(完整版)技校電工學(xué)第五版第三章單相交流電路.doc

1、第三章單相交流電路3-1 交流電的基本概念一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1正弦交流電流是指電流的大小和方向均按正弦規(guī)律 變化的電流。2交流電的周期是指 交流電每重復(fù)變化一次所需的時(shí)間 ，用符號 T表示，其單位為 秒（ S）；交流電的頻率是指 交流電 1S內(nèi)變化的次數(shù) ，用符號 f 表示，其單位為 赫茲（ Hz），周期與頻率的關(guān)系是 T=1/f 或f=1/T 。3我國動(dòng)力和照明用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，習(xí)慣上稱為工頻，其周期是0.02 s，角頻率是 314rad s。4正弦交流電的三要素是 周期（頻率或角頻率） 、有效值（最大值） 和初相位。5已知一正弦交流電流 i=sin(314t- /

2、4)A ，則該交流電的最大值為 1A，有效值為 0.707A，頻率為 50Hz，周期為 0.02 S，初相位為 - /4 。6阻值為 R的電阻接入 2V的直流電路中，其消耗功率為 P，如果把阻值為R/2的電阻接到最大值為 2V的交流電路中，它消耗的功率為 P。7如圖 3-1 所示正弦交流電流，其電流瞬時(shí)值表達(dá)式是：i=4sin314t（A）。8常用的表示正弦量的方法有解析式、波形圖和相量圖。9作相量圖時(shí)，通常取 逆（順、逆）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為正，同一相量圖中，各正弦量的 頻率應(yīng)相同。用相量表示正弦交流電后，它們的加、減運(yùn)算可按 平行四邊形 法則進(jìn)行。二、判斷題（正確的，在括號內(nèi)畫；錯(cuò)誤的，在括號

3、內(nèi)畫）1正弦交流電的三要素是指：有效值、頻率和周期。( )2用交流電壓表測得交流電壓是220V，則此交流電壓的最大值是380V。( )3一只額定電壓為 220V的白熾燈，可以接到最大值為311V的交流電源上。( )4用交流電流表測得交流電的數(shù)值是平均值。( )三、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1交流電的周期越長，說明交流電變化得( B).A越快B越慢C無法判斷*2 某一正弦交流電壓的周期為0.Ols ，其頻率為 ( C) 。A.60HzB.50HzC.100HzD.80Hz3已知一交流電流，當(dāng) t=O時(shí)的值 i 0=1A，初相位為 30，則這個(gè)交流電的有效值為 ( B) 。A.0.5A

4、B.1.414AC.1AD.2A4已知一個(gè)正弦交流電壓波形如圖3-2 所示，其瞬時(shí)值表達(dá)式為( C) 。A =lOsin( t- /2)VB =-lOsin( t- /2)VC=lOsin( t+ )V5已知兩個(gè)正弦量為 u1=lOsin(314t-90 )A， 2=lOsin(628t-30 )A，則(D)。Au1比u2超前 60B u1比u2滯后 60Cu1比u2超前 90D不能判斷相位差6如圖 3-3 所示相量圖中，交流電壓u1和u2的相位關(guān)系是 ( A) 。Au1比u2超前 75B u1比u2滯后 75Cu1比u2超前 30D無法確定四、簡答題1讓 8A的直流電流和最大值為 10A的交

5、流電流分別通過阻值相同的電阻，問：相同時(shí)間內(nèi)，哪個(gè)電阻發(fā)熱量最大？為什么？答：直流電I=8A，最大值的交流電的有效值為： I107. 07( A),所10A2以通過 8A直流電的電阻發(fā)熱量大。2有兩個(gè)交流電，它們的電壓瞬時(shí)值分別為：1=20sin （ 314t+ /6 ）V， 2=537sin （ 314t+ /2 ）V，求它們的相位差，并指出它們的相位關(guān)系。答： u1與u2 的相位差為 /6- /2=- /3 。 u1滯后 u2/3 或 u2超前 u1/3 。五、計(jì)算題1如圖 3-4 所示是一個(gè)按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖，試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值，并寫出它的

6、解析式。解： T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz =2f=2 3.14 5=31.4rad/s=/2 I=10/2 =52 （A）i=10sin（10t+ /2 ）（ A）2已知一正弦電動(dòng)勢的最大值為 220V，頻率為 50Hz，初相位為 30，試寫出此電動(dòng)勢的解析式，繪出波形圖，并求出 t=0.Ols 時(shí)的電壓瞬時(shí)值。解： e=220sin （314t+30 ）（ V）T=0.01s 時(shí) e=220sin （3140.01+30 ） =220sin210 =220（ -0.5 ） =-110（ V）3已知正弦交流電流 1=6 2 sin(100 t+90 )V， 2=8 2 sin

7、(100 t)V ，在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖，并計(jì)算：(1)u 1+u2 ；(2)u 1-u 2 。u1解：u1u2u2( 62) 2( 82) 2sin(100arctan62 )821002 sin( 10037 )10 2 sin(10037 )(V)( 62 )2( 82)2sin(100( 180arctan62 )821002 sin(100143 )10 2 sin( 100143 )(V) 3-2 純電阻交流電路一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間關(guān)系為 R=U/I ，電壓與電流在相位上的關(guān)系為 同相。2在純電阻電路中，電流與電

8、壓的值 最大值、有效值、瞬時(shí)值都符合歐姆定律。3在純電阻電路中，已知端電壓 =311sin(314t+30 )V ，其中 R=lOOO ，那么電流 i=0.311sin(314t+30 )A ，電壓與電流的相位差 =0 ，電阻上消耗的功率 P=48.3605 W。4平均功率是指 電阻在交流電一個(gè)周期內(nèi)消耗的功率的平均值 ，平均功率又叫做有功功率 。二、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1正弦電流通過電阻元件時(shí)，下列關(guān)系式正確的是( B) 。AI m=U/RB.I=U/RC.i=U/RDi=Um/R2.4 個(gè)接 220V交流的用電器，通電時(shí)間相同，則消耗電能最多的是( C) 。A正常發(fā)光的額

9、定功率為100W的燈泡B電流最大值為 0.6A的電熨斗C每秒發(fā)熱 160J的電熱器D額定電流 I=0.5A 的電烙鐵三、計(jì)算題1如圖 3-5 所示電路中，若交流電的最大值為28.28V，電阻為 200，試確定圖中電壓表和電流表的讀數(shù)。解： UUm228. 281. 41420(V )U 20I0. 1( A)R 2002一個(gè)“ 220V， 500W”的電爐接在 220V、50Hz的正弦交流電源上，求：(1) 電爐絲的電阻是多少？(2) 通過這個(gè)電爐的電流是多少？寫出電流瞬時(shí)表達(dá)式。(3) 設(shè)電爐每天使用 1h，問每月（ 30天）消耗多少度電。解：22（1）R=U/P=220 /500=96.8

10、 （）（2）I=U/R=220/96.8 2.27 （ A）i=2.272 sin（ 314t）（ A）（3）W=Pt=500130=15（ Kwh）=15度3一個(gè)“ 220V， 25W”的燈泡接在 =220 2 sin （314t+60 )V 的電源上，試求：(1) 燈泡的工作電阻；(2) 電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3) 作出電壓、電流的相量圖。解：22（）（1）R=U/P=220 /25=1936（2）I=U/R=220/1936 0.11 （A）i=0.112 sin（ 314t+60）（ A ）（3）相量圖?60 3-3 純電感交流電路一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1電感對交流電的阻

11、礙作用 稱為感抗，感抗與頻率成 正比，其值 XL=2fL （或 =L），單位是 歐姆（） ；若線圈的電感為 0.6H，把線圈接在頻率為50Hz的交流電路中， XL=188.4 。2電感對交流電的阻礙作用可簡單概括為 通直流，阻交流，通低頻，阻高頻，因此，電感元件也被稱為 低通元件。3純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=U/X L，電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓超前電流 90 。4純電感正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率 QL與電流 I 、電壓 UL、感抗 XL的關(guān)系為：22QL=I XL=UL /XL=ULI。5一個(gè)純電感線圈若接在直流電源上，其感抗XL=0，電

12、路相當(dāng)于 短路 。6在正弦交流電路中，已知流過電感元件的電流I=10A，電壓 =202sin(100t)V ，則電流 i= 102sin(100t-90) A，感抗 X =2，電感 L=0.02 H，L無功功率 QL=200var 。一、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1在同一交流電壓作用下，電感 L變大，電感中的電流將 ( B) 。A不變B變小C變大2純電感電路中，已知電流的初相角為 -60 ，則電壓的初相角為 ( A) 。A.30 B.60C.90D.1203把 L=10mH的純電感線圈接到 =141sin(100t-60 )V的電源上，線圈中通過電流的表達(dá)式為 ( B) 。A.i=

13、lOOsin(100t-150 )AB.i=141sin(100t-150 )AC.i=141sin(100t-30)A三、簡答和計(jì)算題1純電感電路中 U/I=X L,Um/Im=XL，為什么 u/i XL?答：因?yàn)?u和i 的初相角不同。2已知一個(gè)電感線圈通過 50Hz的電流時(shí)，其感抗為 10，電壓和電流的相位差為 90，試問：當(dāng)頻率升高至 500Hz時(shí)，其感抗是多少？電壓與電流的相位差又是多少？答：因?yàn)?XL=2 fL 感抗與頻率成正比，頻率升高 10，則感抗增加 10倍為 100 。電壓與電流的相位差為 90。3有一個(gè) L=0.5H的電感線圈接在 =220 2 sin(314t+60 )

14、V的交流電源上，試求：(1) 線圈的感抗；(2) 電流的大??；(3) 電路的無功功率；(4) 電壓、電流的相量圖。解：（1）XL=L=3140.5=157 （）（2）i= （2202 ） /157 sin(314t+60-90 )=1.42 sin(314t-30 ) （ A）（3）QL=UI=220 1.4=308（ var ）（4）相量圖?60?3-4 純電容交流電路一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1純電容交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為 I=UC/X C，電壓與電流在相位上的關(guān)系為 電壓滯后電流 90（或電流超前電壓 90）。2電容對交流電的阻礙作用稱為容抗，容抗與頻率

15、成反比，其值 XC=112 fCC ，單位是歐姆（） ；100pF的電容器對頻率是 l0 6Hz的高頻電流和50Hz的工頻電流的容抗分別是 1592和 3.18 107。C2C2C3純電容正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率 Q=I X =U /X =UI 。4一個(gè)電容器接在直流電源上，其容抗XC= ，電路穩(wěn)定后相當(dāng)于 開路 。5電容的容抗與頻率的關(guān)系可以簡單地概括為：通交流，阻直流，通高頻，阻低頻 ，因此電容也被稱為 高通元件。6在正弦交流電路中， 電阻元件上電壓與電流同相； 電感元件上電壓在相位上超前電流 90， 電容元件上電壓在相位上滯后電流 90。7在正弦交流電路中，已知流過電容

16、元件的電流I=10A，電壓 =20 2sin(100t)V，則電流 i= 10 2 sin(100t+90 ) （A），容抗 Xc=2，電容C=0.005F ，無功功率 QC=200Var。二、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1在純電容正弦交流電路中，當(dāng)電容一定時(shí)，則( B) 。A頻率 f 越高，容抗 Xc越大；B頻率 f 越高，容抗 XC越??；C容抗 XC與頻率 f 無關(guān)。2在頻率為 50Hz的家用電路中，電容的容抗和線圈的感抗相等，現(xiàn)將頻率提高到 500Hz，則感抗與容抗之比等于 ( A) 。A.100B.0.OlC.10D.10003若電路中某元件兩端的電壓=36sin(314t-

17、/2 ） V，電流i=4sin(314t)A，則該元件是 ( C) 。A電阻B電感C電容4加在容抗為 100的純電容兩端的電壓uc=100sin( t- /3)V 則通過它的電流應(yīng)是(B)。A. iC. ic=sin （ t+ /3 ）Ac=2 sin （ t+ /3 ）ABic=sin （ t+ /6 ） ADi c = 2 sin （ t+ /6 ）A三、計(jì)算題1已知一電容器通過 50Hz電流時(shí)，其容抗為 100，電流與電壓的相位差為 90試問頻率升高至 5000Hz時(shí)，其容抗是多少？電流與電壓的相位差又是多少？解： XC=1/2 fC（）電流超前電壓的容抗與頻率成反比 90X C2=Xc

18、1（f1/f2） =100（ 50/5000 ）=12已知某純電容電路兩端的電壓為=200 2 sin500tV ，電容 C=10F，試求： (1) 流過電容的瞬時(shí)電流； (2) 電路的無功功率； (3) 電流、電壓的相量圖。解：（ 1）Xc=1/c=1/ （500 0.00001 ） =200（）i= （2002 /200） sin500t=2 sin （500t+90）（ A）（2）Qc=UI=2001=200Var（3）電流和電壓的相量圖如下：? 3-5 RLC串聯(lián)電路一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1在 RLC串聯(lián)電路中，Z稱為阻抗，單位是 歐姆（） ，Z= R2X 2。2阻抗角的

19、大小決定于參數(shù)R、 C、 L，以及頻率，電抗 X=XL-Xc 。3當(dāng) XO時(shí)，則阻抗角為 正值，相位關(guān)系為總電壓的相位 超前電流 i 的相位，電路呈 感性；當(dāng) XO時(shí)，則阻抗角為 負(fù)值，相位關(guān)系為總電壓的相位滯后電流 i 的相位，電路呈 容性；當(dāng) X=O時(shí)，則阻抗角為 0，總電壓和電流 i 的相位差為 同相，電路呈 阻性。4RL串聯(lián)正弦交流電路中，已知電流 I 為 5A，電阻 R=30，感抗 XL=40，則電路的阻抗 Z=50，電路的有功功率 P=750W，無功功率 Q=1000Var，視在功率S=1250VA。5在 RLC串聯(lián)正弦交流電路中，已知電流 I 為 5A，電阻 R=30，感抗 XL

20、=40 ，容抗 Xc=80，則電路的阻抗 Z=50，該電路稱為 容性電路。電阻上的平均功率為 750W，無功功率為 0；電感上的平均功率為 0，無功功率為 1000Var；電容上的平均功率為 0，無功功率為 2000Var。二、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1如圖 3-6 所示電路中，電流 I 等于 ( A) 。A5AB1AC02白熾燈與電容器組成的電路如圖 37所示，由交流電源供電，如果交流電的頻率減小，則電容器的 ( C) 。A電容增大B電容減小C容抗增大D容抗減小3白熾燈與線圈組成的電路如圖3-8 所示，由交流電源供電，如果交流電的頻率增大，則線圈的 ( C) 。A電感增大B電感

21、減小C感抗增大D感抗減小4如圖 3-9 所示，三燈泡均正常發(fā)光，當(dāng)電源電壓不變、頻率f 變小時(shí)，燈的亮度變化情況是 ( D) 。AHL1不變， HL2變暗， HL3變暗BHL1變亮， HL2變亮， HL3變暗CHL1、HL2、HL3均不變5如圖 3-10 所示 RL串聯(lián)電路中，電壓表10V，則電壓表 PV的讀數(shù)應(yīng)為 ( C) 。DHL1不變， HL2變亮， HL3變暗PV1的讀數(shù)為 10V，PV2的讀數(shù)也為A.0VB.10VC.14.1VD.20V6如圖 3-11 所示電路中，當(dāng)交流電源的電壓大小不變而頻率降低時(shí)，電壓表的讀數(shù)將 ( B) 。A增大B減小C不變7RLC為串聯(lián)電路，已知條件如下，

22、只有( A) 屬電感性電路。A.R=5 ,X L=7 ,X c=4B.R=5 ,X L=4,X c=7C.R=5 ,X L=4 ,X c=4D.R=5 ,X L=5,X C=58已知 RLC串聯(lián)電路端電壓 U=20V，各元件兩端的電壓 UR=12V， UL =16V， UC=( B) 。A4VB 32VC 12VD28V三、簡答與計(jì)算題1如圖 3-12 所示，三個(gè)電路中的電源和燈泡是相同的，燈泡都能發(fā)光，下列哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡亮度最暗？為什么？答： a圖燈泡最暗，因?yàn)樗淖杩棺畲螅?c圖燈泡最亮，因?yàn)樗淖杩棺钚。瑑H為燈泡本身的電阻。2一個(gè)線圈和一個(gè)電容相串聯(lián)，已知線圈的電

23、阻R=4，電感 L=254mH，電容 C=637F，外加電壓 =311sin(lOO t+ /4 ） V，試求：(1) 電路的阻抗；(2) 電流的有效值；(3)U R、UL及 UC并作相量圖；(4) 有功功率、無功功率和視在功率。解：（ 1）R=4 X L=L=100 0.254=25.4 80（）XC=1/ c=1/ （ 100 0.000637 ） 5（）ZR2( XL Xc )242( 79. 76 5)275()（2）I=U/Z=220/75 3（A）=IX=380=240（）U =IX =3（3）U =I =3 4=12（ A） URRLLCC5=15（A）（4）P=I2R=32 4

24、=36（ W）QL= I 2XL=980=720（Var）QC= I 2XC=95=45（Var）Q=QL-QC=720-45=675（ Var）Sp 2Q236 2675 2675(V ? A)? L?U ? R? C 36 提高功率因數(shù)的意義和方法一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1有功功率與視在功率的比值叫做功率因數(shù)，表達(dá)式為cos? =P/S。2在電源電壓一定的情況下，對于相同功率的負(fù)載，功率因數(shù)越低，電流越大，供電線路上的電壓降和功率損耗也越 多。3純電阻電路中，功率因數(shù)為1，感性負(fù)載電路中，功率因數(shù)介于0與1之間。4提高功率因數(shù)的方法有：(1) 提高自然功率因數(shù) ，(2) 并接電容補(bǔ)償 。5電力電容器并聯(lián)補(bǔ)償常采用 個(gè)別補(bǔ)償 、分組補(bǔ)償 、集中補(bǔ)償 等多種不同的補(bǔ)償方式。一、簡答與計(jì)算題1工廠配電室安裝有電容器，為什么要在無功功率負(fù)載不同時(shí)接入不同容量的電容？能否把全部電容器一次接入？這樣做可能會(huì)出現(xiàn)什么問題？答：在不同無功功率負(fù)載接入時(shí)接入不同容量的電容，是因?yàn)閷τ陔姼胸?fù)載只能并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙萜鞑拍芴岣吖β室驍?shù)。不能把全部電容器一次接入，因?yàn)橐淮谓尤肴侩娙萜鲿?huì)增大電容量，減小容抗，增大流過電容支路的電流，可能造成過補(bǔ)償，功率因數(shù)反而會(huì)會(huì)降低。2已知