(完整word版)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析(2)(word文檔良心出品).doc

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告連續(xù)時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的復(fù)頻域分析專業(yè) ：電子信息科學(xué)與技術(shù)班級(jí) ：電子 10-1 班學(xué)號(hào) ：學(xué)生 ：指導(dǎo)教師：完成時(shí)間： 2012 年 6 月 20 日實(shí)驗(yàn)六：連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的復(fù)頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握拉普拉斯變換的物理意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2、掌握用拉普拉斯變換求解連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。3、掌握系統(tǒng)函數(shù)的概念，掌握系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布 （零、 極點(diǎn)圖） 與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時(shí)域特性等之間的相互關(guān)系。4、掌握用 MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行變換域分析的常用函數(shù)及編程方法。二驗(yàn)內(nèi)容及步驟1. 將繪制零極點(diǎn)圖的擴(kuò)展 splane 為文函數(shù)文件 splane 以件名存盤。解：程

2、序如下：function splane(num,den)p = roots(den);q =roots(num);p = p; q = q;x = max(abs(p q);% Determine the range of real-axisx = x+1;y = x;plot(-x x,0 0,:);hold on;% Draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on;% Draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on;% Draw the polesplot(real(q),imag(q),o

3、);hold on;% Draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(Real Part);ylabel(Imaginal Part)axis(-x x -y y);% Determinethe display-range2. 運(yùn)行程序 Relation_ft_lt ，觀察拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。在點(diǎn)擊工具條上的旋轉(zhuǎn)按鈕，再將鼠標(biāo)放在曲面圖上拖動(dòng)圖形旋轉(zhuǎn)，從各個(gè)角度觀察拉普拉斯曲面圖形，并同傅立葉變換的曲線圖比較，加深對(duì)拉普拉斯變換與傅里葉變換之間關(guān)系的理解與記憶。3. 因果系統(tǒng)函數(shù)s，繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、H ( s)(

4、s 1)(s2)系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。解：程序如下：b = 1;a = 1 3 2;H,w = freqs(b,a);Hm = abs(H);phai = angle(H);Hr = real(H); Hi = imag(H);subplot(221)plot(w,Hm),gridon, title(Magnituderesponse), xlabel(Frequencyin rad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot

5、(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)trPaalngiamIMagnitude responseReal part of frequency response50.60.400.20-5-0.2-5050510Frequency in ra

6、d/secFrequency in rad/secPhase responseImaginary part of frequency response00-0.1-1-0.2-2-0.3-3-0.405100510Frequency in rad/secFrequency in rad/sec上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：jw 軸、左側(cè)。從時(shí)域和零極點(diǎn)分布特征兩個(gè)方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？是穩(wěn)定系統(tǒng)。從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？頻響濾波特性。4. 因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)1 s21H ( s)a2s22s 1s3此處 a 取 1，繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、系統(tǒng)的

7、單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。解：程序如下：b = 1 0 1;a = 1 2 2 1;H,w = freqs(b,a);% Compute the frequency response HHm = abs(H);% Compute the magnitude response Hmphai = angle(H);% Compute the phase response phaiHr = real(H);% Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H);% Compute the imaginar

8、y part of the frequency responsesubplot(221)plot(w,Hm),gridon,title(Magnituderesponse),xlabel(Frequencyinrad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)s

9、ubplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)tarPlnaiagmIMagnitude responseReal part of frequency response510.500-5-0.5-5050510Frequency in rad/secFrequency in rad/secPhase responseImaginary part of frequency response10.500-1-0.5-2-3-1051005

10、10Frequency in rad/secFrequency in rad/sec上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：jw 軸、左側(cè)。從時(shí)域和零極點(diǎn)分布特征兩個(gè)方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？是穩(wěn)定系統(tǒng)。從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？頻響濾波特性。改變系統(tǒng)函數(shù)中的a 值，分別取0.6 、0.8 、4、16 等不同的值，反復(fù)執(zhí)行程序，觀察系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線（帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等），貼一張 a = 4時(shí)的圖形。當(dāng) =4 時(shí)，圖形如下：Magnitude responseReal part of frequency response110.50.50051

11、0-0.551000Frequency in rad/secFrequency in rad/secPhase responseImaginary part of frequency response40.5200-2-0.5-4510-151000Frequency in rad/secFrequency in rad/sec觀察 a 取不同的值時(shí)系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線的變化（帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等），請(qǐng)用一段文字說明零點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)濾波特性的這些影響。零點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)濾波特性有一定的影響。1 s215. 對(duì)于因果系統(tǒng)H (s)a，已知輸入信號(hào)為 x(t ) sin(t) sin(8t

12、) ，要求32s2s2s 1輸出信號(hào) y(t )K sin(t) ，K 為一個(gè)不為零的系數(shù)，根據(jù)4 所得到的不同 a 值時(shí)的幅度頻率響應(yīng)圖形，選擇一個(gè)合適的a 值從而使本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)本題的濾波要求。你 選擇的 a 值為：選 擇 a 值的根據(jù)是：試 編寫一個(gè)MATLAB程序，仿真這個(gè)濾波過程，要求繪制出系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號(hào)波形。解：我選擇的a 值為： a=1/16選擇 a 值的根據(jù)是：因?yàn)閄 （ t）=sin（ t）+sin(8t), 只要把 sin（ 8t）濾掉就滿足要求。從上面的圖形看隨著a 的值增大濾波越來越好。故選擇16試編寫一個(gè) MATLAB 程序 Q5_6

13、，仿真這個(gè)濾波過程，要求繪制出系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號(hào)波形。抄寫程序 Q5_6如下：b=1/160 1% The coefficientvector of the rightside of thedifferentialequationa=1221% The coefficientvectorof the leftside of thedifferentialequationH,w = freqs(b,a);% Compute the frequency response HHm = abs(H);% Compute the magnitude response Hmp

14、hai = angle(H);% Compute the phase response phaiHr = real(H);% Compute the realpart of the frequencyresponseHi = imag(H);% Compute the imaginary part of thefrequency responsesubplot(221)splane (b,a), grid on,title(The zero-pole diagram),xlabel(RealPart)%plot(w,Hm)subplot(222)plot(w,Hm), grid on,titl

15、e(Magnitude response)%,xlabel(Frequency inrad/sec)%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,Hi), grid on,title(The impulse response)subplot(224)plot(w,phai), grid on,title(Phase response)b =0.062501.0000a =1221The zero-pole diagramMagnitude response51traPl00.5anigamI-50-5050510Real PartThe impulse responsePhase response0.54020-0.5-2-1510-4510006. 已知一個(gè)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H ( s)s5，作用于系統(tǒng)的輸入信號(hào)為36s211ss6x(t ) e 4t u(t) ，試用 MATLAB幫助你求系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)y(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。f=exp(-4*t)*u(t); L=laplace(f)L =1/(s + 4) H=(s+5)/(s3+6*s2+11*s+6); Y=H*fY =(s + 5)/(s