人教A版《必修1》“1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ谝徽n時(shí)）”課件

1、Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 函數(shù)的單調(diào)性與最值1.3.1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單 調(diào)性及其幾何意義；調(diào)性及其幾何意義； 2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)； 3. 能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單 調(diào)性調(diào)性 -單調(diào)性單調(diào)性 Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 2. 觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并

2、說(shuō)說(shuō)它們分別反 映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： y x 1-1 1 -1 y x 1-1 1 -1 y x 1-1 1 -1 （1 ）隨隨x的增大，的增大，y的值有什么變化？的值有什么變化？ （2 ）能否看出函數(shù)的最大、最小值？能否看出函數(shù)的最大、最小值？ （3） 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？ Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 3.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： （1）f (x) = x+2 從左至右圖象上升還是下降從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間在區(qū)間 _

3、上，隨著上，隨著x的增大，的增大， f(x)的值隨著的值隨著 _ （2）f (x) = x2 在區(qū)間在區(qū)間 _ 上，上，f (x)的值隨著的值隨著x的的 增大而增大而 _ 在區(qū)間在區(qū)間 _ 上，上，f (x)的值隨著的值隨著x的的 增大而增大而 _ y x 2-2 2 -2 y x 1-1 1 -1 4.一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮， 如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量?jī)?nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2， 1）當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1) f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是上是 函數(shù)函數(shù) 2）當(dāng)

4、當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1) f(x2 )，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是上是 函數(shù)函數(shù) 上升上升 (,) 增大增大 (0,) (,0) 減少減少 增大增大 減減 增增 Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt A B Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 【課中導(dǎo)學(xué)課中導(dǎo)學(xué)】 答：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間有：答：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間有：(-5,-2)， (-2,1)， (1,3)， (3,5). f(x)在區(qū)間上在區(qū)間上 是增函數(shù)；是增函數(shù)； (-5,-2)， (-2,1)， (1,3) (3,5)f(x)在區(qū)間上在區(qū)間上 是增函數(shù)是增函數(shù)

5、Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 探究二：探究二： (,0)（或?qū)懗?0,) ） |0 x R x答：函數(shù)的定義域?yàn)?（2）解：它在）解：它在(,0),(0,)上都是減函數(shù)。 證明如下：證明如下： 12, 1 ( )f x x xx記,設(shè)則 12 12 11 ()()f xf x xx 21 12 xx x x 2211 0 xxxx 1212 (,0)(0,)xxxx 又當(dāng) ，或 ，時(shí) 12 0 x x 12 ( )()0f xf x 12 ()().f xf x即 1 ( )(,0)(0,)f x x 故，在區(qū)間和上都是減函數(shù)。 步驟步驟1：設(shè)：設(shè) 步驟步

6、驟2：作差：作差 步驟步驟3：變形：變形 步驟步驟4：判斷符號(hào)：判斷符號(hào) 步驟步驟5：下結(jié)論：下結(jié)論 Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 變式二：變式二： Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 變式二：變式二： Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 變式二：變式二： Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 總結(jié)提升總結(jié)提升:學(xué)完本節(jié)課，你在知識(shí)、方法等方面有什么收獲與感受？學(xué)完本節(jié)課，你在知識(shí)、方法等方面有什么收獲與感受？ 一、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟一、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟 二、變形技巧：二、變形技巧： 因式分解：因式分解： 通分通分 分子有理化分子有理化 Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt 課后作業(yè)課后作業(yè) B (0,) (,0) 2,1