第十八章 學(xué)案4

1、4玻爾的原子模型 第十八章原子結(jié)構(gòu) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識探究典例精析達(dá)標(biāo)檢測 1.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容. 2.了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念，會計(jì)算原子躍 遷時(shí)吸收或輻射光子的能量. 3.能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子光譜 一、玻爾原子理論的基本假設(shè) (1)按照經(jīng)典理論，核外電子在庫侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn) 動(dòng)我們知道，庫侖引力和萬有引力形式上有相似之處，電子繞原子核 的運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星地 球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮釉雍四Ｐ湍兀?知識探究 導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究 答案 答案答案不可以在玻爾理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分

2、立的值， 而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值 (2)氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是什么？它和氫原子核外的電子 的躍遷有什么關(guān)系？ 答案 答案答案電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定 態(tài)軌道(其能量記為En)時(shí)，會放出能量為h的光子(h是普朗克常量)，這 個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級的能量差決定，即hEmEn(mn)這 個(gè)式子稱為頻率條件，又稱輻射條件 當(dāng)電子從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣由 頻率條件決定 玻爾原子模型的三點(diǎn)假設(shè) (1)軌道量子化 軌道半徑只能夠是某些 的數(shù)值 氫原子的電子最小軌道半徑r10.053 nm，其余軌道半徑滿足rn ，n為

3、量子數(shù)，n . (2)能量量子化 不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)， 卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能 量，所以原子的能量也是量子化的 知識梳理知識梳理 答案 分立 1,2,3，n2r1 基態(tài) 原子 的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對應(yīng)的電子在離核最 的軌道上運(yùn) 動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E1 . 激發(fā)態(tài) 較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng) 氫原子各能級的關(guān)系為：En.(E113.6 eV，n1,2,3，) 答案 最低 13.6 eV 近 (3)能級躍遷與光子的發(fā)射和吸收 原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子， 光

4、子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即： (多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是() A.核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值 B.氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大 C.電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即 h|EmEn| D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程，可能輻射能量，也可能吸 收能量 即學(xué)即用即學(xué)即用 解析答案 解析解析根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值，而不是任 意值，A錯(cuò)誤； 氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級越高，能量越大，B正確； 由躍遷規(guī)律可知C正確； 氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，只輻射能量，D錯(cuò)誤. 答案答案BC 根據(jù)氫原子的能級圖，

5、說明： (1)氫原子從高能級向低能級躍遷時(shí)，放出的光子的能量如何計(jì)算？ 導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究 答案 答案答案氫原子輻射光子的能量取決于兩個(gè)能級的能量差hEm En(nn).若mn，則 光子，若nm，則 光子. (2)根據(jù)氫原子的能級圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子最后躍遷到基 態(tài)時(shí)，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)可用N 計(jì)算. 知識梳理知識梳理 能量差 EmEn輻射吸收 返回答案 例例1(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有() A.原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻、 射能量 B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對應(yīng)，而電子 的可能軌道的分布是不連續(xù)

6、的 C.電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子 D.電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率 一、對玻爾理論的理解 典例精析 解析答案歸納總結(jié) 解析解析A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的 引入與能級躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”的概念.原子的不同能量 狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念 的結(jié)合.原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無關(guān). 答案答案ABC 歸納總結(jié) 歸納總結(jié) 解答本類問題應(yīng)掌握玻爾理論的三點(diǎn)假設(shè)： (1)軌道量子化假設(shè). (2)能量量子化假設(shè). (3)躍遷理論. 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練

7、按照玻爾理論，當(dāng)氫原子中電子由半徑為ra的圓軌道躍遷到 半徑為rb的圓軌道上時(shí)，若rbra，則在躍遷過程中() A.氫原子要吸收一系列頻率的光子 B.氫原子要輻射一系列頻率的光子 C.氫原子要吸收一定頻率的光子 D.氫原子要輻射一定頻率的光子 D 解析答案 解析解析因?yàn)槭菑母吣芗壪虻湍芗壾S遷，所以應(yīng)放出光子，因此可排除A、C. “直接”從一能級躍遷至另一能級，只對應(yīng)某一能級差，故只能輻射某一頻 率的光子，故選D. 二、氫原子的躍遷規(guī)律分析 例例2(多選)氫原子能級圖如圖2所示，當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級 時(shí)，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是() 解析答案 A.氫原子從n2躍遷到

8、n1的能級時(shí)，輻射光的波長 大于656 nm B.用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n1躍遷 到n2的能級 C.一群處于n3能級上的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多 產(chǎn)生3種譜線 D.用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n2躍 遷到n3的能級 圖2 解析解析能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大， 輻射的光子頻率越大，波長越小，A錯(cuò)誤； 由EmEnh可知，B錯(cuò)誤，D正確； 根據(jù) 3可知，輻射的光子頻率最多3種，C正確. 答案答案CD 例例3如圖3所示為氫原子的能級圖.用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，則可能觀測到氫原 子發(fā)射的不同波長的光有()

9、 解析答案 A.15種 B.10種 C.4種 D.1種 圖3 解析解析基態(tài)的氫原子的能級值為13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后變成 0.54 eV，原子躍遷到n5能級，由于氫原子是大量的，故輻射的光子 種類是 10種. B 總結(jié)提升 總結(jié)提升 1.對能級圖的理解： 由En 知，量子數(shù)越大，能級越密.量子數(shù)越大，能級差越小，能級橫 線間的距離越小.n1是原子的基態(tài)，n是原子電離時(shí)對應(yīng)的狀態(tài). 2.躍遷過程中吸收或輻射光子的頻率和波長滿足h|EmEn|，h |Em En|. 3.大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射 種不同頻 率的光，一個(gè)處于激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可

10、輻射(n1)種頻 率的光子. 總結(jié)提升 4.使原子能級躍遷的兩種粒子光子與實(shí)物粒子： (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的 能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時(shí)能量有余，而激發(fā)到n1 時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題； (2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí) 物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級 的能量差(EEmEn)，就可使原子發(fā)生能級躍遷. 三、氫原子躍遷過程中的能量問題 例例4氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道過程中( ) A.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢能增

11、大 B.原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢能減小 C.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢能減小 D.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢能增大 D 答案總結(jié)提升返回 總結(jié)提升 原子的能量及變化規(guī)律 (1)原子的能量：EnEknEpn. (2)電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)： ， 故Ekn 電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能越小. 總結(jié)提升 (3)當(dāng)電子的軌道半徑增大時(shí)，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大， 反之，電勢能減小. (4)電子的軌道半徑增大時(shí)，說明原子吸收了光子，從能量較低的軌道 躍遷到了能量較高的軌道上.即電子軌道半徑越大，原子的能量越大. 返回 1.根據(jù)玻爾理論，關(guān)于氫原子

12、的能量，下列說法中正確的是() A.是一系列不連續(xù)的任意值 B.是一系列不連續(xù)的特定值 C.可以取任意值 D.可以在某一范圍內(nèi)取任意值 達(dá)標(biāo)檢測 解析答案 解析解析根據(jù)玻爾模型，氫原子的能量是量子化的，是一系列不連續(xù)的 特定值，另外我們可以從氫原子的能級圖上，得出氫原子的能級是一 系列的特定值，而不是任意取值的結(jié)論，故A、C、D錯(cuò)誤，B對. B 2.氫原子輻射出一個(gè)光子后，根據(jù)玻爾理論，下列說法中正確的是() A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大 B.氫原子的能量增大 C.氫原子的電勢能增大 D.氫原子核外電子的速率增大 D 解析解析氫原子輻射一個(gè)光子時(shí)能量減少，所以電子的軌道半徑減小，速 度增大，電勢

13、能減小，故選項(xiàng)D正確. 解析答案 3.如圖4所示為氫原子的四個(gè)能級，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā) 態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是() 解析答案 A.原子A可能輻射出3種頻率的光子 B.原子B可能輻射出3種頻率的光子 C.原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級E4 D.原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4 圖4 解析解析原子A處于激發(fā)態(tài)E2，它只能輻射出1種頻率的光子； 原子B處于激發(fā)態(tài)E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，輻射出 3種頻率的光子； 原子由低能級躍遷到高能級時(shí)，只能吸收具有能級差的能量的光子，由 以上分析可知，只有B正確. 答案答案B 4.(多選)如圖5所示為氫原子的能級圖，A、B、C分別表示電子在三種不 同能級躍遷時(shí)放出的光子，則下列判斷中正確的是() 解析答案 A.能量和頻率最