工程信號基礎(chǔ)

1、機械設(shè)備故障診斷技術(shù)機械設(shè)備故障診斷技術(shù) -信號的時域分析、頻域分析信號的時域分析、頻域分析 北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院 黎 敏 2021-7-15 設(shè)備故障診斷技術(shù)設(shè)備故障診斷技術(shù) l三個階段三個階段 n狀態(tài)監(jiān)測 n分析診斷 n決策處理 信號采集、數(shù)據(jù)顯示信號采集、數(shù)據(jù)顯示 設(shè)設(shè) 備備 傳感器傳感器 分析處理、狀態(tài)識別分析處理、狀態(tài)識別 故障診斷、決策故障診斷、決策 治治 理理 防防 治治 監(jiān)護運行監(jiān)護運行停機檢修停機檢修 狀態(tài)監(jiān)測狀態(tài)監(jiān)測 分析診斷分析診斷 決策處理決策處理 巡回監(jiān)測巡回監(jiān)測 工程信號分析的意義工程信號分析的意義 在葉片上粘貼硬幣，模擬工程實際中的不平衡現(xiàn)象在葉片上粘貼硬幣

2、，模擬工程實際中的不平衡現(xiàn)象 轉(zhuǎn)速 n：單位時間內(nèi)物體做圓周運動的圈數(shù) (r/min) 轉(zhuǎn)頻 f：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，f = n/60 (r/s = Hz) 工程信號分析的意義工程信號分析的意義 l 增加硬幣重量，模擬更嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象增加硬幣重量，模擬更嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象 l 時域和頻域的幅值變大時域和頻域的幅值變大 工程信號分析的意義工程信號分析的意義 l 將轉(zhuǎn)速提高為原來的將轉(zhuǎn)速提高為原來的2倍，倍，120r/min l 時域中信號變得密集，頻域中特征頻率是原來的時域中信號變得密集，頻域中特征頻率是原來的2倍倍 工程信號分析的意義工程信號分析的意義 不平衡質(zhì)量塊加重不平衡質(zhì)量塊加重 時域信號幅

3、值升高 頻域信號幅值升高 增加轉(zhuǎn)速增加轉(zhuǎn)速 時域信號更密集 頻域信號頻域值改變，即轉(zhuǎn)頻改變轉(zhuǎn)頻改變 工程信號分析的意義工程信號分析的意義 1. 時域還可以關(guān)注哪些特征？ 2. 復(fù)雜信號如何觀察頻域特征？ 時域：幅值？周期特性？ 頻域：幅值？頻率大??？ Questions: 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) l信號的時域分析信號的時域分析 n信號的波形分析 n概率分析 n信號的多段平均 n信號的相關(guān)分析 n信號的統(tǒng)計特征值 n信號的趨勢分析 l信號的頻域分析信號的頻域分析 n幅值譜 n功率譜 n倒頻譜 1. 方法的原理？ 2. 方法的作用？ 3. 方法的適用性（注意事項）？ 關(guān)注關(guān)注: 信號的時

4、域分析方法信號的時域分析方法 l信號的波形分析信號的波形分析 l概率分析概率分析 l信號的多段平均信號的多段平均 l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析 l信號的統(tǒng)計特征值信號的統(tǒng)計特征值 l信號的趨勢分析信號的趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 時域波形分析時域波形分析 l特點特點 n時域波形直觀、易于理解 n包含的信息量大 n但不容易看出所包含信息與故障的聯(lián)系 l應(yīng)用應(yīng)用 n對某些故障信號進行初步、定性的判斷 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 波形分析波形分析 概率分析概率分析 多段平均多段平均 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨

5、勢分析趨勢分析 時域波形分析時域波形分析 l實例實例 n旋轉(zhuǎn)機械出現(xiàn)不平衡故障 時，信號中有明顯的以旋 轉(zhuǎn)頻率為特征的周期成分 (接近正弦波形) n轉(zhuǎn)軸發(fā)生不對中故障時， 信號在一個周期內(nèi)，旋轉(zhuǎn) 頻率的2倍頻成分明顯加大 （一周波動2次） n轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩和偏載，時 域信號中存在明顯的削波 和不對稱的現(xiàn)象 n軸承/齒輪因故障產(chǎn)生沖擊 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 Time vel, 不平衡 不對中 碰摩 % 將幅值區(qū)間分成 n 個等分點 nNum=hist(x, Dx); % 分別計算落入各個幅值區(qū)間內(nèi)的點數(shù) nbar(Dx, Num) ; % 畫出柱狀概率密度

6、分布 nstd(x); %計算標(biāo)準(zhǔn)差； var(x)；%計算方差 最小幅值最大幅值 每個間隔的寬度為： 1 minmax n yy w minmaxmin+w min+2w C1 C3 min 2min 3 i wyw 結(jié)果的物理解釋：結(jié)果的物理解釋： 每個間隔內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)：C1,C2 wyiminmin 也可以直接用也可以直接用 ksdensity函數(shù)函數(shù) 信號的時域分析方法信號的時域分析方法 l信號的波形分析信號的波形分析 l概率分析概率分析 l信號的多段平均信號的多段平均 l信號的統(tǒng)計特征值信號的統(tǒng)計特征值 l信號的趨勢分析信號的趨勢分析 l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析 工程信號分析基礎(chǔ)工

7、程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析 幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分 析析 信號的多段平均信號的多段平均 l旋轉(zhuǎn)機械中的周期信號旋轉(zhuǎn)機械中的周期信號 n轉(zhuǎn)子不平衡時的振動信號 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 信號的多段平均信號的多段平均 l旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的狀態(tài)信號具有周期性旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的狀態(tài)信號具有周期性 l但在實測的信號中常常帶有噪聲但在實測的信號中常常帶有噪聲 l信號染噪后，從時域波形觀察信號難度增大信號染噪后，從時域波形觀察信號難度增大 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號

8、的時域分析信號的時域分析 時域的多段平均時域的多段平均 l為了從含噪數(shù)據(jù)中提取信號成分，需要降噪處理為了從含噪數(shù)據(jù)中提取信號成分，需要降噪處理 l周期信號與噪聲特性各異周期信號與噪聲特性各異 n周期信號的特點：屬于確定性信號 f(x) = f(x+nT) n噪聲的特點：屬于隨機信號 各時刻的數(shù)據(jù)分布相互獨立， 對于高斯白噪聲，期望為0，方差為 l降噪過程就是利用信號與噪聲的特點，盡可能地降噪過程就是利用信號與噪聲的特點，盡可能地 保持信號成分保持信號成分，同時又盡可能地，同時又盡可能地抑制噪聲成分抑制噪聲成分。 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 時域的多段平均時域

9、的多段平均 l方法原理：分段方法原理：分段 + 平均平均 n分段：分段：選擇合適的時間長度將信號分成若干段 時間長度必須為信號周期的整數(shù)倍 n平均：平均：把多段數(shù)據(jù)的對應(yīng)點相加、求和、取平均 l方法作用：方法作用： n抑制了非周期成分和噪聲干擾，保留了周期信號 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 時域的多段平均時域的多段平均 l正弦信號加白噪聲正弦信號加白噪聲 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 含噪信號 時域的多段平均時域的多段平均 l分段、疊加、平均分段、疊加、平均 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 時域

10、的多段平均時域的多段平均仿真信號仿真信號 lN越大，噪聲抵消得越多。越大，噪聲抵消得越多。 l當(dāng)當(dāng)N取到取到128時，已經(jīng)可以得到比較光滑的正弦曲線時，已經(jīng)可以得到比較光滑的正弦曲線 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 時域多段平均算法的數(shù)學(xué)原理時域多段平均算法的數(shù)學(xué)原理 ( )( )( )x ts tn t( ) (0,)n tN 將將x(t)分成分成N段，每段有段，每段有M個數(shù)據(jù)點個數(shù)據(jù)點 1 0 1 ( )( )( ),0,1,1 N k k y is in iiM N 11 2 2 00 111 ( )( ) NN kk kk Dn iD n i NNN 降

11、噪后，噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)榻翟牒?，噪聲的?biāo)準(zhǔn)差變?yōu)?1 N 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 原始信號原始信號 的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差 時域的多段平均時域的多段平均注意事項注意事項 l關(guān)于分段的原則：關(guān)于分段的原則：整周期分段整周期分段 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 分段周期不精確的影響分段周期不精確的影響 分段周期不精確分段周期不精確會給分析結(jié)果造成很大影響，且會給分析結(jié)果造成很大影響，且N越大結(jié)果越糟糕越大結(jié)果越糟糕! 分段周期為實際周期的分段周期為實際周期的99%，即為非整周期截斷，即為非整周期截斷 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)

12、信號的時域分析信號的時域分析 如何保證整周期分段？如何保證整周期分段？ l引入鍵相信號引入鍵相信號 n在工程應(yīng)用中通常使用鍵相信號鍵相信號 同步數(shù)據(jù)采集同步數(shù)據(jù)采集 A 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 信號的時域分析方法信號的時域分析方法 l信號的波形分析信號的波形分析 l概率分析概率分析 l信號的多段平均信號的多段平均 l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析 l信號的統(tǒng)計特征值信號的統(tǒng)計特征值 l信號的趨勢分析信號的趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪 觀察波形特征，定性分析

13、觀察波形特征，定性分析 幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分 析析 如何分析兩個信號之間的關(guān)系？如何分析兩個信號之間的關(guān)系？ 問題的提出問題的提出 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 研究變量研究變量 與延遲時間與延遲時間 后的后的 之間的關(guān)系，稱之間的關(guān)系，稱 為為自相關(guān)自相關(guān) )(tx )(tx 研究變量研究變量 與延遲時間與延遲時間 后后 的另一個變量的另一個變量 之間的關(guān)之間的關(guān) 系，稱為系，稱為互相關(guān)互相關(guān) )(tx )(ty x(t) y(t) x(t) 問題的提出問題的提出 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的

14、時域分析 0 491419 -2 0 2 51015202530 -2 0 2 11.522.533.54 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) (Autocorrelation Function) dtxtxR x 0 )()( 1 lim)( N t x txtx N R 1 1 )()()( 實際工程應(yīng)用中實際工程應(yīng)用中 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 x(t) t t 乘積、加和、求平均乘積、加和、求平均 )(tx 研究研究 時刻與時刻與 時刻，兩個信號時刻，兩個信號 之間的依賴關(guān)系之間的依賴關(guān)系 tt 0 491419 -

15、2 0 2 自相關(guān)的原理自相關(guān)的原理 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 時間延遲時間延遲 0 ) 1 () 1 ( xx N t x txtx N R 1 1 )()()( )2()2(xx N NxNxxxxx R )()()2()2() 1 () 1 ( )0( 0510152025 -2 -1 0 1 2 0481216 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 R )()(NxNx 自相關(guān)的計算自相關(guān)的計算 工程信號分析基礎(chǔ)工程信

16、號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 0510152025 -2 -1 0 1 2 0481216 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 R 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 N t x txtx N R 1 1 )()()( 5101520 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間延遲時間延遲1 )2() 1 ( xx ) 3()2(xx 1 )() 1() 3()2()2() 1 ( ) 1 ( N NxNxxxxx R )() 1(NxNx 自相關(guān)的計算自相關(guān)的計算

17、 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 51015202530 -2 0 2 11.522.533.54 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 491419 -2 0 2 N t x txtx N R 1 1 )()()( 5101520 -2 0 2 1234 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間延遲時間延遲8 8 )()8()10()2()9() 1 ( )8( N NxNxxxxx R )9() 1 ( xx )10()2(xx 0510152025 -2 -1 0 1 2 04812

18、16 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 R 周期信號周期信號 )()8(NxNx 自相關(guān)的計算自相關(guān)的計算 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 8 1 0 010020030040050060070080090010001100 -1 -0.5 0 0.5 1 0100200300400500600700800 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù) 周期函數(shù)的自相關(guān)結(jié)果仍為同頻率的周期函數(shù)周期函數(shù)的自相關(guān)結(jié)果仍為同頻率的周期函數(shù) 幅值與原周期信號的幅值有關(guān)幅值與原周期信號的幅值有關(guān) 丟失原信號的相位信息丟失原信

19、號的相位信息 周期函數(shù)周期函數(shù) 自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 為余弦函數(shù)為余弦函數(shù) )sin()(wtAtx w A cos 2 2 自相關(guān)的計算自相關(guān)的計算-仿真信號仿真信號 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 t 01002003004005006007008009001000 -2 -1 0 1 2 020406080100120140160180200220 -0.2 0 0.2 0.4 自相關(guān)后結(jié)果自相關(guān)后結(jié)果 當(dāng)當(dāng) 時，相時，相 關(guān)程度最大關(guān)程度最大 0 自相關(guān)的計算自相關(guān)的計算-仿真信號仿真信號 原始信號原始信號 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分

20、析信號的時域分析 t 正弦信號正弦信號 高斯白噪聲高斯白噪聲 混合信號混合信號 相關(guān)分析結(jié)果相關(guān)分析結(jié)果 能從復(fù)雜信號中提取出周期成分能從復(fù)雜信號中提取出周期成分 自相關(guān)的計算自相關(guān)的計算-仿真信號仿真信號 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 t t t 區(qū)別信號類型區(qū)別信號類型 的有效手段的有效手段 信號中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)即使在信號中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)即使在 很大時都很大時都 不會衰減，并呈明顯的周期性不會衰減，并呈明顯的周期性 隨機信號，其自相關(guān)函數(shù)則隨隨機信號，其自相關(guān)函數(shù)則隨 的增大，趨近于的增大，趨近于0 自相關(guān)的作用自相關(guān)的作用 工程信

21、號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 01000200030004000500060007000 -5 0 5 02004006008001000120014001600 -0.1 0 0.1 軸承正常狀態(tài)軸承正常狀態(tài)軸承外圈故障軸承外圈故障 受滾動體和滾道的表面波紋、受滾動體和滾道的表面波紋、 表面粗糙度、幾何精度影響，表面粗糙度、幾何精度影響， 產(chǎn)生隨機振動產(chǎn)生隨機振動 出現(xiàn)故障時，存出現(xiàn)故障時，存 在周期性成分在周期性成分 不同信號具有不同的自相關(guān)函數(shù)，判斷軸承是否存在故障不同信號具有不同的自相關(guān)函數(shù)，判斷軸承是否存在故障 自相關(guān)的應(yīng)用自相關(guān)的應(yīng)用 工程信號分析基礎(chǔ)工

22、程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 t t 00.10.20.30.40.50.60.7 -100 0 100 t A -0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 -200 0 200 tao A 00.10.20.30.40.50.60.7 -200 0 200 tao A 自相關(guān)的自相關(guān)的matlab應(yīng)用應(yīng)用 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 a,b = xcorr(x,unbiased); dt = 1/sampleFreq; plot(b*dt,a); 基于最大值對稱的結(jié)果基于最大值對稱的結(jié)果 注意：自相關(guān)結(jié)果注意：自相關(guān)結(jié)果 是

23、對稱的，只需要是對稱的，只需要 分析大于零的部分分析大于零的部分 自相關(guān)計算方法的比較自相關(guān)計算方法的比較 方法方法1：通過功率譜計算自相關(guān)：通過功率譜計算自相關(guān) 方法方法2：通過迭代計算自相關(guān)：通過迭代計算自相關(guān) 0123456789 x 104 -1 0 1 2 原 始 信 號 00.511.522.533.544.5 x 104 -0.02 0 0.02 通 過 功 率 譜 計 算 的 自 相 關(guān) 結(jié) 果 00.511.522.533.544.5 x 104 -0.02 0 0.02 通 過 迭 代 計 算 的 自 相 關(guān) 結(jié) 果 00.511.522.533.544.5 x 104 -

24、0.02 0 0.02 通 過 函 數(shù) 計 算 的 自 相 關(guān) 結(jié) 果 自相關(guān)計算方法的比較自相關(guān)計算方法的比較 工程應(yīng)用中，通常采用功率譜方法來相關(guān)計算工程應(yīng)用中，通常采用功率譜方法來相關(guān)計算 用于檢測混于隨機噪聲中的確定性信號用于檢測混于隨機噪聲中的確定性信號 當(dāng)當(dāng) 時，相關(guān)程度最大；時，相關(guān)程度最大； 0 對于周期函數(shù)，當(dāng)對于周期函數(shù)，當(dāng) 時，相關(guān)程度最大；時，相關(guān)程度最大； Tn 原來為周期的函數(shù)，自相關(guān)后仍為周期函數(shù)；原來為周期的函數(shù)，自相關(guān)后仍為周期函數(shù)； 自相關(guān)的小結(jié)自相關(guān)的小結(jié) 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 信號的時域分析方法信號的時域分析方法

25、 l信號的波形分析信號的波形分析 l概率分析概率分析 l信號的多段平均信號的多段平均 l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析 l信號的統(tǒng)計特征值信號的統(tǒng)計特征值 l信號的趨勢分析信號的趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪 觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析 對應(yīng)點相乘對應(yīng)點相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分 幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分 析析 信號的統(tǒng)計特征值信號的統(tǒng)計特征值 l以簡諧振動為例以簡諧振動為例 x=Asin(w t+pi/2) n平

26、均絕對值 Xavg = 0.637A n有效值 Xrms = 0.707A n峰值 Xp = A n峰峰值 Xp-p = 2A n平均值 Xmean = 0 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 正峰值正峰值 負峰值負峰值 平均絕對值平均絕對值 有效值有效值 平均值平均值 峰峰值峰峰值 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 有量綱的統(tǒng)計特征值有量綱的統(tǒng)計特征值 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 N i i N i i N i i N i ir x N x N x N X x

27、 N X 1 4 1 3 1 2 1 1 1 1 1 峭度 歪度 絕對平均幅值 方根幅值 l 在工程實際中，往往獲得離散的時序數(shù)據(jù)在工程實際中，往往獲得離散的時序數(shù)據(jù) 1 2 1 1 1 N i irms N i imean x N X x N X 平均值 有效值 反映概率密度函數(shù)反映概率密度函數(shù)p(x)p(x) 對縱坐標(biāo)的對縱坐標(biāo)的不對稱性不對稱性， 如果不對稱越嚴(yán)重，如果不對稱越嚴(yán)重， 歪度值越大歪度值越大 對分析信號中是否對分析信號中是否 含有脈沖性的故障含有脈沖性的故障 比較有效比較有效 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢

28、分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 l有量綱幅域參數(shù)特點有量綱幅域參數(shù)特點 n隨工作條件工作條件（轉(zhuǎn)速，負載等）的變化而變化，實 際中很難區(qū)分是由故障引起的變化，還是由工況 引起的變化 n在相同工況條件下，特征值隨故障的發(fā)展而上升 l通常希望診斷參數(shù)對故障足夠敏感，而對機通常希望診斷參數(shù)對故障足夠敏感，而對機 器的工作條件關(guān)系不大器的工作條件關(guān)系不大 引入無量綱的診斷參數(shù) 有量綱的統(tǒng)計特征值有量綱的統(tǒng)計特征值 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析

29、信號的時域分析 4 max max max Value) (Kurtosis Factor) (Clearance Factor) (Impulse Factor)(Crest )Factor Shape( rms r f f rms f rms f X K X X CL X X I X X C X X S 峭度指標(biāo) 裕度指標(biāo) 脈沖指標(biāo) 峰值指標(biāo) 波形指標(biāo) 無量綱的統(tǒng)計特征值無量綱的統(tǒng)計特征值 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 l例例1 n新齒輪經(jīng)過運行產(chǎn)生了疲

30、勞剝落故障，振動信號中有明顯的 沖擊脈沖，除波形指標(biāo)外，其他指標(biāo)均有明顯上升。 波形指標(biāo)波形指標(biāo) 峰值指標(biāo)峰值指標(biāo) 脈沖指標(biāo)脈沖指標(biāo) 裕度指標(biāo)裕度指標(biāo) 峭度指標(biāo)峭度指標(biāo) 新齒輪新齒輪1.2331.2332.8672.8673.5363.5364.1434.1432.6592.659 壞齒輪壞齒輪1.2761.2764.7974.7976.1226.1227.2467.2464.3354.335 無量綱的統(tǒng)計特征值無量綱的統(tǒng)計特征值 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 l例例2 n軸承外圈出現(xiàn)剝落，振動信號中有明顯的沖擊脈沖 n總結(jié)：峭度指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峰值

31、指標(biāo)對于脈沖類故障較 有效，對早期故障有較高的敏感性，但穩(wěn)定性不好 無量綱的統(tǒng)計特征值無量綱的統(tǒng)計特征值 波形波形 指標(biāo)指標(biāo) 峰值峰值 指標(biāo)指標(biāo) 脈沖脈沖 指標(biāo)指標(biāo) 裕度裕度 指標(biāo)指標(biāo) 峭度峭度 指標(biāo)指標(biāo) 正常正常 軸承軸承 1.261.26 5.045.046.366.36 7.527.52 3.233.23 外圈外圈 故障故障 1.461.46 5.815.818.528.52 11.0011.00 6.616.61 信號的時域分析方法信號的時域分析方法 l信號的波形分析信號的波形分析 l概率分析概率分析 l信號的多段平均信號的多段平均 l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析 l信號的統(tǒng)計特征值信

32、號的統(tǒng)計特征值 l信號的趨勢分析信號的趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪 觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析 有量綱和無量綱參數(shù)，與正常值有量綱和無量綱參數(shù)，與正常值 相比較，定量分析是否有故障相比較，定量分析是否有故障 對應(yīng)點相乘對應(yīng)點相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分 幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分 析析 趨勢分析趨勢分析 l概述概述 n一般說來，幅值隨時間的增大是線性相關(guān)的， 故可以用最小二乘法擬合曲線進行趨勢分析。 擬合曲線傾斜的

33、陡、緩就代表著被測設(shè)備的故 障發(fā)展趨勢。 l應(yīng)用應(yīng)用 n定時、定點測振記錄 n求出擬合曲線 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 日期1/32/33/34/35/36/37/38/39/310/3 振幅值(rms)0.91.51.21.51.721.61.92.22.5 測 振 記 錄 圖 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 01234567891 01 1 報警線報警線Alim 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 l最小二乘的基本原理最小二乘的基本原理 n本質(zhì)：擬合值與真值差的平方和

34、最小 n數(shù)據(jù)： n設(shè)擬合多項式方程： 故最小二乘表示為： 求解可得多項式系數(shù)： 趨勢分析趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 Niyx ii 2 , 1),( N i ii yxP 1 2 )(:min nk ak 1 , 0, 0 Nkak1 , 0, 測 振 記 錄 圖 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 01234567891 01 1 哪條線的擬合效果更好？哪條線的擬合效果更好？ ba)( xxP 真值真值 擬合值擬合值 l最小二乘

35、的基本原理最小二乘的基本原理 n本質(zhì)：擬合值與真值差的平方和最小 n數(shù)據(jù)： n設(shè)擬合多項式方程： 故最小二乘表示為： 趨勢分析趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 ba)( xxP Niyx ii 2 , 1),( N i ii yxP 1 2 )(:min 0 0 b a N 1i 2 N 1i i 2 i N 1i i N 1i i N 1i ii xayb )x( N 1 x )y)(x( N 1 yx a 求解得到：a = 0.161, b = 0

36、.81 所以，直線方程為 y = 0.161x + 0.81 趨勢分析趨勢分析 n預(yù)報趨勢 將已求出的擬合曲線方程和報警線方程聯(lián)立求解， 即可求出按目前的增長速率達到報警值時的天數(shù)。 若上例中，Alim = 2, 則 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 2y 0.810.161xy 解 得，x=7(天) 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 趨勢分析趨勢分析注意事項注意事項 l趨勢分析特征指標(biāo)的選擇 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 波形分析波形分析 多段平均多段平均 概

37、率分析概率分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 特征值特征值 趨勢分析趨勢分析 需對現(xiàn)有特征進行比較分析，或提取出需對現(xiàn)有特征進行比較分析，或提取出新的特征新的特征來評價設(shè)備的劣化趨勢來評價設(shè)備的劣化趨勢 不敏感不敏感 敏感敏感 信號的時域分析方法信號的時域分析方法 l信號的波形分析信號的波形分析 l概率分析概率分析 l信號的多段平均信號的多段平均 l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析 l信號的統(tǒng)計特征值信號的統(tǒng)計特征值 l信號的趨勢分析信號的趨勢分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪 觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性

38、分析 兩個信號之間相似性，降噪兩個信號之間相似性，降噪 有量綱和無量綱，定量計算有量綱和無量綱，定量計算 最小二乘擬合，定量計算最小二乘擬合，定量計算 幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分 析析 信號的時域分析方法信號的時域分析方法 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的時域分析信號的時域分析 方法名稱方法名稱方法原理方法原理方法作用方法作用注意事項注意事項 波形分析波形分析 觀察信號時域特征，削 波，偏載，沖擊 初步判斷故障存在與否受噪聲影響大 概率分析概率分析落入小區(qū)間內(nèi)的次數(shù) 有參考信號情況下，判 斷設(shè)備是否有故障 對信號長度有要求 多段時域平均多段時域平均 整

39、周期分段 對應(yīng)點平均 降噪 只針對周期信號， 需整周期截斷 相關(guān)分析相關(guān)分析 對應(yīng)點的相乘，加和， 平均 提取周期成分 結(jié)果是對稱信號， 只需分析大于0部分 統(tǒng)計特征值統(tǒng)計特征值有量綱、無量綱 有參考信號情況下，判 斷設(shè)備是否有故障 有量綱參數(shù)受工況 影響較大，圖形化 表示 趨勢分析趨勢分析最小二乘曲線擬合預(yù)測劣化趨勢 趨勢評價指標(biāo)的選 擇，擬合方程是一 階or二階 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) l信號的時域分析信號的時域分析 n信號的波形分析 n概率分析 n信號的多段平均 n信號的相關(guān)分析 n信號的統(tǒng)計特征值 n信號的趨勢分析 l信號的頻域分析信號的頻域分析 n幅值譜 n功率譜 n倒頻譜

40、 信號的頻域分析信號的頻域分析 l特點特點 n隨著故障的發(fā)生、發(fā)展，往往引起信號頻率結(jié)構(gòu)的變化 滾動軸承滾道上的點蝕會引起周期性的沖擊，信號中會有相應(yīng) 的頻率成分出現(xiàn) 旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生不平衡故障時，振動信號中會有轉(zhuǎn)頻成分 l手段手段 n頻譜分析 l目的目的 n把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)傅里葉變換分解為若干單一的諧波 分量來研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波的幅值和相 位信息。 l結(jié)果結(jié)果 n頻譜圖 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的頻域分析信號的頻域分析 信號的頻域分析信號的頻域分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的頻域分析信號的頻域分析 3000 rpm 1:3 5 blades f

41、7 f6 f3 f4 f2f1 f5 信號的頻域分析信號的頻域分析 50 100 1400 1500 1600 Hz 3000 rpm f f1 50 Hz 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的頻域分析信號的頻域分析 轉(zhuǎn)頻轉(zhuǎn)頻f1 f2 2 x 50 Hz 軸不對中軸不對中f2 f3 =30 x 50 = 1500 Hz 1450 1550 1400 1600 齒輪嚙合頻率齒輪嚙合頻率f3 邊頻帶邊頻帶邊頻帶邊頻帶 齒數(shù)Z1=30 信號的頻域分析信號的頻域分析 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的頻域分析信號的頻域分析 3000 rpm f4 =90 x 50/3 = 1500 Hz

42、50 100 1400 1500 1600 Hz f 齒輪嚙合頻率齒輪嚙合頻率f3 邊頻帶邊頻帶邊頻帶邊頻帶 f5 1000 rpm = 50/3 Hz f5 風(fēng)機葉片數(shù)Z3=15 f6 =15x50/3 風(fēng)機葉片風(fēng)機葉片 通過頻率通過頻率 齒數(shù)Z2=90 齒數(shù)Z1=30 軸不對中軸不對中f2 轉(zhuǎn)頻轉(zhuǎn)頻f1 50Hz50Hz 幅值譜幅值譜 l例例 n針對平穩(wěn)信號，由傅里葉分析原理，該信號可以分解為許多 諧波分量之和，可用下式表示： n將這些諧波分量投影到幅值-頻率坐標(biāo)平面，可以得到許多 離散的分量，反映不同頻率分量的幅值譜。 n時域分析和頻域分析兩者反映同一信號的不同的側(cè)面，它們 可以互相補充。 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的頻域分析信號的頻域分析 頻譜分析 1 000 2sin2cos 2 1 n nn tfnbtfnaatx 幅值譜幅值譜 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ) 信號的頻域分析信號的頻域分析 幅值譜是雙邊對稱譜，取幅值譜是雙邊對稱譜，取單邊譜單邊譜進行分析進行