醫(yī)用物理學(xué)：第五章 靜電場

1、2021-7-131 本章學(xué)習(xí)要點：本章學(xué)習(xí)要點： 1. 主要內(nèi)容以此為準；主要內(nèi)容以此為準； 2. 圖片參見課本或參考書；圖片參見課本或參考書； 3. 個別課本沒有的圖片不作要求；個別課本沒有的圖片不作要求； 4. 本課件只供個人學(xué)習(xí)用，不外傳以免糾紛。本課件只供個人學(xué)習(xí)用，不外傳以免糾紛。 2021-7-132 一一. .庫侖定律庫侖定律 1 1電荷：電荷：物質(zhì)的帶電屬性；物質(zhì)的帶電屬性； 2 2點電荷：點電荷：忽略大小和形狀的帶電體。忽略大小和形狀的帶電體。 5-1 5-1 電場強度和高斯定理電場強度和高斯定理 3 3庫侖定律庫侖定律 2021-7-133 二二. .電場電場 電場強度電

2、場強度 1.1. 電場：電場： 電荷在其周圍空間所產(chǎn)生的特殊形態(tài)物質(zhì)；電荷在其周圍空間所產(chǎn)生的特殊形態(tài)物質(zhì)； 2.2. 電場強度：電場強度： 勻強電場：勻強電場：各點的場強大小、方向均相同。各點的場強大小、方向均相同。 定義：定義：電場中某點的場強等于單位正電荷在該點受電場中某點的場強等于單位正電荷在該點受 力的大?。涣Φ拇笮。?2021-7-134 3. 點電荷場強點電荷場強 r r q eE 2 0 4 1 方向：方向：q“+”“+”E與與r同向；同向； q“-”“-”E與與r反向。反向。 2021-7-135 4. 疊加原理疊加原理 E 連續(xù)分布的帶電體：連續(xù)分布的帶電體： n EEE

3、21 EEd 2021-7-136 三三. .電場線和電通量電場線和電通量 1 1電場線電場線(也叫電力線也叫電力線) 性質(zhì)性質(zhì): a. 起于正電荷，止于負電荷起于正電荷，止于負電荷(或無窮遠或無窮遠)； b. 任意兩條電力線都不相交。任意兩條電力線都不相交。 c.c.靜電場是有源場。靜電場是有源場。 2021-7-137 2 2電通量電通量 cosES e ES e SE 均強電場：均強電場： 2021-7-138 閉合曲面：閉合曲面： 不均勻電場：不均勻電場： sss ee SES ddcosd ss e SESE ddcos 2021-7-139 1. 1.推導(dǎo)：推導(dǎo)： 表明：表明：由點

4、電荷發(fā)出的通過閉合球面的由點電荷發(fā)出的通過閉合球面的e與球面半徑無關(guān)與球面半徑無關(guān). . 四四. .高斯定理高斯定理 1.1.推導(dǎo)推導(dǎo) n i i s N i eie q 1 0 1 dSE 通過任意閉合曲面的電通量，等于該面所包圍電荷通過任意閉合曲面的電通量，等于該面所包圍電荷 的代數(shù)和除以的代數(shù)和除以0。 2.2.高斯定理表述高斯定理表述 2021-7-1310 3.3.高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用 (1)(1)均勻帶電球面的電場均勻帶電球面的電場 設(shè)帶電量為設(shè)帶電量為Q，則由高斯定理推得，則由高斯定理推得 E內(nèi) 內(nèi)= 0 2 0 4 1 r Q E 外rR rR 2021-7-1311

5、(2)(2)無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面 0 2 E 結(jié)論：結(jié)論： E的大?。旱拇笮。号c場點到平面的距離無關(guān)；與場點到平面的距離無關(guān)； E的方向：的方向：垂直于帶電平面；垂直于帶電平面； 2021-7-1312 練習(xí)題：練習(xí)題： 試求無限長均勻帶電細棒在空間產(chǎn)生的電場，設(shè)試求無限長均勻帶電細棒在空間產(chǎn)生的電場，設(shè) 電荷線密度為電荷線密度為。 ( (答案：答案：E=/20r) ) 2021-7-1313 5-2 5-2 電勢電勢 一一. .靜電場力做功靜電場力做功 ) 11 ( 4 0 0 ba ab rr qq A 1.1.點電荷點電荷q電場：電場： 對試探電荷對試探電荷q0作的功為作

6、的功為 2021-7-1314 電荷在靜電場中移動時，電場力對它所作的功只與電荷在靜電場中移動時，電場力對它所作的功只與 電荷的始、末位置有關(guān)，而與移動的具體路徑無關(guān)電荷的始、末位置有關(guān)，而與移動的具體路徑無關(guān). . 2.2.結(jié)論結(jié)論: 靜電場力靜電場力沿任何閉合路徑作功等于沿任何閉合路徑作功等于0，可推得，可推得 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理 2021-7-1315 二二. .電勢電勢 電勢差電勢差 1.1.電勢能電勢能 電荷放在電場中具有電勢能電荷放在電場中具有電勢能W b a baab qWWAlE d 0 規(guī)定：規(guī)定：q0在無窮遠處的電勢能為零在無窮遠處的電勢能為零 電場力對電荷做

7、功電場力對電荷做功 a aa qAWlE d 0 2021-7-1316 2.2.電勢：電勢： lE q W a a dcos 0 a U 定義：定義：某點的電勢等于單位正電荷在該點所具有某點的電勢等于單位正電荷在該點所具有 的電勢能。的電勢能。 2021-7-1317 n i i UU 1 4.4.疊加原理疊加原理 r q U d 4 1 0 r q U 0 4 電荷連續(xù)分布的帶電體：電荷連續(xù)分布的帶電體： 3.3.點電荷電勢點電荷電勢 2021-7-1318 5.5.電勢差：電勢差： 靜電場中靜電場中a、b兩點的電勢差兩點的電勢差Uab，等于把單位正電，等于把單位正電 荷從荷從a移到移到b

8、時電場力所作的功。時電場力所作的功。 b a baab UUUlE d )( 0baab UUqA電場力作功：電場力作功： 2021-7-1319 三三. .場強與電勢的關(guān)系場強與電勢的關(guān)系 1.1.等勢面等勢面 電勢相等的各點所構(gòu)成的曲面電勢相等的各點所構(gòu)成的曲面 沿等勢面移動電荷時電場力做功為零沿等勢面移動電荷時電場力做功為零. . 性質(zhì)：性質(zhì)： 等勢面等勢面與與電力線垂直電力線垂直. . 2021-7-1320 2.2.場強與電勢間的積分關(guān)系場強與電勢間的積分關(guān)系 lEU a a dcos 2021-7-1321 3 3. .場強與電勢間的場強與電勢間的微微分關(guān)系分關(guān)系( (電勢梯度電勢

9、梯度) ) l U El d d 某點場強在任一方向某點場強在任一方向l上的分量上的分量El，等于電勢在該方向上變等于電勢在該方向上變 化率的負值化率的負值. . n U En d d n U d d 是電勢沿等勢面法線方向的變化率是電勢沿等勢面法線方向的變化率, ,叫叫電勢梯度電勢梯度. . 2021-7-1322 四四. .電偶極子的電勢電偶極子的電勢 2 0 2 0 4 cos 4 cos r p r ql U 2.2.電偶極矩：電偶極矩： 1.1.電偶極子：電偶極子：兩個兩個相距很近相距很近的等量異號點電荷組成的的等量異號點電荷組成的 帶電系統(tǒng)帶電系統(tǒng) lpq 3.3.電偶極子的電勢公

10、式電偶極子的電勢公式: : 2021-7-1323 表明表明: : 電偶極子的電勢與電矩電偶極子的電勢與電矩p成正比，電勢分布與方位成正比，電勢分布與方位 有關(guān)有關(guān) 以電偶極子軸線的中垂面為零勢面、將整個電場分以電偶極子軸線的中垂面為零勢面、將整個電場分 為正負兩個對稱的區(qū)域為正負兩個對稱的區(qū)域 2021-7-1324 五五. .電偶層的電勢電偶層的電勢 1.1.電偶層：電偶層： 相距很近、互相平行且具有等值異號電荷密度的兩相距很近、互相平行且具有等值異號電荷密度的兩 個帶電表面。個帶電表面。 0 4 d d s p U 2.2.電偶層外某點電偶層外某點a的電勢：的電勢： 層矩層矩: ps=

11、2021-7-1325 表明：表明：電偶層在某點產(chǎn)生的電勢，只與層矩電偶層在某點產(chǎn)生的電勢，只與層矩ps與電偶與電偶 層對該點所張立體角有關(guān)，而與電偶層的形狀無關(guān)。層對該點所張立體角有關(guān)，而與電偶層的形狀無關(guān)。 0 4 s p U 整個電偶層在整個電偶層在a點的電勢點的電勢: : 2021-7-1326 膜電位：膜電位：細胞膜內(nèi)外之間的電勢差。細胞膜內(nèi)外之間的電勢差。 5-35-3 細胞膜電位細胞膜電位 一一. 能斯特方程能斯特方程 U2-U1 1.1.膜內(nèi)外離子濃度不同；膜內(nèi)外離子濃度不同； 2.2.膜對不同離子通透性不同膜對不同離子通透性不同 形成機制形成機制: : 2 1 12 lg3

12、. 2 C C ZF RT UU 2021-7-1327 人體神經(jīng)細胞膜內(nèi)外離子濃度人體神經(jīng)細胞膜內(nèi)外離子濃度. . 在人體在人體T=310K時，將數(shù)據(jù)代入能斯特方程得各時，將數(shù)據(jù)代入能斯特方程得各 種離子的平衡電位為：種離子的平衡電位為： mV71 10 142 lg5 .61lg5 .61 i o iNa C C U mV89 141 5 lg5 .61lg5 .61 i o iK C C U mV86 4 100 lg5 .61lg5 .61 i o iCl C C U 二二. .細胞靜息電位細胞靜息電位 2021-7-1328 5-45-4 心電圖和心電向量心電圖和心電向量 一一. 心

13、電的產(chǎn)生和心電偶心電的產(chǎn)生和心電偶 1.1.心肌細胞的電偶極矩心肌細胞的電偶極矩 a.a. 無刺激時無刺激時, , 對外呈電中性。醫(yī)學(xué)上對外呈電中性。醫(yī)學(xué)上, ,靜息時的電荷分布稱靜息時的電荷分布稱 為膜的極化為膜的極化; ; 2021-7-1329 b.b.細胞受刺激時，膜對離子通透性改變，心肌細胞類似一變細胞受刺激時，膜對離子通透性改變，心肌細胞類似一變 化電偶極子，電偶極矩是變化的，這一過程稱為除極；化電偶極子，電偶極矩是變化的，這一過程稱為除極； c.c.除極結(jié)束。心肌細胞又呈電中性；除極結(jié)束。心肌細胞又呈電中性； 2021-7-1330 d.d.除極完成后膜對離子通透性立即恢復(fù)原狀，

14、稱為復(fù)極。過程除極完成后膜對離子通透性立即恢復(fù)原狀，稱為復(fù)極。過程 亦伴隨一變化的電偶極矩；亦伴隨一變化的電偶極矩； e.e.復(fù)極結(jié)束復(fù)極結(jié)束, ,整個細胞恢復(fù)到極化狀態(tài)整個細胞恢復(fù)到極化狀態(tài), ,又可接受另一次刺激。又可接受另一次刺激。 2021-7-1331 2.2.心電偶的電性質(zhì)及其描述心電偶的電性質(zhì)及其描述 心電偶：心電偶：心臟簡化為一個偶極子模型。心臟簡化為一個偶極子模型。 心電場：心電場：心電偶在體內(nèi)形成一心電場。心電偶在體內(nèi)形成一心電場。 心電圖：心電圖：為體表電勢變化的記錄。為體表電勢變化的記錄。 2021-7-1332 (1)(1)瞬時心電向量瞬時心電向量 某一時刻所有心肌細

15、胞的電偶極矩矢量和某一時刻所有心肌細胞的電偶極矩矢量和 瞬時心電向量的大小和方向均隨時間不斷作周期瞬時心電向量的大小和方向均隨時間不斷作周期 性變化。性變化。 2021-7-1333 (2)(2)空間心電向量環(huán)空間心電向量環(huán) 對瞬時心電向量進行平移對瞬時心電向量進行平移, ,使箭尾收在一點使箭尾收在一點, ,把箭頭把箭頭 按時間順序描記連接成的軌跡。按時間順序描記連接成的軌跡。 空間心電向量環(huán)在某一平面上的投影。空間心電向量環(huán)在某一平面上的投影。 (3) 平面心電向量環(huán)平面心電向量環(huán) 2021-7-1334 (4) 心電圖的形成原理：心電圖的形成原理： 方法：方法：用環(huán)體分割投影法。用環(huán)體分割

16、投影法。 2021-7-1335 在一個心動周期內(nèi)有三個心電向量環(huán)：在一個心動周期內(nèi)有三個心電向量環(huán)： P環(huán)環(huán) 心房除極而形成，心房除極而形成， QRS環(huán)環(huán) 心室除極而形成，心室除極而形成， T環(huán)環(huán) 心室復(fù)極而形成。心室復(fù)極而形成。 分別對應(yīng)于心電圖中的分別對應(yīng)于心電圖中的P波、波、QRS波、波、T波。波。 2021-7-1336 二二. .心電圖導(dǎo)聯(lián)心電圖導(dǎo)聯(lián) 臨床上廣泛應(yīng)用的是標(biāo)準十二導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)。分為標(biāo)準臨床上廣泛應(yīng)用的是標(biāo)準十二導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)。分為標(biāo)準 導(dǎo)聯(lián)、加壓肢體導(dǎo)聯(lián)和胸導(dǎo)聯(lián)。導(dǎo)聯(lián)、加壓肢體導(dǎo)聯(lián)和胸導(dǎo)聯(lián)。 以以R代表右臂，代表右臂，L為左臂，為左臂，F(xiàn)為左腿。為左腿。 1.1.標(biāo)準導(dǎo)聯(lián)標(biāo)準導(dǎo)

17、聯(lián)I、： 為雙極肢體導(dǎo)聯(lián)。為雙極肢體導(dǎo)聯(lián)。 導(dǎo)聯(lián)軸為：導(dǎo)聯(lián)軸為：RL、RF、LF。 2021-7-1337 2.2.加壓肢體導(dǎo)聯(lián)：加壓肢體導(dǎo)聯(lián)： 為單極肢體加壓導(dǎo)聯(lián)。為單極肢體加壓導(dǎo)聯(lián)。 導(dǎo)聯(lián)軸為：導(dǎo)聯(lián)軸為：aVR、aVL、aVF。 3.3.胸導(dǎo)聯(lián)：胸導(dǎo)聯(lián)： 為單極心前胸部導(dǎo)聯(lián)。為單極心前胸部導(dǎo)聯(lián)。 導(dǎo)聯(lián)軸為：導(dǎo)聯(lián)軸為：V1、V2、V3、V4、V5、V6。 2021-7-1338 一一. .導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡 1.1.靜電感應(yīng)靜電感應(yīng) 2.2.靜電平衡靜電平衡 3.3.靜電平衡條件靜電平衡條件: :導(dǎo)體內(nèi)任一點的電場強度都等于零導(dǎo)體內(nèi)任一點的電場強度都等于零 5-55-5 靜電場中的

18、導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 a.a.導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體是等勢體, ,導(dǎo)體表面是等勢面導(dǎo)體表面是等勢面 2021-7-1339 二二. .靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布 遵循以下規(guī)律：遵循以下規(guī)律： 1.1.導(dǎo)體所帶電荷分布在導(dǎo)體表面導(dǎo)體所帶電荷分布在導(dǎo)體表面. . n eE 0 2021-7-1340 3.3.電荷在孤立導(dǎo)體表面上的分布規(guī)律電荷在孤立導(dǎo)體表面上的分布規(guī)律: : 分布是不均勻的，表面凸出的地方電荷面密度較大；分布是不均勻的，表面凸出的地方電荷面密度較大； 表面平坦的地方電荷面密度較小表面平坦的地方電荷面密度較小. . 2021-7-1341 三三. . 靜電屏蔽靜電屏蔽 1.1.空腔導(dǎo)體將使空腔內(nèi)空間不受外電場的影響空腔導(dǎo)體將使空腔內(nèi)空間不受外電場的影響; ; 2.2.接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場的接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場的 影響影響 20