2013屆高三物理第一輪復習 第五章機械能守恒定律及其應用導學案23

1、學案23 機械能守恒定律及其應用一、概念規(guī)律題組1在下列幾個實例中，機械能守恒的是()A在平衡力作用下運動的物體B物體沿光滑圓弧曲面自由下滑C在粗糙斜面上下滑的物體，下滑過程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小大于滑動摩擦力D如圖1所示，在光滑水平面上壓縮彈簧過程中的小球圖12當重力對物體做正功時，物體的()A重力勢能一定增加，動能一定減小B重力勢能一定減小，動能一定增加C重力勢能不一定減小，動能一定增加D重力勢能一定減小，動能不一定減小圖23從高為h處以速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球，如圖2所示若取拋出點物體的重力勢能為0，不計空氣阻力，則物體著地時的機械能為()AmghBmghmvC.

2、mvD.mvmgh4從高處自由下落的物體，它的重力勢能Ep和機械能E隨下落的高度h的變化圖線(下圖)正確的是()二、思想方法題組圖35木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖3所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是()A子彈的機械能守恒B木塊的機械能守恒C子彈和木塊的總機械能守恒D以上說法都不對圖46如圖4所示，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，分別用線懸在等高的O1、O2兩點，A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉到水平后將小球無初速度的釋放，則經(jīng)過最低點時(以懸點為零勢能點)，下列說法不正確的是()AA球的速度大于B

3、球的速度BA球的動能大于B球的動能CA球的機械能大于B球的機械能DA球的機械能等于B球的機械能一、機械能守恒的判斷方法1機械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功2機械能守恒的判斷方法(1)從機械能的定義直接判斷：若物體動能、勢能均不變，機械能不變?nèi)粢粋€物體動能不變，重力勢能變化，或重力勢能不變，動能變化或動能和重力勢能同時增加(或減小)，其機械能一定變化(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他外力，但其他外力不做功，機械能守恒(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)的機械能守恒【例1】 下列運動中能滿

4、足機械能守恒的是()A手榴彈從手中拋出后的運動B子彈射穿木塊C細繩一端固定，另一端拴著一個小球，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動D吊車將貨物勻速吊起規(guī)范思維二、機械能守恒定律及應用1用守恒的觀點表示，即系統(tǒng)在初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能，表達式為Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.2用轉(zhuǎn)化的觀點表示，即：系統(tǒng)減少(增加)的勢能等于增加(減少)的動能，表達式為EpEk.3用轉(zhuǎn)移的觀點表示，即系統(tǒng)若由A、B兩部分組成，A部分機械能的減少量等于B部分機械能的增加量，表達式為：EA減EB增【例2】 (2011皖南八校高三聯(lián)考)素圖5有“陸地沖浪”之稱的滑板運動已深受廣大青少年喜愛如圖5所示是由足

5、夠長的斜直軌道，半徑R12 m的凹形圓弧軌道和半徑R23.6 m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi)其中M點為凹形圓弧軌道的最低點，N點為凸形圓弧軌道的最高點，凸形圓弧軌道的圓心O與M點在同一水平面上一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m1 kg的滑板從斜直軌道上的P點無初速度滑下，經(jīng)M點滑向N點，P點距水平面的高度h3.2 m，不計一切阻力，g取10 m/s2.求：(1)滑板滑至M點時的速度；(2)滑板滑至M點時，軌道對滑板的支持力；(3)若滑板滑至N點時對軌道恰好無壓力，則滑板的下滑點P距水平面的高度規(guī)范思維【例3】 (全國高考.18)如圖6所示，圖6一

6、很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()Ah B1.5hC2h D2.5h規(guī)范思維圖7【例4】 如圖7所示，內(nèi)壁光滑的空心細管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD段是半徑R0.25 m的圓弧，C為軌道的最低點，CD為圓弧，AC的豎直高度差h0.45 m在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸OO勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒，圓筒直徑d0.15 m，筒上開有小孔E.現(xiàn)有質(zhì)量為m0.1 kg且可視為質(zhì)點的小球由靜止開始從管口A滑下，小球滑到管道出口

7、D處時，恰好能從小孔E豎直進入圓筒，隨后，小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒不計空氣阻力，取g10 m/s2.求：(1)小球到達C點時對管壁壓力的大小和方向；(2)圓筒轉(zhuǎn)動的周期T的可能值規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】圖81(2009廣東高考)游樂場中的一種滑梯如圖8所示小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則()A下滑過程中支持力對小朋友做功B下滑過程中小朋友的重力勢能增加C整個運動過程中小朋友的機械能守恒D在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功圖92(2010安徽理綜)伽利略曾設(shè)計如圖9所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點如果在E或F處釘釘子，擺

8、球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度的大小()A只與斜面的傾角有關(guān) B只與斜面的長度有關(guān)C只與下滑的高度有關(guān) D只與物體的質(zhì)量有關(guān)3(2010福建17)如圖10甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則()圖10At1時刻小球動能

9、最大Bt2時刻小球動能最大Ct2t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少Dt2t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能圖114(2011湖北黃岡中學、襄樊四中聯(lián)考)如圖11所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端安裝在固定轉(zhuǎn)動軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動若在最低點P處給小球一沿切線方向的初速度v02.不計空氣阻力，則()A小球不可能到達圓軌道的最高點QB小球能到達圓周軌道的最高點Q，且在Q點受到輕桿向上的彈力C小球能到達圓周軌道的最高點Q，且在Q點受到輕桿向下的彈力D小球能到達圓周軌道的最高點Q，但在Q點不受輕桿的彈力5(上海高考.8)物體做自由落體運動，Ek

10、代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面，下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()圖126(2011泰州市聯(lián)考)如圖12所示，半徑為R的豎直固定光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同下列說法中正確的是()A如果v0，則小球能夠上升的最大高度為B如果v0，則小球能夠上升的最大高度為C如果v0，則小球能夠上升的最大高度為D如果v0，則小球能夠上升的最大高度為2R7圖13如圖13所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O

11、，傾角為30的斜面體置于水平地面上A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中錯誤的是()A物塊B受到的摩擦力先減小后增大B地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C小球A的機械能守恒D小球A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒題號1234567答案8.一質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做“蹦極跳”，原長長度為14 m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖14(a)所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點D.男孩的速

12、率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖(b)所示，假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律(不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10 m/s2)求：圖14(1)當男孩在D點時，繩所儲存的彈性勢能；(2)繩的勁度系數(shù)；(3)討論男孩在AB、BC和CD期間運動時作用于男孩的力的情況【能力提升】9(2009山東24)如圖15所示，某貨場需將質(zhì)量為m1100 kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R1.8 m地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l2 m，質(zhì)量均為m2100 kg，木板上

13、表面與軌道末端相切貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)20.2.(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g10 m/s2)圖15(1)求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力(2)若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應滿足的條件(3)若10.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間圖1610(2011四川省鐘祥中學期中)如圖16所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R10 cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動，C點右側(cè)有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h0

14、.8 m，水平距離x1.2 m，水平軌道AB長為L11 m，BC長為L23 m小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.2，重力加速度g10 m/s2.則：(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？學案23機械能守恒定律及其應用【課前雙基回扣】1BC2D重力對物體做正功，重力勢能減小，但物體可能受其他力3C物體剛拋出時的機械能為mv，機械能守恒4C機械能守恒E不隨h變化，而Epmg(Hh)5D子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機械能不守恒6ABD取懸點為零勢能0，二球的機械能相等

15、均為0，又mgLmv2，v，故vAvB，EkAEkB.思維提升1判斷機械能是否守恒時，對單個物體就看是否只有重力做功，或者雖受其他力，但其他力不做功；對兩個或幾個物體組成的系統(tǒng)，就看是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，若有其他外力或內(nèi)力做功(如內(nèi)部有摩擦等)，則系統(tǒng)機械能不守恒2(1)機械能守恒定律的表達式有多種，具體選用哪一種要視情況而定；(2)對單個物體而言，如果機械能守恒，則除了應用機械能守恒定律以外，也可以選用動能定理解題3對于多個物體組成的系統(tǒng)，研究對象的選取是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，若選單個物體為研究對象時，機械能可能不守恒，但選此物體與其他幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象時，機械能卻是守恒的【核心

16、考點突破】例1 AC手榴彈從手中拋出后，在不計空氣阻力的情況下，只有重力做功，沒有其他力做功，機械能守恒，A正確；子彈穿過木塊的過程中，子彈受到木塊施加的摩擦力的作用，摩擦力對子彈做負功，子彈的動能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能不守恒，B不正確；小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，受到重力、水平面對小球的支持力、細繩對小球的拉力作用，這些力皆與小球的運動方向垂直，不做功，所以小球在運動過程中無能量轉(zhuǎn)化，保持原有的動能不變，即機械能守恒，C正確；吊車將貨物勻速吊起的過程中，貨物受到與其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升過程中除重力做功外還有拉力對物體做正功，貨物的機械能增加，故機械能不守恒，D不正

17、確規(guī)范思維機械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是合力為零；判斷機械能是否守恒，要根據(jù)不同情景恰當?shù)剡x取判斷方法例2 (1)8 m/s(2)42 N(3)5.4 m解析(1)對滑板由P點滑至M點，由機械能守恒得mghmv 所以vM8 m/s.(2)對滑板滑至M點時受力分析，由牛頓第二定律得FNmgm 所以FN42 N.(3)滑板滑至N點時對軌道恰好無壓力，則有mgm得vN6 m/s滑板從P點到N點機械能守恒，則有 mghmgR2mv 解得h5.4 m.規(guī)范思維應用機械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據(jù)題意，選取研究對象(物體或系統(tǒng))；(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中

18、的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件；(3)如果符合，則根據(jù)機械能守恒定律列方程求解注意：所列方程有多種形式，如：Ek1Ep1Ek2Ep2，EkEp，EAEB等，視具體情況，靈活運用例3 B在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，在這個過程中機械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能達到的最大高度為1.5h，B正確規(guī)范思維本題中單個物體機械能并不守恒，但系統(tǒng)機械能守恒，可以對系統(tǒng)應用機械能守恒定律對系統(tǒng)應用機械能守恒定律要注意：(

19、1)合理選取系統(tǒng)，判斷是哪個系統(tǒng)的機械能守恒；(2)清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機械能(動能、勢能)的變化情況例4 (1)4.6 N方向豎直向下(2) s(n0,1,2,3，)解析(1)小球從AC，由機械能守恒定律得mghmv小球在C點處，根據(jù)牛頓第二定律有FNCmg解得FNCm(g)4.6 N根據(jù)牛頓第三定律知小球到達C點時對管壁壓力的大小為4.6 N，方向豎直向下(2)小球從AD，由機械能守恒定律得mghmgRmv代入數(shù)據(jù)解得vD2 m/s小球由D點豎直上拋至剛穿過圓筒時，由位移公式得dvDtgt2，解得t10.1 s和t20.3 s(舍去)小球能向上穿出圓筒所用時間滿足t(2n1)(n0,1,2,3

20、，)聯(lián)立解得T s(n0,1,2,3，)規(guī)范思維應用機械能守恒定律，無需關(guān)注中間過程的細節(jié)，只需考慮初、末狀態(tài)的機械能或動能、勢能的變化，因此機械能守恒定律對解決曲線運動問題應用廣泛，經(jīng)常與圓周運動、平拋運動規(guī)律相結(jié)合解題【課時效果檢測】1D2.C3.C4.B5.B6AD根據(jù)機械能守恒定律，當速度v0時，由mghmv解得h，A項正確，B項錯誤；當v0，小球能夠運動到圓軌道內(nèi)側(cè)最高點，D項正確；當v0時小球運動到圓軌道內(nèi)側(cè)最高點以下，若C項成立，說明小球運動的末速度為0，這是不可能的，因為小球沿軌道未到高處就已經(jīng)脫離軌道做斜拋運動了7ABC首先需要判斷B物體在整個過程中是否發(fā)生了運動當A球未釋放

21、時B物體靜止，則此時B受向上的靜摩擦力Ff4mgsin 2mg.假設(shè)在A球運動的過程中B未動，則A球下落的過程中機械能守恒，mgRmv2，v，在最低點時，對A球進行受力分析可得，F(xiàn)Tmgm，F(xiàn)T3mg，A球運動至最低點時繩子拉力最大，此時FT3mgFf4mgsin 4mg，說明A球在運動的過程中不能拉動B物體，故小球A的機械能守恒，C正確，D錯誤；斜面體對B物體的靜摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先減小后增大，A正確；小球下降時有沿著繩子方向的加速度，根據(jù)整體法可判斷出地面對斜面體的摩擦力方向一直向右，故B正確8(1)2104 J(2)62.5 N/m(3)見解析解析(1)男孩在D點時速度為零，繩所儲存的彈性勢能等于男孩減少的重力勢能，則Epmgh501040 J2104 J(2)男孩到C點時的速度最大，此時男孩的加速度為零，繩的拉力和男孩的重力大小相等，即mgkx此時繩的伸長量為x22 m14 m8 m解得繩的勁度系數(shù)為k N/m62.5 N/m(3)由題圖(b)可知，AB段是一條傾斜的直線，男孩僅受重力作用；BC段男孩受重力和繩的拉力作用，且重力大于拉力；CD段男孩受重力和繩的拉力作用，且重力小于拉力9(1)3 000 N，方向豎直向下(2)0.42(