83實(shí)際問題與二元一次方程組(第2課時)課件

1、83實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際問題與二元一次方程組 第八章二元一次方程組第八章二元一次方程組 第二課時第二課時 涌泉小學(xué)：楊 軍 情情 境境 引引 入入 1把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪 些折法？ 2把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形， 又有哪些折法？ 復(fù)習(xí)：列方程組解實(shí)際問題的基本步驟是什么？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： n1、通過經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會 方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個未知數(shù)的問題 的有效數(shù)學(xué)模型； n2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析 它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程； n3、學(xué)會分析并開放性地尋求設(shè)計方案； n4、完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2、自主學(xué)習(xí)教材第99頁、100頁 探究2 探究探究1 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量的比是的比是1 2現(xiàn)要現(xiàn)要 在一塊長在一塊長200 m，寬，寬100 m的長方形土地（如圖的長方形土地（如圖)，分為兩塊小長方形，分為兩塊小長方形 土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物 的的總產(chǎn)量的比總產(chǎn)量的比是是3：4？ 甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，那么甲和乙相同的3個單位面積的總產(chǎn) 量的比是_,這與問題中要達(dá)到的結(jié)果“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4” 比較，你發(fā)現(xiàn)

3、作物_的種植面積要減少，作物_的種植面積要增加從而估計 這塊土地劃分后較大一塊土地種_種作物，較小一塊土地種_種作物 估一估估一估 想一想想一想 問題中劃分土地時應(yīng)注意什么要求？ （1）_ （2）_ 3:6 乙甲 甲乙 分為兩塊分為兩塊小長方形小長方形土地土地 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比總產(chǎn)量的比是是3：4 探究探究1做一做做一做 你能獨(dú)立解決這個應(yīng)用題嗎？ 你還能設(shè)計其他種植方案嗎？你還能設(shè)計其他種植方案嗎？試一試試一試 等量關(guān)系：甲種作物種植區(qū)的長+乙種作物種植區(qū)的長=原長方形地的長 甲種作物產(chǎn)量 : 乙種作物產(chǎn)量=3 : 4 解：如圖，一種種植方案為，甲乙兩種作物的種

4、植區(qū)域分別為長方形 AEFD和BCFE,此時設(shè)AE=xm,BE=ym, 由題意的， x + y=200 100 x : (2x100y)=3 : 4 解這個方程組，得 x = 120 y = 80 答：過長方形土地的長邊上離一端120m120m處，作這邊的垂線，把這塊土地 分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲甲種作物，較小的一塊種乙乙種作物。 合 作 探 究： 用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配置含藥 50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需取多少？ 溫馨提示：藥水=藥劑+水； 藥劑=藥水x含藥率 分析：含藥30%的藥水+含藥75%的藥水=配置后的藥水18kg 含藥30%的藥劑+含藥75%的藥

5、劑=配置后的藥劑 解：設(shè)需要含藥30%和75%的兩種藥水各x、ykg： 由題意，得 x + y = 18 30%x + 75%y = 18x50% 解這個方程組，得 x = 10 y = 8 答：需要含藥30%和75%的兩種藥水各10、8kg. 小試牛刀，鞏固新知小試牛刀，鞏固新知 木工廠有28個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工椅子 數(shù)的比是9:20，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只 椅子配套？ 答：安排答：安排10名工人加工桌子，名工人加工桌子，18名工人加工椅子名工人加工椅子. 解：設(shè)安排解：設(shè)安排x名工人加工桌子，名工人加工桌子，y名工人加工椅子名工人加工椅子. . 找出相等

6、關(guān)系列方程組得找出相等關(guān)系列方程組得 28 4 920 xy xy 解這個方程組，得解這個方程組，得 10 18 x y 一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一 個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與 寬 解：設(shè)解：設(shè)原長方形的長為原長方形的長為x，原長方形的寬為，原長方形的寬為y. . 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 解這個方程組，得解這個方程組，得 答：原長方形的長為答：原長方形的長為8cm，原長方形的寬為，原長方形的寬為2cm. 42 (4)(2) xy xyxy 8 2 x y 小試牛刀，鞏固新知小試牛刀，鞏固新知 （要求：本題只需設(shè)未知數(shù)列出方程組。） 3、如圖

7、，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方 形，則每個長方形地磚的面積是多少？ 小試牛刀，鞏固新知小試牛刀，鞏固新知 40cm xcm ycm xcmycmxcm xcm ycmycm 解：設(shè)長方形地磚長為解：設(shè)長方形地磚長為xcmxcm，寬為，寬為ycm. . 找出相等關(guān)系列方程組得找出相等關(guān)系列方程組得: : 2x = x + 3y x + y = 40 解這個方程組，得 x=30 y=10 答：每個長方形地磚的面積是300平方厘米。 面積為：xy=30 x10=300 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 體體 會會 1.你有什么收獲和體會？ 2.如何來解決此類問題？ 作 業(yè) 布 置作 業(yè) 布 置 必做題：教科書101頁、102頁習(xí)題8.3 第1、6題. 選做題：教科書102頁習(xí)題8.3