1振動作業(yè)答案

1、大學物理(下)作業(yè) No.1機械振動(電氣、計算機、詹班)班級學號姓名成績選擇題，然后由靜止放手任其 c :1. 把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度 振動，從放手時開始計時若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺振動的初相為(A)(B)12 (C)0 (D)參考解答開始計時時，位移達到最大值。2. 已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒則此簡諧振動的振動方程為:(A)(B)(C)(D)(E)x2cos(2t-)33x2cos(2t-)33x2cos(4t-)33x2cos(4t-)33x2cos(4t-)34A=2cm，由旋轉矢量法(如下圖

2、)可得/3t123 /43rad /s，旋轉矢量圖：14參考解答3一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的(A) 7/16(B)9/16(C) 11/16(D)13/16(E) 15/16參考解答xAcos(t )A/4,即 cos( t)1/4, 2Sin ( t)15/16,kmax1/4時，其動能為振動總能量的 E Ek.2Ek max Sin ( t15E(A)2(B)(D)0-A A 合 O A/24圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相位為:(C)參考解答t=0時刻的旋轉矢量圖:填空題1一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時彈

3、簧的伸長量為xo，此振子自由振動的周期 T = 2 . x/g 參考解答受力分析如右圖，以平衡位置為原點，向下為x軸正方向,有:d2xm2dt2kx mg令X x mg/kkXk(x mg/k)d2Xm2dt對坐標X，其運動為簡諧運動,其角頻率滿足:T 2 /2 ,xo/g2. 一質點作簡諧振動，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm .若令速度具有正最大值的那一時刻為t = 0 ,53則振動表達式為x 2cos(t )(cm).2 2參考解答vm 代 A 2cm, 2.5rad/st=0時，質點通過平衡位置向正方向運動，初相為:3. 彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示，振子處在位

4、移為零,速度為-3 A，加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應于曲線 上的 b, f點，振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速度為一3 2A和彈性力為KA的狀態(tài)，則對應于曲線上的 a, e 點。4兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為:xi=6 X10 2cos(5t+)(SI)t AX2=2 X10 2sin( n 5t)(SI)A合它們的合振動的振幅為4X10-2 ，初相位為 _。X2O 、參考解答第二個振動的振動方程可以寫為：2X2 2 10 cos(5t 2)(SI)兩個振動在t=0時刻的旋轉矢量圖為:三計算題1.兩個物體作同方向、同頻率、同振幅的簡諧振動.在振動過程中，每當?shù)谝?/p>

5、個物體經(jīng)過位移為AI 2的位置向平衡位置運動時，第二個物體也經(jīng)過此位置，但向遠離平衡位置的方向運動試利用旋轉矢量法 求它們的相位差.參考解答兩個振動的旋轉矢量圖如下:相位差（如果限定在（,之間）為:2.一質點同時參與兩個同方向的簡諧振動，其振動方程分別為X1 =5 X 10 2cos(4t + /3) (SI) ,X2 =3 X 10 2sin(4t-畫出兩振動的旋轉矢量圖，并求合振動的振動方程./6)(SI)參考解答第二個振動的振動方程可以寫為：X2 =3 X 10 2cos(4t -2 /3)(SI)兩個振動初始時刻的旋轉矢量圖如下從旋轉矢量圖可以看出對于合振動A =2 X 10-2(SI);4 (SI)；所以合振動的振動方程為:2x 2 10 cos(4t-)3. 一簡諧振動的振動曲線如圖所示.求振動方程.參考解答分別畫出t=Os,t=2