小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)及分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便 計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)及分析神木一小 高海珍 數(shù)學(xué)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。作為數(shù)學(xué)計(jì)算的重要組成部分，簡(jiǎn)便計(jì)算在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及減輕學(xué)生計(jì)算負(fù)擔(dān)等方面發(fā)揮了重要作用。然而，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算的過程中走進(jìn)了誤區(qū)，這直接影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。下面根據(jù)近年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這些易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行分析并給出對(duì)策。一、混淆基本的計(jì)算法則數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算中最基本的就是利用運(yùn)算法則把式子化簡(jiǎn)，這也是學(xué)生比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方之一。比如，利用乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算118251825=（11818）25=10025=2500。類似這個(gè)算式，118251825=（

2、11818）25=10025=4也是成立的。有的學(xué)生嘗到了這樣簡(jiǎn)化計(jì)算的甜頭，在計(jì)算560145604的時(shí)候仿照上述計(jì)算方法，得到560145604=560（144）=56010=56，這就出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這種計(jì)算錯(cuò)誤是由學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則理解不清造成的。乘法分配率的內(nèi)容，是不能原封不動(dòng)的搬到除法中去的。在除法和加減法的混合計(jì)算中，如果被除數(shù)不同而除數(shù)相同，可以把除數(shù)提取出來；但是當(dāng)除數(shù)不同的時(shí)候，即使被除數(shù)相同，也不能把除數(shù)提取出來。再如，利用乘法的結(jié)合律可以簡(jiǎn)化計(jì)算：13425=13（425）=1300。有的學(xué)生仿照這道算式，進(jìn)行下面的計(jì)算：128164=128（164）=1284=32。這種計(jì)算

3、錯(cuò)誤很常見，也是由學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算法則理解不清造成的。在教學(xué)的過程中，最常見的計(jì)算錯(cuò)誤基本都和基本的乘除法運(yùn)算法則有關(guān)。要解決這樣的問題，老師應(yīng)該從加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的理解入手。老師可以以一些具體的形象的例子加深學(xué)生的理解。比如578，老師可以舉例：有一些重量是5克的小方塊，7個(gè)排在一塊就得到了一個(gè)長(zhǎng)條的形狀，這個(gè)長(zhǎng)條的重量就是57=35克；再取8個(gè)這樣的長(zhǎng)條排在一起，就得到了一個(gè)長(zhǎng)方塊，這個(gè)長(zhǎng)方塊的重量就是358=280克。我們也可以這樣想：一共有78=56個(gè)小方塊，每個(gè)小方塊的重量的都是5克，所以一共重556=280克。所以578=5（78）。而對(duì)于除法就不同了。比如128164可以理解為有

4、128個(gè)蘋果，先平均分給16個(gè)小組，每個(gè)小組分到12816=8個(gè)；然后每個(gè)小組有4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分到84=2個(gè)蘋果。全部的蘋果分給了164=64個(gè)小朋友，所以每個(gè)小朋友分到的蘋果個(gè)數(shù)是128（164）=12864=2個(gè)，也就是說128164=128（164），而不是128164=128（164）。其他算式可以舉對(duì)應(yīng)的例子。這樣，小朋友就容易理解了，也就不容易犯類似錯(cuò)誤了。二、忽略應(yīng)用題的關(guān)鍵點(diǎn)有些學(xué)生在進(jìn)行純數(shù)字的計(jì)算的時(shí)候一般不出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是在解答應(yīng)用題的時(shí)候往往忽略問題的關(guān)鍵點(diǎn)，最終導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。比如蝸牛爬井的問題：一口井深10米，一只蝸牛從井底往上爬。它白天爬3米，晚上下滑2米

5、。問蝸牛第幾天可以爬到井口？不少學(xué)生在初次接觸這道題的時(shí)候，計(jì)算的很麻煩，從第一天開始按照白天爬3米晚上下滑2米一直往后算，或者就直接放棄解答了。還有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了蝸牛一整天上升了32=1米，找到這樣的簡(jiǎn)便計(jì)算方法后十分興奮，就得到了10（32）=10天，回答第10天爬到井口。這類學(xué)生的思維是敏捷的，但是他們忽略了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，那就是蝸牛在第7天結(jié)束的時(shí)候，離井口就只有3米了，第8天白天結(jié)束的時(shí)候就已經(jīng)爬到井口了。這是學(xué)生很容易犯的錯(cuò)誤，也是部分學(xué)生覺得應(yīng)用題困難的重要原因。要引導(dǎo)學(xué)生避開這樣的錯(cuò)誤，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解應(yīng)用題的具體情境，重點(diǎn)關(guān)注情境的開始和結(jié)束的地方，還有其中的一些情境轉(zhuǎn)折點(diǎn)

6、。比如蝸牛爬井的問題中，要注意蝸牛每天上升1米的規(guī)律在快到井口的時(shí)候是不是還可以繼續(xù)使用。再如汽車相遇問題中，如果汽車在兩個(gè)點(diǎn)之間來回運(yùn)動(dòng)，就要特別注意汽車在轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)候的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。三、對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的把握不到位基本每個(gè)學(xué)生都會(huì)遇到這個(gè)問題：1到99的自然數(shù)相加的和是多少？很多學(xué)生在遇到這個(gè)問題的時(shí)候束手無策，經(jīng)過老師的點(diǎn)撥后又大喜過望，覺得這種簡(jiǎn)便計(jì)算十分神奇，得到1+2+3+99=（1+99）+（2+98）+（50+50）=10050=5000。這樣的錯(cuò)誤是由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的把握不到位造成的。在這道題中，把兩個(gè)數(shù)字配成一對(duì)，其和為100的想法是很好的，但是也應(yīng)該注意到，50是沒有其他的數(shù)字和

7、它配對(duì)的。也就是說，在計(jì)算的過程中應(yīng)該先把50剔除，最后再加上；或者先借一個(gè)50和原來的50配對(duì)，然后再減去。即：1+2+3+99=（1+99）+（2+98）+（49+51）+50=10049+50=4950，或者1+2+3+99=（1+99）+（2+98）+（50+50）50=1005050=4950。要應(yīng)對(duì)這類問題，就要細(xì)心引導(dǎo)，講解為什么會(huì)有這樣的規(guī)律，提示數(shù)學(xué)規(guī)律的適用范圍，并且要時(shí)刻注意學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)更正。如果糾正不及時(shí)，學(xué)生養(yǎng)成某些錯(cuò)誤的習(xí)慣之后，糾正就會(huì)很困難。提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀數(shù)學(xué)能力的重要手段，也為有數(shù)學(xué)方面專長(zhǎng)的學(xué)生提供發(fā)展的途徑。總之，簡(jiǎn)便計(jì)算是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，也在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，減輕學(xué)生在計(jì)算數(shù)