61反比例函數(shù)

1、第六章第六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 6.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 一般地一般地. .在某個變化中在某個變化中, ,有有兩個兩個變量變量x x和和y,y, 如果給定一個如果給定一個x x的值的值, ,相應地就確定了相應地就確定了y y的一個的一個 值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x x叫叫 量量, , y y叫叫 量量. . 函數(shù)的定義函數(shù)的定義 請回憶我們學過哪些函數(shù)？請回憶我們學過哪些函數(shù)？ 自變自變 因變因變 如果如果 y y = =kxkx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k k00），）， 那么那么 y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). . 如果如果y

2、 y = =kxkx+ +b b（k k、b b為常數(shù)，為常數(shù)，k k00），那么），那么y y 是是x x 的一次函數(shù)的一次函數(shù). . 回顧與思考 問題問題1 1：若每天背：若每天背1010個單詞個單詞, ,那么所掌握的那么所掌握的 單詞總單詞總y(y(個個) )與時間與時間x(x(天天) )之間的之間的 關系函數(shù)式為關系函數(shù)式為 。 問題問題2 2：小明原來掌握了：小明原來掌握了150150個單詞個單詞, ,以后每以后每 天背天背1010個單詞個單詞, ,那么他所掌握單詞總那么他所掌握單詞總 量量y(y(個個) )與時間與時間x(x(天天) )之間的關系式為之間的關系式為 問題問題3: 3

3、: 九年級英語全冊約有單詞九年級英語全冊約有單詞12001200個個, ,小小 明同學計劃用明同學計劃用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平那么平 均每天需要記憶的單詞量均每天需要記憶的單詞量y(y(個個) )與時與時 間間x x（天）之間的關系式為（天）之間的關系式為 。 問題問題4: 4: 一個面積為一個面積為64006400的長方形的長方形, ,那么花壇那么花壇 的長的長a(m)a(m)與寬與寬b(m)b(m)之間的關系式為之間的關系式為 問題問題5:5:京滬高速公路長京滬高速公路長1262km1262km，汽車沿京滬，汽車沿京滬 高速公路從上海駛往北京，汽車行完高速公路從上海

4、駛往北京，汽車行完 全程所需的時間全程所需的時間t t（h h）與行駛的平均）與行駛的平均 速度速度v(km/h)v(km/h)之間的函數(shù)關系式為之間的函數(shù)關系式為 一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量x x，y y之間的關系可以表之間的關系可以表 示成示成 （k k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 稱稱y y是是x x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。 注意注意: :變量變量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0. 反比例函數(shù)的定義 x k y = （5 5） 下列函數(shù)表達式中，x表示自變量，哪些是反比 例函數(shù)？若是，請指出相應的k值。 基礎練習 x y 4 1 =）（

5、x y 2 1 2-=）（xy -= 13）（ 14= xy ）（ 2 x y = 1 26 - =x y）（ 反比例函數(shù)的三種表示形式反比例函數(shù)的三種表示形式 3 3、 k xy = 、1 1 y 2 - = kx 、 x k y =（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0k 0） 下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的 反比例函數(shù)？k值是多少？ （1 1）y y = =- -3 3x x； （3 3）xyxy=0.4=0.4； 檢測練習 1 5 4 += x y ）（ x n y =）（5 x y 3 2 2-= ）（ x x2 21 1 y y2 21 1 求出這個反比例函數(shù)的表達式； 根據(jù)函

6、數(shù)表達式完成上表。 3 3 1 1 2 2 y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與 y的一些值: 例例: : 3 2 例例1:1:電流電流I I、電阻、電阻R R、電壓、電壓U U之間滿足關系式之間滿足關系式 U U= =IRIR。在照明電路中，正常電壓。在照明電路中，正常電壓U U=220=220V V。 （1 1）求）求I I與與R R之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式 ？ （2 2）變量）變量I I是是R R的反比例函數(shù)嗎？的反比例函數(shù)嗎？ （3 3）利用寫出的關系式完成下表：）利用寫出的關系式完成下表： R R（ ）20206060 I I（A A）2.22.2 物理中的數(shù)學 例例2:2:在

7、某一電路中在某一電路中, ,保持電壓保持電壓U(U(伏伏) )不變，不變， 電流電流I(I(安安) )是電阻是電阻R(R(歐歐) )的反比例函的反比例函 數(shù)數(shù), ,當電阻當電阻R=5R=5歐時歐時, ,電流電流I=2I=2安。安。 (1) (1) 求求I I與與R R之間的函數(shù)關系式。之間的函數(shù)關系式。 (2) (2) 當電流當電流I=0.5I=0.5安時安時, ,求電阻求電阻R R的值。的值。 問題問題1:1:關系式關系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例 函數(shù)嗎函數(shù)嗎? ?若是，相應的若是，相應的k k值等于值等于 多少？若不是，請說明理由。多少？若不是，請說明理由。 互動的課堂 問題問題2:2: 若若 是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m m應應 滿足的條是滿足的條是 . . x m y 1 = 問題問題3 3： 函數(shù)關系式函數(shù)關系式 可以表示許多可以表示許多 生活中變量之間的關系，你能舉出一生活中變量之間的關系，你能舉出一 些這樣的實際例子嗎？些這樣的實際例子嗎？ x y 100 = 問題問題4 4： 若若 是關于是關于x x的反比例的反比例 函數(shù)函數(shù), ,確定確定m m的值的值, ,并求其函數(shù)關系式。并求其函數(shù)關系式。 2 2 )1( - + = m xmy 1.1.通過本節(jié)課的學習，你有哪些