2015屆二輪復習帶電粒子在復合場中的運動 (2)

1、2015屆 二輪復習 內(nèi)部資料第七講帶電粒子在復合場中的運動講義一知識匯總：1 帶電粒子在電場中常見的運動類型(1)勻變速直線運動：通常利用動能定理qUmv2mv來求v.對于勻強電場，電場力做功也可以用WqEd求解(2)偏轉運動：一般研究帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題對于類平拋運動可直接利用平拋運動的規(guī)律以及推論；較復雜的曲線運動常用運動分解的辦法來處理2 帶電粒子在勻強磁場中常見的運動類型(1)勻速直線運動：當vB時，帶電粒子以速度v做勻速直線運動(2)勻速圓周運動：當vB時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度做勻速圓周運動3 復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電

2、子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應考慮其重力(2)題目中有明確說明是否要考慮重力的(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，根據(jù)運動狀態(tài)可分析是否考慮重力二規(guī)律與方法：1 正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運動狀態(tài)的速度，因此應把帶電粒子的運動情況和受力情況結合起來進行分析2 靈活選用力學規(guī)律是解決問題的關鍵當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，應根據(jù)平衡條件列方程求解當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，

3、往往同時應用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解當帶電粒子在復合場中做非勻變速曲線運動時，應選用動能定理或能量守恒定律列方程求解【模型1】典型問題1. 如圖所示,虛線空間存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場,有一個帶正電小球(電荷量為+q,質量為m)從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下,那么,帶電小球可能沿直線通過下列的哪個電磁混合場2. 如圖所示，空間中存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點

4、，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等?，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a。點由靜止釋放。下列判斷正確的是A當小球運動的弧長為圓周長的l4時，洛侖茲力最大B當小球運動的弧長為圓周長的12時，洛侖茲力最大 C小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大D小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小3. 如圖所示,空間存在豎直向下的勻強電場和水平方向(垂直紙面向里)的勻強磁場,一離子在電場力和洛倫茲力共同作用下,從靜止開始自A點沿曲線ACB運動,到達B點時速度為零,C為運動的最低點,不計重力,則A該離子必帶正電 B AB兩點位于同一高度C離子到達C點時的速度最大 D離子到達B點后,將沿原路返回A

5、點【模型2】帶電粒子在疊加場中的運動4. 豎直平面(紙面)內(nèi)有直角坐標系xOy，x軸沿水平方向在x0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B1的勻強磁場在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h.在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場(磁感應強度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強電場(圖中未畫出)一質量為m、不帶電的小球Q從平板下側A點沿x軸正向拋出；另一質量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動，經(jīng)1、4圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負方向運動，然后從x軸

6、上的K點進入第四象限小球P、Q相遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同設運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質點，重力加速度為g.求：(1)勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負；(2)小球Q的拋出速度v0的取值范圍；(3)B1是B2的多少倍？5. 靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質量好、有益于健康等優(yōu)點，其裝置可簡化為如圖2甲所示A、B為水平放置的間距d1.6 m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強電場，場強為E0.1 V/m.在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v06 m/s的油漆微粒，

7、已知油漆微粒的質量均為m1.0105 kg、電荷量均為q1.0103 C，不計油漆微粒間的相互作用、油漆微粒所帶電荷對板間電場的影響及空氣阻力，重力加速度g10 m/s2.求：(1)油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積；(2)若讓A、B兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B0.06 T，如圖乙所示，調節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個方向噴出，其他條件不變B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度；(3)在滿足(2)的情況下，打中B板的油漆微粒中，在磁場中運動的最短時間6. 在坐標系xOy所在平面內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標O1(a,0)，圓內(nèi)分布有垂直xOy平面的勻強磁

8、場在坐標原點O處有一個放射源，放射源開口的張角為90，x軸為它的角平分線帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內(nèi)朝各個方向射出，其速率v、質量m、電荷量q均相同其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O1點的正上方的P點射出不計帶電粒子的重力，且不計帶電粒子間的相互作用(1)求圓形區(qū)域內(nèi)磁感應強度的大小和方向；(2)判斷沿什么方向射入磁場的帶電粒子的運動時間最長，并求最長時間；若在ya的區(qū)域內(nèi)加一沿y軸負方向的勻強電場，放射源射出的所有帶電粒子運動過程中將在某一點會聚，若在該點放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說明回收器所放的位置【模型3】帶電粒子在周期性變化的復合場中運動分析7. 在科學研

9、究中，可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制如圖5甲所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應強度B隨時間t做周期性變化的圖象如圖乙所示x軸正方向為E的正方向，垂直紙面向里為B的正方向在坐標原點O有一粒子P，其質量和電荷量分別為m和q.不計重力在t時刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復運動(1)求P在磁場中運動時速度的大小v0；(2)求B0應滿足的關系；(3)在t0時刻釋放P，求P速度為零時的坐標8. 在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正)在t0時刻由原

10、點O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿 y軸正方向的帶負電粒子已知v0、t0、B0，粒子的比荷，不計粒子的重力(1)t時，求粒子的位置坐標；(2)若t5t0時粒子回到原點，求05t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；(3)若粒子能夠回到原點，求滿足條件的所有E0值9. 如圖所示，P、Q是相距為d的水平放置的兩平行金屬板，P、Q間有垂直于紙面向里、磁感應強度為B1的勻強磁場，MN是豎直放置的兩平行金屬板，用導線將P與M相連，將Q與N相連，X是平行于M和N的豎直絕緣擋板，Y是平行于M和N的熒光屏，X、M、N、Y的中間各有一個小孔，所有小孔在同一水平軸線上，熒光屏的右側有垂直于紙面向外、磁感應強度為B2的勻強磁

11、場，現(xiàn)有大量的等離子體(等離子體中的正負離子電荷量的大小均為q，質量均為m)以相同的速度垂直于磁場水平向右射入金屬板P、Q之間現(xiàn)忽略電場的邊緣效應，不計等離子體的重力，兩對極板間形成的電場均可視為勻強電場求：(1)若在熒光屏Y上只有一個亮點，則等離子體的初速度v0必須滿足什么條件；(2)若等離子體以初速度v0射入磁場，且在熒光屏上有兩個亮點，則正、負兩種電荷形成的亮點到熒光屏上小孔的距離之比是多少？10. 電子擴束裝置由電子加速器、偏轉電場和偏轉磁場組成偏轉電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導體板組成，如圖4甲所示大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間

12、OO射入偏轉電場當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0；當在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓(如圖乙所示)時，所有電子均能從兩板間通過，然后進入豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上已知磁場的磁感應強度為B，電子的質量為m、電荷量為e，其重力不計(1)求電子離開偏轉電場時的位置到OO的最小距離和最大距離；(2)要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，求：勻強磁場的水平寬度L；垂直打在熒光屏上的電子束的寬度y.11. 在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場，如圖甲所示磁場的磁感應強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點在t