第4章齒輪機(jī)構(gòu)48學(xué)時(shí)

1、第第4章章 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu) 41 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型 42 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件 43 漸開線齒廓漸開線齒廓 44 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 45 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 46 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理 47 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪 48 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 49 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 41 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型 作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯(cuò)交錯(cuò)）的旋

2、）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的大小一樣的輪齒輪齒。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。 圓周速度大，高達(dá)圓周速度大，高達(dá)300 m/s。 傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。萬(wàn)千瓦。 效率高效率高(0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。 可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝

3、精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車如單車)。 平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行）（軸線平行） 外齒輪傳動(dòng)外齒輪傳動(dòng) 直齒直齒 斜齒斜齒 人字齒人字齒 圓柱齒輪圓柱齒輪 非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) （軸線不平行）（軸線不平行） 按相對(duì)按相對(duì) 運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分 直齒直齒 斜齒斜齒 曲線齒曲線齒 圓錐齒輪圓錐齒輪 兩軸相交兩軸相交 兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò) 蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪 漸開線齒輪漸開線齒輪(1765年年) 擺線齒輪擺線齒輪 (1650年年) 圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950年

4、年) 按速度高低分按速度高低分: 按傳動(dòng)比分按傳動(dòng)比分: 按封閉形式分：按封閉形式分： 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 的的 類類 型型 應(yīng)用實(shí)例：提問(wèn)參觀對(duì)象、 SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè) 齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。 高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。 定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。 開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。 球齒輪球齒輪 拋物線齒輪拋物線齒輪(近年近年) 分類：分類： 內(nèi)齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng) 齒輪齒條齒輪齒條 2 2 作者：潘存云教授 1 1 橢圓齒輪橢圓齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪 作者：潘存云教授 斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪

5、作者：潘存云教授 曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪 設(shè)計(jì)：潘存云 o1 1 共軛齒廓：共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。 42 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件 1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線n-n 得：得： i12 1/2O2 P /O1P 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位 置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2 被其嚙合齒廓的在接觸處的公法被其嚙合齒廓的在接觸處的公法 線所分成的兩段成反比。線所分成

6、的兩段成反比。 根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知： P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。點(diǎn)為相對(duì)瞬心。 n n P o2 2 k 由：由： v12 O1P 1 v12 O2 P 2 設(shè)計(jì)：潘存云 節(jié)圓節(jié)圓 如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 節(jié)圓：節(jié)圓： 設(shè)想在設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩 個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。 由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。 兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處 速度相同，故速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。 r1

7、 r2 a=r1+r2中心距：中心距： o1 1 n n P o2 2 k a 2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考 慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種 曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是 漸開線，漸開線，其次是其次是擺線擺線(僅用于鐘表僅用于鐘表)和和變態(tài)擺線變態(tài)擺線 (擺線針擺線針 輪減速器輪減速器)，近年來(lái)提出了，近年來(lái)提出了圓弧圓弧和和拋物線拋物線。 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史

8、，目前還漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還 沒(méi)有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)沒(méi)有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng) 性能，而且便于性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量制造、安裝、測(cè)量和和互換互換使用等優(yōu)點(diǎn)。使用等優(yōu)點(diǎn)。 本章只研究漸開線齒輪。本章只研究漸開線齒輪。 設(shè)計(jì)：潘存云 43 漸開線齒廓漸開線齒廓 一、一、 漸開線的形成和特性漸開線的形成和特性 條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線 上任一點(diǎn)的軌跡上任一點(diǎn)的軌跡 2.漸開線的特性漸開線的特性 漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓純滾動(dòng)時(shí)， B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開

9、線的切線，故BK為法線 B點(diǎn)為曲率中心，點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。 漸開線起始點(diǎn)漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為處曲率半徑為0?？梢宰C明 BK發(fā)生線，發(fā)生線， AB = BK; t t 發(fā)生線發(fā)生線 B k 基圓基圓 O A rk k 基圓基圓rb kAK段的展角段的展角 漸開線漸開線 漸開線漸開線 rb 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 O A B k A1 B1 o1 k K 漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓 基圓內(nèi)無(wú)漸開線?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開線。 同一基圓上任意兩條漸開同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。線公法線處處相等。 當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。，變成直線。 rk k k k

10、k k vk 離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。 rb 定義：定義：嚙合時(shí)嚙合時(shí)K K點(diǎn)正壓力方向與速度方向點(diǎn)正壓力方向與速度方向 所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角壓力角k k。 r rb br rk k cos cosk k B3 o3 k A2 B2 o2 設(shè)計(jì)：潘存云B C A C rb O E C” 同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。 由性質(zhì)由性質(zhì)和和有：有： 兩條反向漸開線兩條反向漸開線, 兩條同向漸開線：兩條同向漸開線： B1E1 = A1E1A1B1 B2E2 = A2E2A

11、2B2 B1E1 = B2E2 A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 順口溜：順口溜： 弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，弧長(zhǎng)等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無(wú)漸開線?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開線。 E2 E1 設(shè)計(jì)：潘存云 N2 N1 2 O2 rb2 O1 1 二、漸開線齒廓的嚙合特性二、漸開線齒廓的嚙合特性 要使兩齒輪作定傳動(dòng)比 傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無(wú) 論在任何位置接觸，過(guò) 接觸

12、點(diǎn)所作公法線必須 與兩輪的連心線交于一 個(gè)定點(diǎn)。 兩齒廓在任意點(diǎn)兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過(guò)嚙合時(shí)，過(guò)K作兩作兩 齒廓的法線齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，是基圓的切線，為為 定直線。定直線。 i12=1 1/2 2=O=O2 2P/ OP/ O1 1P=P=constconst 工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所為常數(shù)可減少因速度變化所 產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒 輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。 兩輪中心連線也為定直線，故交兩輪中心連線也為定直線，故交 點(diǎn)點(diǎn)P必為必為定點(diǎn)定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有

13、此結(jié)論。 C1 C2 K P K 1.漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求 設(shè)計(jì)：潘存云 N2 N1 2 O2 rb2 O1 1 2.齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變 N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，是嚙合點(diǎn)的軌跡， 稱為稱為嚙合線嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知：由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接嚙合線又是接 觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向， 故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的 平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。 C1 C2 K 嚙合線與節(jié)圓公切線之間嚙合線與節(jié)圓公切線之間 的夾角的夾角 ，稱為，稱為嚙合角嚙合角 實(shí)際上實(shí)際上

14、就是節(jié)圓上的壓力角就是節(jié)圓上的壓力角 K P 設(shè)計(jì)：潘存云 rb1 2 O2 rb2 O1 1 N2 N1 PC1 C2 K 3.運(yùn)動(dòng)可分性運(yùn)動(dòng)可分性 O1N1PO2N2P 由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。 實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影 響響i12，這一特性稱為這一特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，運(yùn)動(dòng)可分性， 對(duì)加工和裝配很有利。對(duì)加工和裝配很有利。 故傳動(dòng)比又可寫成：故傳動(dòng)比又可寫成： i12=1 1/2 2= O= O2 2P/ OP/ O1 1P P = r= rb2 b2 /r /rb1 b1 基圓半徑之反比。

15、基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值 設(shè)計(jì)：潘存云 rb O 一、外齒輪一、外齒輪 1.名稱與符號(hào)名稱與符號(hào) pn 齒頂圓齒頂圓 da、ra 齒根圓齒根圓 df、rf 齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長(zhǎng) 齒槽寬齒槽寬 ek 弧長(zhǎng) 齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長(zhǎng) 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf 齒全高齒全高 h= ha+hf 齒寬齒寬 B ha hf h B p ra 分度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓 表示符號(hào)：表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e 法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pn s e sk ek = pb 44 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)

16、齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 pb rf r pk 設(shè)計(jì)：潘存云 m=4 z=16 2.基本參數(shù)基本參數(shù) 模數(shù)模數(shù)m m 齒數(shù)齒數(shù)z z 出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便為了計(jì)算、 制造和檢驗(yàn)的方便 分度圓周長(zhǎng)：分度圓周長(zhǎng)：d=zp, , d=zp/ 稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。 m=2 z=16 模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm， 它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺 寸的一個(gè)基本參寸的一個(gè)基本參 數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的 齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大， 尺寸也大。尺寸也大。 于是有：于是有： d=mz， r = mz/2 人為規(guī)定：人為規(guī)定： m=p/m=p/只能取某些簡(jiǎn)單值，只能取某些簡(jiǎn)單值，

17、 m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87 規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模

18、數(shù)系列。 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 O rf ra r rb b r 速度方向速度方向 正壓力方向正壓力方向 O rb ri Bi Ki N 分度圓壓力角分度圓壓力角 得得: :i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) ) 由由 r rb br ri i cos cosi i 定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角： 對(duì)于同一條漸開線：對(duì)于同一條漸開線：r ri i i i b b 0 0 1 A i i i B1 K1 r1 由由d=mz知：知：m和和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確 定的圓。定的圓。 規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)

19、定標(biāo)準(zhǔn)值：2020 由由d db bdcosdcos可知，可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓?；鶊A也是一個(gè)大小唯一確定的圓。 稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。 對(duì)于分度圓大小相同的齒輪， 如果不同，則基圓大小將不 同，因而其齒廓形狀也不同。 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。 或或r rb brcosrcos， arccos(rarccos(rb b/r)/r) d db bdcosdcos 設(shè)計(jì)：潘存云 齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式： 齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a* *m m 齒根高

20、：齒根高：h hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m 全齒高：全齒高：h= ha+hf 齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： d da a=d+2h=d+2ha a 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù): :h ha a* * 齒根圓直徑：齒根圓直徑： d df f=d-2h=d-2hf f 頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): : c c* * 分度圓直徑：分度圓直徑： d=mzd=mz =(=(2ha* +c*) )m =(z+2h=(z+2ha a* *)m)m =(z-2h=(z-2ha a* *-2c-2c* *)m)m r rf 正常齒：正常齒： h ha a* *1 1 短齒制：短齒制： h ha a*

21、*0.80.8 正常齒：正常齒： c c* *0.250.25 短齒制：短齒制： c c* *0.30.3 ra ha hf h 設(shè)計(jì)：潘存云 ha hf h B p ra rf r pn pb rb O 基圓直徑：基圓直徑： 法向齒距：法向齒距： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和 齒廓形狀就完全確定了。 =mzcos=mzcos =d=db b/z/z =mcos=mcos =pcos=pcos 統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示 m m 、h ha a* * 、c c* * 取標(biāo)準(zhǔn)值， 取標(biāo)準(zhǔn)值， 且且e=se=s的齒輪的齒輪。 N d db b=

22、dcos=dcos p pn n=p=pb b s e 設(shè)計(jì)：潘存云 B 二、齒條二、齒條 特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行 1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)2)齒距處處相等齒距處處相等: : p=mp=m 其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同, , 如：如： s=m/2 e=m/2s=m/2 e=m/2 es p pn ha hf zz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線 h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m pn=pcos 為常數(shù)

23、。為常數(shù)。 設(shè)計(jì)：潘存云 pn h N s e ha hf p B O rb r rf f r ra a 1 1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。 2 2) dfdda 三、內(nèi)齒輪三、內(nèi)齒輪 3 3) 為保證齒廓全部為漸開線，為保證齒廓全部為漸開線， ，dad-2ha,dfd+2hf 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。 不同點(diǎn)不同點(diǎn)： 要求要求dadb。 r 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 rb2 r2 O2 2 2 rb2 r2 O2 2 2 rb2 r2 O2 2 2 rb1 r1 O1 1 1 rb1 r1

24、O1 1 1 rb1 r1 O1 1 1 pb2 pb2 pb2 pb1 pb1pb2 pb1=pb2 pb1 pb1 不能正確嚙合不能正確嚙合! 不能正確嚙合不能正確嚙合! 能正確嚙合能正確嚙合! 一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。 漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？ m1 m2 外觀齒1 比齒2大 45 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 P N1 N2 B2 B1 B1 P N1 N2 B2 P N1 N2 B1 B2 設(shè)計(jì)：潘存云 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 1

25、1 2 2 P N1 N2 B2 B1 要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合， 兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等： 1.正確嚙合條件正確嚙合條件 p pb1 b1= p pb2b2 將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2 因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條 件為：件為：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2 結(jié)論：結(jié)論： 一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們一對(duì)漸開線齒輪的正

26、確嚙合條件是它們 模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。 pb2 i12 = - - 1 1 2 2 傳動(dòng)比：傳動(dòng)比： = - - d db2 b2 d db1 b1 = - - dd2 2 dd1 1 = - - d d2 2 d d1 1 = - - Z Z2 2 Z Z1 1 pb1 設(shè)計(jì)：潘存云 rb2r2 O2 r1 O1 1 1 2 2 P N1 N2 rb1 二、標(biāo)準(zhǔn)中心距二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a 對(duì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求： 1)理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零 2)頂隙頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲(chǔ)油用 此時(shí)有：

27、此時(shí)有： a=ra1+ c +rf2 =r1+h+ha a* *m m =r1+ + r2 為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨 脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。 ra1 ra1 rf2 rf2 a c s1- -e2=0 c=c*m +c+c* *m m + + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m) =m(z1+z2)/2 a =r1+ + r2 標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距 標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝 設(shè)計(jì)：潘存云 a rb2 O2 O1 1 1 2 2 P N1 N2 rb1 兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ + r2 =r1+ + r2 兩輪的

28、傳動(dòng)比：兩輪的傳動(dòng)比： i12 = r2 / r1 r1 = r1 r2 = r2 在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。 = r2 / r1 = 因此有：因此有：= 必須指出：必須指出： 1.1.分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪 就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩 個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。 2.2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度圓兩分度圓 將分離，此時(shí)由：將分離，此時(shí)由： 提問(wèn)：有可能提問(wèn)：有可能 20 的齒輪和人字的齒輪和人字 齒輪。齒輪。 由由db=mzcos可知，漸可知，漸 開線形狀隨齒數(shù)變化。開線形狀隨齒

29、數(shù)變化。 要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓， 加工一種齒數(shù)的齒輪，加工一種齒數(shù)的齒輪， 就需要一把刀具。這在就需要一把刀具。這在 工程上是不現(xiàn)實(shí)的。工程上是不現(xiàn)實(shí)的。 進(jìn)給進(jìn)給 分度分度 分度分度 切削切削 切削切削 進(jìn)給進(jìn)給 成形法加工的特點(diǎn)：成形法加工的特點(diǎn)： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連 續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。 銑刀銑刀 號(hào)數(shù)號(hào)數(shù) 所切所切 齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135 齒數(shù)齒數(shù) 8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍把一組各號(hào)銑刀切

30、制齒輪的齒數(shù)范圍 1 2 3 4 5 6 7 8 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 0 0 0 0 齒輪插刀加工齒輪插刀加工i=0 0 /=z/z /=z/z0 0 二、范成法二、范成法 1. 齒輪插刀齒輪插刀 共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線 切切 削削 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 0 0 范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng) 讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng) 進(jìn)給進(jìn)給 切削切削 讓刀讓刀 v 范成范成 Vrrmz/2mz/2 2. 齒條插刀齒條插刀 插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。 齒條插刀加工時(shí)齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過(guò)程齒廓包絡(luò)過(guò)程 滾刀滾刀 進(jìn)給進(jìn)給 進(jìn)給進(jìn)給 0 0 v 0 0 范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)

31、Vrrmz/2mz/2 滾刀傾斜滾刀傾斜 t t 滾刀軸剖面 相當(dāng)于齒條 相當(dāng)于齒輪齒 條嚙合傳動(dòng) 0 0 切削切削 3. 齒輪滾刀齒輪滾刀 被加工齒輪被加工齒輪 為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？ 設(shè)計(jì)：潘存云 范成法加工的特點(diǎn)：范成法加工的特點(diǎn)： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生 產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。 t t t t 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 hf=(h*a+ c*)m 4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒 形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出

32、齒根 過(guò)渡曲線。過(guò)渡曲線。 非漸開線討論切制原理時(shí)不考慮 此部分。 GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條 型刀具的基準(zhǔn)齒形。型刀具的基準(zhǔn)齒形。 4.1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具 4.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 h*am 分度線分度線 分度圓分度圓 ha=h*am 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯 的分度圓作純滾動(dòng)。的分度圓作純滾動(dòng)。 加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2 e s s ha=h*am hf=(h*a+ c*)m h*amc*m c*m 頂線頂線 =20=20 m/2m/2 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘

33、存云 P rb r ra N1 O1 分度圓分度圓 基圓基圓 一、根切現(xiàn)象一、根切現(xiàn)象 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。 根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度； 以下分析產(chǎn)生根切的原因以下分析產(chǎn)生根切的原因: 使重合度使重合度下降。下降。 47 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪 2 3 B1 PB2PN1 不根切不根切 1 刀具在位置刀具在位置1開始切削齒間；開始切削齒間； 在位置在位置2開始切削漸開線齒廓；開始切削漸開線齒廓； 在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓； 當(dāng)當(dāng)B2落在落在N1點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方： PB2PN

34、1 B2 設(shè)計(jì)：潘存云 P 二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙確定之后，其刀具齒頂線與嚙 合線的交點(diǎn)合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，就唯一確定， 這時(shí)極限嚙合點(diǎn)這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)。的位置隨基圓大小變動(dòng)。 當(dāng)當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。 不根切的條件：不根切的條件： 在在PN1O1 中有：中有： 在在PB2B 中有：中有： 代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得得: :

35、 z zmin min=17 =17 h*am 即：即： zmin min 2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2 =mzsin/2 PN1=rsin PB2=h ha a* *m/ /sin B2 B rb3 N1 rb N1 O1 rb1 N1 r 三、變位齒輪及其齒厚的確定三、變位齒輪及其齒厚的確定 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 當(dāng)當(dāng)zz zmin min時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zz zmin min的齒輪。 的齒輪。 不適合不適合 aa的場(chǎng)合的場(chǎng)合。

36、aa 時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且且 小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接薄。希望兩者壽命接 近。近。 為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。 設(shè)計(jì)：潘存云 N1 1.1.加工齒輪時(shí)刀具的移位加工齒輪時(shí)刀具的移位 從避免根切引入 為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2 x-為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。 xm xm -移距移距 B2 靠近輪坯中心時(shí)，靠近輪坯中心時(shí)，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。 刀具中線刀具中線 設(shè)計(jì)：潘存云 由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m

37、 m、z z、與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn) 齒輪相同，故齒輪相同，故d d、d db b與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取 自同一條漸開線的不同段。自同一條漸開線的不同段。 正變位齒輪正變位齒輪 x0 ha hf 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0 分度圓分度圓 負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x00 負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) x1x2000，大齒輪采用負(fù)變位，大齒輪采用負(fù)變位，x200 優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)缺點(diǎn)： 可采用可采用z z1 1zzmin min的小齒輪，仍不根切 的小齒輪，仍不根切, ,使結(jié)構(gòu)更緊湊。使結(jié)構(gòu)更緊湊。 改善小齒輪的磨損情況。改善小齒輪的磨損情況。 相對(duì)提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。相對(duì)提高承載能

38、力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。 缺點(diǎn)是缺點(diǎn)是: :沒(méi)有互換性，必須成對(duì)使用，沒(méi)有互換性，必須成對(duì)使用，略有減小。略有減小。 設(shè)計(jì)：潘存云 48 平行軸斜齒輪傳動(dòng)平行軸斜齒輪傳動(dòng) 1.斜齒輪的共軛齒廓曲面斜齒輪的共軛齒廓曲面 考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒 廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作 純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸 線平行的直線KK所展成的曲面。 直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面 嚙合點(diǎn)嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。 嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn): : 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或 卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖

39、擊、振動(dòng)和噪音大。卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。 斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面 K b 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角 KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線， 其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上 發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱 發(fā)生面發(fā)生面 A K A A A b K K 設(shè)計(jì)：潘存云 1 2 b 嚙合面嚙合面 基圓柱基圓柱 漸開線螺旋面漸開線螺旋面 K K 齒面接觸線齒面接觸線 齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。 設(shè)計(jì)：潘存云 嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn): 接觸線長(zhǎng)度的變

40、化：接觸線長(zhǎng)度的變化： 短短 長(zhǎng)長(zhǎng) 短短 加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、 振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。 在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直 齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù) 1. 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角 將分度圓柱展開，得將分度圓柱展開，得 一矩形，有：一矩形，有： tg=d/l 其中其中t為端面壓力角。為端面壓力角。 d db 同理

41、，將基圓柱展開，同理，將基圓柱展開， 也得一矩形，有：也得一矩形，有： tgb=db/l l 得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost =cost 定義定義分度圓柱上的螺旋角分度圓柱上的螺旋角 為斜齒輪的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。 判別方法 d d b 右旋右旋 左旋左旋 設(shè)計(jì)：潘存云 B 法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。 2. 模數(shù)模數(shù) mn、mt 將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形， pn=ptcos 將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得： pt 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：可求得端面齒

42、距與法面齒距之間的關(guān)系： 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工 時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算時(shí)， 按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓 d mn=mtcos n n pn 設(shè)計(jì)：潘存云 b a c 壓力角：壓力角：n、t 用斜齒條說(shuō)明： 在在abc中，有：中，有： abc= =n 在在abc中中, 有：有： abc= =t 由由 ab=ab , ac=accos 得：得： tgn = tgt cos 3. 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸 不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一

43、樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣： h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1 c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù), c*n0.25 過(guò)c點(diǎn)作輪齒的法剖面 在法面和端面內(nèi)齒高一樣 , tgn =ac/ab tgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n n a b ca a t 分度圓直徑：分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos 中心距：中心距： a=r1+r2 可通過(guò)改變可通過(guò)改變來(lái)調(diào)整來(lái)調(diào)整a的大小。的大小。 4.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。 外嚙合外嚙合 :

44、 1 1-2 2 mn1 n1=mn2n2 ， ，n1 =n1 mt1 t1=mt2t2 ， ，t1t2 一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力 角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。 = mn (z1+ z2) /2 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2 設(shè)計(jì)：潘存云 b b B B2 2 B B2 2 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度 直齒輪：直齒輪： 斜齒輪：斜齒輪： 的的增量：增量： L/pL/pbt bt 分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入 嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。 L L b bb b B B1 1 B B1 1 b tgb tgb b /p /pbt b

45、t + + 若若 b100，2020 mn2 2 則：則： B B1 1 B B1 1 b b B B2 2 B B2 2 L L L /pL /pb b (L+(L+L)/pL)/pbt bt b tg/ptg/pt 5.455.45 設(shè)計(jì)：潘存云 c d 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用盤銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑 刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知 道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒 輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。 定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為與斜齒輪法面齒

46、形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為 該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。 過(guò)分度圓C點(diǎn)作輪 齒的法剖面得一橢 圓，以C點(diǎn)曲率半 徑作為當(dāng)量齒輪 的分度圓半徑。 r rv 得：得： zv 2r rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3 d/mn cos2 zmzmt/ / m mn cos2 z/z/ cos3 a 橢圓長(zhǎng)半軸橢圓長(zhǎng)半軸: a=d/2cos 短半軸短半軸: : b=d/2b=d/2 由高數(shù)知，C點(diǎn)的曲率半徑為： b a2/b =d/2cos2 若若=20 =20 z zvmin =17 zmin=14 齒槽齒槽 n nn n 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 F Fn n F Ft t F Ft t F Fn n 7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn)斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。重合度大，承載能力高。 zmin z zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊機(jī)構(gòu)更緊湊。 缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨缺點(diǎn)是產(chǎn)