4a第八章數(shù)字謎題（一）

1、(4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 天津科學技術(shù)出版社 金杯數(shù)學金杯數(shù)學（4a4a） (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 同學們，圖中同學們，圖中 的小朋友在做的小朋友在做 什么游戲??？什么游戲?。?(4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 你們喜歡你們喜歡 玩捉迷藏玩捉迷藏 嗎？嗎？ 我很我很 喜歡！喜歡！ 其實學習數(shù)學其實學習數(shù)學 時，也可以玩時，也可以玩 捉迷藏的游戲！捉迷藏的游戲！ 不可能吧！不可能吧！ 不信嗎，那不信嗎，那 我們一起來我們一起來 學習今天的學習今天的 新課新課數(shù)數(shù) 字謎題。字謎題。 數(shù)字謎題，數(shù)字謎題， 是數(shù)字謎是數(shù)字謎 語嗎？語嗎？ 數(shù)字謎題不是數(shù)字數(shù)字謎題不是數(shù)字 謎語，而是

2、：一個謎語，而是：一個 完整的式子，缺少完整的式子，缺少 一些數(shù)字，讓我們一些數(shù)字，讓我們 根據(jù)已知條件，找根據(jù)已知條件，找 出原來的數(shù)字。出原來的數(shù)字。 就好像，數(shù)字躲起來就好像，數(shù)字躲起來 了，讓我們?nèi)フ?。呵了，讓我們?nèi)フ?。?呵呵肯定很好玩！肯定很好玩！ 那我們馬上那我們馬上 進入今天的進入今天的 課堂吧！課堂吧！ (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【知識領(lǐng)航知識領(lǐng)航】 在做數(shù)學練習題的過程中我們經(jīng)常會遇到在做數(shù)學練習題的過程中我們經(jīng)常會遇到 一些數(shù)字謎題：一個完整的算式，缺少一些數(shù)一些數(shù)字謎題：一個完整的算式，缺少一些數(shù) 字。讓我們根據(jù)已知條件，經(jīng)過分析思考找到字。讓我們根據(jù)已知條件，

3、經(jīng)過分析思考找到 原來的數(shù)字。這樣的算式謎題我們又稱為：原來的數(shù)字。這樣的算式謎題我們又稱為： “ “蟲食算蟲食算” ”，意思就是一些數(shù)字被蟲子咬去了。，意思就是一些數(shù)字被蟲子咬去了。 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【方法點撥方法點撥 】 算式謎題就是要將算式中缺少的數(shù)字補上，算式謎題就是要將算式中缺少的數(shù)字補上， 使它成為一個完整的算式。解答算式謎題的使它成為一個完整的算式。解答算式謎題的 關(guān)鍵是觀察、推理和嘗試。先仔細觀察算式關(guān)鍵是觀察、推理和嘗試。先仔細觀察算式 當中的已知條件，找到突破口，接著進行推當中的已知條件，找到突破口，接著進行推 理，將能確定填出的數(shù)字填上；對于不能確理，將

4、能確定填出的數(shù)字填上；對于不能確 定的答案，將所有的可能一一羅列出來逐一定的答案，將所有的可能一一羅列出來逐一 進行嘗試。符合條件的留下，不符合條件的進行嘗試。符合條件的留下，不符合條件的 刪去。刪去。 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【技巧感悟技巧感悟 】 在下面的算式方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使算式在下面的算式方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使算式 成立。成立。 例例1 1、 4 4 6 6 3 3+ + 8 88 82 2 _ 5 5 4 4 3 3- - 1 12 27 7 _ 4 4 4 4 6 6 5 5 3 37 7 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【熱身演練熱身演練 】 1、在在方框內(nèi)填

5、上合適的數(shù)字，使等式成立。方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使等式成立。 5 5 5 5 3 3- - 1 16 6 _ (2)(2)5 5 3 3 3 3+ + 3 37 74 4 _ (1)(1) (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 分析：分析：解答該題首先要找到突破口，通過仔細觀察我們發(fā)現(xiàn)個位解答該題首先要找到突破口，通過仔細觀察我們發(fā)現(xiàn)個位 上的上的“ “卒卒”+“”+“卒卒” ”末尾仍然是末尾仍然是“ “卒卒” ”，這個數(shù)只能是，這個數(shù)只能是0 0，確定，確定“ “卒卒” ”為為0 0以后，以后， 算式中所有的算式中所有的“ “卒卒” ”都為都為0 0。這是又有。這是又有“ “兵兵”+“”+“兵兵

6、”=0”=0，這樣我們很容易知，這樣我們很容易知 道道“ “兵兵” ”代表數(shù)字代表數(shù)字5 5，“ “車車” ”代表數(shù)字代表數(shù)字“1”“1”。從。從“ “馬馬”+“”+“車車”=“”=“兵兵” ”即即“ “馬馬”+1=5”+1=5， 我們可以知道我們可以知道“ “馬馬” ”代表數(shù)字代表數(shù)字4 4，最后，最后“ “炮炮”+“”+“炮炮”=“”=“馬馬” ”即即“ “炮炮”+“”+“炮炮”=4”=4可知可知 “ “炮炮” ”代表數(shù)字代表數(shù)字2 2。 下面算式中下面算式中“ “車車” ”、“ “兵兵” ”、“ “炮炮” ”、“ “馬馬” ”、“ “卒卒” ”各代表各代表0 0 9 9當中的某個數(shù)字，相

7、同的漢字代表相同的數(shù)字，當中的某個數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字， 這些漢字各代表什么數(shù)字？這些漢字各代表什么數(shù)字？ 例例2 2、 兵兵 炮炮 馬馬 卒卒 + + 兵兵 炮炮 車車 卒卒 車車 卒卒 馬馬 兵兵 卒卒 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 解答：解答： 5 2 4 05 2 4 0 + 5 2 1 0 + 5 2 1 0 1 0 4 5 0 1 0 4 5 0 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 例例3：在在下面的算式方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使算式成立。下面的算式方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使算式成立。 (1)(1) 8 8 + + 9 97 72 2 _ 7 76 6 8 81 1 0 0

8、 _ _ 1 13 3 (2)(2)1 19 9 4 4 3 3 8 85 5 8 8 8 8 6 69 9 0 03 30 0 5 5 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【熱身演練 】 在方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使等式成立。在方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使等式成立。 1 1、 6 6 3 33 3 _ _ (3)(3) 6 65 5 8 81 1 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 在下面的算式方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使算式成立。在下面的算式方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使算式成立。例例4 4、 (1)(1) 5 5 6 6 0 0 7 7 1 1 6 6 0 0 0 01 1 1 1 (2)(2)1 1 9

9、9 6 6 3 3 3 30 0 0 0 0 0 6 6 9 9 2 2 2 2 2 27 7 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【熱身演練 】 在方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使等式成立。在方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使等式成立。 1 1、 5 5 3 3 9 9 7 7 (4)(4) (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 例例5 5： 下面算式中的漢字各代表下面算式中的漢字各代表0 09 9當中的某個數(shù)字，相同的當中的某個數(shù)字，相同的 漢字代表相同的數(shù)字，求這些漢字各代表數(shù)字幾。漢字代表相同的數(shù)字，求這些漢字各代表數(shù)字幾。 分析：分析：“ “3 3 春春” ”的末尾是的末尾是1 1，可推出春，可推出春=7,

10、=7,并向前一位進并向前一位進2 2；由春；由春 =7=7和向前一位進和向前一位進2 2可進一步由可進一步由“ “3 3 紅紅+2”+2”的末尾是的末尾是7 7推理可得紅推理可得紅=5.=5. 其他數(shù)字可依此類推。其他數(shù)字可依此類推。 解答：解答： 1 萬萬 紫紫 千千 紅紅 春春 3 3 萬萬 紫紫 千千 紅紅 春春 1 1 4 2 8 5 71 4 2 8 5 7 3 3 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【熱身演練熱身演練 】 2 2、求出下列字母或漢字在算式中各代表數(shù)字幾。求出下列字母或漢字在算式中各代表數(shù)字幾。 7 6 47 6 4 A

11、 B C A B C A B C A B C (1)(1)澳澳 門門 澳澳 門門 歸歸 + + 澳澳 門門 回回 歸歸 1 9 9 91 9 9 9 (2)(2) 新新 新新 年年 新新 年年 快快 + + 新新 年年 快快 樂樂 2 0 0 12 0 0 1 (3)(3) (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 例例6 6：下面算式中的漢字各代表下面算式中的漢字各代表0 09 9當中的某個數(shù)字，相同當中的某個數(shù)字，相同 的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字， 求這些漢字相加的和。求這些漢字相加的和。 分析：分析：要求這些漢字相加的和只要我們

12、分別求出這些漢字所代要求這些漢字相加的和只要我們分別求出這些漢字所代 表的數(shù)字然后相加即可。四位數(shù)表的數(shù)字然后相加即可。四位數(shù)“ “我愛數(shù)學我愛數(shù)學” ” 9 9乘積仍然為四位數(shù)乘積仍然為四位數(shù)“ “學學 數(shù)愛我數(shù)愛我” ”，我們可以知道，我們可以知道“ “我我” ”代表數(shù)字代表數(shù)字1 1，“ “學學” ”代表數(shù)字代表數(shù)字9 9；由；由“ “1 1愛數(shù)愛數(shù) 9”9” 9=“99=“9數(shù)愛數(shù)愛1”1”可以推出可以推出“ “愛愛” ”代表數(shù)字代表數(shù)字“ “0”0”，最后由，最后由“ “1010數(shù)數(shù)9”9” 9=“99=“9數(shù)數(shù)01”01” 推出推出“ “數(shù)數(shù)” ”代表數(shù)字代表數(shù)字8 8。 解：解：

13、 1 0 8 9 1 0 8 9 9 9 9 8 0 1 9 8 0 1 我我 愛愛 數(shù)數(shù) 學學 9 9 學學 數(shù)數(shù) 愛愛 我我 答：答：漢字相加的和：漢字相加的和：1+0+8+9=181+0+8+9=18。 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【熱身演練熱身演練 】 3 3、已知：已知： a b c d ea b c d e 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 求方框內(nèi)所有數(shù)字相加的和。求方框內(nèi)所有數(shù)字相加的和。 (4a) 第八章 數(shù)字謎題（一） 【閱讀欣賞閱讀欣賞】 合合 理理 分分 魚魚 一個山清水秀的村子里有三個好朋友：小明、小剛和小強， 他們常在一起合伙打魚。一次，他們忙碌了大半天，打了一堆 魚。實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都睡著了。 小明醒了想起家里有事，看小剛和小強睡得正香，沒有吵醒