質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第14頁。教材分析：“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)的起步課，在因數(shù)與倍數(shù)這一單元教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的作用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)以及2、3、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，學(xué)習(xí)約分、通分以及中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)和學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中具有十分重要的作用。教材引導(dǎo)學(xué)生先尋找120各數(shù)的因數(shù)，然后按其所含因數(shù)的數(shù)量的不同進(jìn)行分類，從而使學(xué)生建立起質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。學(xué)情分析：通過前段的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，并且積累了一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的

2、基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移和數(shù)學(xué)模型的建立打下良好的基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發(fā)展，因此需要在教師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷“求因數(shù)找規(guī)律探究歸納應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，并能運(yùn)用其特征判別質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（2）在參與探索的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步體會(huì)分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)特

3、點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、展臺(tái)、學(xué)生練習(xí)卡。預(yù)習(xí)提示：（一）回顧舊知1.非0的自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為（）數(shù)和（ ）數(shù)。2. 能被2、5、3整除的數(shù)有什么特征？我們是怎樣研究2、3、5的倍數(shù)特征的？(二)嘗試探究1.根據(jù)前面研究數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，選擇一組數(shù)進(jìn)行研究（如：120各數(shù)；2025各數(shù)； 100200各數(shù)；200400各數(shù)）。2.寫出這組數(shù)中各數(shù)的因數(shù)，并根據(jù)它們所含因數(shù)個(gè)數(shù)的情況進(jìn)行分類。3.仔細(xì)閱讀教材第23頁，填寫書中表格。想一想：根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的情況，這幾類數(shù)分別叫什么數(shù)？（三）在研究的過程中你還有什么困惑？教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，為“再創(chuàng)造”作好鋪墊。師: 通過檢查同

4、學(xué)們的預(yù)習(xí)作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)大家對(duì)因數(shù)、倍數(shù)等舊知識(shí)掌握得非常牢固?，F(xiàn)在，我們針對(duì)“回顧舊知”部分進(jìn)行一下交流：按是不是2的倍數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，非0的自然數(shù)可以分為哪幾類？生：可以分為兩類：奇數(shù)和偶數(shù)。師：我們是怎樣研究2、3、5的倍數(shù)特征的？生1：我們學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征時(shí)，是先寫出幾個(gè)數(shù)，然后再來研究它們個(gè)位上數(shù)的特點(diǎn)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生2：我們學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征時(shí)，是先找出5的倍數(shù)，然后再來研究它們的共同特點(diǎn)。生3：我們研究2、3、5的倍數(shù)特征時(shí)，都是先寫出一些數(shù)，然后再來研究它們的特點(diǎn)。師：對(duì)，通過對(duì)一些具體的數(shù)的研究,發(fā)現(xiàn)它們的一些共同特征，這是我們最近研究數(shù)的問題時(shí)經(jīng)常用的方法，通過預(yù)習(xí)，

5、你們知道今天這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)的兩個(gè)新的概念是什么嗎？生（齊）：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題：質(zhì)數(shù)與合數(shù)）師：通過檢查同學(xué)們的預(yù)習(xí)作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)選擇了120這組數(shù)進(jìn)行研究，能說說你們的想法嗎？生1：我開始用的是20-25這幾個(gè)數(shù)，可是數(shù)太少了，發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律，后來我又加上了119這些數(shù)。生2：如果選擇的數(shù)太多，比如找100200的每個(gè)數(shù)的因數(shù)，研究起來太麻煩了。生3：選擇的數(shù)太大，研究起來也比較麻煩。生4：我看書上讓我們找120各數(shù)的因數(shù)，我就用這組數(shù)了。師：同學(xué)們的想法是對(duì)的，我們?cè)谘芯繑?shù)的時(shí)候，一般都要先從較小的一段數(shù)入手研究。二、合作探究，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。師：通過課前預(yù)習(xí)，你解決了

6、哪些問題？生1：我知道了什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？生2：我知道一個(gè)數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。師：同學(xué)們運(yùn)用前面學(xué)過的方法，通過課前預(yù)習(xí)已經(jīng)解決了這么多與質(zhì)數(shù)、合數(shù)相關(guān)的問題，真了不起!那么在研究的過程中，你有什么困惑嗎？生1：我想知道怎樣才能快速判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？生2：這兩種數(shù)與我們前面學(xué)的知識(shí)有什么關(guān)系?生3：為什么說1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？生4：0是什么數(shù)？生5：有沒有最大的質(zhì)數(shù)？師：同學(xué)們真善于思考，提出了這么多有價(jià)值的研究問題。那么，這節(jié)課我們就在大家獨(dú)立預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問題，好嗎？課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示：（1）結(jié)

7、合“預(yù)習(xí)提示”的嘗試探究過程，說一說什么樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)叫做合數(shù)嗎？（2）舉例說明，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們覺得自然數(shù)還可以怎樣分類？師：請(qǐng)小組長組織本組成員有效交流，看看你們能否達(dá)成共識(shí)，并進(jìn)行合理分工，一會(huì)兒展示你們的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視了解，融入其中。三、展示交流，體驗(yàn)“再創(chuàng)造”的快樂。師：各小組在小組長的帶領(lǐng)下都完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，接下來我們要展示一下大家的學(xué)習(xí)成果。一直以來大家的匯報(bào)交流都很好，很有成效，希望同學(xué)們今天也不要緊張，積極交流。在交流時(shí)要認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，如果有不同的見解、不懂的問題、或者想要給他人補(bǔ)充，都可以

8、主動(dòng)提出來。（第五小組先來匯報(bào)第（1）項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容）生1（邊用展臺(tái)展示120各數(shù)的因數(shù)及23頁分類表格邊匯報(bào)）：我們寫出了120各數(shù)的因數(shù)，把2、3、5、7、11、13、17、19這些數(shù)分為一類，它們只有兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20這些數(shù)分為一類，因?yàn)樗鼈冇袃蓚€(gè)以上因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1自己一類，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。生2板書：一個(gè)數(shù)，如果只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和本身還有

9、別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。生3：你能具體的說說為什么2、3、5是質(zhì)數(shù)，為什么4、6、8是合數(shù)嗎？生1：2的因數(shù)只有1和2,3的因數(shù)只有1和3，,5的因數(shù)只有1和它本身5，7的因數(shù)只有1和它本身7，這些數(shù)都只有1和它本身，所以它們就是質(zhì)數(shù)。4的因數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，6除了1和它本身還有別的因數(shù)，所以它們是合數(shù)。生5：我來補(bǔ)充，4的因數(shù)除了1和它本身4，還有因數(shù)2，6的因數(shù)除了1和它本身6，還有因數(shù)2和3，8的因數(shù)除了1和它本身8，還有因數(shù)2和4，所以它們都是合數(shù)。生6：為什么說1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？生1：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和本身還有別的因數(shù)的數(shù)，而1只有

10、一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。生2：我來補(bǔ)充，因?yàn)?只有它本身1這一個(gè)因數(shù)，而質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。生7：1只有一個(gè)因數(shù)1，它既不符合質(zhì)數(shù)定義也不符合合數(shù)定義。所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（第三小組來匯報(bào)第（2）項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容。）生1：我們可以根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念來判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，比如11只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，它就是質(zhì)數(shù)。再比如15的因數(shù)有1、15、3、5，它除了1和15還有別的因數(shù)，它就是合數(shù)。生2：我認(rèn)為這樣判斷更簡便，如果一個(gè)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果有三個(gè)或者三個(gè)以上因數(shù)，它就是合數(shù)。生3：一個(gè)數(shù)，除了1和它本身以外，只要能

11、再找出它的一個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。比如12除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，它還是2的倍數(shù)，所以12是合數(shù)。師：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？生：除了 1和它本身是否還具有其他因數(shù)。師：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，它就是-。生（齊）：質(zhì)數(shù)。師：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身外還含有其他的因數(shù)，它就是。生（齊）：合數(shù)。師：你能再說出幾個(gè)質(zhì)數(shù)嗎？生1：23是質(zhì)數(shù)，因?yàn)?3只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。生2：29也是質(zhì)數(shù)，因?yàn)?7只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。生3：31是質(zhì)數(shù)。師：有沒有最大的質(zhì)數(shù)？生1：沒有，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的。生2: 質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以不會(huì)

12、也有最大的質(zhì)數(shù)。師：還能找到其他的合數(shù)嗎？生1：24是合數(shù)，因?yàn)樗?和它本身還有因數(shù)2。生2：25是合數(shù)，因?yàn)樗?和25還有別的因數(shù)。生3：36也是合數(shù)。師：對(duì)，合數(shù)也有生：無數(shù)個(gè)。第一小組匯報(bào)第（3）項(xiàng)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容。生1：按所含因數(shù)的個(gè)數(shù)來分，自然數(shù)可以分為三類，分別是質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。生2：那么0是什么數(shù)？生3：我們學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，書上說過0除外，所以0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。生1：我補(bǔ)充剛才的話，應(yīng)該說: 非0的自然數(shù)按所含因數(shù)的個(gè)數(shù)來分，可以分為三類，分別是質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。師：對(duì)，我們學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)都是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)的，按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，非零自然數(shù)會(huì)有不同的分

13、法，按所含因數(shù)的情況來分，就可以分為。生（齊）：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.師：我們?nèi)嘁黄饋砼袛鄮讉€(gè)數(shù)。仔細(xì)看好屏幕上出現(xiàn)的數(shù)，如果你認(rèn)為它是質(zhì)數(shù)就請(qǐng)舉左手，如果你認(rèn)為它是合數(shù)就請(qǐng)舉右手。（教師依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1）（學(xué)生判斷）（當(dāng)最后出現(xiàn)1時(shí)，有的學(xué)生舉起了雙手，有的學(xué)生兩手都不舉。）（指一名舉起了雙手的學(xué)生）師：你能說說為什么要把左右手都舉起來嗎？生：因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以，不對(duì)，應(yīng)該左右手都不舉。（笑了）師： 1很特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。那比1大的數(shù)呢？生：一個(gè)比1大的數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí)

14、師：現(xiàn)在老師來考考大家，看誰能快速的找出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（出示120個(gè)數(shù)）（學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)紙上寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)）師：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些？生：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19. （齊讀20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）師：這里是20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那么剩下的數(shù)是什么數(shù)？一部分學(xué)生：合數(shù)。突然有些學(xué)生反應(yīng)過來：不對(duì)，剩下的數(shù)是合數(shù)和1.師：20以內(nèi)的合數(shù)有哪些？生：20以內(nèi)的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.2強(qiáng)化練習(xí)。師：同學(xué)們已經(jīng)能很快地找出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，說明大家已經(jīng)掌握了這兩個(gè)概念。再加上我們前面學(xué)習(xí)的奇數(shù)、偶數(shù)，這么多的概念，你還能識(shí)

15、別清楚嗎？生（自信地）：能?。ㄕn件出示填空題，學(xué)生快速搶答）（1）在非0的自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。（2）兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（）。（3）20以內(nèi)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）；既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（）。3、綜合練習(xí)。師：這么多概念都能識(shí)別清楚，同學(xué)們真了不起。下面我們來做個(gè)猜號(hào)碼的游戲：請(qǐng)你看清要求，認(rèn)真思考，看誰猜的又對(duì)又快。（課件出示，學(xué)生根據(jù)提示猜號(hào)碼，將號(hào)碼寫在練習(xí)紙上。）這是老師家的電話號(hào)碼，電話號(hào)碼順序如下：（1）10以內(nèi)最大的偶數(shù)。（2）最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。（3）既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)的數(shù)。（4）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)。（6）10以內(nèi)最大的合數(shù)。（7）最小的自然數(shù)。生：號(hào)碼是8357190師：恭喜大家，都猜對(duì)了！你們真是解碼高手。四、總結(jié)回顧，延伸“再創(chuàng)造”。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了什么新的收獲？生1：我知道什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)。生2：我知道非0的自然數(shù)按所含因數(shù)的情況來分，就可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.生3：我還知道按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，非零自然數(shù)會(huì)有不同的分法，比如:10如果按是不是2的倍數(shù)來分它就是偶數(shù)，按所含因數(shù)的各數(shù)來分的話它就是合數(shù)了。師：說的太好了！這也是我們數(shù)學(xué)中一種數(shù)學(xué)思想分類歸納。那么你們