代數式的值知識點一代數式的相關概念

1、代數式的值知識點一代數式的相關概念1. 代數式的定義用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子, 叫做1sxy ,0,1代數式單個的數或字母也是代數式. 如 a+b,2ab , a 等。at xy2溫馨提示：(1) 代數式中不含有“ =”“ ”“ ”“”等符號(2) 代數式中 , 除了含有數、 字母和運算符號外 , 還可含有括號如 2(x+y) 也是代數式例 1在式子m+5 、ab、a+b1 、 x、 -ah 、s=ab 中, 代數式的數是（）A.6B.5D.3C.42 代數式的讀法s(1)按運算順序讀:a+b 讀作“ a 加 b” ,讀作“ s”除以“ t”或“ t 分

2、之 s ”t s(2)按運算結果讀:a+b 讀作“ a 與 b 的和” ,讀作 s 與 t 的商t溫馨提示 :(1) 一個代數式無論按哪種讀法, 都要體現運算順序 ,而且不至于引起誤解(2) 括號內的代數式應看成一個整體,按運算結果來讀3.書寫要求(1) 數與字母相乘或字母與字母相乘時,“”可以省略不寫或用“”代替 ;(2) 數與字母相乘時 ,數要寫在字母前面 ,如 4xa 應寫作 4a(3)數字因數是1或-1時 ,“ 1”常省略不寫,如 1 mn 寫成 m,-1*mn寫成 -mn;13 a(4)帶分數與字母相乘時應把帶分數化為假分數,如 1 a 應寫成22(5)含有字母的除式應寫成分數的形式

3、,如 b a 應寫成 ba(6)式子后面有單位且式子是和或差的形式時,應把式子用括號括起來,如 (3+a) 米 ,4+2(m-1)千克等例2 下列各式 :3. 、 350 3,x-1,2a b,其中符合書寫要求的有()A.1 個B.2 個C.3 個D4 個4.列代數式(1)列代數式的含義:列代數式就是把問題中與數量有關的詞語用含有數、字母和運算符號的式子表示出來(2) 列代數式的步驟 :首先要認真審題 ,弄清問題中表示的數量關系與運算順序 ,然后將題中表示數量關系的詞語正確地轉化為代數式溫馨提示(1)正確理解問題中的數量關系是列代數式的關鍵 ,特別是要弄清楚問題中“和” “差”“積”“商”及“

4、大” “小”“多”“少”“倍”“幾分之幾”等詞語的含義(2)若所列代數式的結果是含有加、減的式子,且后面帶有單位,要用括號把整個代數式括起來,再在后面寫上單位例 3 用代數式表示:(1)a除b的商與5 的差;(2)比 m 小 3 的數的 35%;(3)m 與 n 的和乘m 與 n 的差(4)a 的一半與b 的 2 倍的和5.代數式表示的實際意義(1)若將代數式中的數、字母及運算符號賦予具體的含義,則代數式就表示某些實際意義(2)解釋一個代數式的實際意義時,可聯(lián)系生活, 構造問題情境, 使所敘述的數量關系與代數式2a + b中的數量關系一致如代數式的實際意義可解釋為購買甲種糖果2 千克 ,乙種糖

5、果1 千3克,已知甲種糖果每千克a 元,乙種糖果每千克b 元 ,則平均每千克糖果的價格是2a + b 元。3溫馨提示： 解釋同一個代數式的實際意義時,可以有很多種方式 , 但對同一實際問題列代數式,只能列出唯一的代數式例 4 解釋下列代數式的實際意義(1)2a-3c;(2)3a ;(3)ab+1;(4) a2 b25b知識點二整式的相關概念1 單項式概念：單項式是數字與字母的積構成的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，單項式中所有字母的指數的和是單項式的次數的次數。重要提示：(1)單項式不含加減運算,只含字母與字母或數與字母的乘積(包括乘方 )運算|(2

6、) 含有分母 ,且分母中含有字母的式子不是單項式(2) 單項式的書寫格式與用字母表示數的書寫格式相同(3) (4) 單項式的系數包括它前面的符號 , 且只與數字因數有關 ,而單項式的次數只與字母的指數有關 ,且是單項式中所有字母的指數的和知識拓展：（1）圓周率 是常數 ,單項式中出現 時,應將其看作系數；(2)對于單獨一個非零的數,規(guī)定它的次數是0；22(3)一個單項式的次數是幾就叫做幾次單項式2中 ,x,y 的指數之和為xy2是四次,如 xy4, 則單項式33例5 判斷下列各式是不是單項式如果是,請指出它的系數與次數-13a ， 1xy 2 , mn,ab ,23 a2b, 1 a b, x

7、,2x 2 y32c232.多項式多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：多項式多項式里,每個單項式叫做多項式,不含字母的項叫做常數項。多項式的次數：多項式里,次數最高項的次數,個多項式的次數。重要提示(1)多項式的每一項都包含它前面的符號(2) 多項式的組成元素是單項式,換句話說若一個式子中的某一單獨的項不是單項式,那么這個式子就不是多項式知識拓展：(1) 求多項式的次數的一般方式 : 比較多項式中各項次數的大小 ,其中次數最高的項的次數即為多項式的次數 .(2) 多項式中項的命名 :多項式中某一項的次數是幾這一項就叫做幾次項,不含字母的項叫做常數項(3) 多項式有幾項 ,就可叫做幾項

8、式 ;多項式的次數是幾 ,就可叫做幾次多項式 ;若二者兼?zhèn)湟部山凶鰩状螏醉検街R點三代數式的值用數值代替代數式里的字母,按照代數式中的運算關求代數式的值的步驟：第一步 :用數值代替代數式里的字母,簡稱為“代入”第二步 :按照代數式指明的運算關系計算出結果 ,簡稱為“計算”溫馨提示：(1) 代人時 ,按已經給定的數值 ,將相應的字母換成數字(2) 代數式中原來省略的乘號, 代入數字后出現數字與數字相乘時 ,必須添上乘號(3) 代數式的值是由所含字母的取值確定的以求代數式的值時 ,在代入前 ,要寫出 “當,一般是隨著代數式中字母的取值的變化面變化的?時” ,表示代數式的值是在這種情況下求得,所的(4) “代人”的方法主要有單獨代入、整體代入和按指定的程序代入三種注意(1)代數式與代數式的值是兩個不同的概念,代數式表述的是問題的一般規(guī)律;代數式的值是這個規(guī)律下的特殊情形(2)代數式中的字母取值必須使要求的代數式有意義