百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題---濃度問題

1、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-濃度問題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(四) 濃度問題導(dǎo)言： 有關(guān)濃度的計算是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一個重要內(nèi)容。解答濃度問題時，首先要弄清有關(guān)濃度問題的幾個概念。 溶劑：能溶解其他物質(zhì)的液體。比如水，能溶解鹽、糖等 溶質(zhì)：能被溶解的物質(zhì)。比如鹽、糖等能被水溶解 溶液：由溶質(zhì)和溶劑組成的液體。比如鹽水、糖水等 濃度：溶質(zhì)和溶液的比值，叫濃度，通常用百分?jǐn)?shù)表示，也叫百分比濃度。比如鹽和鹽水的比值叫做鹽水的濃度。 從上面的概念我們可以引申出以下幾個關(guān)系式： 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量=濃度 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量 思維上：在解答濃度問題時，在牢牢抓

2、住題目中不變的量的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用以上各關(guān)系式 方法上：用方程是解答這類問題的好方法一、稀釋問題 即加入溶劑，比如水，把濃度稀薄降低。在此過程，溶劑的重量不變 例1現(xiàn)有40千克濃度為20%的鹽水，加入多少千克水就能得到濃度為8%的鹽水？ 解析：濃度、水、鹽水都變了，但鹽不變。方法一： 由題可知，40千克濃度為20%的鹽水中，含鹽4020%=8千克 加水后，濃度變?yōu)?%，但鹽還是8千克，我們可以算出8%的鹽水有88%=100千克，加了水100-40=60千克 方法二：設(shè)加了x千克水，根據(jù)：20%鹽水中的鹽=8%鹽水中的鹽 這一關(guān)系式，我們可以列出方程 4020%=（40+x）8% 解得 x=60

3、（千克） 例2有40克食鹽溶液，若加入200千克水，它的濃度就減少10%，這種溶液原來的濃度是多少？ 解析：加水前后鹽的含量不變 設(shè)原溶液的濃度為x%，則加水后的濃度是（x%-10%） 根據(jù)加水前后鹽的含量不變，我們可以列出方程 40x%=（40+200）（x%-10%） （在解此類方程時，可先等號兩邊同時擴(kuò)大100倍，就可以去掉百分號） 40x=240（x-10） 解得 x=12 即原溶液的濃度是12% 例3有濃度為36%的溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為30%的溶液。如果再稀釋到24%，還需要加水的數(shù)量是上次加的水的幾倍 解析：題中沒告訴具體數(shù)量又要運(yùn)算，我們可以用假設(shè)法解題 假設(shè)

4、濃度為36%的溶液有100克。不管加多少水加多少次水，鹽的含量不變 100千克36%的溶液中含鹽：10036%=36克 即30%和24%的溶液中含鹽也是36克； 所以，30%的溶液有3630%=120（克），加水120-100=20克 24%的溶液有3624%=150克，再加水150-120=30克 后一次加水量是前一次的3020=1.5倍二、加濃問題 通過加鹽（加溶質(zhì)）或蒸發(fā)水（減溶劑），使?jié)舛忍岣?。在此過程中，如果是前一種方式，那水（溶劑）不變，如果是后一種，那鹽（溶質(zhì)）不變 例1含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，應(yīng)加糖多少克？ 解析：能過加糖來提高濃度，加糖前后的糖水的含水

5、量不變 40克6%糖水中含水：40（1-6%）=37.6(克) 那么20%的糖水中含水也是37.6克,我們可以算出 20%的糖水有:37.6(1-20%)=47(克) 加糖 47-40=7(克) 例225克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，這時糖水的濃度是多少？濃度比原來的濃度提高了百分之幾？ 解析：25克糖加上100克水，原來糖水應(yīng)該有125克，3天后變成100克，說明糖水中有一部分水被蒸發(fā)掉了，但25克的糖沒變。 原來的濃度：25（25+100）100%=20% 現(xiàn)在的濃度：25100100%=25% 濃度比原來提高了：（25%-20%）25%=20%三、兩種溶液混合配制

6、問題 例1有濃度25%的食鹽水400克和濃度為5%的食鹽水100克混合，求混合后食鹽溶液的濃度. 解析：混合前后溶液的總重量不變，混合前兩種溶液中含鹽總和就是混合后溶液中的含鹽量 40025%=100（克） 1005%=5（克） （100+5）（400+100）100%=21% 例25%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，兩種溶液各取多少克？ 解析：方法（一）假設(shè)法 假設(shè)全部混合前兩種溶液的濃度都是5%，混合后含糖：1405%=7克 比題目30%的糖水140克中含糖少了：14030%-7=35克 所以要換，用1克40%的糖水換1克5%的糖水 換一次就會增加糖：1（40%-5%）

7、=0.35克 要換350.35=100（次），即有100克的40%的糖水。 那5%的糖水就有140-100=40（克）方法（二）用方程解，不妨試試 例3A、B、C 三個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又從B中取出10克倒入C中，現(xiàn)在C中的鹽水濃度是0.5%，最早倒入A中的鹽水濃度是多少？ 解析：抓住不管哪個試管中的鹽都是來自最初的某種濃度的鹽水中，運(yùn)用倒推的思維來解答。 現(xiàn)在三個試管中的鹽水分別是20克、30克、40克，而又知C管中的濃度為0.5%,我們可以算出C管中的鹽是:400.5%=0.2(克).由于原來C管中只有水,說明這0.2克的鹽來自從B管中倒入的10克鹽水里. B管倒入C管的鹽水和留下的鹽水濃度是一樣的,10克鹽水中有0.2克鹽,那么原來B管30克鹽水就應(yīng)該含鹽:0.23=0.6克.而且這0.6克鹽來自從A管倒入的10克鹽水中. A管倒入B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的,10克鹽水中有0.6克鹽,說明原A管中20克鹽水含鹽:0.62=1