【步步高】2019版(通用版)全國卷高中物理大一輪復(fù)習(xí)課件第十三章熱學(xué) 專題強化十四(共59張PPT)_第1頁
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文檔簡介

1、專題強化十四應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型問題” 第十三章熱學(xué) 專題解讀專題解讀 1.本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞類模型、變質(zhì)量 氣體模型中的應(yīng)用,高考在選考模塊中通常以計算題的形式命題. 2.學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程,掌 握處理三類模型問題的基本思路和方法. 3.本專題用到的相關(guān)知識和方法有:受力分析、壓強的求解方法、氣體 實驗定律等. 內(nèi)容索引 研透命題點 細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點 課時作業(yè) 限時訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度 研透命題點 1.三大氣體實驗定律三大氣體實驗定律 (1)玻意耳定律(等溫變化):p1V1p2V2或pVC(常數(shù)). 命

2、題點一“玻璃管液封”模型能力能力考點考點師生共研師生共研 模型模型 構(gòu)建構(gòu)建 2.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路 3.玻璃管液封模型玻璃管液封模型 求液柱封閉的氣體壓強時,一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方 程,要注意: (1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為pgh(其中h為至液面的豎直高度); (2)不要漏掉大氣壓強,同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力; (3)有時可直接應(yīng)用連通器原理連通器內(nèi)靜止的液體,同種液體在同 一水平面上各處壓強相等; (4)當(dāng)液體為水銀時,可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”等,使計算過程簡捷. 類型類型1單獨氣體問

3、題單獨氣體問題 例例1(2017全國卷33(2)一種測量稀薄氣體 壓強的儀器如圖1(a)所示,玻璃泡M的上端和下 端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2.K1長為l, 頂端封閉,K2上端與待測氣體連通;M下端經(jīng) 橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測量時, M與K2相通;逐漸提升R,直到K2中水銀面與K1 頂端等高,此時水銀已進(jìn)入K1,且K1中水銀面比頂端低h,如圖(b)所示.設(shè)測量 過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變.已知K1和K2的內(nèi)徑均為d, M的容積為V0,水銀的密度為,重力加速度大小為g.求: (1)待測氣體的壓強; 圖1 答案解析 解析解析水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣

4、體恰好被封住,設(shè)此時被封 閉的氣體的體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p.提升R,直到K2中水銀 面與K1頂端等高時,K1中水銀面比頂端低h;設(shè)此時封閉氣體的壓強為 p1,體積為V1,則 由力學(xué)平衡條件得 p1pgh 整個過程為等溫過程,由玻意耳定律得 pVp1V1 聯(lián)立式得 (2)該儀器能夠測量的最大壓強. 答案解析 解析解析由題意知 hl 聯(lián)立式有 該儀器能夠測量的最大壓強為 變式變式1(2015全國卷33(2)如圖2,一粗細(xì)均勻的U形管 豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上端與大氣相通,下端開口 處開關(guān)K關(guān)閉;A側(cè)空氣柱的長度為l10.0 cm,B側(cè)水銀面 比A側(cè)的高h(yuǎn)3.0 cm.現(xiàn)將開關(guān)K打

5、開,從U形管中放出部分 水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時將開關(guān)K關(guān)閉. 已知大氣壓強p075.0 cmHg. (1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度; 答案解析 圖2 答案答案12.0 cm 解析解析以cmHg為壓強單位.設(shè)A側(cè)空氣柱長度l10.0 cm時的壓強為p;當(dāng) 兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時,空氣柱的長度為l1,壓強為p1. 由玻意耳定律得plp1l1 由力學(xué)平衡條件得pp0h 打開開關(guān)K放出水銀的過程中,B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0,而A側(cè)水 銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小,B、A兩側(cè)水銀面的高度差 也隨之減小,直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止

6、.由力學(xué)平衡條件有 p1p0h1 聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得l112.0 cm (2)此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高 度,求注入的水銀在管內(nèi)的長度. 答案解析 答案答案13.2 cm 解析解析當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時,設(shè)A側(cè)空氣柱 的長度為l2,壓強為p2. 由玻意耳定律得plp2l2 由力學(xué)平衡條件有p2p0 聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得l210.4 cm 設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為h,依題意得 h2(l1l2)h1 聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得h13.2 cm. 類型類型2關(guān)聯(lián)氣體問題關(guān)聯(lián)氣體問題 例例2(2016全國卷33(2)一U形玻璃管豎直放置, 左端開口,右端

7、封閉,左端上部有一光滑的輕活塞. 初始時,管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖3所示.用力向 下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止. 求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離. 已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動 的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變. (保留三位有效數(shù)字) 答案解析 答案答案144 cmHg9.42 cm 圖3 解析解析設(shè)初始時,右管中空氣柱的壓強為p1,長度為l1;左管中空氣柱 的壓強為p2p0,長度為l2.活塞被下推h后,右管中空氣柱的壓強為p1, 長度為l1;左管中空氣柱的壓強為p2,長度為l2.以cmHg為壓強單 位.由題

8、給條件得 p1p0(20.05.00) cmHg90 cmHgl120.0 cm 由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S 聯(lián)立式和題給條件得 p1144 cmHg 依題意p2p1 由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S 聯(lián)立式和題給條件得 h9.42 cm. 變式變式2如圖4所示,由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、 B和C浸泡在溫度均為0 的水槽中,B的容積是A的 3倍.閥門S將A和B兩部分隔開.A內(nèi)為真空,B和C內(nèi) 都充有氣體.U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm. 打開閥門S,整個系統(tǒng)穩(wěn)定后,U形管內(nèi)左右水銀柱 高度相等.假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積. (1)求玻璃泡C中氣體的壓強

9、(以mmHg為單位); 答案解析 圖4 答案答案180 mmHg 解析解析在打開閥門S前,兩水槽水溫均為T0273 K. 設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為p1,體積為VB,玻璃泡C中氣體的壓強為pC, 依題意有p1pCp 式中p60 mmHg. 打開閥門S后,兩水槽水溫仍為T0, 設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為pB,依題意,有pBpC 玻璃泡A和B中氣體的體積V2VAVB 根據(jù)玻意耳定律得p1VBpBV2 聯(lián)立式,并代入已知數(shù)據(jù)得 (2)將右側(cè)水槽中的水從0 加熱到一定溫度時,U形 管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm,求加熱后右側(cè) 水槽的水溫. 答案解析 答案答案364 K 解析解析當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T

10、時,U形管左右水銀柱高度差為p, 玻璃泡C中氣體的壓強pCpBp 聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得T364 K. 汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題,它需要考慮氣體、汽缸或 活塞等多個研究對象,涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識,需要靈活、綜合地應(yīng) 用知識來解決問題. 1.一般思路一般思路 (1)確定研究對象,一般地說,研究對象分兩類:一類是熱學(xué)研究對象(一定 質(zhì)量的理想氣體);另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)). (2)分析物理過程,對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程, 依據(jù)氣體實驗定律列出方程;對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析,依 據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程. (3)挖掘題目的隱含條件,

11、如幾何關(guān)系等,列出輔助方程. (4)多個方程聯(lián)立求解.對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性. 命題點二“汽缸活塞類”模型能力考點師生共研能力考點師生共研 模型模型 構(gòu)建構(gòu)建 2.常見類型常見類型 (1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件 解題. (2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運 動定律解題. (3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題, 解答時應(yīng)分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng) 的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解. 說明說明當(dāng)選擇力學(xué)研究對象進(jìn)行分析時,研究對象的選取

12、并不唯一,可 以靈活地選整體或部分為研究對象進(jìn)行受力分析,列出平衡方程或動力 學(xué)方程. 類型類型1單獨氣體問題單獨氣體問題 例例3(2015全國卷33(2)如圖5,一固定的豎直汽缸由一 大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞.已知大 活塞的質(zhì)量為m12.50 kg,橫截面積為S180.0 cm2;小活 塞的質(zhì)量為m21.50 kg,橫截面積為S240.0 cm2;兩活塞 用剛性輕桿連接,間距保持為l40.0 cm;汽缸外大氣的壓 強為p1.00105 Pa,溫度為T303 K.初始時大活塞與大圓 筒底部相距 ,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1495 K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度 緩慢下降,活塞緩慢下

13、移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度 大小g取 10 m/s2.求: 圖5 (1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,汽缸內(nèi)封閉氣體 的溫度; 答案解析 答案答案330 K 末狀態(tài)V2lS2 (2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣 體的壓強. 答案解析 答案答案1.01105 Pa T3T303 K,解得p21.01105 Pa. 解析解析對大、小活塞受力分析則有 m1gm2gpS1p1S2p1S1pS2 可得p11.1105 Pa 變式變式3如圖6所示,兩端開口的汽缸水平固 定,A、B是兩個厚度不計的活塞,可在汽 缸內(nèi)無摩擦滑動,面積分別為S120 cm2, S210

14、cm2,它們之間用一根水平細(xì)桿連接, B通過水平細(xì)繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì) 量為M2 kg的重物C連接,靜止時汽缸中的氣體溫度T1600 K,汽缸兩 部分的氣柱長均為L,已知大氣壓強p01105 Pa,取g10 m/s2,缸內(nèi) 氣體可看做理想氣體. (1)活塞靜止時,求汽缸內(nèi)氣體的壓強; 答案解析 圖6 答案答案1.2105 Pa 解析解析設(shè)靜止時汽缸內(nèi)氣體壓強為p1,活塞受力平衡p1S1p0S2p0S1 p1S2Mg 代入數(shù)據(jù)解得p11.2105 Pa (2)若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度,當(dāng)活塞A緩慢 向右移動 時,求汽缸內(nèi)氣體的溫度. 答案解析 答案答案500 K 解析解析由活塞受力平衡可知缸

15、內(nèi)氣體壓強沒 有變化,設(shè)開始溫度為T1,變化后溫度為T2,由蓋呂薩克定律得 代入數(shù)據(jù)解得T2500 K. 類型類型2關(guān)聯(lián)氣體問題關(guān)聯(lián)氣體問題 例例4(2017全國卷33(2)如圖7,容積均為V的 汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通,閥門K2 位于細(xì)管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3; B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略). 初始時,三個閥門均打開,活塞在B的底部;關(guān)閉 K2、K3,通過K1給汽缸充氣,使A中氣體的壓強達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān) 閉K1.已知室溫為27 ,汽缸導(dǎo)熱. (1)打開K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強; 答案解析 圖7 解析解析設(shè)打開K2后,穩(wěn)定

16、時活塞上方氣體的壓強為p1,體積為V1.依題意, 被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得 p0Vp1V1 (3p0)Vp1(2VV1) 聯(lián)立式得 p12p0 (2)接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置; 答案解析 答案答案B的頂部 解析解析打開K3后,由式知,活塞必定上升.設(shè)在 活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V) 時,活塞下氣體壓強為p2,由玻意耳定律得 (3p0)Vp2V2 由式得 由式知,打開K3后活塞上升直到B的頂部為止; (3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ,求 此時活塞下方氣體的壓強. 答案解析 答案答案1.6p0 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得 p31.6p0

17、 變式變式4(2014新課標(biāo)全國33(2)如圖8所示,兩 汽缸A、B粗細(xì)均勻,等高且內(nèi)壁光滑,其下部由 體積可忽略的細(xì)管連通;A的直徑是B的2倍,A上 端封閉,B上端與大氣連通;兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱 外,其余部分均絕熱,兩汽缸中各有一厚度可忽略 的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮氣,活塞a上 方充有氧氣.當(dāng)大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7 且平衡時,活 塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的 ,活塞b在汽缸正中間. (1)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣,當(dāng)活塞b恰好升至頂部時,求氮氣的溫度; 圖8 答案解析 答案答案320 K 解析解析活塞b升至頂部的過程中,活塞a不動,活塞a、b下方的氮氣經(jīng)歷等 壓

18、變化,設(shè)汽缸A的容積為V0,氮氣初態(tài)的體積為V1,溫度為T1,末態(tài)體 積為V2,溫度為T2,按題意,汽缸B的容積為 ,則 由蓋呂薩克定律有: 由式及所給的數(shù)據(jù)可得:T2320 K (2)繼續(xù)緩慢加熱,使活塞a上升,當(dāng)活塞a上升的距 離是汽缸高度的 時,求氧氣的壓強. 答案解析 解析解析活塞b升至頂部后,由于繼續(xù)緩慢加熱,活塞a開始向上移動,直至 活塞上升的距離是汽缸高度的 時,活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化,設(shè) 氧氣初態(tài)的體積為V1,壓強為p1,末態(tài)體積為V2,壓強為p2,由 所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得 p1V1p2V2 分析變質(zhì)量氣體問題時,要通過巧妙地選擇研究對象,使變質(zhì)量氣體問 題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)

19、量氣體問題,用氣體實驗定律求解. (1)打氣問題:選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象,就可把充 氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題. (2)抽氣問題:將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象, 質(zhì)量不變,故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程. (3)灌氣問題:把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研 究對象,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題. (4)漏氣問題:選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象,便可使 問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化,可用理想氣體的狀態(tài)方程求解. 命題點三“變質(zhì)量氣體”模型能力考點能力考點師生共研師生共研 模型模型 構(gòu)建構(gòu)建 例例5

20、如圖9所示,一太陽能空氣集熱器, 底面及側(cè)面為隔熱材料,頂面為透明玻 璃板,集熱器容積為V0.開始時內(nèi)部封閉 氣體的壓強為p0,經(jīng)過太陽暴曬,氣體溫度由T0300 K升至T1350 K. (1)求此時氣體的壓強; 圖9 答案解析 (2)保持T1350 K不變,緩慢抽出部分氣 體,使氣體壓強再變回到p0.求集熱器內(nèi) 剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值. 解析解析抽氣過程可等效為等溫膨脹過程,設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2, 由玻意耳定律可得p1V0p0V2 答案解析 變式變式5某自行車輪胎的容積為V,里面已有壓強為p0的空氣,現(xiàn)在要使 輪胎內(nèi)的氣壓增大到p,設(shè)充氣過程為等溫過程,空氣可看做理想氣體,

21、輪胎容積保持不變,則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為 _的空氣. 答案解析 課時作業(yè) 1.如圖1所示,在長為l57 cm的一端封閉、另一端開口向上 的豎直玻璃管內(nèi),用4 cm高的水銀柱封閉著51 cm長的理想 氣體,管內(nèi)外氣體的溫度均為33 .現(xiàn)將水銀徐徐注入管中, 直到水銀面與管口相平,此時管中氣體的壓強為多少?接著 緩慢對玻璃管加熱升溫至多少時,管中剛好只剩下4 cm高的 水銀柱?(大氣壓強為p076 cmHg) 1234 答案解析 圖1 答案答案85 cmHg318 K 5 解析解析設(shè)玻璃管的橫截面積為S,初態(tài)時,管內(nèi)氣體的溫度為T1306 K, 體積為V151S,壓強為p1

22、80 cmHg. 當(dāng)水銀面與管口相平時,水銀柱高為H,則管內(nèi)氣體的體積為V2(57H)S, 壓強為p2(76H) cmHg. 由玻意耳定律得p1V1p2V2,代入數(shù)據(jù),得 H219H2520,解得H9 cm或H28 cm(舍去) 所以p285 cmHg 12345 答案解析 1234 2.(2017河南六市一聯(lián))如圖2所示,在兩端封閉的均 勻半圓管道內(nèi)封閉有理想氣體,管內(nèi)有不計質(zhì)量可 自由移動的活塞P,將管內(nèi)氣體分成兩部分,其中 OP與管道水平直徑的夾角45.兩部分氣體的溫 度均為T0300 K,壓強均為p01.0105 Pa.現(xiàn)對管道左側(cè)氣體緩慢加熱, 管道右側(cè)氣體溫度保持不變,當(dāng)可動活塞緩

23、慢移到管道最低點時(不計摩 擦).求: (1)管道右側(cè)氣體的壓強; 圖2 答案答案1.5105 Pa 5 解析解析對于管道右側(cè)氣體,由于氣體做等溫變化,有: p0V1p2V2 解得p21.5105 Pa 12345 (2)管道左側(cè)氣體的溫度. 答案答案900 K 解析解析對于管道左側(cè)氣體,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有 V22V1 當(dāng)活塞P移動到最低點時,對活塞P受力分析可得出兩部分氣體對活塞的 壓強相等,則有 p2p2 解得T900 K 答案解析 12345 3.(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖3所示,一圓柱形 汽缸沿水平方向固定在桌面上,一定量的理想氣 體被活塞封閉其中,已知汽缸壁導(dǎo)熱良好,活塞

24、 可沿汽缸壁無摩擦滑動.開始時氣體壓強為p,活塞 內(nèi)表面相對汽缸底部的距離為L,外界溫度為T0,現(xiàn)用一質(zhì)量為m的重錘 通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪水平連接活塞,重新平衡后, 重錘下降h.求:(已知外界大氣的壓強始終保持不變,重力加速度大小為g) (1)活塞的橫截面積S. 圖3 答案解析 12345 解析解析由玻意耳定律可知 pLSp1(Lh)S 活塞受力平衡,有p1SpSmg 聯(lián)立方程可得 12345 (2)若此后外界的溫度變?yōu)門,則重新達(dá)到平衡后 汽缸內(nèi)氣柱的長度為多少? 答案解析 1234 解析解析由蓋呂薩克定律有 5 4.如圖4甲所示,左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管 豎直放置

25、,左管中封閉有長為L20 cm的空氣柱, 兩管水銀面相平,水銀柱足夠長.已知大氣壓強為p0 75 cmHg. (1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180,使U形細(xì)玻璃管豎直倒 置(水銀未溢出),如圖乙所示.當(dāng)管中水銀靜止時,求 左管中空氣柱的長度; 圖4 答案答案20 cm或37.5 cm 答案解析 12345 解析解析將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180,設(shè)左管中空氣柱的長度增 加量為h, 由玻意耳定律得p0L(p02h)(Lh) 解得h0或h17.5 cm 則左管中空氣柱的長度為20 cm或37.5 cm 12345 (2)若將圖甲中的閥門S打開,緩慢流出部分水銀,然后關(guān)閉閥 門S,右管水銀面下降了H35 cm,求左管水銀面下降的高度. 答案答案10 cm 答案解析 1234 解析解析若將題圖甲中閥門S打開,

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