直角三角形復(fù)習(xí)課件

1、第第1 1章章 直角三角形直角三角形 總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊 知識搶答 1 .在直角三角形中，兩個銳角在直角三角形中，兩個銳角_。 2兩條直角邊相等的直角三角形叫做兩條直角邊相等的直角三角形叫做_ 等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于_ 度度 3. 直角三角形直角三角形_的平方和等于的平方和等于 _的平方。的平方。 如果用字母如果用字母a,b和和c分別表示直角三角形的兩條分別表示直角三角形的兩條 直角邊和斜邊，那么直角邊和斜邊，那么_+ _=_。 4.如果三角形中如果三角形中_的平方和等于的平方和等于_ 邊的平方，那么這個三角

2、形是直角三角形，邊的平方，那么這個三角形是直角三角形， _所對的角是直角。所對的角是直角。 等腰直角三角形等腰直角三角形 5直角三角形斜邊上的中線等于直角三角形斜邊上的中線等于 _ 6.在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于 _度，那么它所對的直角邊等于度，那么它所對的直角邊等于_的的 一半。一半。 7.在直角三角形中，如果一條直角邊等于在直角三角形中，如果一條直角邊等于 _,那么這條直角邊所對的角等于那么這條直角邊所對的角等于 30。 8.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點 在這個角的在這個角的_上。上。 C 1如圖如圖, ACB=

3、90度度 A =30，則，則B= _ BC=1BC=1，則，則ABAB的長為的長為_ CDCD是斜邊是斜邊ABAB的中線，則的中線，則CD的長為的長為_ 則則AC的長為的長為_ CECE是斜邊是斜邊ABAB的高線，則的高線，則CECE的長為的長為_ A B D 3 3 2 E 30 E E E A B D E 2 若直角三角形的兩銳角之差為18，則 較大一個銳角的度數(shù)是_度。 3如圖，在RTABC中，CD是斜邊AB上 的中線，CDA=70，則A= _度 ， B=_度。 A D C B 例例1.如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCD中中 B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13 ，

4、 求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積 A B C D 解：連接解：連接AC B=90, AB=4, BC=3 由勾股定理得，由勾股定理得，AC=5 AD=12,DC=13 222 ACADCD ACD是Rt. S四邊形ABCD= 4 3 12 5=36 2 1 2 1 解答題，仔細(xì)做一做，千萬別出錯解答題，仔細(xì)做一做，千萬別出錯 . 解：作AD BF 由已知可得： FBA=300 AD= AB=150KM 而 150200 所以A城會受到臺風(fēng)的影響 例例2.如圖，設(shè)如圖，設(shè)A城市氣象臺測得臺風(fēng)中心，在城市氣象臺測得臺風(fēng)中心，在A城正西方向城正西方向300千米千米 的的B處，正向北偏東處，正向

5、北偏東600的的BF方向移動，距臺風(fēng)中心方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的千米的 范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域，那么范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域，那么A城是否受到這次臺風(fēng)的影城是否受到這次臺風(fēng)的影 響？為什么？如果你是氣象員，請你算一算。響？為什么？如果你是氣象員，請你算一算。 東 北 F B A 600 D 2 1 思考：若A城與B地的方向保持不變，為 了確保A城不受臺風(fēng) 影響至少離B地多遠(yuǎn)？ 例3如圖，AC與BD相交于點. O,DAAC, DBBC,AC=BD，說明OD=OC成立的理由. O D C BA DAAC DBBC A= B=RT 又AC=BD （已知） CD=DC（公共邊） ACD BD

6、C（HL） BDC= ACD（全等三角形的對應(yīng)角相等） OD=OC（等角對等邊） 在角的內(nèi)部，在角的內(nèi)部， 到角的兩邊距離相等的點在這個角到角的兩邊距離相等的點在這個角 的角平分線上。）的角平分線上。） 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 如圖，ABC中，AB=AC，D是AB上 一點，且BC=25，CD=20，BD=15，求 ABC的面積。 2=CD2BD2 2 =X 2 +20 2 解得X=35/6 ABC =125/6202=625/3 A B C D E 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90， D是BC上任意一點，則BD2+CD2=2AD2嗎？請 說明理由。 解 如圖，將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90至

7、ACE，連結(jié)DE，可得 DAE=DCE=90，AE=AD，CE=BD BD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2. 直角三角形 性 質(zhì) 判 定 方 法 等腰直角 三角形 角考慮角考慮: 邊考慮邊考慮: 直角三角形兩直角邊的平方直角三角形兩直角邊的平方 和等于斜邊的平方和等于斜邊的平方. （勾股定理）勾股定理） 兩銳角互余，兩銳角互余， 且都為且都為45度；度； 角考慮角考慮: 有兩角互余的三角形是直角三角形；有兩角互余的三角形是直角三角形； 邊考慮邊考慮: 直角三角形兩銳角互余；直角三角形兩銳角互余； 直角三角形斜邊上的中線等直角三角形斜邊上的中線等 于斜邊的一半于斜邊的一半； 有一角為直角（或有一角為直角（或90）的三角）的