282解直角三角形課件4（新人教版九年級下）

1、-解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生學(xué)過的知識條理化、系統(tǒng)化，同時通過復(fù)習(xí)、使學(xué)生學(xué)過的知識條理化、系統(tǒng)化，同時通過復(fù)習(xí) 找出平時的缺、漏，以便及時彌補(bǔ)找出平時的缺、漏，以便及時彌補(bǔ) 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問題、解、培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問題、解 決問題的能力決問題的能力 3.德育滲透點德育滲透點 教學(xué)重點：教學(xué)重點： 銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、 余角余函數(shù)關(guān)系、余角余函數(shù)關(guān)系、 同角三角函數(shù)關(guān)系、查表等知識及簡單應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系、查表等知識及簡單應(yīng)用 教學(xué)難點：教學(xué)

2、難點： 知識的應(yīng)用知識的應(yīng)用 A B C 一一、 解直角三角形解直角三角形 問題問題:小球沿與水平方向成小球沿與水平方向成 300角的斜坡向上運(yùn)動角的斜坡向上運(yùn)動,運(yùn)動到運(yùn)動到 100cm的的B處時停止處時停止,請問請問 (1):ABC=_, (2): BC=_, (3): AC =_. 觀察圖中小球運(yùn)動的過程觀察圖中小球運(yùn)動的過程,思考下思考下 列問題列問題: 、舊知回顧舊知回顧 600 50cm 503cm 100cm 300 50cm sinAsinA BC AB cosAcosA ACAC ABAB tan Atan A BCBC ACAC 三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: : a a2

3、 2b b2 2c c2 2（勾股定理）（勾股定理） 銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: : A A B B 90 90 邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）: : tan Atan A a a b b sinAsinA a c cosAcosA b b c c a b c 二二、解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù) 1、 （2007旅順）一個鋼球沿坡角旅順）一個鋼球沿坡角31 的斜坡向上滾動了的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的米，此時鋼球距地面的 高度是高度是(單位：米單位：米)（ ） A. 5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考

4、題再現(xiàn)考題再現(xiàn) B 310 5米米 2、 (2008年溫州年溫州)如圖如圖:在在RtABC中中,CD 是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線,已知已知CD=2,AC=3.則則 sinB= 解解:在在RtABC中中 CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線, AB=2CD=4, sinB= = AC AB 3 4 A B C D 3 4 直角三角形斜邊直角三角形斜邊 上的中線等于斜上的中線等于斜 邊的一半邊的一半 3 、 (2008云南昆明云南昆明)某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境,增加綠地面增加綠地面 積積,決定在坡上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地決定在坡上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地,如

5、如 圖圖,已知兩樓的水平距離為已知兩樓的水平距離為15米米,距離甲樓距離甲樓2米米(即即AB=2 米米)開始修建坡角為開始修建坡角為300的斜坡的斜坡,斜坡的頂端距離乙樓斜坡的頂端距離乙樓4 米米(即即CD=4米米),則斜坡則斜坡BC的長度為的長度為_米米. 300 C D AB E 解解: 過點過點C作作CE垂直地面于點垂直地面于點E. 兩樓的水平距離為兩樓的水平距離為15米米,且且AB=2米米,CD=4米米, BE=15- 2- 4=9米米 在在RtBCE中中, cos300= BC=BEcos300 BE BC = 36 36 15米米 2米米 4米米 在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的

6、一些概念在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念 、基本概念基本概念 （1 1）仰角和俯角）仰角和俯角: :（2 2）方位角）方位角: : 3030 4545 B B O O A A 東東西西 北北 南南 水平線水平線 鉛垂線鉛垂線 仰角仰角 俯角俯角 視線視線 視線視線 (2007南充南充)如圖如圖:一艘輪船由海平面上一艘輪船由海平面上A 地出發(fā)向南偏西地出發(fā)向南偏西400的方向行駛的方向行駛40海里海里 到達(dá)到達(dá)B地地,再由再由B地向北偏西地向北偏西200的方向行的方向行 駛駛40海里到達(dá)海里到達(dá)C地地,則則A,C兩地的距離為兩地的距離為 _ 北北 A 北北 B C 400 40海里海里

7、 D 200 有一個角是有一個角是600的三的三 角形是等邊三角形角形是等邊三角形 答：貨輪無觸礁危險。答：貨輪無觸礁危險。 在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x 在在RtADB中，中， tan30= - = - AD121.732 =20.784 20 解：過點解：過點A作作ADBC于于D, A BDC N N1 30 60 二二、例題賞析例題賞析 24海里海里 X AD DC AD BD 3 x X=12 3 X+24 設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24 例、例、(2006貴州貴州)如圖，海島如圖，海島A四周四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘海里周圍內(nèi)為暗礁

8、區(qū)，一艘 貨輪由東向西航行，在貨輪由東向西航行，在B處見島處見島A在北偏西在北偏西60，航行，航行24海里到海里到C， 見島見島A在北偏西在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？ 3060 （2007年昆明）如圖，年昆明）如圖，AB和和CD是同一地面上是同一地面上 的兩座相距的兩座相距36米的樓房米的樓房,在樓在樓AB的樓頂?shù)臉琼擜點測點測 得樓得樓CD的樓頂?shù)臉琼擟的仰角為的仰角為450，樓底，樓底D的俯角為的俯角為 300，求樓，求樓CD的高？的高？(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號) 300 450A B C D36 2、本節(jié)學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：、本節(jié)學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形： 小結(jié)：小結(jié)： AA BBC CD D 1、解直角三角形的依據(jù)、解直角三角形的依據(jù). 三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: :a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；（勾股定理）； 銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: : A A B B 90 90 邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）: : sinAsinA a c cosAcosA b b c c tan Atan A a a b b a b c （2007淄