光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、北京科技大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 光電效應(yīng)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?） 了解光電效應(yīng)的規(guī)律，加深對光的量子性的認(rèn)識。（2） 測量普朗克常量?！緦?shí)驗(yàn)儀器】ZKY-GD-4光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀，其組成為：微電流放大器，光電管工作電源，光電管，濾色片，汞燈。如下圖所示?！緦?shí)驗(yàn)原理】光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極K上，產(chǎn)生的光電子在電場的作用下向陽極A遷移構(gòu)成光電流，改變外加電壓UAK，測量出光電流I的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。 光電效應(yīng)的基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)如下：（1）對應(yīng)于某一頻率,光電效應(yīng)的I-UAK 關(guān)系如圖2所示。從圖中可見，對一定的頻率，有一電壓U0,當(dāng)UAKU0時(shí)，電流為零，這個(gè)相對

2、于陰極的負(fù)值的陽極電壓U0，被稱為截止電壓。 (2)當(dāng)UAKU0后，I迅速增加，然后趨于飽和，飽和光電流IM的大小與入射光的強(qiáng)度P成正比。 (3)對于不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如圖3所示。 (4)截止電壓U0與頻率 v 的關(guān)系如圖4所示，U0與 v 成正比。當(dāng)入射光頻率低于某極限值v0（v0 隨不同金屬而異）時(shí)，不論光的強(qiáng)度如何，照射時(shí)間多長，都沒有光電流產(chǎn)生。 (5)光電效應(yīng)是瞬時(shí)效應(yīng)。即使入射光的強(qiáng)度非常微弱，只要頻率大于 v0 ，在開始照射后立即有光電子產(chǎn)生，所經(jīng)過的時(shí)間至多為10-9 秒的數(shù)量級。 按照愛因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是

3、集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波長）的概念，頻率為 v 的光子具有能量E = h v，h為普朗克常數(shù)。當(dāng)光子照射到金屬表面上時(shí)，一次被金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時(shí)間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，余下的就變?yōu)殡娮与x開金屬表面后的動(dòng)能，按照能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應(yīng)方程： hv=12mv02+A （1）式中，A為金屬的逸出功，12mv02為光電子獲得的初始動(dòng)能。 由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動(dòng)能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時(shí)也會(huì)有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于截止電壓，光電流才為零，此

4、時(shí)有關(guān)系： eU0=12mv02 （2）陽極電位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的電子的收集作用越強(qiáng)，光電流隨之上升；當(dāng)陽極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加UAK時(shí)I不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流IM 的大小與入射光的強(qiáng)度P成正比。 光子的能量hv0A時(shí)，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率（截止頻率）是v0=A/h。 將(2)式代入(1)式可得： eU0=hv-A （3）此式表明截止電壓U0是頻率 v 的線性函數(shù)，直線斜率k = h/e，只要用實(shí)驗(yàn)方法得出不同的頻率對應(yīng)的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)h

5、。 愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1、 測試前準(zhǔn)備1） 將實(shí)驗(yàn)儀及汞燈電源接通（汞燈及光電管暗盒遮光蓋蓋上），預(yù)熱20min。2） 調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。3） 用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與實(shí)驗(yàn)儀電壓輸出端（后面板上）連接起來（紅紅，藍(lán)藍(lán)）。4） 將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位，進(jìn)行測試前調(diào)零。調(diào)零時(shí)應(yīng)將光電管暗盒電流輸出端K與實(shí)驗(yàn)儀微電流輸入端（后面板上）斷開，且必須斷開連線的實(shí)驗(yàn)儀一端。旋轉(zhuǎn)“調(diào)零” 旋鈕使電流指示為000.0。5）調(diào)節(jié)好后，用高頻匹配電纜將電流輸入連接起來，按“調(diào)零確認(rèn)/系統(tǒng)清零”鍵，系統(tǒng)進(jìn)入測試狀態(tài)。 如果要?jiǎng)?/p>

6、態(tài)顯示采集曲線，需將實(shí)驗(yàn)儀的“信號輸出”端口接至示波器的“Y”輸入端，“同步輸出”端口接至示波器的“外觸發(fā)”輸入端。示波器“觸發(fā)源”開關(guān)撥至“外”，“Y衰減”旋鈕撥至約“1V/格”，“掃描時(shí)間”旋鈕撥至約“20s/格”。此時(shí)示波器將用輪流掃描的方式顯示5個(gè)存儲區(qū)中存儲的曲線，橫軸代表電壓UAK，縱軸代表電流I。 2、測普朗克常數(shù)h： 測量截止電壓時(shí)，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為截止電壓測試狀態(tài)，“電流量程”開關(guān)應(yīng)處于10 13A檔。 1） 手動(dòng)測量 使“手動(dòng)/自動(dòng)”模式鍵處于手動(dòng)模式。將直徑4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上，打開汞燈遮光蓋。此時(shí)電壓表顯示

7、UAK的值，單位為伏；電流表顯示與UAK對應(yīng)的電流值I，單位為所選擇的“電流量程”。用電壓調(diào)節(jié)鍵、可調(diào)節(jié)UAK的值，、鍵用于選擇調(diào)節(jié)位，、鍵用于調(diào)節(jié)值的大小。 從低到高調(diào)節(jié)電壓（絕對值減小），觀察電流值的變化，尋找電流為零時(shí)對應(yīng)的UAK ，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U0的值，并將數(shù)據(jù)記于表1中。為盡快找到U0的值，調(diào)節(jié)時(shí)應(yīng)從高位到低位，先確定高位的值，再順次往低位調(diào)節(jié)。 依次換上365.0 nm，435.8 nm，546.1nm，404.7 nm的濾色片，重復(fù)以上測量步驟。 2） 自動(dòng)測量 按“手動(dòng)/自動(dòng)”模式鍵切換到自動(dòng)模式。此時(shí)電流表左邊的指示燈閃爍，表示系統(tǒng)處于自動(dòng)測量掃描范圍設(shè)置狀態(tài)，

8、用電壓調(diào)節(jié)鍵可設(shè)置掃描起始和終止電壓。（注：顯區(qū)左邊設(shè)置起始電壓，右邊設(shè)置終止電壓）實(shí)驗(yàn)儀設(shè)有5個(gè)數(shù)據(jù)存儲區(qū)，每個(gè)存儲區(qū)可存儲500組數(shù)據(jù)，由指示燈表示其狀態(tài)。燈亮表示該存儲區(qū)已存有數(shù)據(jù)，燈不亮為空存儲區(qū)，燈閃爍表示系統(tǒng)預(yù)選的或正在存儲數(shù)據(jù)的存儲區(qū)。 設(shè)置好掃描起始和終止電壓后，按動(dòng)相應(yīng)的存儲區(qū)按鍵，儀器將先清除存儲區(qū)原有數(shù)據(jù)，等待約30秒，然后按4mV的步長自動(dòng)掃描，并顯示、存儲相應(yīng)的電壓、電流值。掃描完成后，儀器自動(dòng)進(jìn)入數(shù)據(jù)查詢狀態(tài)，此時(shí)查詢指示燈亮，顯示區(qū)顯示掃描起始電壓和相應(yīng)的電流值。用電壓調(diào)節(jié)鍵改變電壓值，就可查閱到在測試過程中，掃描電壓為當(dāng)前顯示值時(shí)相應(yīng)的電流值。讀取電流為零時(shí)對應(yīng)

9、的UAK ，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U 的值，并將數(shù)據(jù)記于表1中。表1 U0 v關(guān)系 光闌孔= mm波長i(nm)365.0404.7435.8546.1577.0 頻率vi (1014 Hz)8.2147.4086.8795.4905.196 截止電壓U0i(V)手動(dòng)自動(dòng)按“查詢”鍵，查詢指示燈滅，系統(tǒng)回復(fù)到掃描范圍設(shè)置狀態(tài)，可進(jìn)行下一次測量。將儀器與示波器連接，可觀察到UAK為負(fù)值時(shí)各譜線在選定的掃描范圍內(nèi)的伏安特性曲線。 3、測光電管的伏安特性曲線： 此時(shí)，將“伏安特性測試/截止電壓測試” 狀態(tài)鍵切換至伏安特性測試狀態(tài)。“電流量程”開關(guān)應(yīng)撥至10-10 A檔，并重新調(diào)零。將直徑4mm的

10、光闌及所選譜線的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。測伏安特性曲線可選用“手動(dòng)/自動(dòng)”兩種模式之一，測量的最大范圍為-150V。手動(dòng)測量時(shí)每隔0.5V記錄一組數(shù)據(jù)，自動(dòng)測量時(shí)步長為1V。記錄所測UAK及I的數(shù)據(jù)。 從低到高調(diào)節(jié)電壓，記錄電流從零到非零點(diǎn)所對應(yīng)的電壓值并作為第一組數(shù)據(jù)，以后電壓沒變化一定值（可選為1V）記錄一組數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)記錄表中。 換上546nm的濾色片，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。 在UAK為50V時(shí)，將儀器設(shè)置為手動(dòng)模式，測量記錄同一譜線、同一入射距離、光闌分別為2mm,4mm,8mm時(shí)對應(yīng)的電流值于數(shù)據(jù)記錄表中。在UAK為50V時(shí)，將儀器設(shè)置為手動(dòng)模式，測量并記錄同一譜線、同一光闌、不同

11、入射距離時(shí)對應(yīng)的電流值于數(shù)據(jù)記錄表中?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】（1）求普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)如下表所示： U0與v0關(guān)系數(shù)據(jù)記錄表光纜孔波長/nm365.0404.7435.8546.1577.0頻率8.2147.4086.8975.4905.196截止電壓U0i/V-1.838-1.460-1.326-0.812-0.668由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的截止電壓U0與光頻率的關(guān)系如下圖所示：截止電壓與光頻率的關(guān)系曲線由eU0=hv-A可知，上述直線的斜率為，則普朗克常量為： 而由最小二乘法的得到的斜率的標(biāo)準(zhǔn)差為，則可知所求的普朗克常量的不確定度為：測得的普朗克常量與公認(rèn)值的相對誤差為：實(shí)驗(yàn)得到的普郎克常數(shù)為：

12、 。（2） 做出兩種波長及光強(qiáng)的伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)中，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表如下：對于435.8nm的濾色片，入射距離L=400mm,光闌4nm，數(shù)據(jù)記錄為：關(guān)系-1012345678901.52.74.16.37.58.610.211.813.614.8101112131415161718192015.917.018.119.219.520.321.121.522.422.923.6212223242526272829303124.024.725.325.826.326.627.127.227.828.228.5323334353637383940414228.829.029.429.730.1

13、30.330.530.831.131.131.4434445464748495031.631.832.132.632.833.233.333.4對于546.1nm的濾色片，入射距離L=400mm,光闌4nm，數(shù)據(jù)記錄為：關(guān)系-10123456789-0.40.41.32.23.34.14.65.25.76.67.010111213141516171819207.07.27.68.18.38.48.79.09.29.49.621222324252627282930319.810.010.110.310.410.510.610.711.011.011.03233343536373839404142

14、11.111.211.211.311.411.411.611.611.611.611.6434445464748495011.711.811.912.112.112.212.212.3由實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)繪制出的兩種波長及光強(qiáng)的伏安特性曲線如下：不同波長及光強(qiáng)下的伏安特性曲線（3）由于照到光電管上的光強(qiáng)與光闌面積成正比，用中數(shù)據(jù)驗(yàn)證光電管的飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比；同樣用中數(shù)據(jù)驗(yàn)證光電流與入射光強(qiáng)成正比。對于實(shí)驗(yàn)： 在UAK為50V時(shí)，將儀器設(shè)置為手動(dòng)模式，測量記錄同一譜線、同一入射距離、光闌分別為2mm,4mm,8mm時(shí)對應(yīng)的電流值，數(shù)據(jù)記錄表如下： 關(guān)系 435.8nm光闌孔2mm4mm8m

15、m9.333.8140.3546.1nm光闌孔2mm4mm8mm3.412.349.5由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到飽和光電流與光闌面積的關(guān)系曲線如下：飽和光電流I與光闌面積S的關(guān)系曲線圖由圖可知，飽和光電流I與光闌面積S在入射光波長不變時(shí)成正比例關(guān)系，而光強(qiáng)又與光闌面積成正比，從而驗(yàn)證了光電管的飽和電流與入射光強(qiáng)成正比。對于實(shí)驗(yàn)，在UAK為50V時(shí)，將儀器設(shè)置為手動(dòng)模式，測量并記錄同一譜線、同一光闌、不同入射距離時(shí)對應(yīng)的電流值，來驗(yàn)證光電流與入射光強(qiáng)成正比。數(shù)據(jù)記錄表如下：關(guān)系 435.8nm入射距離L/mm20025030035040051.028.318.212.59.3546.1nm入射距離L/mm2

16、0025030035040019.010.46.84.63.4對于光闌面積S不變時(shí)，由于入射距離的變化，使同一波長光的光強(qiáng)發(fā)生改變。嘗試將光源看做點(diǎn)光源，其發(fā)出的光為球狀，則一定距離處的光強(qiáng)與距離的平方成反比，與距離的平方分之一成正比。若要驗(yàn)證光電流與入射光強(qiáng)成正比，可通過驗(yàn)證光電流與距離的平方分之一成線性關(guān)系而間接征得。根據(jù)關(guān)系，得到光電流與距離的平方分之一的關(guān)系曲線如圖所示:光電流強(qiáng)度與入射距離平方分之一的關(guān)系曲線由圖可知，其間關(guān)系在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，較好的符合了某種線性關(guān)系，證明了這種假設(shè)具有成立的可能性。從而也證明了光電流與入射光強(qiáng)成正比。【實(shí)驗(yàn)分析與誤差討論】1、陽極反向電流，暗

17、電流，本底電流如何影響測量結(jié)果？答：陽極反向電流是由于光電管制造時(shí)由于光電管陽極沾上少數(shù)陰極材料，則在入射光照射或入射光從陰極反射到陽極后都會(huì)造成陽極電子發(fā)射。當(dāng)UAK值為為負(fù)值時(shí)，陽極發(fā)射的電子向陰極遷移形成陽極反向電流，從而當(dāng)實(shí)驗(yàn)中測得電流為零時(shí)，對應(yīng)的UAK并非截止電壓，對實(shí)驗(yàn)造成誤差。而對于暗電流和本底電流是熱激發(fā)產(chǎn)生的光電流和雜質(zhì)光散射光電管產(chǎn)生的光電流。它們的影響是：若產(chǎn)生的光電子的初動(dòng)能大于光照產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能，則會(huì)使測得的UAK的絕對值增大。2、 在該實(shí)驗(yàn)中可能存在的誤差有：（1） 在實(shí)際的測量中，由于光電管的陽極電流、暗電流、本底電流及電極間接觸電壓的影響，給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來誤差。（2） 實(shí)驗(yàn)中濾色片有一定的狹縫寬度，濾色片產(chǎn)生的光并不完全是單一的濾色光。 （3） 實(shí)驗(yàn)中以汞燈作為光源，而汞燈在交變電壓變化的情況下并不能完全穩(wěn)定，產(chǎn)生的光也不穩(wěn)定。 （4） 在讀數(shù)時(shí)，由于產(chǎn)生的光電流的變化，儀器示數(shù)會(huì)有微小的跳動(dòng)，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。（5） 裝有陰極管的暗箱封閉不嚴(yán)，可能會(huì)受到雜光的影響?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】1、實(shí)驗(yàn)測得的普朗克常量