八年級數(shù)學(xué)人教版_第十五章整式升除與因式分解導(dǎo)學(xué)案

1、第 課時 同底數(shù)冪乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力.在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神，增強學(xué)習(xí)信心.學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)與新知： 閱讀課本P141-142（2） 表示幾個2相乘？表示什么？表示什么？呢？（3）把表示成的形式.請同學(xué)們通過計算探索規(guī)律.（1）(2) （3） （4） （5） 計算（1）和 ； （2）和 （3）和(代數(shù)式表示)；觀察計算結(jié)果，你能猜想出的結(jié)果嗎？問題：（1

2、）這幾道題目有什么共同特點？ （2）請同學(xué)們看一看自己的計算結(jié)果，想一想這個結(jié)果有什么規(guī)律？請同學(xué)們推算一下的結(jié)果？同底數(shù)冪的乘法法則：二、課堂展示：（1）計算 （2）計算 - 三、隨堂練習(xí)：（1）課本P142頁練習(xí)題（2）課本P148頁15.1第1，2C組1.計算： 2.把下列各式化成或的形式. 3.已知求m的值.4 小結(jié)與反思第 課時 冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì).經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的

3、應(yīng)用價值.學(xué)習(xí)重點：冪的乘方法則.學(xué)習(xí)難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：1填空同底數(shù)冪相乘 不變，指數(shù) 。 2計算： 3計算和 和 和 問題：上述幾道題目有什么共同特點？ 觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 你能推導(dǎo)一下的結(jié)果嗎？請試一試二.課堂展示：1計算 2下面計算是否正確，如果有誤請改正. 3選擇題：計算（A） （B） （C） （D） 可以寫成（ ）（A） （B） （C）（D）三.隨堂練習(xí) 課本P143頁練習(xí)課本P148頁習(xí)題15.1第1，2題.C組（1）下列各式正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）（2）計算 ； ； ； （3）已知： ； ，用，表示和已知

4、 求的值求下列各式中的 四小結(jié)與反思第 課時 積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索積的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì).探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.學(xué)習(xí)重點：積的乘方的運算.學(xué)習(xí)難點：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運用.學(xué)習(xí)過程：一預(yù)習(xí)與新知：閱讀教材P143-144頁填空：冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) 計算： ；計算和 ；和 ；和（請觀察比較）怎樣計算 ？說出根據(jù)是什么？請想一想： 二課堂展示：下列計算正確的是（ ）.（

5、A） （B）（C） （D） 計算： 三隨堂練習(xí)：課本P144頁練習(xí)課本P148頁習(xí)題15.1第三，四題C組計算： ； ； ; ； 下列各式中錯誤的是（ ）（A） （B）（C）（D） 與的值相等的是（ ）（A） （B）（C）（D）以上結(jié)果都不對計算： 一個正方體的棱長為毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少？已知： 求：的值（提示：，）四小結(jié)與反思第 課時 冪的運算鞏固練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 學(xué)生對教材的三個部分：同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方有一個正確的理解，并能夠正確的運用.2 學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，自主探索，獲得冪的運算的各種感性認識，進而在理性上獲得運算法則.3 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)構(gòu)建思想和辨

6、析能力和一定的思維批判性.學(xué)習(xí)重點：理解三個運算法則.學(xué)習(xí)難點：正確使用三個冪的運算法則.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：敘述冪的運算法則？（三個）談?wù)勥@三個冪運算的聯(lián)系與區(qū)別？二.課堂展示：計算：（請同學(xué)們填充運算依據(jù)） 解：原式= （ ） = （ ） = （ ） = （ ）下列計算是否有錯，錯在那里？請改正. 計算：三.隨堂練習(xí)：計算： 下列各式中錯誤的是（ ）（A） （B） （C）（D）的計算結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）若則的值為（ ）（A）4 （B）2 （C）8 （D）10C組計算： 一個正方形的邊長增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個正方形的邊長？閱讀題：已知:

7、求：和 解： 已知： 求：和找簡便方法計算： 已知：， 求：的值四小結(jié)與反思第 課時 單項式乘以單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算.過程與方法：經(jīng)歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.情感,態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力,計算能力，協(xié)作精神.學(xué)習(xí)重點：單項式乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：單項式乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：P144-145頁什么是單項式？次數(shù)？系數(shù)？現(xiàn)有一長方形的象框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？請

8、試一試？利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計算. 觀察上式計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說說看.單項式乘以單項式的法則：二.課堂展示：計算： 思路點撥：可以直接運用法則也用乘法運算律變成數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨一個字母照抄。三.隨堂練習(xí)：課本P145頁練習(xí)第1，2題課本P149頁習(xí)題15.1第六題C組一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價格是每平方米元，則購買所需地磚至少多少元？臥室客廳廚房衛(wèi)生間 計算： 下列計算中正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）計算：所得結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）以

9、上結(jié)果都不對四小結(jié)與反思第 課時 單項式乘以多相式學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算.經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應(yīng)用價值.學(xué)習(xí)重點：單項式與多項式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：敘述去括號法則？單項式乘以單項式的法則是： 計算： 寫出乘法分配律？利用乘法分配律計算： 有三家超市以相同的價格（單位：元/臺）銷售A牌空調(diào)，他們在一年內(nèi)的銷售量（單位：臺）分別是：

10、 ， ，請你用不同的方法計算他們在這一年內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單項式乘以多項式的法則：二.課堂展示；計算：化簡：解方程：三.隨堂練習(xí)：課本P146頁練習(xí)課本P149頁習(xí)題15.1第七題C組計算： ； 下列各式計算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）先化簡再求值： 其中四小結(jié)與反思第 課時多項式乘以多項式學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算.經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生計算能力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣.學(xué)習(xí)重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：多項式與多項式的

11、乘法法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：敘述單項式乘以單項式的法則？計算; 在硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如圖所示的四部分標(biāo)上字母，則面積為多少？ 請把矩形沿豎線剪開分成如圖所示的兩部分。則前部分的面積為多少？后部分的面積是多少？兩部分面積的和為多少？ 觀察圖和圖的結(jié)果你能得到一個等式嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)?如果把矩形剪成四塊，如圖所示，則： 圖的面積是多少？ 圖的面積是多少？ 圖的面積是多少？ 圖的面積是多少？ 四部分面積的和是多少？觀察上面的計算結(jié)果：原圖形的面積；第一次分割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎?用式子表示？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?試一試 （觀察等式左邊是什么形式？觀察等

12、式的右邊有什么特點？）多項式乘以多項式的法則：二.課堂展示：計算; 注意：應(yīng)用多項式的乘法法則時應(yīng)注意;還應(yīng)注意符號.計算： 先化簡，再求值：其中：；三.隨堂練習(xí)：課本P148練習(xí)第1，2題課本P149習(xí)題15.1第9，10題C組計算的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）一下等式中正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）先化簡，再求值：其中 ；四小結(jié)與反思15.2乘法公式第 課時平方差公式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算.2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式.通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)重點：平方差公式的推導(dǎo)和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解.學(xué)習(xí)難點：平方差公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.