[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬85

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬85教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬85教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬85一、單項(xiàng)選擇題問題:1. 某校高中學(xué)生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為_。A.45，75，15B.45，45，45C.30，90，15D.45，60，30答案:D問題:2. 若不等式組有解，則a的取值范圍是_。A.a-1B.a1C.a-1D.a1答案:A問題:3. 設(shè)拋物線C：y2=2px(p0

2、)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0，2)，則C的方程為_ A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x答案:C解析 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(xM，yM)因?yàn)閨MF|=5，拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，推出MF的中點(diǎn)N即圓的圓心坐標(biāo)為，其到y(tǒng)軸的距離為，所以KN為圓的半徑，即KN與y軸垂直因?yàn)镵點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，所以yM=4，則，解得p=2或8所以答案選C問題:4. “a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的_A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案

3、:B解析 當(dāng)a=2時(shí)，直線2x+ay-1=0即2x+2y-1=0，直線ax+2y-2=0即2x+2y-2=0，顯然兩直線平行，故充分性成立。當(dāng)直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行時(shí)，由斜率相等得，a=2，故由直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行，不能推出a=2，故必要性不成立。綜上，“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的充分不必要條件。問題:5. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和。若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，則k=_A.8B.7C.6D.5答案:D解析 由題意知an=2n-1，則Sn=n2，故Sk=k2，Sk+2=(k+

4、2)2。又Sk+2-Sk=24，則(k+2)2-k2=24，故k=5。問題:6. 若O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是_A.點(diǎn)A在圓內(nèi)B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓外D.不能確定答案:A解析 點(diǎn)A到圓心O的距離小于半徑，所以點(diǎn)A在圓內(nèi)選擇A項(xiàng)問題:7. 若，則等于_A.0B.1C.2D.-1答案:B解析 ，即1+=2，從而=1問題:8. 設(shè)函數(shù)f(x)在0，1上f(x)(x)0且f(0)=0，下列關(guān)系正確的是_A.f(1)f(0)f(1)-f(0)B.f(1)f(1)-f(0)f(0)C.f(1)-f(0)f(1)f(0)D.f(1)f(0)-f(1)f(0)答

5、案:B解析 因?yàn)閒(x)0，所以f(x)在0，1上單調(diào)遞增，而f(0)=0，所以f(x)0在(0，1上恒成立，從而有f(1)f(0)。又由，(0，1)可知f(1)f(1)-f(0)f(0)，故選B。問題:9. 說課的內(nèi)容一般包括_A.說課題，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程B.說教材，說教學(xué)目標(biāo)，說學(xué)法，說教學(xué)過程C.說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)評(píng)價(jià)D.說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程答案:D解析 說課的內(nèi)容一般包括說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程。問題:10. 如圖，在ABC中，A=45，C=75，BD是ABC的平分線，則BDC的度數(shù)為_ A.60B.70C.75D.105答案:C解析 在A

6、BC中，A=45，C=75，ABC=180-45-75=60。BD是ABC的平分線，BDC=180-DBC-C=180-30-75=75。問題:11. 在ABC中，a=15，b=10，A=60，則cosB=_ A B C D 答案:D解析 根據(jù)正弦定理可得，解得，又因?yàn)閎a，則BA，故B為銳角，所以問題:12. 有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分子加1，分子比分母少2；如果分母加1，則分?jǐn)?shù)值為，原分?jǐn)?shù)是_ A B C D 答案:D解析 設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子是x，則分母是x+1+2。由題意列出方程，化簡得，解得x=4，故這個(gè)分?jǐn)?shù)是。問題:13. 復(fù)數(shù)z=i(-2-i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在_A.第

7、一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案:D解析 由題可知z=i(-2-i)=-2i-i2=1-2i，因此復(fù)數(shù)z在第四象限問題:14. 已知圓C：x2+y2-4x=0，f過點(diǎn)P(3，0)的直線，則_A.l與C相交B.l與C相切C.l與C相離D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能答案:A解析 將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入圓的方程得：32+02-43=-30，即點(diǎn)P在圓內(nèi)，所以過點(diǎn)P得直線必與圓相交。問題:15. 直線L：x-y+5=0與圓C：x2+y2-4x+2y-11=0的位置關(guān)系是_A.相離B.相切C.相交D.L過圓C的圓心答案:A解析 可將圓C的方程化作(x-2)2+(y+1)2=42，即其圓心為(2，-1)

8、，半徑為4。又圓心到直線的距離，故二者是相離的關(guān)系，選A。問題:16. 數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動(dòng)中的各種資源，其中圖書館屬于_A.文本資源B.信息技術(shù)資源C.社會(huì)教育資源D.生成性資源答案:C解析 學(xué)生學(xué)習(xí)輔助用書和教師教學(xué)輔助用書屬于文本資源；信息技術(shù)資源包括網(wǎng)絡(luò)、教學(xué)軟件、多媒體光盤等；圖書館、少年宮、博物館、科技館、報(bào)紙雜志、電視廣播等都屬于社會(huì)教育資源；生成性資源是在教學(xué)過程中動(dòng)態(tài)生成的，如師生交互、生生交流過程中產(chǎn)生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果等故本題選C問題:17. 在20，24，35，45，55這五個(gè)數(shù)中，有因數(shù)3的數(shù)是_A.20，24，35，45，55B.2

9、4，45C.24，35，45D.45，55答案:B解析 在20，24，35，45，55這五個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)是24，45，故有因數(shù)3的數(shù)是24，45。問題:18. 下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展的階段是_A.語言表述階段B.理解結(jié)構(gòu)階段C.學(xué)會(huì)解題階段D.符號(hào)運(yùn)算階段答案:C解析 小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展的階段包括：(1)語言表述階段；(2)理解結(jié)構(gòu)階段；(3)多級(jí)推理能力的形成；(4)符號(hào)運(yùn)算階段。問題:19. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a4+a5=18，則S3等于_。A.36B.54C.72D.144答案:C問題:20. 下列說法正確的是_ A-1的平方為i B兩個(gè)復(fù)數(shù)能

10、夠比較大小 C若，則Im(z)=-2 D若(x2-1)+(x2+x-2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=1 答案:C解析 i的平方為-1，-1的平方為1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)也不能比較大小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中當(dāng)x=1時(shí)，原式為0，是實(shí)數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤z=是復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，化為代數(shù)形式為，故z的虛部為Im(z)=-2C選項(xiàng)說法正確問題:21. 如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，=90，BDA=90，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，則下列等式成立的是_ A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae答案:A解析 CDAB，CDB=DBA。又C=BD

11、A=90，。A項(xiàng)，b2=ac成立；B項(xiàng)b2=ce不成立；C項(xiàng)，be=ac不成立；D項(xiàng)，bd=ae不成立。問題:22. 一只箱子中裝有10個(gè)除顏色外完全相同的塑料球，其中紅球4個(gè)，白球4個(gè)，黑球2個(gè)若每次從中抽取2個(gè)球，先后抽取兩次，并且每次抽取后將球放回，則兩次共抽取到2白2黑的概率是_ A B C D 答案:D解析 根據(jù)題意可分為三種情況，第一種：第一次抽到2個(gè)白球，第二次抽到2個(gè)黑球，其概率為；第二種：第一次抽到2個(gè)黑球，第二次抽到2個(gè)白球，其概率為；第三種：兩次抽取均是1黑1白，其概率為故兩次取共抽到2白2黑的概率為問題:23. 下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列判斷正確的是_ A

12、.acB.bcC.a2+b2=c2D.2a2+b2=c2答案:C解析 由該幾何體的三視圖可推知此幾何體為圓錐，其中a為圓錐的半徑，b為圓錐的高，c為圓錐的母線長如圖所示，a，b分別為直角三角形的直角邊，c為斜邊，滿足勾股定理，即a2+b2=c2故C項(xiàng)正確 問題:24. 設(shè)向量a=(k+1，k-3)，b與a的夾角為，且|b|=3，則b的坐標(biāo)為_A.(0，-3)B.(3，0)C.(0，-3)或(3，0)D.(0，3)或(-3，0)答案:C解析 由a=(k+1，k-3)和|a|=可得，解得k=1，得向量a=(2，-2)設(shè)向量b=(x，y)，由b與a的夾角為且|b|=3可得，又因?yàn)槁?lián)立解得故向量b的坐

13、標(biāo)為(0，-3)或(3，0)問題:25. 數(shù)列an滿足a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，計(jì)算a2，a3，然后猜想an=_ An Bn2 Cn3 D 答案:B解析 a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，(a2-1)2-2(a2+1)+1=0，整理得，a2=4或a2=0(舍)。同理，(a3-4)2-2(a3+4)+1=0，整理得，解得a3=9或a3=1(舍)。由此猜想an=n2。二、填空題問題:1. 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)提出在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序與步驟，還要使學(xué)生理解程序和步

14、驟的_。答案:道理解析 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)提出在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序與步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。問題:2. a為常數(shù)，若，則a=_。答案:1解析 ，1-a2=0。a=1。但a=-1時(shí)，分母0，a=1。問題:3. 已知an為等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，nN*，若a3=16，S20=20，則S10值為_。答案: 110解析 由a3=16，則S5=5a3=80。由數(shù)列的性質(zhì)S10-55=80+25d，S15-S10=80+50d，S20-S15=80+75d，故S20=20=320+150d，解之得d=-2。又S10=S5+S10-S5=80

15、+80+25d=160-50=110。問題:4. 自然數(shù)概念的教學(xué)，現(xiàn)行教材一般分為_、_、_與_等幾個(gè)階段循序漸進(jìn)地教學(xué)。答案:20以內(nèi)；百以內(nèi)；萬以內(nèi)；萬以上問題:5. 已知e1，e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，a=e1+2e2，b=ke1-e2若ab，則實(shí)數(shù)k的值為_答案:解析 因?yàn)閍b，所以ab=0，即(e1+2e2)(ke1-e2)=0因?yàn)閑1，e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，所以即k1+(2k-1)-21=0，解得問題:6. 算式：(121+122+170)-(41+42+98)的結(jié)果是_(填“偶數(shù)”或“奇數(shù)”)。答案:偶數(shù)解析 在121+122+170中共有奇數(shù)(170+1-121)2=

16、25(個(gè))，故121+122+170其和為奇數(shù)，在41+42+98中共有奇數(shù)(98+1-41)2=39(個(gè))，故其和為奇數(shù)，兩者相減為偶數(shù)。問題:7. 已知函數(shù)，則f(x)的最小值為_.答案: 12解析 因?yàn)閤0，所以，3x0，則有，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時(shí)，“=”成立故f(x)min=12問題:8.答案:0、1、2解析 由可解得x=0或1或2。問題:9. 觀察下列等式：根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為_答案: 解析 由于，所以，問題:10. 為了了解體重和身高的關(guān)系，某社區(qū)現(xiàn)從2530歲居民中隨機(jī)抽取5名進(jìn)行調(diào)查，其統(tǒng)計(jì)資料如下： 身高x/cm 170

17、169 168 168 170 體重y/kg 57 55 56 56 56 則y對x的線性回歸方程為_答案:解析 線性回歸方程為，由已知得故線性回歸方程為三、解答題問題:1. 已知f(x)=ax3-6ax2+b在-1，2上的最大值為3，最小值為-29，求a、b的值。答案:解：f(x)=3ax2-12ax=3a(x2-4x)， 令f(x)=0，即3a(x2-4x)=0。 又-1x2， x=0為極值點(diǎn)。 當(dāng)a0時(shí)，x0，f(x)0，0，f(x)0， f(0)=b為極大值。 又f(-1)=-a-6a+b=-7a+b，f(2)=-16a+b， f(-1)f(2)， f(0)為最大值f(2)為最小值。

18、當(dāng)a0時(shí)，x0，f(x)0，x0，f(x)0， f(0)=b為極小值。 又f(-1)=-7a+b，f(2)=-16a+b， f(2)f(-1)， f(2)為最大值，f(0)為最小值。 綜上，a=2，b=3或a=-2，b=-29。 問題:2. 如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD底面ABCD，DC=SD=2，點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，ABM=60。證明：M在側(cè)棱SC的中點(diǎn)。 答案:證：作MECD交SD于點(diǎn)E，則MEAB，ME上平面SAD。連接AE，則四邊形ABME為直角梯形。作MFAB，垂足為F，則AFME為矩形。設(shè)ME=x，則SE=x，F(xiàn)B=2-x。由MF=FBtan60，得，解得x=1，即ME=