魯教版七年級上冊第一章三角形復習

1、魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 2.認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點。 一、 認識三角形 1.了解三角形定義: A B C 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 （2）邊上的性質(zhì)： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之和大于第三邊 三角形的任意兩邊之差小于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊 （1）角上的性質(zhì)： 三角形三個內(nèi)角和等于三角形三個內(nèi)角和等于180度度 二、三角形的性質(zhì) A B CD 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 練一練：練一練： 1、下列每組分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成、下列每組分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成 三角形嗎

2、？（單位：厘米。填三角形嗎？（單位：厘米。填“能能”或或“不能不能”) 3，4，5（ ） 8，7，15（ ） 13，12，20（ ）5，5，11（ ） 不能不能 不能不能 能能 能能 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 3、根據(jù)下列條件判斷它們是什么三角形？、根據(jù)下列條件判斷它們是什么三角形？ （1）三個內(nèi)角的度數(shù)是）三個內(nèi)角的度數(shù)是1:2:3（ ） （2）兩個內(nèi)角是）兩個內(nèi)角是50和和30（ ） 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 5、已知一個等腰三角形的一邊是、已知一個等腰三角形的一邊是3cm，一邊是，一邊是7cm， 這個三角形的周長是這個三角形的周長是 _ 4、一個三角形的兩邊長

3、分別是、一個三角形的兩邊長分別是3和和8，而第三邊長為，而第三邊長為 奇數(shù)，那么第三邊長是奇數(shù)，那么第三邊長是 _ 3、在、在ABC，AB5，BC9，那么，那么 AC _ （第（第6題）題） （第（第7題）題） 6、如上圖，、如上圖，1=60，D=20，則，則A= 度度 7、如上圖，、如上圖，ADBC，1=40，2=30， 則則B= 度，度，C= 度度 A B C D E1 A B C D 1 2 414 7或或 9 17cm 100 50 60 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 8.在在ABC中，如果中，如果AB 2C，AB，那么（），那么（） A、A、B、C都不等于都不等于600 B、A

4、600 C、B600， D、C600 D 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 則則ABC是是 （ ） A.鈍角三角形鈍角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.銳角三角形銳角三角形 D.不能確定不能確定 B= 2 1 3 1 9.在在ABC中，如果中，如果A= C B=3 10.在在ABC中，如果中，如果A=2C 則則ABC是是 （ ） A.鈍角三角形鈍角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.銳角三角形銳角三角形 D.不能確定不能確定 B A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 1.了解三角形的角平分線，中線及高線的概念 三、三角形的中線、角平分線、高線的概念三、三角形的中線、角平分線、高線的概

5、念 BC E A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 BC D A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 A D 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 三角形三線的性質(zhì)三角形三線的性質(zhì) 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 如圖，在如圖，在ABC中中,BE是邊是邊 AC上的中線。已知上的中線。已知AB=4， AC=3，BE=5，ABE的的 周長周長=_. C B A E 練一練練一練: 10.5 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 一、知識點一、知識點 1 1、定義：能夠、定義：能夠 的兩個的兩個 稱為全等稱為全等 三角形。三角形。 完全重合完全重合三角形三角形 2 2、表示法：符號、表示法：符號“

6、”，如下圖，如下圖，ABCABC與與 DEFDEF全等，記作全等，記作 。 注意：記兩個三角形全等時，要把注意：記兩個三角形全等時，要把 的字母寫在的字母寫在 上。上。 ABC DEF 對應頂點對應頂點對應位置對應位置 3 3、性質(zhì)：、性質(zhì)： 4 4、判定三角形全等的方法：、判定三角形全等的方法： 全等三角形的全等三角形的 相等；相等； 對應邊對應邊 全等三角形的全等三角形的 相等。相等。對應角對應角 SSS SAS ASA AAS A BC D EF 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 易錯處易錯處: : D CB A A B D A BC CB A DE 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習

7、 有公共邊的，公共邊是對應邊有公共邊的，公共邊是對應邊. . 有公共角的，公共角是對應角有公共角的，公共角是對應角. . 有對頂角的，對頂角是對應角有對頂角的，對頂角是對應角. . 一對最長的邊是對應邊，一對最長的邊是對應邊， 一對最短的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊. . 一對最大的角是對應角，一對最大的角是對應角， 一對最小的角是對應角一對最小的角是對應角. . 在找全等三角形的對應元素時一般有什在找全等三角形的對應元素時一般有什 么么規(guī)律規(guī)律？ 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 C BA D 例1 如圖：ABC ABD，且 AC=AD，用等式寫出這兩個三 角形的其它對應邊和對應角。 公

8、共邊為對應邊 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 A B C D 例 2 如 圖 A B C C D A ， AB=CD，用等式寫出兩個三角形 其它的對應邊和對應角。 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 例3 如圖：已知ABD ACE， 且AB=AC，用等式寫出兩個三角 形的其它對應邊和對應角。 C E B A D 公共角為對應角 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 AB D E C 例4 如圖ABC EDC，A=E， 用等式寫出兩個三角形其它的對應 角和對應邊。 對頂角為對應角 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 選擇題選擇題 ABC BAD，A和B、C和D是對應 點，如果AB=5cm，BD

9、=4cm，AD=6cm， 那么BC的長是（ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無法確定 在上題中， CAB的對應角是（ ） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD A B 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 1、 已知如圖已知如圖ABC DFE， A=96，B=25，DF=10cm。 求求 E的度數(shù)及的度數(shù)及AB的長。的長。 B A C E D F 解答題：解答題： 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 2 已知如圖已知如圖 CDAB于于D，BEAC于于E， ABE ACD，C=20，AB=10， AD=4，G為為AB延長線上的一點。延長線上的一點。 求

10、求 EBG的度數(shù)及的度數(shù)及CE的長。的長。 E C A DBG F 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 3如圖：已知如圖：已知ABC ADE，BC的延長的延長 線交線交DA于于F，交，交DE于于G，ACB=105， CAD=10，D=25。 求求 EAC，DFC，DGB的度數(shù)。的度數(shù)。 D G E A C F B 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 尋找對應元素的規(guī)律尋找對應元素的規(guī)律 （1 1）有公共邊的，公共邊是對應邊；）有公共邊的，公共邊是對應邊； （2 2）有公共角的，公共角是對應角；）有公共角的，公共角是對應角； （3 3）有對頂角的，對頂角是對應角；）有對頂角的，對頂角是對應角；

11、（4 4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，）兩個全等三角形最大的邊是對應邊， 最小的邊是對應邊；最小的邊是對應邊； （5 5）兩個全等三角形最大的角是對應角，）兩個全等三角形最大的角是對應角， 最小的角是最小的角是 對應角；對應角； 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 感悟與反思：感悟與反思： 1.平行平行角相等；角相等； 2.對頂角對頂角角相等；角相等； 3.公共角公共角角相等；角相等； 4.角平分線角平分線角相等；角相等； 5.垂直垂直角相等；角相等； 6.中點中點邊相等；邊相等； 7.公共邊公共邊邊相等；邊相等； 8.折疊、旋轉(zhuǎn)折疊、旋轉(zhuǎn)角相等，邊相等角相等，邊相等 魯教版七年級上冊第一

12、章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請你添加一，請你添加一 個條件個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCDCBDCB A B C D AC=DBAC=DBSSSSSS 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請你添加一，請你添加一 個條件個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCDCBDCB A B C D ABC=ABC=DCBDCBSASSAS A BC 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、

13、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請你添加一，請你添加一 個條件個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCDCBDCB A B C D AC=DBAC=DB SSSSSSAB=DCAB=DC 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請你添加一，請你添加一 個條件個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCDCBDCB A B C D AC=DBAC=DB ACB=ACB=DBCDBC SASSAS 已知兩邊已知兩邊 找另一邊找另一邊 找夾角找夾角 思思 路路 (SSS)(SSS) (SAS

14、)(SAS) 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 AB=ACAB=ACASAASA 2 2、如圖所示，已知、如圖所示，已知B=B=C C ，請你添加，請你添加 一個條件一個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCABDABD E D C B A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 AE=ADAE=AD AASAAS 2 2、如圖所示，已知、如圖所示，已知B=B=C C ，請你添加，請你添加 一個條件一個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCABDABD E D C B A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三

15、角形判定 BD=CEBD=CEAASAAS 2 2、如圖所示，已知、如圖所示，已知B=B=C C ，請你添加，請你添加 一個條件一個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCABDABD E D C B A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請你添加一，請你添加一 個條件個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得 ABCABCDCBDCB AC=ABAC=AB ACE=ACE=ABDABD ASAASA 已知兩角已知兩角 找夾邊找夾邊 找任一對邊找任一對邊 思思 路路 (ASA)(ASA) (AAS)(AAS) E

16、 D C B A 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知A=DA=D，請你添加，請你添加 一個條件一個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使使 得得ABCABCDCBDCB A B C D AASAASABC=ABC=DCBDCB 已知一邊一角已知一邊一角 找任一角找任一角 思思 路路 (AAS)(AAS) 或或ASAASA 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知ABC=DCBABC=DCB，請你，請你 添加一個條件添加一個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使使 得得ABCABCDCBDCB

17、A B C D SASSASAB=DCAB=DC 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知ABC=DCBABC=DCB，請你，請你 添加一個條件添加一個條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使使 得得ABCABCDCBDCB A B C D ASAASAACB=ACB=DBCDBC 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 全等三角形判定全等三角形判定 1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知ABC=DCBABC=DCB，請你，請你 添加一個添加一個 AASAASA=A=D D 已知一邊一角已知一邊一角 找一邊找一邊 思思 路路 (SAS)(SAS)A B

18、 C D 找夾角找夾角(ASA)(ASA) 找對角找對角(AAS)(AAS) 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 對應相對應相 等的元等的元 素素 兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊三角三角三邊三邊 兩邊及兩邊及 其夾角其夾角 兩邊及兩邊及 其中一其中一 邊的對邊的對 角角 兩角及兩角及 其夾邊其夾邊 兩角及兩角及 其中一其中一 角的對角的對 邊邊 三角形三角形 是否全是否全 等等 一定一定 (S.A.S.) 不一定不一定 一定一定 (A.S.A.) 一定一定 (A.A.S.) 一定一定 (S.S.S.) 不一定不一定 歸納歸納 特別關注邊角的位置哦特別關注邊角的位置哦 判定三角形全等至少有一組

19、邊 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 1 1、已知：如圖、已知：如圖 ABC=DCB, AB=DCABC=DCB, AB=DC， 求證求證: : (1)AC=BD; (1)AC=BD; (2)S(2)S AOBAOB = S = S DOCDOC ： A B D C O 證明證明： （1 1）在在ABCABC與與DCBDCB中，中， AB=DC AB=DC （已知）（已知） ABC=DCBABC=DCB（已知）（已知） BC=CB BC=CB （公共邊）（公共邊） ABCABCDCBDCB（SASSAS） AC=BDAC=BD （2 2） ABCABC DCBDCB， S S ABCABC

20、= S = S DCBDCB S S ABCABC S S BOCBOC = S = S DCBDCB S S BOCBOC 即即S S AOBAOB = S = S DOCDOC 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 2：如圖，已知，：如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請問。請問 圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。 F E D C B A 答：答： ABC DEF 證明： ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF 在在ABC和和DEF中中 AC=DF A=D AB=DE ABC DEF （SAS） 魯教版

21、七年級上冊第一章三角形復 習 3.3.如圖（如圖（5 5）CAE=BADCAE=BAD，B=DB=D，AC=AEAC=AE， ABCABC與與ADEADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ A C E B D 解：解： CAE=BAD(CAE=BAD(已知已知) ) CAE+CAE+BAE=BAE=BAD+BAEBAD+BAE ( (等量代換等量代換) ) 即即BAC=DAEBAC=DAE 在在ABCABC和和ADEADE中，中， ABCABC ADEADE BAC=DAE(BAC=DAE(已證已證) ) AC=AE(AC=AE(已知已知) ) B=D(B=D(已知已知) ) (AAS)(AAS

22、) 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 4 4.4.如圖如圖 AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD 與與CEBCEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ 解：AE=CF(已知) A D B C F E AEFE=CFEF(等量減等量，差相等) 即AF=CE 在AFD和CEB中， AFD CEB AFD=CEB(已知) DF=BE(已知) AF=CE(已證) (SAS) 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 5.5.如圖如圖ABABCDCD，ADADBCBC，O O為為ACAC中點，過點的直中點，過點的直 線分別交線分別交ADAD、BCBC于、，求證：

23、于、，求證： M N 證明：在證明：在ABCABC和和CADCAD中中 AB=CDAB=CD AC=CAAC=CA BCBCADAD （已知）（已知） （公共邊）（公共邊） （已知）（已知） ABCABC CADCAD BCABCADACDAC（全等三角形對應角相等） （全等三角形對應角相等） BCABCADACDAC （SSSSSS） BC/ADBC/AD O 魯教版七年級上冊第一章三角形復 習 6.如圖，點如圖，點A、F、E、C在同一直線上，在同一直線上，AF CE，BE = DF，BEDF，求證：，求證：ABCD。 A B D E C F 1 1 2 2 證明：證明： CEAF = CFAE = DF BE又 21= DFBE =又 AEBDC