二次函數(shù)的小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) SHUXUE 九年級(jí)下九年級(jí)下 湖南教育出版社湖南教育出版社 本章的主要內(nèi)容是：建立二次函數(shù)模型，二次函本章的主要內(nèi)容是：建立二次函數(shù)模型，二次函 數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)與一數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)與一 元二次方程的聯(lián)系元二次方程的聯(lián)系 一、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 我們可以從我們可以從 的圖象與性質(zhì)出發(fā)，得出的圖象與性質(zhì)出發(fā)，得出 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)，路線(xiàn)如下：的圖象與性質(zhì)，路線(xiàn)如下： ) 0( 2 aaxy cbxaxy 2 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) )0( 2 aaxy

2、 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) )0( 2 aaxy 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 2 )(dxay 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) hdxay 2 )( 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) cbxaxy 2 沿沿x軸翻折軸翻折 當(dāng)當(dāng)d 0時(shí)，向左時(shí)，向左 平移平移d個(gè)單位個(gè)單位 當(dāng)當(dāng)h 0時(shí)，向上時(shí)，向上 平移平移h個(gè)單位個(gè)單位 當(dāng)當(dāng)h 0時(shí)，向上時(shí)，向上 平移平移|h|個(gè)單位個(gè)單位 寫(xiě)成一般形式寫(xiě)成一般形式 由于從二次函數(shù)由于從二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)軸反射，平移可得出二次的圖象經(jīng)過(guò)軸反射，平移可得出二次 函數(shù)函數(shù)的圖象，而軸反射和平移都不改變圖形的圖象，而軸反射和平移都不改變圖形 的形狀和大小，因此二次函數(shù)的形狀和

3、大小，因此二次函數(shù) 的圖象都是拋物線(xiàn)的圖象都是拋物線(xiàn) )0( 2 aaxy cbxaxy 2 cbxaxy 2 由于我們已經(jīng)知道了二次函數(shù)由于我們已經(jīng)知道了二次函數(shù)具有上述性質(zhì)，具有上述性質(zhì)， 因此可以按下列步驟畫(huà)出二次函數(shù)的圖象：因此可以按下列步驟畫(huà)出二次函數(shù)的圖象： cbxaxy 2 第一步第一步 配方，寫(xiě)成配方，寫(xiě)成 的形式；的形式； 第二步第二步 寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并且在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并且在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，描出頂點(diǎn)；畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，描出頂點(diǎn)； 第三步第三步 列表（自變量列表（自變量x從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)開(kāi)始取值），描點(diǎn)和從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)開(kāi)始取值），描點(diǎn)和

4、連線(xiàn)，畫(huà)出圖象在對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分；連線(xiàn)，畫(huà)出圖象在對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分； 第四步第四步 利用對(duì)稱(chēng)性描出對(duì)稱(chēng)軸左邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線(xiàn)利用對(duì)稱(chēng)性描出對(duì)稱(chēng)軸左邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線(xiàn) 2 ()ya xdh 二、二次函數(shù)的應(yīng)用二、二次函數(shù)的應(yīng)用 1.從實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的模型，可用于：從實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的模型，可用于： （1）優(yōu)化問(wèn)題，即求二次函數(shù)何時(shí)達(dá)到最大（小）值（需要注）優(yōu)化問(wèn)題，即求二次函數(shù)何時(shí)達(dá)到最大（?。┲担ㄐ枰?意頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在實(shí)際問(wèn)題中意頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在實(shí)際問(wèn)題中x的取值范圍之內(nèi)）；的取值范圍之內(nèi)）； （2）已知自變量的取值，求函數(shù)值；）已知自變量的取值，求函數(shù)值； （3）已知函數(shù)值，求自變量的對(duì)應(yīng)值；特別地，求拋物線(xiàn)）已知函數(shù)值，求自變量的對(duì)應(yīng)值；特別地，求拋物線(xiàn) 與與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)這些可通過(guò)解一元二次方程解決，軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)這些可通過(guò)解一元二次方程解決， 但要注意檢查方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求但要注意檢查方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求 2利用二次函數(shù)