一元一次方程解配套問題和工程問題

1、一元一次方程與配套問題? xx +3一、課前解方程：2 -52二、課堂學(xué)習(xí)：例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn) 1200個(gè)螺釘或2000各螺母。一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？變式一：某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？變式二：某車間有工人 85人，平均每人每天可加工大齒輪 16個(gè)或小齒輪10人，又知二個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配成一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？變式三：某部隊(duì)派出一支有 25人組織

2、的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時(shí)可裝泥土 18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土 14 袋,女M可安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。變式四：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？一元一次方程與配套問題作業(yè)、解方程：（做完之后要認(rèn)真檢驗(yàn)）(2)3(x+2) 2(x+2)=2x+4（1）x -7 8x =9x -3 4x（3）2（x 1）(4)二、列方程解應(yīng)用題：1、包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵

3、片和一張長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？2、 某車間有工有34人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？3、 某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土 3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？4、一張方桌與四張椅子配成一套，如果5個(gè)工人每天能制11張椅子，每4個(gè)工人每天能制22張方桌，現(xiàn)有工人66人，應(yīng)怎樣合理分配生產(chǎn)椅子和桌子的工人才能使每天生產(chǎn)的方桌和椅子及時(shí)配套出廠。5、 紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批，已知每3

4、米長的布料可做上衣 2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用 600米長 的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？6、 生產(chǎn)某種產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序，進(jìn)行第一道工序時(shí)，每人每天可完成90件；進(jìn)行第二道工序時(shí)，每人每天可完成120件。今有14名工人分另慘加這兩道工序工作，問應(yīng)如何安排人員，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多？活動(dòng)一：例題剖析：例1：某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？1、分析本題的等量關(guān)系，為

5、了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的（）2、請將下面的解題過程補(bǔ)充完整。解：設(shè)分配X名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)為（）名。生產(chǎn)螺釘（）個(gè)，生產(chǎn)螺母（）個(gè)。根據(jù)題意，列方程為變式練習(xí)：14個(gè)螺釘或者22個(gè)螺母，規(guī)定每個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，如果生產(chǎn)岀來的螺某工廠有100個(gè)工人生產(chǎn)一批螺釘和螺母，每個(gè)人只能生產(chǎn)釘和螺母剛好配套，那么如何分配工人?活動(dòng)二：練習(xí)鞏固1. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？2. 某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均

6、挖土5方或運(yùn)土 3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走?3、一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面 50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多 少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？4、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套.計(jì)劃用600米?共能生產(chǎn)多少套？5、紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)學(xué)生服一批，已知每3米長的布料可做上衣

7、長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣才能和褲子恰好配套一元一次方程解應(yīng)用題（配套問題）：當(dāng)堂檢測1、包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？2. 某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時(shí)可裝泥土 18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土 14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。3. 某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多

8、少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。4. 某廠生產(chǎn)一批西裝，每 2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用 花呢多少米？5、一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包，四個(gè)幼兒一餐只吃一個(gè)面包，現(xiàn)有大人和幼兒共100人，一餐剛好吃100個(gè)面包，這100人中大人和幼兒各有多少人？范文.一元一次方程的應(yīng)用：工程問題1、解方程（1） 2x 3 =5x 一2(2) 2 (x+1)- 2=x 1 (x - 1) (3) 1 y+2=y -2322、一件工作由一個(gè)人做要 50小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做 問：先安排多少人工作？2 一 5 y

9、（4） 2x - 1 =i_ 4x -156盯6_5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作,3、一部稿件，甲打字員單獨(dú)打20小時(shí)可以完成，甲、乙兩打字員合打,12小時(shí)可以完成現(xiàn)由兩人合打7小時(shí)，余下部分由乙完成，還需多少小時(shí)？4、. 一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 24天完成。現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？5、一件工作由一個(gè)人做要 500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問:先安排多少人工作？6、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)

10、需要24天，如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線?7、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作， 需要7.5小時(shí)完成，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成,如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作 1小時(shí)，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成？8、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2h，再增加5人做8 h，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？1、 一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需 6天完成，甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的 ，若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的 。2、 一件工作，甲單獨(dú)做X小時(shí)完成，乙單獨(dú)做丫小時(shí)完成。那么甲

11、乙工作效率分別為 _、_，甲、乙合做M小時(shí)，完成工作為。3、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做 5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需天完成。4、 整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，在增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 3/4。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？（2人）5、一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前1小時(shí)完成任務(wù)，問他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完成？（77、8）6、食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來

12、的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量。（55噸）7、一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管 8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？（30/13）8、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，兩隊(duì)同時(shí)工作3天后，乙隊(duì)采用新技術(shù)，工作效率提高了一倍，自乙 隊(duì)采用新技術(shù)后，兩隊(duì)還需要同時(shí)工作多少天才能完成這項(xiàng)工程?（結(jié)果保留一位小數(shù)）（11/4）9、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要9天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，丙單獨(dú)做需要15天完成，若甲、乙先做 3天后，甲

13、因故離開，由丙接 替甲的工作，則還要多少天完成這項(xiàng)工作？ （25/9）10、 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配報(bào)酬？（甲800元，乙200元）11、 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成。1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？ （48天）2） 如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？ （75天）12、學(xué)校有A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī).釘 A B兩臺(tái)機(jī)器單獨(dú)復(fù)印分別用時(shí)

14、50分鐘和40分鐘 吐I甘臺(tái)黑匚時(shí)I.件 丁匕20分鐘后B機(jī)器出現(xiàn)故障比IJ電-課15育10分鐘問訂Gfil -課之疋主腰工務(wù)? 5分鐘）13、一件工作，甲單獨(dú)做 20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲、乙合做4小時(shí)，再由甲單獨(dú)做 4小時(shí)，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？ （2小時(shí)）14、某工廠接到一緊急加工一批零件的任務(wù)，要求在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，若每小時(shí)做12件，則可超額10件；若每小時(shí)做15件，則可提前1小時(shí)完工，問要加工的零件多少？規(guī)定的時(shí)間是多少小時(shí)？ （10件，5/3小時(shí)）15、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要14天完成，乙單獨(dú)做需要18天完成，丙單獨(dú)做需要12天完

15、成，前7天由甲、乙兩人合做，但乙中途因故離開了一段時(shí)間，后2天由乙、丙合作完成。問乙中途離開了多長時(shí)間？（3天）15、編應(yīng)用題：（1）根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1 ，編應(yīng)用題。（2）事由：打一份稿件。條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨(dú)打這份稿件需12小時(shí)打完要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。處理方法：編岀一道應(yīng)用題，并設(shè)岀未知數(shù)，列岀方程。16、張欣和李明相約到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求岀李明上次所買書籍的原價(jià) 張欣：聽說20元買一張會(huì)員卡，買書可享受八折優(yōu)惠；李明：是的，我上次買了幾本書，加上辦卡的費(fèi)用，還省了

16、12元。專題一試一試我校要整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 2小時(shí)，然后增加2人與 他們一起做9小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？思考：審題后列表得研究對象工作效率人數(shù)工作時(shí)間工作量第一階段第二階段本題的相等關(guān)系是：工程問題工作量=工作效率X工作時(shí)間 工作效率=工作量十工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作量十工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1 基礎(chǔ)題：1. 一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成?2. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù), 剩下工程由乙單

17、獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？3. 一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管 8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管 9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放 2小時(shí)，然后打 開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？4. 一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)， 甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘, 然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？5. 某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件 5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16元， 每加工一個(gè) 乙種零

18、件可獲利24元.若此車間一共獲 利1440元，？求這一天有幾個(gè)工人加工 甲種零件.&有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池.(1) 如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？(2) 假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放， 多少小時(shí)才能把一空池注滿水？7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需要12天，丙單獨(dú)完成需要15天。若甲、丙先做 3天后，甲因故離開，由乙接替甲工作，問還需多少天能完成這項(xiàng)工程的？8、一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩

19、人合作幾天完成?9、一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù), 剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？10、一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管 6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管 8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管 9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放 2小時(shí)，然后打開 丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？11、一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？12、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件 5個(gè)或乙種零件4

20、個(gè)在這16名工人中，一部分 人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16元，每加工一個(gè)乙種零 件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，？求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.13、整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花 60小時(shí)。現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加 15 人和他們一起又做了 2小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人 員有多少人？14、一項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成，現(xiàn)甲隊(duì)做4天后，乙隊(duì)來 支援，兩隊(duì)合作多少天完成任務(wù)的3 ?4提高題：1、用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵12小時(shí)抽完，單開乙泵6小時(shí)便能抽完(1)如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，那么多長時(shí)間能把水抽完？如果甲泵先抽3小時(shí)，剩下的由乙泵來抽，那么乙泵再用多少時(shí)間能把水抽完？2、一