浙師大高數(shù)C卷試題 2015年1月_第1頁
浙師大高數(shù)C卷試題 2015年1月_第2頁
浙師大高數(shù)C卷試題 2015年1月_第3頁
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1、高等數(shù)學(xué)第 3 頁 共 3 頁浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)C（一）試卷（C 卷） 考試類別： 閉卷 使用學(xué)生：高數(shù)C 2014級 考試時間： 120 分鐘 出卷時間：2014 年12月20 日說明：考生應(yīng)將全部答案都寫在答題紙上，否則作無效處理一、選擇題（每小題2分，共12分）CDAD C BA1設(shè)函數(shù)，則的定義域為 ( )A B C D2( )A B C D 3. 當(dāng)時，與等價的無窮小量是( )A B C D 4設(shè)二階可導(dǎo)，且，則是的( )A最大值點 B最小值點 C極大值點 D極小值點 5. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi) ( )A單調(diào)增加 B有增有減 C不增不減 D單調(diào)減少6. （ ）A B C D. 二、填空題（

2、每小題3分，共18分） 1 2設(shè)函數(shù)曲線與相切，則 3設(shè)方程確定函數(shù)，則微分 4設(shè)，則 5函數(shù)的凸區(qū)間為 6. 設(shè)為的一個原函數(shù)，則= 三、計算題 (每小題8分，共48分)1求極限【解】. 2設(shè)，【解】，兩邊對求導(dǎo)，得因此3.設(shè) 其中可導(dǎo)且，求【解】。 4. 利用變換將化成以為自變量的方程?！窘狻?5【解】 因此，原式 6. 【解】，則 四、應(yīng)用題(每小題8分，共16分) 1. 設(shè)曲線有拐點，且在處有最大值極大值1，試求【解】，。因為是函數(shù)的拐點，故且，故且。而函數(shù)在處有最大值極大值，故，故。從而，。 2. 已知拋物線上有兩點和，在弧段上求一點，使得三角形的面積最大【解】設(shè)拋物線上與直線平行的切線的切點為。由于三角形的底邊不變，所以當(dāng)點時，三角形的面積最大。而直線的斜率為，故，即，從而

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