受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3 已知：已知：截面尺寸截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值( fc、fy，fy)、 構(gòu)件長細(xì)比構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩M設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值； 求：求：鋼筋截面面積鋼筋截面面積As及及As 2 2 0 12 0 0 1 1() 1400 l e h h c 1 0.5 1 f A N 1. 求ei和 第1頁/共57頁 當(dāng)偏心距當(dāng)偏心距 ei0.3h0時(shí)，先按大偏心受壓計(jì)算時(shí)，先按大偏心受壓計(jì)算 當(dāng)偏心距當(dāng)偏心距 ei 0.3h0 時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算 當(dāng)當(dāng)x x x xb時(shí)時(shí)受受拉拉

2、破壞破壞(大偏心受壓大偏心受壓) 當(dāng)當(dāng)x x x xb時(shí)時(shí) 受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓) 3 第2頁/共57頁 )() 2 ( 001 1 ssyc sysycu ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN 兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯一解。 與雙筋梁類似，為與雙筋梁類似，為使總配筋面積（使總配筋面積（As+As）最?。┳钚?, 可取可取x=x xbh0 1 fcbx x fyAs fyAs N e ei 4 22 isis hh eeaeea； 1cb0b s y0 (0.5) () s Nea f bx hx A fha 若若

3、Asr rmin bh， r rmin 0.002,截截 面一側(cè)受壓鋼筋最小配筋率面一側(cè)受壓鋼筋最小配筋率 則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知為已知 情況計(jì)算情況計(jì)算As 。 1）大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算）大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算 第3頁/共57頁 求得求得As后，若后，若Asr rminbh ? 應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。 1 fcbx x fyAs fyAs N e ei 5 1cbys s y f bxf AN A f 第4頁/共57頁 防止受壓脆性破壞防止受壓脆性破壞 2 s ax 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用 max, 0 ss bbh

4、x xxx 或 根據(jù)實(shí)際配筋重新計(jì)算根據(jù)實(shí)際配筋重新計(jì)算x， 確認(rèn)是大偏心受壓確認(rèn)是大偏心受壓 6 第5頁/共57頁 )() 2 ( 001 1 ssyc sysycu ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN 兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，As和和 x，故故有有唯一解唯一解。 1 fcbx x fyAs fyAs N e ei 7 ys0 s 2 1c0 ()NefAha f bh 系數(shù)法求解，截面模量系數(shù)系數(shù)法求解，截面模量系數(shù) s 2 1c0 M f bh s (11 2)x x 第6頁/共57頁 若若Asx x x xb 如果如果 x x x xb ，則則 s fy ，

5、 As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。 x x - - fy ，As未達(dá)到受壓屈服未達(dá)到受壓屈服 當(dāng)當(dāng)x xb x x (2 1 1 x xb)，As 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為，為 使用鋼量最小，故可取使用鋼量最小，故可取As =r rminbh=0.002bh進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算。 1 1 x x b ys f 根據(jù)不同的根據(jù)不同的x x ，可分為，可分為3種情況種情況: 6.4 不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 22 sAs fyAs N ei e 第21頁/共57頁 23 另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如如 附加偏心距附

6、加偏心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向方向 相反相反，則可能發(fā)生，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土一側(cè)混凝土 首先達(dá)到受壓破壞的情況，這種首先達(dá)到受壓破壞的情況，這種 情況稱為情況稱為“反向破壞反向破壞”。此時(shí)通。此時(shí)通 常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng) 力分布，對(duì)力分布，對(duì)As取矩，可得，取矩，可得， s As N e0 - ea e fyAs 0 0 (0.5 ) () c s ys Nef bh hh A fha e=0.5h-as-(e0-ea), h0=h-as 第22頁/共57頁 24 0 0 0.002 (0.5 )max () cs ys bh Nef b

7、h hhA fha 確定確定As后，就只有后，就只有x和和As兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。 1 01 b11 syy b x h ff x xx 1s0s 0,()() 2 css x MNef bxaA ha 聯(lián)立解得聯(lián)立解得x。 第23頁/共57頁 25 解得解得x后，需要進(jìn)行判別。后，需要進(jìn)行判別。 若若xb x（ 2 1 x xb ）h0 ，將，將x代入代入6-33式得式得As 。 6-331c0s0s 0,()() 2 y x MNef bx hf A ha 若若 x xb ，則，則x x不滿足不滿足情況（情況（1）：）：x xb x x （ 2 1 x xb

8、 ）h0 ，則分為，則分為情況（情況（2）和情況（）和情況（3） 分別分別 計(jì)算。計(jì)算。 第24頁/共57頁 26 1 100 ()() 2 cysys cyss Nf bxf Af A x Nef bx hf A ha 情況（情況（2）若）若2 1 x xb x x h/ h0，則則s = - f y ，基本公式轉(zhuǎn)基本公式轉(zhuǎn) 化為下式化為下式 情況（情況（3）若）若x x h/ h0，則則s = - f y， x= h ，基本公式轉(zhuǎn)基本公式轉(zhuǎn) 化為下式，計(jì)算化為下式，計(jì)算As 100 ()() 2 cyss h Nef bh hf A ha 取取x x(2 1 1 x xb)代入上面方程求解

9、代入上面方程求解As和和As。 若若As0.002bh? 若若As xb ， 為小偏心受壓為小偏心受壓 尚應(yīng)考慮尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況 e ahfAhhbhf N sysc )()5 . 0( 001 e=0.5h-as-(e0-ea)，h0=h-as eAeAfe hx bxf AAfbxfNN sssyic sssycu 1 1 ) 2 ( 2 0 ai eee 0 s f y a1 fcbx x=h ei As A s N e e 41 第40頁/共57頁 另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)

10、比l0/b較較 大時(shí)，大時(shí)，尚應(yīng)根據(jù)尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)確定的穩(wěn)定系數(shù) ，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂 直于彎矩作用平面的受壓承載力，直于彎矩作用平面的受壓承載力，與上面與上面求得的求得的N 比較后，取比較后，取 較小值。較小值。 42 0.9 () cys Nf Af A 彎矩作用平面 垂直于彎矩作用平面 第41頁/共57頁 實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相 差不大，可采用對(duì)稱配筋。差不大，可采用對(duì)稱配筋。 采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有

11、時(shí)為方便施工或 對(duì)于裝配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。對(duì)于裝配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。 對(duì)稱配筋截面滿足三個(gè)條件，對(duì)稱配筋截面滿足三個(gè)條件， 即即As=As，fy = fy，as = as )() 2 ( 001 1 ssyc sysyc ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 因此，除要考慮因此，除要考慮偏心距大小偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。 其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb= 1 1 fcbx xbh0。 6.5 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1c f

12、bx 43 第42頁/共57頁 x=N / 1 1 fcb )() 2 ( 001 1 ssyc sysyc ahAf x hbxfeN AfAfbxfN )( )5 . 0( 0 01 sy c ss ahf xhbxfNe AA fyAs fyAs N e ei 6.5 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1、當(dāng)、當(dāng)x x x xb 或或 ei0.3h0，且，且N Nb時(shí)，為大偏心受時(shí)，為大偏心受 壓壓 44 第43頁/共57頁 fyAs fyAs N e ei 若若As0.002bh? 則取則取As=0.002bh，然后按，然后按 As為已知情況計(jì)算。為已知情況計(jì)算。 若若As

13、0.002bh ? 應(yīng)取應(yīng)取As=0.002bh。 6.5 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 45 第44頁/共57頁 （1）若）若x=N / 1 1 fcb x b，則用小偏心受壓公式進(jìn)行計(jì)算，則用小偏心受壓公式進(jìn)行計(jì)算 6.5 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 46 第45頁/共57頁 )() 2 1 ( 0 1 01 2 01s b b c c ah bhfN bhfeN x xx xx x x x b ys f )() 2 ( 001 1 ssyc sssycu ahAf x hbxfeN AAfbxfNN 6.5 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

14、2、當(dāng)、當(dāng)x x x xb 或或 ei0.3h0，為小偏心受壓為小偏心受壓 或或 ei0.3h0，且，且N Nb時(shí)，時(shí)，為小偏心受壓為小偏心受壓 這是一個(gè)這是一個(gè)x x 的三次方程的三次方程，可用迭代法或近似法求解，但設(shè)計(jì)中，可用迭代法或近似法求解，但設(shè)計(jì)中 計(jì)算很麻煩。計(jì)算很麻煩。 47 第46頁/共57頁 48 則式則式 b b1 (1 0.5 )Y xx xx x 0 22 101100 () ()() b s cbc NeN haY f bhf bhh xxx x )() 2 1 ( 0 1 01 2 01s b b c c ah bhfN bhfeN x xx xx x 可寫成可寫成

15、 第47頁/共57頁 49 Y與的關(guān)系如下：x HPB235:2.702(0.62)Yx HRB335:1.964(0.55)Yx 為計(jì)算方便，對(duì)各級(jí)熱軋鋼為計(jì)算方便，對(duì)各級(jí)熱軋鋼 筋，筋，Y與與x x的關(guān)系統(tǒng)一取為：的關(guān)系統(tǒng)一取為： b 1b 0.43Y xx x 第48頁/共57頁 50 代入并經(jīng)整理后得：代入并經(jīng)整理后得： 由式得：由式得： 10 2 10 10 10 0.43 (-)() bc b c c bs Nf bh Nef bh f bh ha x xx x 2 1010 00 (0.5 )(1 0.5 ) ()() cc ss ysys Nef bx hxNef bh AA

16、fhafha xx 由迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解由迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解 的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。 第49頁/共57頁 6.5.2 6.5.2 截面復(fù)截面復(fù) 核核 對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。 6.5 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 51 尚應(yīng)根據(jù)尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)確定的穩(wěn)定系數(shù) ，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直 于彎矩作用平面的受壓承載力。于彎矩作用平面的受壓承載力。 0.9 () cys

17、 Nf Af A 第50頁/共57頁 6.6.1 軸向壓力對(duì)構(gòu)件斜截面受剪承載力的影響軸向壓力對(duì)構(gòu)件斜截面受剪承載力的影響 壓力的存在壓力的存在 延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展 斜裂縫角度減小斜裂縫角度減小 混凝土剪壓區(qū)高度增大混凝土剪壓區(qū)高度增大 但當(dāng)壓力超過一定數(shù)值但當(dāng)壓力超過一定數(shù)值? 6.6 受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力 52 第51頁/共57頁 53 受剪承載力與軸壓力的關(guān)系 第52頁/共57頁 對(duì)矩形截面，對(duì)矩形截面，規(guī)范規(guī)范偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式 Nh s A fbhfV sv yvt 07. 00 . 1 0 . 1 7

18、5. 1 00 為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱框架柱， =Hn/2h0，Hn為柱凈高；為柱凈高； 當(dāng)當(dāng) 3時(shí)，取時(shí)，取 =3； 對(duì)于對(duì)于其它偏心其它偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件， = a /h0，當(dāng)，當(dāng) 3時(shí)，取時(shí)，取 =3；a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。 N為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)當(dāng)N0.3fcA時(shí)時(shí)，取，取 N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。為構(gòu)件截面面積。 6.6.2 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力的計(jì)算公式偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力的計(jì)算公式 6.6 受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力 54 第53頁/共57頁 55 N