2132_實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程-(第2課時(shí))

1、21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 （第（第2課時(shí)）課時(shí)） 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 本課本課以成本下降為問(wèn)題背景，討論平均變化率的問(wèn)題以成本下降為問(wèn)題背景，討論平均變化率的問(wèn)題 課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能正確列出關(guān)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的一元二次方程；能正確列出關(guān)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的一元二次方程； 2體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將 實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識(shí)意識(shí) 課件說(shuō)課件說(shuō)明明 1分析平均變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 問(wèn)題問(wèn)題1思考，并填

2、空：思考，并填空： 1某農(nóng)戶(hù)的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為某農(nóng)戶(hù)的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為 x，第一年，第一年 的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為，第二年的產(chǎn)量為_(kāi) kg， 第三年的產(chǎn)量為第三年的產(chǎn)量為_(kāi) kg 2 60 000 1 + x（ ） 60 000 1 + x（ ） 2某糖廠(chǎng)某糖廠(chǎng) 2012 年食糖產(chǎn)量為年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩噸，如果在以后兩 年平均減產(chǎn)的百分率為年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預(yù)計(jì)，那么預(yù)計(jì) 2013 年的產(chǎn)量將是年的產(chǎn)量將是 _2014 年的產(chǎn)量將是年的產(chǎn)量將是_ 1分析平均變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 2 a 1 - x

3、（ ） a 1 - x（ ） 問(wèn)題問(wèn)題2你能歸納上述兩個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的共同等量你能歸納上述兩個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的共同等量 關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 兩年后：兩年后： 變化后的量變化后的量 = 變化前的量變化前的量 1分析平均變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 2 1 x（ ） 問(wèn)題問(wèn)題3兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是 5 000 元，生產(chǎn)元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技元，隨著生產(chǎn)技 術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是 3 000 元，元， 生產(chǎn)生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是

4、乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的元，哪種藥品成本的 年平均下降率較大年平均下降率較大？ 2解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題 乙乙種藥品成本的年平均下降額為種藥品成本的年平均下降額為 6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（元）（ ） 甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為 5 000 - 3 000 2 = 1 000（元）（元），（ ） 解：解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x 解方程，得解方程，得x10.225， x21.775 根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，成本的年根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，成本的年平均平均下降率應(yīng)是小下降率應(yīng)是小

5、于于 1 的正數(shù)，應(yīng)選的正數(shù)，應(yīng)選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均所以，甲種藥品成本的年平均 下降率約為下降率約為 22.5% 2解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題 列方程得列方程得 5 000 1 - x = 3 000（ ） 2 一年后甲種藥品成本為一年后甲種藥品成本為 元，元， 兩年后甲種藥品成本為元兩年后甲種藥品成本為元 5 000 1 - x （ ） 2 5 000 1 - x （ ） 解：解：類(lèi)似類(lèi)似于于甲種藥品成本年平均下降率的計(jì)算，由甲種藥品成本年平均下降率的計(jì)算，由 方程方程 得乙種藥品成本年平均下降率為得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225. 兩種藥品成本的年平均下降率相等，

6、成本下降額較兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較 大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示成本下降額表示 絕對(duì)變化量，成本下降率表示相對(duì)變化量，兩者兼顧才絕對(duì)變化量，成本下降率表示相對(duì)變化量，兩者兼顧才 能全面比較對(duì)象的變化狀況能全面比較對(duì)象的變化狀況 2解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題 解方程，得解方程，得x10.225， x21.775 6 000 1 - x = 3 600（ ） 2 3練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 教科書(shū)教科書(shū)習(xí)題習(xí)題 21.3第第 7 題題 問(wèn)題問(wèn)題4你能概括一下你能概括一下“變化率問(wèn)題變化率問(wèn)題”的基本特征的基本特征 嗎？解決嗎？解決“變化率問(wèn)題變化率問(wèn)題”的關(guān)鍵步驟是什么？的關(guān)鍵步驟是什么？ 4歸納小結(jié)歸納小結(jié) “變化率問(wèn)題變化率問(wèn)題”的基本特征：平均變化率保持不變；的基本特征：平均變化率保持不變； 解決解決“變化率問(wèn)題變化率問(wèn)