一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1、4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程，體會(huì)模型思想,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2.理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡單一次函數(shù)的表達(dá)式。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.掌握一次函數(shù)的概念。2.根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。三.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：由實(shí)際問題歸納出一次函數(shù)的概念。四.學(xué)習(xí)過程：引入新課1、什么叫函數(shù)?_2、函數(shù)有哪些表示方法? _探究新知1.做一做(1)一棵小樹苗原來高50cm,以后每個(gè)月長高5cm , x個(gè)月后小樹苗的高度為ycm 。 計(jì)算x分別為0，1，2，3，4，5月后小樹苗的高度y的值，并填入下表： x/kg012345y/cm寫出y與x之間

2、的關(guān)系式_(2)王伯伯帶了40元去超市買蘋果，一斤蘋果4元，他買了x斤蘋果還剩y元。 完成下表： 蘋果的斤數(shù)x/斤012345所剩金額y/元寫出所剩金額y（元）與所買蘋果x（斤）之間的關(guān)系式_（3）小車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為_2.議一議上面的三個(gè)關(guān)系式中，有什么共同之處？ (1) y=5x+50 (2) )z=4x+40 (3) y=60x歸納總結(jié)：定義：若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系能夠表示成_的形式，則稱y是x的 _函數(shù).（x為_，y為_.） 特別地，當(dāng)_時(shí)，即y=_，稱y是x的_函數(shù).注意：自變量與因變量的次數(shù)都是_。 含自變量的式

3、子是_。 k_0，b_0. 3.練一練一次函數(shù)y=3 +4中,k=_,b=_。 一次函數(shù)Q= -2t+6 中， k=_,b=_。 在函數(shù)(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y = , (5) y = 中是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)是 . 在一次函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，則k的值為（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=0.5時(shí)，y=6 ，則這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式為_. 當(dāng)a=_時(shí)，函數(shù)y=5a-1 是正比例函數(shù)。 當(dāng)k_時(shí)，函數(shù)y=(k+1) +k是一次函數(shù)。 例1 寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y

4、是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1)每個(gè)筆記本2.5元，買x個(gè)筆記本共花去y元。_(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系. _(3)某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5cm3/h，xh后這個(gè)水池內(nèi)有水ycm3。 例2 根據(jù)題意寫出關(guān)系式。 (1)某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。 寫出y與x之間的關(guān)系式 _(2)某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。寫出油箱剩余油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式_鞏固練習(xí) 1. 某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，當(dāng)購買x千克

5、大米時(shí)，花費(fèi)為y元。寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？ _2. 根據(jù)下表寫出y與x之間的一個(gè)關(guān)系式。 x-10123y _3. 當(dāng)k= 時(shí),函數(shù) 是關(guān)于x的一次函數(shù)。 拓展提升1. 如圖，甲、乙兩地相距100km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向丙地行駛。設(shè)x(h)表示火車行駛的時(shí)間，y(km)表示火車與甲地的距離。 （1） 寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當(dāng)x=0.5時(shí)，求y的值。 _2. 若y與x-2成正比例，且x=3時(shí)，y=4. 求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）當(dāng)x=1時(shí)，y的值是多少？ _3.（1）某電信公司

6、手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按0.2 元/分鐘計(jì)算。 寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式。 _某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為180分鐘，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？ _如果該手機(jī)用戶本月預(yù)繳了100元的話費(fèi)，那么該用戶本月能夠通話多長時(shí)間？ _（2） 該公司的B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但是通話時(shí)間按0.25元/分鐘計(jì)算。按照此類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別完成上面的三個(gè)小題。_（3）根據(jù)（1）與（2）中的條件，完成下面兩個(gè)問題： 若每月平均通話時(shí)間為300分鐘，你選擇哪類收費(fèi)方式？_ 每月通話多長時(shí)間，按A,B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？_ 課堂小結(jié) 1、_與_的概念： 2