人教版八年級下冊數(shù)學(xué)20.1.1　平均數(shù)（第三課時）用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)課件(共14張PPT)2

1、20.1.1平均數(shù)平均數(shù)（第（第三三課時）課時） 某汽車廠為了了解某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全性能輛汽車的安全性能,有下列方法：有下列方法： 1、從中抽出、從中抽出15輛做碰撞試驗；輛做碰撞試驗； 2、用抽取的、用抽取的15輛汽車的安全可靠性作為一個樣本；輛汽車的安全可靠性作為一個樣本； 3、用抽取的樣本的安全可靠性來估計整批、用抽取的樣本的安全可靠性來估計整批2000輛汽車的安輛汽車的安 全可靠性能。全可靠性能。 你認(rèn)為這樣做是否可行，為什么？你認(rèn)為這樣做是否可行，為什么？ 為了了解襄陽市28000名中學(xué)生某次數(shù)學(xué)單元測試的平 均成績，你會采用什么樣的行之有效的做法？ 當(dāng)所要考察的對

2、象很多,或者考察本身帶有破壞性時,統(tǒng) 計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識. 例如,實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù). 問題問題1果園里有果園里有100 棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常 會先估計果園里梨的產(chǎn)量你認(rèn)為該怎樣估計呢？會先估計果園里梨的產(chǎn)量你認(rèn)為該怎樣估計呢？ 梨的個數(shù)梨的個數(shù)？ 每個梨的質(zhì)量每個梨的質(zhì)量？ （1）果農(nóng)從）果農(nóng)從100 棵梨樹中任意選出棵梨樹中任意選出10 棵，數(shù)出這棵，數(shù)出這10 棵梨樹上梨的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)棵梨樹上梨的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155， 155，159，150，152，155，153，157

3、你能估計出平均你能估計出平均 每棵樹的梨的個數(shù)嗎？每棵樹的梨的個數(shù)嗎？ 1502 152 153 154 1553 157 159 154 10 + =x 所以，所以，平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為154 （2）果農(nóng)從這）果農(nóng)從這10 棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘4 個梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：個梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表： 能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎？ 梨的質(zhì)量梨的質(zhì)量 x/kg/kg 0. .2x0. .30.3x0.40.4x0.50.5x0.6 頻數(shù)頻數(shù)412168 025403512045160558 042

4、4 12 168 . .+ +. .+ +. .+ +. . = = =. . + + + + x 所以，所以，平均每個梨的質(zhì)量約為平均每個梨的質(zhì)量約為0. .42 kg （3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？ 1541000 42 6468.=.= 所以，所以，該果園中梨的總產(chǎn)量該果園中梨的總產(chǎn)量約為約為6 468 kg 思考：思考：這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計 思想？思想？ 樣本估計總體；樣本估計總體； 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 例3 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從

5、中抽查了 50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示這批燈泡的平 均使用壽命是多少？ 使用壽命 x(單位：時) 600 x 1000 1000 x 1400 1400 x 1800 1800 x 2200 2200 x 2600 燈泡只數(shù)51012176 想一想想一想：用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽 命合適嗎？若把“抽查了50只燈泡”改為“抽查了500只燈泡” 合適嗎？ 解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是 8005 120010 160012 200017 24006 50 1672 + = = = = x 即即樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)為為1 672 因此，因此，

6、可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是是1672 h 種菜能手李大叔種植了種菜能手李大叔種植了 一批新品種的黃瓜，為了考一批新品種的黃瓜，為了考 察這種黃瓜的生長情況，李察這種黃瓜的生長情況，李 大叔抽查了部分黃瓜株上長大叔抽查了部分黃瓜株上長 出的黃瓜根數(shù)，得到右面的出的黃瓜根數(shù)，得到右面的 條形圖，請估計這個新品種條形圖，請估計這個新品種 黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜. 株數(shù)株數(shù) 黃瓜根黃瓜根 數(shù)數(shù) 0 0 5 5 1010 1515 2020 1010131314141515 13 18201510 1518142013151010 x

7、 因此，可以估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)因此，可以估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)1313根根 黃瓜黃瓜. . 解：解： 即樣本平均數(shù)為即樣本平均數(shù)為13.13. 某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)2000020000尾，在秋季捕撈尾，在秋季捕撈 時，任意撈取時，任意撈取1010尾，稱得每尾重量如下（單位：尾，稱得每尾重量如下（單位：kgkg） 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 （1 1）估計這塘魚的產(chǎn)量是多少？）估計這塘魚的產(chǎn)量是多少？ （2 2）如果把池塘里的魚全部賣掉，市場價為）如果把池塘里的魚全部賣掉，市場價為4 4元元/kg/kg，除去，除去 成本成本2000020000元，估計該養(yǎng)魚戶純收入多少？元，估計該養(yǎng)魚戶純收入多少？ 通過