計算機輔助設(shè)計復(fù)習整理3

1、2、CAD 發(fā)展的趨勢包括 智能化、網(wǎng)絡(luò)化、集成化3、CAD系統(tǒng)的硬件主要包括 計算機系統(tǒng)、圖形輸入設(shè)備、圖形顯示設(shè)備、圖形繪制設(shè)備4、請寫出浮點P(1，5)平移到原點的變換矩陣1 0 00 1 0-1 -5 05、齊次坐標（1，2，5，2）表示三維空間中的點（1/2，1，5/2）6、三維形體表示法可分為邊界表示法、掃描表示和實體表示三種7、特征建模是技術(shù)發(fā)展到一定水平產(chǎn)物，特征建模一般包含形狀特征模型、精度特征模型和材料特征模型8、如果曲線Px 和 在銜接處一階導(dǎo)數(shù)相同，那么我們稱曲線滿足零階參數(shù)連續(xù)條件參考：(1) 參數(shù)連續(xù)性C0連續(xù)(零階參數(shù)連續(xù)):前一曲線段終點與后一曲線段起點相同.(

2、在鄰接點曲線形狀可能發(fā)生突變, 若以相同的參數(shù)間隔移動鏡頭,會產(chǎn)生移動過程的不連續(xù)性.)C1連續(xù)(一階參數(shù)連續(xù)):兩相鄰曲線段連接點處有相同的一階導(dǎo)數(shù). C2連續(xù)(二階參數(shù)連續(xù)):兩相鄰曲線段連接點處有相同的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù).(2) 幾何連續(xù)性(只需在鄰接處的導(dǎo)數(shù)成比例)G0幾何連續(xù)前一曲線段終點與后一曲線段起點相同.G1幾何連續(xù)(斜率連續(xù) )兩相鄰曲線段連接點處一階導(dǎo)數(shù)成比例.G2幾何連續(xù)兩相鄰曲線段連接點處一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)成比例.G2連續(xù)性下,兩個曲線段在交點處的曲率相等.平移旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)變換 旋轉(zhuǎn)變換就是將平面上任意一點繞原點旋轉(zhuǎn)角，一般規(guī)定逆時針方向為正，順時針方向為負。從圖225可

3、推出變換公式： 2平移變換 平移交換指的是將平面上任意一點沿X方向移動C。，沿Y方向移動ty（圖227），其變換公式為 由上式可見，平移交換不能直接用2X2矩陣來表示。下述齊次坐標變換矩陣則可解決這個問題。注意:這句話關(guān)鍵(疑問點在于為什么二位轉(zhuǎn)換需要3x3的矩陣) 齊次坐標 如把平面上的點P=Xy放到空間去表示為X Y H，使得x X/H， yY/H 則稱X Y H是點 P的齊次坐標。如規(guī)定齊次坐標的第三個分量H必須是 1，則稱為規(guī)范齊次坐標。P=xy的規(guī)范齊次坐標是x y 1。顯然，二維空間中描述的點與齊次坐標空間描述的點是一對多的關(guān)系。使用齊次坐標之后，平移交換可用矩陣乘法表示如下:注意:現(xiàn)在可以看到平移的時候x1=x*1+x*0+x*tx,y1=y*0+y*1+y*ty即等于相加的做法,現(xiàn)在所有的轉(zhuǎn)換都可以使用矩陣乘法了例題：如圖所示的圓形，寫出該圖形對坐標軸任意一點(x,y)旋轉(zhuǎn)的變換矩陣。（12分）（解：思路：設(shè)點（x，y）為A點，OA的距離為L。先將點和圓形一起以向量AO平移L的距離，即點（x，y）與原點重合。變換矩陣為然后，將圓繞原點旋