北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件 1.3.4 勾股定理的應(yīng)用(共28張PPT)

1、第一章第一章 勾股定理勾股定理 第第 三三 節(jié)節(jié) 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用 X 如圖所示，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角 邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD 折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能 求出CD的長(zhǎng)嗎？ 折疊問(wèn)題折疊問(wèn)題 如圖，如圖，ABC中，中，C=90，AB垂直平分線交垂直平分線交BC 于于D若若BC=8，AC=4，則，則AD等于等于_. 如 圖 ， 已 知 長(zhǎng) 方 形 A B C D 中 A B = 8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將 ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F， 求CE的長(zhǎng). 如圖，在長(zhǎng)方形如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，在中，在D

2、C邊上邊上 存在一點(diǎn)存在一點(diǎn)E，沿直線，沿直線AE把把ABC折疊，使折疊，使 點(diǎn)點(diǎn)D恰好在恰好在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若，若BF為為 12， DC=5，求，求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng). D C B A F E 如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)AD=9，寬，寬AB=3， 將其折疊，使點(diǎn)將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合，那么折疊后重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)的長(zhǎng) 是多少？是多少？ 如圖，在長(zhǎng)方形如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將三角形中，將三角形ABC沿沿AC對(duì)對(duì) 折至折至三角形三角形AEC位置，位置，CE與與AD交于點(diǎn)交于點(diǎn)F。 （1）試說(shuō)明：）試說(shuō)明：AF=FC；（；（2）如果）如果AB=3

3、，BC=4，求，求 AF的長(zhǎng)的長(zhǎng) 在一棵樹(shù)的在一棵樹(shù)的10米高處米高處B有兩只猴子，其中一有兩只猴子，其中一 只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米的池塘米的池塘A，另一只，另一只 猴子爬到樹(shù)頂猴子爬到樹(shù)頂D后直接躍向池塘的后直接躍向池塘的A處，如果處，如果 兩只猴子所經(jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？?jī)芍缓镒铀?jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？ . D B C A 方程應(yīng)用方程應(yīng)用 等腰三角形底邊上的高為等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為32，求這個(gè)三角，求這個(gè)三角 形形BC的的長(zhǎng)長(zhǎng) 8 D A B C 如圖，等腰如圖，等腰ABCABC中，底邊中，底邊BCBC2020，D D為為A

4、BAB上上 一點(diǎn)，一點(diǎn)，CDCD1616，BDBD1212，求求ABC的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。 高速公路上有高速公路上有A、B兩站相距兩站相距25km，C、D為兩個(gè)小集鎮(zhèn)，為兩個(gè)小集鎮(zhèn)， DAAB與與A，CBAB與與B,已知已知DA15km，CB10km， 現(xiàn)在要在公路現(xiàn)在要在公路AB邊上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站邊上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得，使得C、D兩兩 鎮(zhèn)到鎮(zhèn)到E站的距離相等，則站的距離相等，則E站應(yīng)建在距站應(yīng)建在距A站多少千米處？站多少千米處？ D D B BA AE E C C 如圖，如圖，ABC中，中，AC6，ABBC 5，求，求BC邊上的高邊上的高AD A B C S2 S1 S3 3、如

5、圖，在、如圖，在ABC中，中，C=90，分別以，分別以AB,AC, BC為直徑作半圓，為直徑作半圓，3個(gè)半圓的面積分別為個(gè)半圓的面積分別為S1,S2,S3。 求求S1,S2,S3之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 a b c 已知：如圖，已知：如圖，AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13 ，CB=12，求圖形中陰影部分的面積，求圖形中陰影部分的面積 如圖在四邊形如圖在四邊形ABCDABCD中，中， 12, 3, 4,90,90BCABADCBDBAD 求正方形求正方形DCEFDCEF的面積的面積 如圖點(diǎn)如圖點(diǎn)C C是以為是以為ABAB直徑的半圓上的一點(diǎn)，直徑的半圓上的一點(diǎn)， 4, 3,90BCAC

6、ACB 則圖中陰影部分的面積是則圖中陰影部分的面積是 2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由？ 答案：答案： 是直角三角形是直角三角形 不是直角三角形不是直角三角形 2 68100 xyz xyz 已知已知，則由，則由 、 為三邊的三角形是為三邊的三角形是 三角形。三角形。 、 若若ABC的三邊的三邊a、b、c滿足滿足 a2-6a+9+(b-4)2+(c-5)2=0， 則則ABC是（是（ ） A等腰三角形等腰三角形 B直角三角形直角三角形 C銳角三角形銳角三角形 D鈍角三角形鈍角三角形 已知兩條線段的長(zhǎng)為已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和和2cm,當(dāng)?shù)诋?dāng)?shù)?三條線段的長(zhǎng)為三條線段的長(zhǎng)為 c

7、m時(shí)時(shí),這這 三條線段能組成一個(gè)直角三角形三條線段能組成一個(gè)直角三角形. 一個(gè)三角形的三邊的比為一個(gè)三角形的三邊的比為5:12:13，它的，它的 周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是，則它的面積是_。 1.如圖，在如圖，在ABC中，中，ADBC于于D，BD=9， AD=12，AC=20，則，則ABC是（是（ ）. (A)等腰三角形等腰三角形 (B)銳角三角形銳角三角形 (C)鈍角三角形鈍角三角形 (D)直角三角形直角三角形 A BDC 如圖，如圖，ABC中，中，D是是BC上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)， 若若AB=10， BD=6，AD=8，AC=17，則，則ABC的面積為的面積為 。 ABC中，AB=20cm，BC=24cm，BC邊上的中 線AD=16cm，試說(shuō)明ABC是等腰三角形。 B A C D 如圖在銳角ABC中，高AD=12，AC=13 ，BC=14求AB的長(zhǎng) 如圖，已知在如圖，已知在ABCABC中，中，CDABCDAB于于D D， ACAC2020，BCBC1515，DBDB9 9。 C A B D (1)(1)求求DCDC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 (2)(2)求求ABAB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 2、ABC中，中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中線上中線AD=8cm ，請(qǐng)你