小學五年級下冊數(shù)學人教版.. 體積單位間的進率教案設計

1、體積單位間的進率教學內(nèi)容：小學數(shù)學人教版實驗教材五年級下冊第4649頁光盤菜單：一、 問題地帶：1cm3、1dm3和1m3有多大？二、 探究平臺1、 用哪個體積單位合適？2、 體積單位間的進率3、 體積單位名數(shù)的變換三、 應用空間1、 基礎樹（1） 填單位（2） 判斷（3） 教室的空間有多大？（4） 填一填（5） 是否裝得下2、 綜合園（1） 一共用多少磚（2） 奧運心愿墻（3） 共用多少方？3、 拓展林： 切割正方體四、數(shù)學廣角 簡單而復雜的立方體一、 問題地帶上級菜單問題地帶本級菜單1cm3、1dm3和1m3有多大？教學意圖及畫面描述制作建議老師：常用的體積單位有哪些？（繼續(xù)）學生：常用的

2、體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。老師：什么是1cm3、1dm3和1m3呢？1cm3學生1：棱長為1cm的正方體，體積是1cm3。1cm1cm1cm1dm3學生2：棱長為1dm的正方體，體積是1dm3。1dm1dm1dm1m3學生3：棱長為1m的正方體，體積是1m3。1m1m1m老師：說說1cm3、1dm3和1m3實際有多大呢？（繼續(xù)）學生1：一個手指尖的體積大約是1cm3。學生2：一個粉筆盒的體積接近于1dm3。學生3：一個飯桌的體積大約是1m3。與聲音同步，先出示正方體；再出示棱長數(shù)，變紅閃爍；最后在正方體上方出示體積數(shù)，變綠閃爍。畫面上從小到大并排擺出3個正方體，要體現(xiàn)出棱長的比為1

3、10100與聲音同步，出示手指尖、粉筆盒和飯桌的實物圖片二、 探究平臺 上級菜單探究平臺本級菜單用哪個體積單位合適？教學意圖及畫面描述制作建議老師：舉例說說，生活中物體的體積用哪個體積單位比較合適，大概有幾個這個這樣的體積單位？（繼續(xù)）學生1：一支鋼筆的體積用cm3作單位比較合適，大約有10cm3。學生2：一個書包的體積用dm3作單位比較合適，大約有9dm3。學生3：一個講臺的體積用m3作單位比較合適，大約有2m3。與聲音同步，出示鋼筆、書包和講臺的實物圖片上級菜單探究平臺本級菜單體積單位間的進率教學意圖及畫面描述制作建議老師拿出一個棱長1 dm的正方體模型：它的體積有多大？ （繼續(xù)）學生：棱

4、長為1dm的正方體，體積是1dm3。老師：想一想，它的體積是多少立方厘米呢？（繼續(xù)）學生1：如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是10厘米。 學生2：它的底面積是1dm2，就是100cm2；高是1dm，也就是10cm；用100乘10，這個正方體的體積是1000cm3。 學生3：還可以根據(jù)正方體體積 = 棱長棱長棱長，算出體積是1010101000（cm3）。學生4：我是這樣算的。1dm3 = 1dm1dm1dm = 10cm10cm10cm = 1000cm3學生5：也就是說，如果把它的棱長看作是10cm，可以把它切成1000塊1cm3的小正方體。 學生1作思考狀這個推算過程要留在畫面上。與學生

5、5的聲音同步，動畫演示1dm3正方體被切割成1000個1cm3的小正方體。老師：仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米嗎？（繼續(xù)）學生：我的推算過程是這樣的。1m3 = 1m1m1m = 10dm10dm10dm = 1000dm3老師：根據(jù)這兩個推算過程，你能得出什么結論？ （繼續(xù)）學生：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。老師：在下表中分別填出相鄰兩個單位之間的進率。（繼續(xù)）100100010老師：比較長度、面積和體積各自相鄰兩個單位間的進率有什么不同，想想為什么？ （繼續(xù)）學生1：長度是指物體的邊的大??；面積是指物體表面或平面圖形的大?。惑w積是指物體所占空間的大小。學生2

6、：1米長的線段，用分米作單位，是10分米；用厘米作單位，1010，是100厘米。學生3：邊長為1米的正方形，面積是1平方米。用平方分米作單位，根據(jù)正方形面積計算公式，1010，是100平方分米。用平方厘米作單位，100100，是10000平方厘米。學生4：棱長為1米的正方體，體積是1立方米。用立方分米作單位，根據(jù)正方體體積計算公式，101010，是1000立方分米。用立方厘米作單位，100100100，是1000000立方厘米。學生5：長度單位是用來測量物體一個維度的大小，面積單位是用來測量物體兩個維度的大小，體積單位是用來測量物體三個維度的大小，所以它們相鄰兩個單位間的進率分別是10、100

7、和1000。 畫面上并排留下兩個推算過程。與聲音同步，先出示一條線段；再出示與這條線段垂直的一條線段，構成一個平面；最后出示與這個平面垂直的一條線段，形成一個立體。與聲音同步，先出示一條線段，下方標明1米；接著被等分成10段，11個端點變?yōu)榧t色，第一段下方標明1分米；再每段被等分成10份，第一份下方標明1厘米。與聲音同步，先出示一條正方形，邊長表明1米，下方標明1平方米；接著被等分成100個小正方形，在第一個小正方形中標明1平方分米，這些小正方形的邊長變?yōu)榧t色；再每一個小正方形被等分成100個更小的正方形，在第一個更小的正方形中標明1平方厘米。與聲音同步，先出示一條正方體，邊長表明1米，下方標

8、明1立方米；接著被等分成1000個小正方體，在第一個小正方體中標明1立方分米，這些小正方體的邊長變?yōu)榧t色；再每一個小正方體被等分成1000個更小的正方體，在第一個更小的正方體中標明1立方厘米。與學生5的聲音同步，從左往右出示下圖“1厘米”、“1平方厘米”和“1立方厘米”上級菜單探究平臺本級菜單體積單位名數(shù)的變換教學意圖及畫面描述制作建議老師：說一說單位名數(shù)的變換是怎樣做的。（繼續(xù)）學生：把高一級單位的名數(shù)變換成低一級單位的名數(shù)時乘以進率，把低一級單位的名數(shù)變換成高一級單位的名數(shù)時除以進率。低一級單位名數(shù)高一級單位名數(shù)進率進率畫外音：（1）3.8m3是多少立方分米？（2）2400cm3是多少立方

9、分米？（繼續(xù)）學生1：我是這樣想的。因為1m3 = 1000dm3，所以，3.8m3 = 3800dm3。學生2：我是這樣做的。因為1000cm3 = 1dm3，所以，2400cm3 = 2.4dm3。老師：體積單位名數(shù)的變換，與以前學過的長度、面積單位名數(shù)的變換方法基本相同，只是應注意體積相鄰單位間的進率是1000。與聲音同步，出示字幕畫外音：這個牛奶包裝箱的體積是多少m3？（繼續(xù)）學生1：我是這樣做的。 V = abh = 503040 = 60000(cm3) = 60(dm3) = 0.06(m3) 答：這個牛奶包裝箱的體積是0.06m3。學生2：我先把牛奶包裝箱的長、寬、高換算成以米

10、作單位，再計算它的體積。 50cm = 0.5m 30cm = 0.3m 40cm = 0.4mV = abh = 0.50.30.4 = 0.06(m3)答：這個牛奶包裝箱的體積是0.06m3。兩個解答過程都留在畫面上。老師：可以根據(jù)具體情況靈活應用不同的計量單位進行計算。三、 應用空間上級菜單應用空間本級菜單基礎樹填單位教學意圖及畫面描述制作建議1、在括號里填上適當?shù)挠嬃繂挝?。一支鋼筆長10（ ） 一張課桌寬5（ ）一間教室的占地面積是35（ ）一部手機的體積是20（ ）一臺手提電腦的體積是5（ ）一個圖書柜的體積是2（ ）（答案）一支鋼筆長10（cm ） 一張課桌寬5（ dm ）一間教室

11、的占地面積是35（ m2 ）一部手機的體積是20（ cm3 ）一臺手提電腦的體積是5（ dm3 ）一個圖書柜的體積是2（ m3 ）上級菜單應用空間本級菜單基礎樹判斷教學意圖及畫面描述制作建議2、判斷題： 體積單位比面積單位大。 （ ） 1立方厘米的正方體，棱長一定是1厘米。（ ） 把體積是1立方分米的長方體紙盒放在桌子上，紙盒在桌面上所占面積是1平方分米。 （ ）（答案） 體積單位比面積單位大。 （ ） 1立方厘米的正方體，棱長一定是1厘米。（ ） 把體積是1立方分米的長方體紙盒放在桌子上，紙盒在桌面上所占面積是1平方分米。 （ ）學生：第三小題中，體積是1立方分米的長方體，它的底面積和高的積

12、是1立方分米。可能是底面積大于1平方分米，高小于1分米；也可能是底面積小于1平方分米，高大于1分米。所以這一說法是錯誤的。例如，將1立方分米的水倒入一個長方體水箱中，無論倒入什么樣的長方體水箱，長方體水的體積都是1立方分米，但它的底面積隨著水箱底面的不同而不同。上級菜單應用空間本級菜單基礎樹教室的空間有多大？教學意圖及畫面描述制作建議老師：大家估算一下，我們教室的空間大約有多大呢？（繼續(xù)）學生：教室里面的長大約9米，寬大約7米，高大約3米，我們教室的空間大約有189立方米。上級菜單應用空間本級菜單基礎樹填一填教學意圖及畫面描述制作建議3、填一填 1.02m3 = ( )dm3 960dm3 =

13、 ( )m3 23dm3 = ( )cm3 36000cm3 = ( )dm3 8.63m2 = ( )dm2 6270cm2 = ( )dm2 7.98m3 = ( )dm3 2090cm3 =( )dm3 2.87dm = ( )cm 5800cm = ( )m(答案)1.02m3 = ( 1020 )dm3 960dm3 = ( 0.96 )m3 23dm3 = ( 23000 )cm3 36000cm3 = ( 36 )dm3 8.63m2 = ( 863 )dm2 6270cm2 = ( 62.7 )dm2 7.98m3 = (7980 )dm3 2090cm3 =( 2.09 )d

14、m3 2.87dm = ( 28.7 )cm 5800cm = ( 58 )m上級菜單應用空間本級菜單基礎樹是否裝得下？教學意圖及畫面描述制作建議4. （答案） 畫外音：包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，這里關鍵要看包裝盒的高是多少，只要包裝盒的高大于16 cm，就能夠裝得下。 11.76dm3 = 11760cm311760(2820) = 11760560 = 21(cm) 答：能夠裝得下這個玻璃器皿。畫外音讀題，然后小精靈飛出上級菜單應用空間本級菜單綜合園一共用多少磚教學意圖及畫面描述制作建議1.公園南面要修一道長15m，厚24cm，高3m的圍墻。如果每立方米用磚525塊，這道圍墻共用磚多少

15、塊？（答案） 24cm = 0.24m 150.243 = 10.8（m3） 52510.8 = 5670（塊） 答：這道圍墻一共用磚5670塊。畫外音讀題上級菜單應用空間本級菜單綜合園奧運心愿墻教學意圖及畫面描述制作建議2.（答案）解法一：畫外音：先求奧運心愿墻和積木的體積，再求這面墻共用了多少塊積木。 6m = 600cm 2.7m = 270cm 6002706 = 972000（cm3） 333 = 27（cm3） 97200027 = 36000（塊） 答：這面墻共用了36000塊積木。解法二：畫外音：先分別算出奧運心愿墻的長、高、厚各需要幾塊積木，再求這面墻共用了多少塊積木。 6m

16、 = 600cm 2.7m = 270cm 6003 =200（塊） 2703 = 90（塊） 63 = 2（塊） 200902 = 36000（塊）答：這面墻共用了36000塊積木。畫外音讀題設置“解法一”、“解法二”兩個按鍵上級菜單應用空間本級菜單綜合圓共用多少方？教學意圖及畫面描述制作建議（答案）兩條凳腿的體積 444.6352 = 14168（cm3）凳面的體積 104444.6 = 21049.6（cm3）50個凳子的體積 （1416821049.6）50 = 35217.650= 1760880（cm3） 1760880cm3 = 1.76088m3 = 1.76088方 答：這些

17、凳子共用混凝土1.76088方。畫外音讀題上級菜單應用空間本級菜單拓展林切割正方體教學意圖及畫面描述制作建議（1） 把體積為1立方米的正方體木塊切割成體積為1立方厘米的小正方體，一共可以切成多少個？（2）如果把這些小正方體連成一串，組成一個長方體，這個長方體長多少米？它的表面積是多少？（答案）畫外音：因為1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米，所以可以切割成體積是1立方厘米的小正方體有10001000 = 1000000個。（1）1立方米 = 1000立方分米1立方分米 = 1000立方厘米10001000 = 1000000（個）畫外音：每個小正方體的棱長是1厘米，

18、那么排成一串的總長度就是1000000厘米，等于10000米。（2） 1000000厘米 = 10000米畫外音：排成一串組成的長方體中，其中4個面都是由1000000個面積是1平方厘米的小正方形組成，這4個面的總面積是4000000平方厘米，另外兩個面各是一個1平方厘米的小正方形，所以這個長方體的表面積是4000002平方厘米。1000000412 = 4000002（平方厘米）畫外音讀題四、數(shù)學廣角上級菜單應用空間本級菜單簡單而復雜的立方體教學意圖及畫面描述制作建議老師：將一個立方體分割成64個小立方體，最少要切幾次？（繼續(xù)）學生：最少要切9次。 老師：如果在每次切之前，允許我們把切下的部分重新擺放，那么，將一個立方體分割成64個小立方體，最少要切幾次？（繼續(xù)）（答案）這個問題的答案是6次。要證明將一個立方體切成64個小立方體至少切六次(切每一次時都可以任意擺放每一塊的位置)，只需考察處于大立方體內(nèi)部的8個小立方體中的任意一個。這種小立方體的六個面都處在大立方體的內(nèi)部，沒有任何一面暴露于大立方體的外表面，而且，小立方體的每個面都必須在切一次之后才能形成，所以，要切出這樣一個小立方體至少需六次。那么，是否有一個一般的方法，用最少的次數(shù)把一個規(guī)則的長方體切成若干小立方體，