幾個(gè)開(kāi)環(huán)與閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)的例子

1、2- 1 試求出圖P2-1中各電路的傳遞函數(shù)。圖 P2-12-2 試求出圖P2-2中各有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。ih)圖 P2-22-3 求圖P2-3所示各機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(1)求圖(a)的Xc sXr S(2)求圖(b)的Xc sXr S(3)求圖(c)的X! S(4)求圖(d)的互巴F s圖 P2-32-4 圖P2-4所示為一齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。設(shè)此機(jī)構(gòu)無(wú)間隙、無(wú)變形，求折算到傳動(dòng)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效粘性摩擦系數(shù)和 J l - +圖 P2-4圖 P2-52- 5 圖P2-5所示為一磁場(chǎng)控制的直流電動(dòng)機(jī)。繞組上，輸出為電機(jī)角位移，求傳遞函數(shù)Ws設(shè)工作時(shí)電樞電流不變， 控制電壓加在勵(lì)磁s。ur

2、 s2- 6 圖P2-6所示為一用作放大器的直流發(fā)電機(jī),原電機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行。試確定傳遞函數(shù)Uc sUr sW s，設(shè)不計(jì)發(fā)電機(jī)的電樞電感和電阻。圖 P2-81/Hr2- 7 已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試?yán)L制系統(tǒng)方框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)。X1 s Xr sW1sW1 sW7sW8sXcsX 2 s s X i s s X 3 sX3 s X2 s Xc s W5 s W3 sXc s W4 s X3 s2-8試分別化簡(jiǎn)圖P2-7和圖P2-8所示的結(jié)構(gòu)圖，并求出相應(yīng)的傳遞函數(shù)。圖 P2-72- 9 求如圖P2-9所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) W s 乞？ , W2 s Xc sXr sXN s圖 P2

3、-92- 10 求如圖P2-10所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖 P2-102- 11 求圖P2-11所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。T”W圖 P2-11圖 P2-122-13 畫(huà)出圖P2-13所示結(jié)構(gòu)圖的信號(hào)流圖，用梅遜公式求傳遞函數(shù):W1 sXc sXr sW2 sXc sN s圖 P2-132- 14 畫(huà)出圖P2-14所示系統(tǒng)的信號(hào)流圖，并分別求出兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Xd s , Xc2 sXr1 s X r2 Si卜圖 P2-143- 1 一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為WK ss s 1求：（1 ）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)、tr、ts、；（2 ）輸入量Xr （ t）=t時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)；（2

4、 ）輸入量Xr（ t ）為單位脈沖函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。3-2一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為wk s ，其單位階躍響應(yīng)曲線如圖s s 1P3-1所示，圖中的Xm=， t m=。試確定系統(tǒng)參數(shù) 氐及 值。3-3一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為2WK sn。已知系統(tǒng)的 Xr (t)=1( t)，s s 2 n誤差時(shí)間函數(shù)為e t 1.4e 1.7t0.4e 3.73t，求系統(tǒng)的阻尼比、自然振蕩角頻率n、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3-4已知單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk sKk，試選擇氐及值以滿(mǎn)足下列指標(biāo)。當(dāng)Xr ( t ) =t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e ()w；當(dāng)

5、 Xr (t) =1 (t )時(shí)，系統(tǒng)的% 30% ts (5% o2，試畫(huà)出以n為常n3- 5已知單位反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為WB s S 2 沱數(shù)、為變數(shù)時(shí)，系統(tǒng)特征方程式的根在S復(fù)平面上的分布軌跡。氐=1、Kk=3、K T2 ,系統(tǒng)要求的指標(biāo)為：位置穩(wěn)態(tài)誤差 s 1 T2s 1% 2醴薪統(tǒng)JI Ini b皿=Ez Re圖 P5-1(1 )寫(xiě)出其傳遞函數(shù)(2)繪出近似的對(duì)數(shù)相頻特性圖 P5-25- 8已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為(1)WK(S)6s(0.25s 1)(0.06s 1)(2)WK(s)75(0.2s 1)2s (0.025s 1)(0.006s 1)試?yán)L制波德圖，求相位裕量

6、及增益裕量，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5- 9設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk (S) s(0.1s 1)(0.5s 1)當(dāng)輸入信號(hào)xr(t)為5rad/s的正弦信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。5- 10已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性，計(jì)算系統(tǒng)的諧振頻率及諧振峰值。(1)Wk(s)s(s 2)2）Wk（S）叫5- 11單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk(S)7s(0.087s 1)試用頻域和時(shí)域關(guān)系求系統(tǒng)的超調(diào)量%及調(diào)節(jié)時(shí)間ts5- 12已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk (s)10s(0.1s 1)(0.01s 1)作尼氏圖，并求出諧振峰值和穩(wěn)定裕量。和自然5- 13如圖P

7、5-3所示為0型單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相頻率特性，求該系統(tǒng)的阻尼比振蕩角頻率。圖 P5-36- 1設(shè)一單位反饋系統(tǒng)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為4Ks s 2若使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)kv 20s 1，相位裕量不小于 50，增益裕量不小于10dB,試確定系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置。6- 2設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk SKs2 0.2s 1求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)ka 10s 2和相位裕量不小于35時(shí)的串聯(lián)校正裝置。6- 3設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1Wk s 2s要求校正后的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線與W 4dB的等M圓相切。切點(diǎn)頻率p 3,，并且在高頻段 200具有銳截止-3特性，試確定校正裝置。6-

8、4設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk s10s 0.2s 1 0.5s 1要求具有相位裕量等于 45及增益裕量等于6dB的性能指標(biāo)，試分別采用串聯(lián)引前校正和串 聯(lián)遲后校正兩種方法，確定校正裝置。6 5設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為WK sKs 0.5s 1如要求系統(tǒng)的速度穩(wěn)態(tài)誤差為10%, M p 1.5，試確定串聯(lián)校正裝置的參數(shù)。6 6設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wk ss 0.1s 1 0.00166s 1126要求校正后系統(tǒng)的相位裕量402，增益裕量等于10dB,穿越頻率 c 1rad /s ,且開(kāi)環(huán)增益保持不變，試確定串聯(lián)遲后校正裝置。6 7采用反饋校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 6

9、1所示，其中H( S)為校正裝置,ep 0 ；穩(wěn)態(tài)速度誤差W2 s為校正對(duì)象。要求系統(tǒng)滿(mǎn)足下列指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)位置誤差0.5% ； c 45。試確定反饋校正裝置的參數(shù)，并求等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。W, s 200WK sWK s100.01s 1 0.1s 16- 8 一系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題 6-7,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)kv 200 ,超調(diào)量 v 20%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts 2S，試確定反饋校正裝置的參數(shù)，并繪制校正前、后的波德圖，寫(xiě)出校正后的等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。7- 1 一放大裝置的非線性特性示于圖7-1，求其描述函數(shù)。7- 2圖7-2為變放大系數(shù)非線性特性，求其描述函數(shù)。圖7-1圖7-27- 3求圖7-3所

10、示非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)。7- 4圖7-4給出幾個(gè)非線性特性，分別寫(xiě)出其基準(zhǔn)描述函數(shù)公式，并在復(fù)平面上大致畫(huà)出其基準(zhǔn)描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)特性。C I-b -a,Ia bci-d圖7-3圖7-47-5判斷圖7-5所示各系統(tǒng)是否穩(wěn)定1 與 KnW(jRo）的交點(diǎn)是穩(wěn)定工作點(diǎn)還是不穩(wěn)定工作點(diǎn)圖7-57- 6圖7-6所示為繼電器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，其線性部分的傳遞函數(shù)為W(S)10(S 1)(0.5s 1)(0.1s 1)試確定自持振蕩的頻率和振幅。7- 7圖7-7所示為一非線性系統(tǒng)，用描述函數(shù)法分析其穩(wěn)定性。圖7-7圖7-67-8求下列方程的奇點(diǎn)，并確定奇點(diǎn)類(lèi)型。（1）x（1 x2）x x0（2）x（0.5

11、 3x2）xxx207-9利用等斜線法畫(huà)出下列方程的相平面圖（1） x x x 0(2) x x x 07-10系統(tǒng)示于圖7-8，設(shè)系統(tǒng)原始條件是靜止?fàn)顟B(tài)，試?yán)L制相軌跡。其系統(tǒng)輸入為(1) Xr(t) A, Aee（2） xr （t） A Bt, A ee1，并且參數(shù)7-11圖7-9為變?cè)鲆娣蔷€性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中K 1, k 0.2, eo滿(mǎn)足如下關(guān)系12 . KT 112、kKT試?yán)L制輸入量為（1）Xr (t)A,Aee（2）Xr (t)A Bt,Aee時(shí)，以e e為坐標(biāo)的相軌跡。圖7-8圖7-9信息學(xué)院年研究生入學(xué)試題 自動(dòng)控制原理.試題（B卷）答案I0 s I1 s、1. （10 分

12、）0 s R01UcC1sI1 s1r1R1R1_C1sC1s所以W sRi R|C1s 2Ro2. （10 分）令 Xr s 0N qXc s（5 分）w4WW.W5W1 WWWWW.W3W5 WW41 WWW（5 分）、（15 分）Wb10s s 1100.5s 1s 110s2 6s 10（3 分）Xc,103.16 , （2 分）1 e nt sin3t1 3.2e sin0.987t 18.190.95（2 分）J12arctg （5 分）系統(tǒng)根為R,2636 403 j,在左半平面,所以系統(tǒng)穩(wěn)定（3 分） 三、（15分）WkK s2 2s3 s3 , R,2,30m 2, Zi,2

13、1 jn m 1（2 分） 漸進(jìn)線1條 （1分） 入射角sr 180 極00018013513513590360135135同理sr2135（ 2分） 與虛軸交點(diǎn)，特方 s3 Ks2 2Ks 20（ 1分）3 s12K2 sK21 s22K 2K0 s2（2 分）K 1Ks220（2 分）所以當(dāng)K 1時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，臨界狀態(tài)下的震蕩頻率為=、2（1 分）（4 分）四、（15分）KTs 1 s 1arctg T arctg（2 分）J T 1 j 1K J T 1 J 112T21 112T2 12T2 2K T 2J 2 212T21（2 分）之間關(guān)系時(shí)，P 0，Q 0（3 分）系統(tǒng)不穩(wěn)，右側(cè)有兩根（1分）（2 分）臨界穩(wěn)定 （1分）當(dāng)T 時(shí)，P 0, Q 0（3 分）穩(wěn)定 （1分）五、（20分）100 10.1s2s(5 分)0.25s 1s 1100 0.25s 12s2 0.0