2020年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件：2.3 分式方程 (共29張PPT)

1、第二章方程(組)與不等式(組) 第 2 頁 1分式方程的定義分式方程的定義 _中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 分母分母 第 3 頁 2分式方程的解法分式方程的解法 (1)基本思路：將分式方程化為基本思路：將分式方程化為_. (2)解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟： 整式方程整式方程 步驟步驟具體操作具體操作 去分母去分母在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程 解整式方程解整式方程解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程 驗(yàn)根驗(yàn)根 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若結(jié)果為把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若結(jié)果為

2、0，則是原方程的增，則是原方程的增 根，必須舍去根，必須舍去 第 4 頁 1增根的意義增根的意義 解分式方程時(shí)，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最解分式方程時(shí)，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最 簡(jiǎn)公分母為簡(jiǎn)公分母為_，那么我們把這個(gè)根叫做方程的增根，增根不是原分式方程的，那么我們把這個(gè)根叫做方程的增根，增根不是原分式方程的 根根 2增根產(chǎn)生的原因增根產(chǎn)生的原因 將分式方程化為整式方程時(shí)，由于擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范將分式方程化為整式方程時(shí)，由于擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范 圍，那么整式方程的未知數(shù)的值可以取使原分式方程的分母為圍，那么整式方程的未知數(shù)的值可以取使原

3、分式方程的分母為0的值的值 0 第 5 頁 3檢驗(yàn)增根的方法檢驗(yàn)增根的方法 (1)利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn)；利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn)； (2)將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看計(jì)算結(jié)果是否為將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看計(jì)算結(jié)果是否為0.不為不為0就是原就是原 方程的解；若為方程的解；若為0，則為增根，必須舍去，則為增根，必須舍去 4分式方程無解分式方程無解 分式方程無解可從以下兩方面考慮：分式方程無解可從以下兩方面考慮：(1)化為整式方程后，整式方程無解：分式化為整式方程后，整式方程無解：分式 方程去分母整理后出現(xiàn)形如方程去分母整理后出現(xiàn)形如axb時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)a0且且b0時(shí)，

4、此方程無解，所以原分式方時(shí)，此方程無解，所以原分式方 程無解；程無解；(2)化為整式方程后，整式方程有解，但所得的解使分式方程分母為化為整式方程后，整式方程有解，但所得的解使分式方程分母為0，即，即 解為增根解為增根 第 6 頁 1列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的步驟 (1)審清題意；審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)；設(shè)未知數(shù)；(3)根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出(分式分式)方程；方程；(4)解解 方程，并驗(yàn)根；方程，并驗(yàn)根；(5)作答作答(與列整式方程解應(yīng)用題的步驟基本一致與列整式方程解應(yīng)用題的步驟基本一致) 列分式方程解應(yīng)用題，有兩個(gè)列分式方程解應(yīng)用題，有兩個(gè)“檢驗(yàn)檢

5、驗(yàn)”，一個(gè)是在，一個(gè)是在“解解”中，檢驗(yàn)是否是所列中，檢驗(yàn)是否是所列 分式方程的解分式方程的解(檢驗(yàn)是解分式方程的一步檢驗(yàn)是解分式方程的一步)；另一個(gè)是在；另一個(gè)是在“答答”之前，檢驗(yàn)是否符合之前，檢驗(yàn)是否符合 題意題意(這是所有列方程解應(yīng)用題都有的這是所有列方程解應(yīng)用題都有的) 第 7 頁 2列分式方程解應(yīng)用題的常見題型列分式方程解應(yīng)用題的常見題型 第 8 頁 B 第 9 頁 第 10 頁 思路分析：思路分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解

6、 第 11 頁 三分式方程的應(yīng)用三分式方程的應(yīng)用 (2018貴州貴陽中考貴州貴陽中考)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭 贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用元，用480元元 購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同 (1)甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？ (2)在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲

7、、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗棵，此時(shí)，甲種樹苗 的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗 的總費(fèi)用不超過的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？ 第 12 頁 思路分析：思路分析：(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x 10)元根據(jù)等量關(guān)系元根據(jù)等量關(guān)系“用用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的元購(gòu)買甲種樹苗

8、的 棵數(shù)相同棵數(shù)相同”，列出方程求解即可；，列出方程求解即可；(2)可設(shè)他們可購(gòu)買可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系 “再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元元”，列出不等式求解即可，列出不等式求解即可 第 13 頁 C 第 14 頁 C C 第 15 頁 B D 第 16 頁 A 第 17 頁 A 第 18 頁 3 x1 第 19 頁 第 20 頁 12(廣東深圳中考廣東深圳中考)某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，元購(gòu)進(jìn)一批飲料， 面市后果然供不應(yīng)求，又用面市后果然供不應(yīng)求，又用6

9、000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3 倍，但單價(jià)比第一批貴倍，但單價(jià)比第一批貴2元元 (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？ (2)若兩次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于若兩次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那元，那 么銷售單價(jià)至少為多少元？么銷售單價(jià)至少為多少元？ 第 21 頁 第 22 頁 C 第 23 頁 第 24 頁 15(2019山東青島中考山東青島中考)甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙 每天加工數(shù)量的

10、每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用個(gè)這種零件，甲比乙少用5天天 (1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？ (2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和元和120元，現(xiàn)有元，現(xiàn)有3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完 成如果總加工費(fèi)不超過成如果總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？元，那么甲至少加工了多少天？ 第 25 頁 第 26

11、 頁 16(2019四川內(nèi)江中考四川內(nèi)江中考)某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，兩種商品，A種商品毎件的進(jìn)價(jià)種商品毎件的進(jìn)價(jià) 比比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用元，用3000元購(gòu)進(jìn)元購(gòu)進(jìn)A種商品和用種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)種商品的數(shù) 量相同商店將量相同商店將A種商品每件的售價(jià)定為種商品每件的售價(jià)定為80元，元，B種商品每件的售價(jià)定為種商品每件的售價(jià)定為45元元 (1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？ (2)商店計(jì)劃用不超過商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購(gòu)進(jìn)元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共

12、兩種商品共40件，其中件，其中A種商品的種商品的 數(shù)量不低于數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？ (3)端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠種商品售價(jià)優(yōu)惠m(10 m20)元，元，B種商品售價(jià)不變，在種商品售價(jià)不變，在(2)條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)件商品獲得總利潤(rùn) 最大的進(jìn)貨方案最大的進(jìn)貨方案 第 27 頁 第 28 頁 (3)設(shè)銷售設(shè)銷售A、B兩種商品共獲利兩種商品共獲利y元，由題意，得元，由題意，得y(8050m)a(4530)(40 a)(15m)a600.當(dāng)當(dāng)10m15時(shí)，時(shí)，15m0，y隨隨a的增大而增大，的