熱力學(xué)-習(xí)題及答案

1、9選擇題(共21分，每題3分)1、1.1mol理想氣體從p-V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b.已知TavTb則這兩過(guò)程中氣體吸收的熱量Qi和Q2的關(guān)系是A (A) QiQ20;(C) Q2Qi0.(B) Q2Qi0；(D) QiQ20;文檔2、圖(a),(b),(c)各表示連接在一起的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程，其中(c)圖是兩個(gè)半徑相等的圓 構(gòu)成的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程,圖(a)和(b)則為半徑不相等的兩個(gè)圓.那么：C (A) 圖(a)總凈功為負(fù)，圖(b)總凈功為正，圖(c)總凈功為零；(B) 圖(a)總凈功為負(fù)，圖(b)總凈功為負(fù)，圖(c)總凈功為正；(C) 圖(a)總凈功為負(fù)，圖(b)

2、總凈功為負(fù)，圖(c)總凈功為零；(D) 圖(a)總凈功為正，圖(b)總凈功為正，圖(c)總凈功為負(fù).3、如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為ab c da,那么循環(huán)abcda與ab c da所做的凈功和熱機(jī)效率變化情況是：(A) 凈功增大，效率提高；D (B) 凈功增大，效率降低；(C) 凈功和效率都不變；(D) 凈功增大，效率不變4、定量的理想氣體分別由圖中初態(tài)a經(jīng)過(guò)程ab和由初態(tài)a經(jīng)過(guò)程初態(tài)ab到達(dá)相同的終態(tài)b,如圖所示,則兩個(gè)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量Qi,Q2的關(guān)系為B (A) QiQ2 ;(B) Qi0, QiQ2(C) Qi0, Q1VQ25、根據(jù)熱力學(xué)第二定

3、律可知：D (A) 功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功；(B) 熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；(C) 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程；(D) 一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的6對(duì)于理想氣體來(lái)說(shuō)，在下列過(guò)程中，哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和 對(duì)外做的功三者均為負(fù)值？ D (A) 等容降壓過(guò)程；(B)等溫膨脹過(guò)程；(C)絕熱膨脹過(guò)程；(D)等壓壓縮 過(guò)程7、在下列各種說(shuō)法中，哪些是正確的？ B (1) 熱平衡過(guò)程就是無(wú)摩擦的、平衡力作用的過(guò)程(2) 熱平衡過(guò)程一定是可逆過(guò)程(3) 熱平衡過(guò)程是無(wú)限多個(gè)連續(xù)變化的平衡態(tài)的連接(4) 熱平衡過(guò)程在p-V圖上可

4、用一連續(xù)曲線表示.(A) (1),(2)；(B)，；(C) (2),(3),(4);(D) (1),(2),(3),(4).8、對(duì)于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對(duì)外所做的功與從外界吸收的熱量之比A/Q等于：D (A) 1/3;(B) 1/4;(C) 2/5；(D) 2/7.9、在溫度分別為327E和27E的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，理論上 的最大效率為B (A) 25 %(B) 50%(C) 75%(D) 91.74% 10、一定量的理想氣體，從p V圖上初態(tài)a經(jīng)歷(1)或過(guò)程到達(dá)末態(tài)b,已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上(圖中虛線是絕熱線)，則氣體在B PV(A

5、) (1)過(guò)程中吸熱，(2)過(guò)程中放熱.(B) (1)過(guò)程中放熱，過(guò)程中吸熱.(C) 兩種過(guò)程中都吸熱.(D) 兩種過(guò)程中都放熱.二、填空題1、有1mol剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功 A,則其溫度變2、一個(gè)作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī)，其效率為n，它的逆過(guò)程的致冷機(jī)致冷系數(shù)w = T2/(T1-T2),1則n與w的關(guān)系為W 1.3. 一熱機(jī)由溫度為727E的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27E的低溫?zé)嵩捶艧?若熱 機(jī)在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J,則此熱機(jī)每一循環(huán)做功 _400J.4 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯敘述是_熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體 開(kāi)爾文敘述是不可能把從

6、單一熱源吸收的熱量在循環(huán)過(guò)程中全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏?的功，而不引起任何其他物體為生變化5、 下面給出理想氣體狀態(tài)方程的幾種微分形式，指出它們各表示什么過(guò)程.(1) pdV=(m/M)RdT 表示 _等壓過(guò)程；Vdp=(m/M)RdT表示等體過(guò)程；pdV+Vdp=O表示等溫過(guò)程.6、如圖，溫度為T0,2T0,3T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個(gè)卡諾循環(huán):(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,則其效率分別為：n 1=33.3%; n 2=50%; n 3=66.7%.7. 理想氣體在如圖所示a-b-c過(guò)程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增量E=_0_8. 已知一定量的理想氣體經(jīng)歷p-T圖上所示的循環(huán)過(guò)程，

7、 圖中過(guò)程1-2中，氣體_吸熱_ (填吸熱或放熱)。py2O9、一定量的理想氣體，從p-V圖上狀態(tài)A出發(fā)，分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種 過(guò)程由體積V1膨脹到體積V2,試畫出這三種過(guò)程的p-V圖曲線.在上述三種過(guò)程 中：(1) 氣體對(duì)外做功最大的是等壓一 過(guò)程;(2) 氣體吸熱最多的是等壓_過(guò)程.A10. 1mol雙原子剛性分子理想氣體，從狀態(tài) a(pi, V沿pV 圖所示直線變到狀態(tài)b(p2, V),則氣體內(nèi)能的增量E= 5 PV2 RV“211、熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文敘述和克勞修斯敘述是等價(jià)的 ，表明在自然界中與 熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的 .開(kāi)爾文表述指出了 功熱轉(zhuǎn)換 程是不可逆

8、的，而克勞修斯表述指出了 熱傳導(dǎo)程 是不可逆的12、要使一熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，可以通過(guò)_做功或熱傳遞兩種方式，或者兩種方式兼用來(lái)完成.熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能的改變量只決定于 初末狀態(tài)，而與過(guò)程_無(wú)關(guān).三、判斷題1. 不規(guī)則地?cái)嚢枋⒂诮^熱容器中的液體， 液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)， 則外界對(duì)系統(tǒng)作功，系統(tǒng)的內(nèi)能增加。答案：對(duì)2. 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能的改變量只決定于初末態(tài)的溫度而與 過(guò)程無(wú)關(guān)。答案：錯(cuò)3. 處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)的溫度值相同，反之，兩個(gè)系統(tǒng)的溫度值相等，它們 彼此必定處于熱平衡。答：對(duì)(溫度相等是熱平衡的必要充分條件)4. 系統(tǒng)的某一平衡過(guò)程可用P

9、-V圖上的一條曲線來(lái)表示。答案：對(duì)5. 當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)和微觀運(yùn)動(dòng)都不隨時(shí)間改變。答案：錯(cuò)6. 在如圖所示的pV圖中，曲線abcda所包圍的面積表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量. 答案：“表示系統(tǒng)內(nèi)能增量”是錯(cuò)誤的，應(yīng)改正為：“表示整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì) 外所做的凈功.”文檔7. 質(zhì)量為M的氦氣（視為理想氣體），由初態(tài)經(jīng)歷等壓過(guò)程，溫度升高了 T 氣 體內(nèi)能的改變?yōu)?Ep= （MMnoi）G T。答案：錯(cuò)8. 摩爾數(shù)相同的氦氣和氮?dú)猓ㄒ暈槔硐霘怏w），從相同的初狀態(tài)（即p、V T相同） 開(kāi)始作等壓膨脹到同一末狀態(tài)則對(duì)外所作的功相同。答案：對(duì)計(jì)算題1、64g的氧氣的溫度由0C升至50C ,（1）保

10、持體積不變;（2）保持壓強(qiáng)不變?cè)谶@兩個(gè)過(guò)程中氧 氣各吸收了多少熱量？ 各增加了多少內(nèi)能？對(duì)外各做了多少功？解:(1) QM iR64 T5-8.31 (500)2.08 103J (2 分)2322EQ2.08 103J（1分）A0（1分）小M /Q (丄+1)T 645 2 8.31(500) 2.91 103J(2 分)2322E2.08103 J（1分）AQ E(2.9132.08) 100.83103J(2 分)2、一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程,A f B和CD疋等壓過(guò)程,B f C和 XA是絕熱過(guò)程.已知Tc=300K,Tb=400K,求此循環(huán)的效率.解由于iQ|,（2分）

11、TdQ2（TcTd）Tc（1tc）（1 分）Q1（TbTa）Tb（1Ta）Q1 Mr（2 1）（TB JQ2 MR（2 1）（TC TD）（2 分）根據(jù)絕熱過(guò)程方程得到1-T Pa T a1-rPd Td1-rPb Tb1-r Pc Tc（2 分）又 pA Pb,pCpD所以TlTdTbTc1 I 125%（2分）3、一定量的氦氣，經(jīng)如圖所示的循環(huán)過(guò)程求：（1）各分過(guò)程中氣體對(duì)外做的功，內(nèi)能增量及吸收的熱量；整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體對(duì)外做的總功及從外界吸收的總熱量vV（loU）1解（1） A-B 過(guò)程：A2（PbPa）（Vb Va）200J （1 分）E1M iM2r（Tb Ta）i1（PbVbPa

12、Va）750J（1 分）Q1 AE1 950J（1 分）BC 過(guò)程：A20M iE2R(TC TB )2Q2 A2E2600JCA 過(guò)程：A3 Pa(Va Vc)M iE3R仃a Tc)2(1分)q2A3E3 250J總功AA1A2 A3100J總熱量 Q Q1 Q2 Q3100J(pcVc2PbVb)600J (1 分)(1分)100J(1分)(PaVaPcVc)150J(1分)(1分)(1分)4、如圖所示,abcda為1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程，求:(1) 氣體循環(huán)一次，在吸熱過(guò)程中從外界共吸收的熱量；(2) 氣體循環(huán)一次對(duì)外做的凈功；(3) 證明 TaTc=TbTd.it-V/

13、(JO Jrnaj(1)過(guò)程ab與be為吸熱過(guò)程，Qab Cv(Tb Ta)3(PbVb PaVa)300J25Qbe Cp(Tc Tb )2(PcVc PbVb)500J吸熱總和為Q1 Qab Qbc 800 J(2) 循環(huán)過(guò)程對(duì)外所作總功為圖中矩形面積W = pb(Vc-Vb) - pd(Vd -Va) =100 J文檔rpyjR ?TpyjR艮二 PMJR ,7； = FX7L7L = KK-i2xio4/7?2TdTb = PdVdPbVb /2 = 12x104/7?2二 TX 二 T 仏5、1mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，連接ac兩點(diǎn)的曲線川 的方程為P=po

14、V2/Vo2,a點(diǎn)的溫度為To.(1) 試以To,R表示I , n,川過(guò)程中氣體吸收的熱量；(2) 求此循環(huán)的效率.Pb設(shè)9po, Vb由Pc又 PcVc過(guò)程I過(guò)程n過(guò)程川a 狀態(tài)的狀Vo, TbPMV02RTC,Qp量 為P0,Vo,To,則Pb qTa9T0, PcPa則VcpcV。V P0則Tc27To9po3Vo(2 分)(1 分)CV,m(TbTa)C p,m (TcTb )Q CV,m (TaTc)3r(9T045RT02Va(pV2)dVVcV02To)12RTo(1 分)(1 分)(1 分)文檔13Po 332R（T0 27To） E Vc）39RT。Po3V023（Vo327

15、Vo ）（1 分）文檔47.7 RTo47.7 RT012RT0_45RT016.3%（2分）6、如題7-10圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài) a沿acb到達(dá)狀態(tài)b的過(guò)程中，有350 J熱量傳入系 統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 J.（1）若沿adb時(shí)，系統(tǒng)作功42 J,問(wèn)有多少熱量傳入系統(tǒng) ？（2）若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為84 J，試問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是解：由abc過(guò)程可求出b態(tài)和a態(tài)的內(nèi)能之差A(yù) 350126224 Jabd過(guò)程，系統(tǒng)作功 A4222442266 J 系統(tǒng)吸收熱量ba過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)作功84 JQ E A 224 84308 J系統(tǒng)放熱7、 1 mol單原子理想氣體從

16、加了多少內(nèi)能？對(duì)外作了多少功300 K加熱到350 K ,問(wèn)在下列兩過(guò)程中吸收了多少熱量?增（1）體積保持不變;（2）壓力保持不變. 解：（1）等體過(guò)程由熱力學(xué)第一定律得Q E吸熱Q ECv 仃2 ） 丄 R仃2 ）28、1 mol的理想氣體的程氣體對(duì)外做的功.題7-15圖得過(guò)程方程由狀態(tài)方程得ab過(guò)程氣體對(duì)外作功&V2V0pV RTRTV3Q E 8.31 (350 300)623.25 J對(duì)外作功A 0(2)等壓過(guò)程QCp(T2 tj=R(T2 Ti)5吸熱Q 8.31 (350 300)1038.75 J2ECv(T2 TJ3內(nèi)能增加E 8.31 (350 300) 623.25 J2對(duì)

17、外作功A Q E 1038.75 623.5 415.5 JT-V圖如題7-15圖所示，ab為直線，延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn) O.求ab過(guò)解：設(shè)T KV由圖可求得直線的斜率 K為文檔2VAv0 PdV2V0 R TgV0 V 2VoVdV2V0 RTdVv0 V9、某理想氣體的過(guò)程方程為Vp1/2RT。2a,a為常數(shù)，氣體從 V1膨脹到V2 .求其所做的功.解：氣體作功V2V1 pdV10、V2 aV12a )V22/1 1 a(V； V設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán),如題 7-17圖所示試證其循環(huán)效率為P1P2答：等體過(guò)程吸熱Q1Ti)絕熱過(guò)程等壓壓縮過(guò)程放熱循環(huán)效率QiQ1Q2Q2Q30Q2Cp (q2Q1P2V1R)Cp(T2 T1)P2V1Rp2V2 )RQ2Q11/Cp(p2V1p2V2 )Cv ( p1V2 P2V2)2 1)(P1 / P21)11. 1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài) A(p1,V1)沿p V圖所示直線變化到狀態(tài)B(P2,V2)，試求:(1) 氣體的內(nèi)能增量.(2) 氣體對(duì)外界所作的功.(3) 氣體吸收的熱量.