有理數(shù)第四課時(shí)絕對值2

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 了解絕對值的表示方法，了解絕對值的表示方法， 2、理解絕對值的意義，、理解絕對值的意義， 3、會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對值、會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對值 問題問題1 1：看圖回答問題：看圖回答問題. . 兩輛汽車從同一處兩輛汽車從同一處O O出發(fā)，分別向東、西方向行出發(fā)，分別向東、西方向行 駛駛10 km10 km，到達(dá)，到達(dá)A A，B B兩處，它們的行駛路線相同嗎？兩處，它們的行駛路線相同嗎？ 它們的行駛路程相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？ 結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同. . 絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a

2、a的點(diǎn)與原點(diǎn)的點(diǎn)與原點(diǎn) 的距離叫做數(shù)的距離叫做數(shù)a a的的絕對值絕對值，記作，記作 . .a 觀察下面數(shù)軸上的點(diǎn)，表示觀察下面數(shù)軸上的點(diǎn)，表示3 3的點(diǎn)到原的點(diǎn)到原 點(diǎn)的距離是多少？表示點(diǎn)的距離是多少？表示3 3的點(diǎn)呢？的點(diǎn)呢？2 2和和2 2呢？呢？ 例如上面的問題中在數(shù)軸上表示例如上面的問題中在數(shù)軸上表示3 3的點(diǎn)和表示的點(diǎn)和表示3 3 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3 3，所以，所以3 3和和3 3的絕對值都是的絕對值都是 3 3，即，即| |3|3| 3 | 3 |3 3你能說說你能說說2 2和和2 2嗎？嗎？ 1 12 2的絕對值是的絕對值是_，說明數(shù)軸上表示，說明數(shù)軸上表

3、示2 2 的點(diǎn)到的點(diǎn)到_的距離是的距離是_個(gè)長度單位個(gè)長度單位. . 2 20.80.8的絕對值是的絕對值是_ ._ . 3.3.口答：口答： 問題問題2 2：練習(xí)，討論，歸納：練習(xí)，討論，歸納. . 6 2 7 8.2 3 歸納：歸納： （1 1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身； （2 2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； （3 3）0 0的絕對值是的絕對值是0.0. 問題問題3 3：結(jié)合上面口答題結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)：結(jié)合上面口答題結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？什么規(guī)律？ (1)0, (2)0, (3)0,0. aaa aaa aa 若則；

4、 若則 ； 若則 問題問題4 4：小組討論下面：小組討論下面3 3個(gè)問題：個(gè)問題： （1 1）有沒有絕對值等于）有沒有絕對值等于2 2的數(shù)？的數(shù)？ （2 2）一個(gè)數(shù)的絕對值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？）一個(gè)數(shù)的絕對值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？ （3 3）不論有理數(shù)）不論有理數(shù)a a取何值，它的絕對值總是取何值，它的絕對值總是 什么數(shù)？什么數(shù)？ 不論有理數(shù)不論有理數(shù)a a取何值，它的絕對值總?cè)『沃?，它的絕對值總 是正數(shù)或是正數(shù)或0 0（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a a， 總有總有 00a 問題問題5：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 觀察：一

5、對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩觀察：一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩 邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的 結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值 相等相等 1 1題目中涉及到題目中涉及到1414個(gè)不同的氣溫，你能把這個(gè)不同的氣溫，你能把這 1414個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？ 問題問題6 6：請同學(xué)們觀察教科書第：請同學(xué)們觀察教科書第1313頁思考中的頁思考中的 圖，回答下面問題圖，回答下面問題. 2 2最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？ 3 3你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比

6、較大小嗎 ？應(yīng)怎？應(yīng)怎 樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？ 數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們 從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左 邊的數(shù)小于右邊的數(shù)邊的數(shù)小于右邊的數(shù) 1.正數(shù)大于正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小. 問題問題7：對于正數(shù)、：對于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們 之間有什么大小關(guān)系？之間有什么大小關(guān)系？ 請同學(xué)們小組討論，利用數(shù)軸探究結(jié)論！ 練習(xí)練習(xí)1. 判斷并改錯(cuò)判斷并改錯(cuò) （1）

7、一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；）一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)； （2）一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定）一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定 是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)； （3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；）如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等； （4）如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值一定）如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值一定 不相等；不相等； （5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)； （6）兩個(gè)有理數(shù)比大小，絕對值大的反而?。﹥蓚€(gè)有理數(shù)比大小，絕對值大的反而小. 練習(xí)練習(xí)2拓廣探究：拓廣探究： 10

8、0, _. ababaabb（）若若，且且，則則 、 、 、 從從小小到到大大的的順順序序是是 222_.aaa（）如如果果 ，則則 的的取取值值范范圍圍是是 說說你對絕對值的認(rèn)識(shí)？有理數(shù)怎樣比較大小？說說你對絕對值的認(rèn)識(shí)？有理數(shù)怎樣比較大??？ 1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值 是它的相反數(shù)；是它的相反數(shù)；0的絕對值是的絕對值是0 2、若、若a為有理數(shù)，則為有理數(shù)，則|a| (1)0, (2)0, (3)0,0. aaa aaa aa 若則； 若則 ； 若則 3、零作為一個(gè)特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：零作為一個(gè)特殊的數(shù)，有它特殊的屬性： 絕對值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對值是絕對值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對值是 它本身它本身 4、有理數(shù)比較大小的方法：有理數(shù)比較大小的方法： 方法方法1數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊數(shù)軸上表示