重慶市萬州中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析) 新人教版.

1、重慶市萬州中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.19的算術(shù)平方根是（）A3B3CD2下列各數(shù)：0，1，0.2，0.303003，中無理數(shù)個數(shù)是（）A3個B4個C5個D6個3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A與B與C與D與4估算+2的值是在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間5下列運(yùn)算中，錯誤的有（）=；=4；=2；=+=A1個B2個C3個D4個6下列各式計算正確的是（）A（x+5）（x5）=x210x+25B（2x+3）（x3）=2x2

2、9C（3x+2）（3x1）=9x2+3x2D（x1）（x+7）=x26x77若（x+a）（x2）=x2+bx6，則a、b的值是（）Aa=3，b=5Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=58如果單項式2xa2by2a+b與x3y8b是同類項，那么這兩個單項式的積是（）A2x6y16B2x6y32C2x3y8D4x6y169觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，則169的個位數(shù)字是（）A2B4C8D610有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每

3、種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）Aa+bB2a+bC3a+bDa+2b11如果x2+x1=0，那么代數(shù)式x3+2x27的值為（）A6B8C6D812為了求1+2+22+23+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+22011+22012，則2S=2+22+23+24+22012+22013，因此2SS=220131，所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法計算1+5+52+53+52012的值是（）A520131B52013+1CD二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共2

4、4分）請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.13若一個正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這個正數(shù)是14若+有意義，則的算術(shù)平方根是15已知xy=k，那么（3x3y）3=；若x3=8a6b9，則x=；（）201522014=16已知3x+5y6=0，則8x32y4=；若7x=3，7y=4，則49x+y=17將255，344，433，522按由小到大的順序排列是18若（x2+ax+8）（x23x+b）的積中不含x2項和x3項，則a=，b=三、解答題（本大題共8個小題，共78分）19計算題（1）|7|+（）0+（1）2010（2）（2a2）3a3+（4a3）3+（3a）4a5（3）（3a2bc）3

5、3a2b2（bc）2（3ab2c）2（a2bc）3（4）ab（3b）2a（bb2）（2a2b3）（5）82015（0.125）2014+（0.25）326（6）|1|+|+|+|20化簡求值：2x22（x3）（3x5）3（x2）（x+1），其中x=21已知x，y滿足y3=，求的平方根22已知8+2的小數(shù)部分是m，82的小數(shù)部分是n，求mn的值23已知2a=3，2b=6，2c=12，試判斷a，b，c之間的關(guān)系24先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式5a=2b+a，求a、b的值解：因為5a=2b+即5a=（2ba）+所以2ba=5，a=解得：a=，b=（2

6、）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足x2+y+2y=4+17，求x+y的值25觀察下列等式：1234+1=25=52；2345+1=121=112；3456+1=361=192；4567+1=841=292；（1）找出上面四個算式的規(guī)律，并用文字語言表述出來；（2）你能猜想出怎樣一個普遍性的結(jié)論？（3）試證明你的猜想的正確性26是否存在這樣的兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字小3，若把個位數(shù)字與十位數(shù)字互換，那么所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積比原兩位數(shù)的平方少1404？如果存在，求出這樣的兩位數(shù)；如果不存在，請說明理由重慶市萬州中學(xué)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、

7、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.19的算術(shù)平方根是（）A3B3CD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根2下列各數(shù)：0，1，0.2，0.303003，中無理數(shù)個數(shù)是（）A3個B4個C5個D6個【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【解答】解：1，0.303003是

8、無理數(shù)，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A與B與C與D與【考點(diǎn)】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、都是2，故A錯誤；B、都是2，故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D、都是a，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)4估算+2的值是在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估計的近似值，然

9、后即可判斷+2的近似值【解答】解：由于161925，所以45，因此6+27故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5下列運(yùn)算中，錯誤的有（）=；=4；=2；=+=A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案【解答】解；=，故錯誤；=4，故錯誤；負(fù)數(shù)沒有平方根，故錯誤；=，故錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，注意負(fù)數(shù)沒有平方根6下列各式計算正確的是（）A（x+5）（x5）=x210x+25B（2x+3）（x3）=2x29C（3x+2）（3x1）=9x

10、2+3x2D（x1）（x+7）=x26x7【考點(diǎn)】多項式乘多項式【專題】計算題【分析】原式各項利用多項式乘以多項式法則計算，合并得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、（x+5）（x5）=x225，本選項錯誤；B、（2x+3）（x3）=2x26x+3x9=2x23x9，本選項錯誤；C、（3x+2）（3x1）=9x23x+6x2=9x2+3x2，本選項正確；D、（x1）（x+7）=x2+7xx7=x2+6x7，本選項錯誤故選C【點(diǎn)評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7若（x+a）（x2）=x2+bx6，則a、b的值是（）Aa=3，b=5Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da

11、=3，b=5【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數(shù)與常數(shù)項分別相等即可求出a、b的值【解答】解：原方程可化為：x2+（a2）x2a=x2+bx6，故，解得故選B【點(diǎn)評】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是把方程的左邊化為與右邊相同的形式，得出方程組，求出a、b的值8如果單項式2xa2by2a+b與x3y8b是同類項，那么這兩個單項式的積是（）A2x6y16B2x6y32C2x3y8D4x6y16【考點(diǎn)】同類項【分析】根據(jù)同類項的概念求解【解答】解：單項式2xa2by2a+b與x3y8b是同類項，解得：，則兩個單項式的乘積為：2x3y16x3y16=

12、2x6y32故選B【點(diǎn)評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同9觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，則169的個位數(shù)字是（）A2B4C8D6【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】先根據(jù)題意得出2的n次冪的個位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個循環(huán)周期，再根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)將169轉(zhuǎn)化為236，進(jìn)而求解即可【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，2的n次冪的個位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個循環(huán)周期，169=（2

13、4）9=236，364=9，169的個位數(shù)字與24的個位數(shù)字相同，為6故選D【點(diǎn)評】本題考查了尾數(shù)特征，冪的乘方的性質(zhì)，得到底數(shù)為2的冪的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵10有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）Aa+bB2a+bC3a+bDa+2b【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【專題】壓軸題【分析】根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，

14、5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案【解答】解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b），故選：D【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式11如果x2+x1=0，那么代數(shù)式x3+2x27的值為（）A6B8C6D8【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【專題】壓軸題；整體思想【分析

15、】由x2+x1=0得x2+x=1，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式，求值即可【解答】解：由x2+x1=0得x2+x=1，x3+2x27=x3+x2+x27，=x（x2+x）+x27，=x+x27，=17，=6故選C【點(diǎn)評】本題考查提公因式法分解因式，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2+x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值12為了求1+2+22+23+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+22011+22012，則2S=2+22+23+24+22012+22013，因此2SS=220131，所以1+22+23+22012=22

16、0131仿照以上方法計算1+5+52+53+52012的值是（）A520131B52013+1CD【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【專題】計算題；壓軸題【分析】根據(jù)題目所給計算方法，令S=1+5+52+53+52012，再兩邊同時乘以5，求出5S，用5SS，求出4S的值，進(jìn)而求出S的值【解答】解：令S=1+5+52+53+52012，則5S=5+52+53+52012+52013，5SS=1+52013，4S=520131，則S=故選D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.1

17、3若一個正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這個正數(shù)是9【考點(diǎn)】平方根【分析】首先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得2a1a+2=0，解方程可得a，然后再求出這個正數(shù)即可【解答】解：由題意得：2a1a+2=0，解得：a=1，2a1=3，a+2=3，則這個正數(shù)為9，故答案為：9【點(diǎn)評】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)14若+有意義，則的算術(shù)平方根是2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，解出不等式組可得x的值，再利用代入法計算出，然后再求算術(shù)平方根即可【解答】解：由題意得：，解得：x=0，則=4，=2，故答案為

18、：2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)15已知xy=k，那么（3x3y）3=27k3；若x3=8a6b9，則x=2a2b3；（）201522014=【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，即可解答【解答】解：xy=k，（3x3y）3=3（xy）3=33（xy）3=27k3，（2a2b3）3=8a6b9，x=2a2b3，=，故答案為：27k3，2a2b3，【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵16已知3x+5y6=0，則8x32y4=16；若7x=3，7y=4，則49x+y=14

19、4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得答案【解答】解：由3x+5y6=0，得3x+5y=68x32y4=23x25y22=23x+5y2=262=16；49x+y=72（x+y）=（7x+y）2=（7x7y）2=（34）2=144，故答案為：16，144【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵17將255，344，433，522按由小到大的順序排列是522255433344【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】把這幾個數(shù)化為指數(shù)一致的形式，然后比較底數(shù)的大小【解答】解：255=32

20、11，344=8111，433=6411，522=2511，25326481，522255433344故答案為：522255433344【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則18若（x2+ax+8）（x23x+b）的積中不含x2項和x3項，則a=3，b=1【考點(diǎn)】多項式乘多項式【專題】計算題【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)積中不含x2項和x3項，即可求出a與b的值【解答】解：（x2+ax+8）（x23x+b）=x43x3+bx2+ax33ax2+abx+8x224x+8b=x4+（a3）x3+（b3a+8）x2+（ab24）x+8b，

21、積中不含x2項和x3項，a3=0，b3a+8=0，解得：a=3，b=1故答案為：3；1【點(diǎn)評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個小題，共78分）19計算題（1）|7|+（）0+（1）2010（2）（2a2）3a3+（4a3）3+（3a）4a5（3）（3a2bc）33a2b2（bc）2（3ab2c）2（a2bc）3（4）ab（3b）2a（bb2）（2a2b3）（5）82015（0.125）2014+（0.25）326（6）|1|+|+|+|【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）首先化簡二次根式，計算乘方、開方，去掉絕對值符號，然后合并同類二

22、次根式即可；（2）首先計算乘方，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后合并同類項即可求解；（3）首先計算乘方，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后合并同類項即可求解；（4）首先對中括號內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；（5）首先逆用積的乘方公式，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（6）首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可【解答】解：（1）原式=（7）+71+1=7+1=；（2）原式=8a6a364a9+81a4a5=8a964a9+81a9=25a9；（3）原式=27a6b3c33a2b2b2c29a2b4c2a6b3c3=27a8b8c59a8b8c5=36a8b8c5；（4）原式=【3abab22ab

23、+ab2】（2a2b3）=ab（2a2b3）=2a3b4；（5）原式=8【8（0.125）】2014+（0.254）3=81+1=8+1=7；（6）原式=1+=1=101=9【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及乘方的運(yùn)算性質(zhì)，二次根式運(yùn)算時一般首先化簡二次根式，然后進(jìn)行計算20化簡求值：2x22（x3）（3x5）3（x2）（x+1），其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計算題【分析】先利用乘法公式展開，再合并同類項得到原式=7x2+27x24，然后把x=代入計算即可【解答】解：原式=2x22（3x25x9x+15）3（x2x2）=2x26x2+24x303x2+3x+6=7x2+

24、27x24，當(dāng)x=時，原式=7（）2+27（）24=【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似21已知x，y滿足y3=，求的平方根【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；平方根；立方根【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得，解出x的值，進(jìn)而可得y的值，然后計算出，最后求的平方根即可【解答】解：由題意得：，解得：x=3，則y3=1，y=1，=2，2的平方根是【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及平方根，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為0；二次根式的被開

25、方數(shù)是非負(fù)數(shù)22已知8+2的小數(shù)部分是m，82的小數(shù)部分是n，求mn的值【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出2=的取值范圍，進(jìn)而可得出m、n的值，代入mn進(jìn)行計算即可【解答】解：2=，91216，34，43，118+212，4825，8+2的小數(shù)部分m=8+211=23，82的小數(shù)部分是n=824=42，mn=23（42）=47【點(diǎn)評】此題考查無理數(shù)的估算，注意確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題23已知2a=3，2b=6，2c=12，試判斷a，b，c之間的關(guān)系【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】由62=312，可得（2b）2=2a2c=2a+c，即可求得a，b，c之間的關(guān)系【解答】解：2a=3

26、，2b=6，2c=12，且66=62=312，（2b）2=2a2c=2a+c，2b=a+c【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵24先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式5a=2b+a，求a、b的值解：因為5a=2b+即5a=（2ba）+所以2ba=5，a=解得：a=，b=（2）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足x2+y+2y=4+17，求x+y的值【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算【專題】閱讀型【分析】利用等式左右兩邊的有理數(shù)相等和二次根式相同，建立方程，然后解方程即可【解答】解：因為x2+y+2y=4+17，所以（x2+2y）+y=174，所以x2+2y=17，y=4，解得x=