20152016學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(二）

1、2015-2016學(xué)年山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）1下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD2不能判定兩個(gè)三角形全等的是( )A三條邊對(duì)應(yīng)相等B兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等D兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等3在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若證ABCABC還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是( )AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC4如圖所示，在RtABC中，AD是斜邊上的高，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EGBC于G，下列結(jié)論正確的是( )AC=ABCBBA=BGCAE=CEDAF=FD5如

2、圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)為( )A45B60C55D756下列各式中，可能取值為零的是( )ABCD7已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，1=2圖中全等的三角形共有( )A4對(duì)B3對(duì)C2對(duì)D1對(duì)8下列分式中，一定有意義的是( )ABCD9分式的最簡(jiǎn)公分母是( )A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz210已知如圖，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABD+ED=BCBDE平分ADBCAD平分EDCDED+ACAD11下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；

3、三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有( )ABCD12下列各式正確的是( )A=B=C=D=13等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是75，它的頂角是( )A30B75C30或75D10514尺規(guī)作圖是指( )A用直尺規(guī)范作圖B用刻度尺和圓規(guī)作圖C用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D直尺和圓規(guī)是作圖工具15如圖，ABCEFD，AB=EF，AE=15，CD=3，則AC=( )A5B6C9D1216一張長(zhǎng)方形按如圖所示的方式折疊，若AEB=30，則BEF=( )A60B65C75D9517如圖所示，在AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連接AD

4、、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是( )AODBOC；APCBPD；點(diǎn)P在AOB的平分線上A只有B只有C只有D18分式，中，最簡(jiǎn)分式有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)19化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD20已知MN是線段AB的垂直平分線，下列說法正確的是( )A與AB距離相等的點(diǎn)在MN上B與點(diǎn)A和點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)在MN上C與MN距離相等的點(diǎn)在AB上DAB垂直平分MN二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）21要使分式有意義，則x應(yīng)滿足_22已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B（a，b）是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b=_23已知ABCADE，如果BAE=135，BAD=40，那么BAC=_24在AB

5、C中，DE垂直平分線段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，BCD的周長(zhǎng)為25，則BC=_三、解答題（共5小題，滿分48分）25（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1），其中x=26如圖所示，BAC=120，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，求PAQ的度數(shù)27請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作一個(gè)已知角的平分線，保留作圖痕跡，并寫出作法已知：AOB求作：AOB的平分線作法：28如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點(diǎn)O（1）求證：AB=DC；（2）若EOF=60試判斷OEF的形狀，并說明理由29如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D在AC上，過C作CEBD的延長(zhǎng)線

6、于F，交BA的延長(zhǎng)線于E（1）BD與CE相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）BE與AC+AD相等嗎？請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）1下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A、B、D是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2不能判定兩個(gè)三角形全等

7、的是( )A三條邊對(duì)應(yīng)相等B兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等D兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】分別利用全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析即可【解答】解：A、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，可以利用SSS定理判定全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，可以利用SAS定理判定全等，故此選項(xiàng)不合題意；C、兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，可以利用AAS定理判定全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判

8、定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角3在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若證ABCABC還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是( )AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】注意普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等【解答】解：AB=AB，A=A，B=B符合ASA，A正確；C=C符合AAS，B正確；AC=AC符合SAS

9、，D正確；若BC=BC則有“SSA”，不能證明全等，明顯是錯(cuò)誤的故選C【點(diǎn)評(píng)】考查三角形全等的判定的應(yīng)用做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證4如圖所示，在RtABC中，AD是斜邊上的高，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EGBC于G，下列結(jié)論正確的是( )AC=ABCBBA=BGCAE=CEDAF=FD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AE=EG，再利用“HL”證明RtABE和RtGBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BA=BG【解答】解：BAC=90，AD是斜邊上的高，AD是ABC的平分線，AE=EG，在RtABE和RtGB

10、E中，RtABERtGBE（HL），BA=BG故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及三角形全等的判定方法并確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵5如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)為( )A45B60C55D75【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】通過證ABDBCE得BAD=CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解【解答】解：等邊ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及

11、性質(zhì)的運(yùn)用，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵6下列各式中，可能取值為零的是( )ABCD【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【分析】要使分式的值為0，必須使分式分子的值為0，與分母的值不為0，同時(shí)成立【解答】解：根據(jù)m2+10一定成立，故選項(xiàng)A，D一定錯(cuò)誤；C、m+1=0，解得：m=1，由分子m21=0解得：m=1故C不可能是0；B、m21=0，解得：m=1，當(dāng)m=1時(shí)，分母m2+1=20所以m=1時(shí)，分式的值是0故選B【點(diǎn)評(píng)】要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義7已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，1=2圖中全等的三角形共

12、有( )A4對(duì)B3對(duì)C2對(duì)D1對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】解此題的關(guān)鍵是三角形全等的判定定理的準(zhǔn)確應(yīng)用三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS做題時(shí)要從已知入手由易到難，不重不漏【解答】解：CDAB，BEAC，ADO=AEO=90；1=2，AO=AO，ADOAEO（AAS）AD=AE，DAC=EAB，ADO=AEO，ADCAEB（ASA）AB=AC，1=2，AO=AO，AOBAOC（SAS）B=C，AD=AE，AB=AC，DB=EC；BOD=COE，BODCOE（AAS）故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要注意正確識(shí)圖8下列分式中，一定有意義的是

13、( )ABCD【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，x24=0，分式無意義，A不正確；y2+10，分式一定有意義，B正確；x=0時(shí)，3x=0，分式無意義，C不正確；x=1時(shí)，x+1=0，分式無意義，D不正確，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵9分式的最簡(jiǎn)公分母是( )A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz2【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母 【分析】按照求最簡(jiǎn)公分母的方法計(jì)算即可【解答】解：12、9、8的最小公倍數(shù)為72，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，z的最高次冪為2

14、，所以最簡(jiǎn)公分母為72xyz2故選A【點(diǎn)評(píng)】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母一般方法：如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪10已知如圖，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABD+ED=BCBDE平分ADBCAD平分EDCDED+ACAD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【專題】推理填空題【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的

15、距離相等可得DE=DC，然后利用AAS證明ACDAED，再對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法【解答】解：ACBC，DEAB，AD平分BAC，DE=DC，A、BD+ED=BD+DC=BC，故本選項(xiàng)正確；B、C、在ACD與AED中，ACDAED（AAS），ADC=ADE，AD平分EDC，故C選項(xiàng)正確；但ADE與BDE不一定相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ACDAED，AE=AC，ED+AC=ED+AEAD（三角形任意兩邊之和大于第三邊），故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，證明ACDAED是解題的關(guān)鍵11下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外

16、角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有( )ABCD【考點(diǎn)】等邊三角形的判定 【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷【解答】解：兩個(gè)角為60度，則第三個(gè)角也是60度，則其是等邊三角形，故正確；這是等邊三角形的判定2，故正確；三個(gè)外角相等則三個(gè)內(nèi)角相等，則其是等邊三角形，故正確；根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)，故正確所以都正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的判定的掌握情況12下列各式正確的是( )A=B=C=D=【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【分析】根據(jù)分式的分子分母同乘或同除以同一個(gè)整式（0除外）分式的值不變，可得答案【解答】解：A

17、 ，故A錯(cuò)誤；B ，故B正確；C ，故C錯(cuò)誤；D ，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母同乘或同除以同一個(gè)整式（0除外）分式的值不變，注意分式的分子分母都乘或都除以同一個(gè)整式（0除外），不能遺漏13等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是75，它的頂角是( )A30B75C30或75D105【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】由于等腰三角形的底角或頂角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：等腰三角形的頂角為75；當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菫?5時(shí)，其頂角=180752=30所以它的頂角是30或75故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解14尺

18、規(guī)作圖是指( )A用直尺規(guī)范作圖B用刻度尺和圓規(guī)作圖C用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D直尺和圓規(guī)是作圖工具【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖故選C【點(diǎn)評(píng)】尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖15如圖，ABCEFD，AB=EF，AE=15，CD=3，則AC=( )A5B6C9D12【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AC=DE，求出AD=CE，即可求出AD，即可求出答案【解答】解：ABCEFD，AC=DE，ACCD=DECD，AD=CE，AD+CD+CE=AE，AE=15，CD=

19、3，AD=CE=6，AC=6+3=9，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AC=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等16一張長(zhǎng)方形按如圖所示的方式折疊，若AEB=30，則BEF=( )A60B65C75D95【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出BEF=BEF，根據(jù)AEB+BEF+BEF=180求出即可【解答】解：折疊B和B重合，BEF=BEF，AEB=30，BEF=（18030）=75，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊變換的應(yīng)用，能根據(jù)折疊性質(zhì)求出BEF=BEF是解此題的關(guān)鍵17如圖所示，在AOB的兩邊截

20、取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是( )AODBOC；APCBPD；點(diǎn)P在AOB的平分線上A只有B只有C只有D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】由AO=BO，O=O，DO=CO，AODBOC，A=B；AO=BO，CO=DOAC=BD，又A=B，APC=BPDAPCBPD；連接OP，容易證明AOPBOPAOP=BOP點(diǎn)P在AOB的平分線上【解答】解：連接OP，AO=BO，O=O，DO=CO，AODBOC，正確；A=B；AO=BO，CO=DO，AC=BD，又A=B，APC=BPD，APCBPD，正確；AP=BP，又AO=BO，OP=OP，AOPBOP

21、，AOP=BOP，即點(diǎn)P在AOB的平分線上，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時(shí)，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考18分式，中，最簡(jiǎn)分式有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式 【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：分子分母有公因式x21，；這三個(gè)是最簡(jiǎn)分式故選C【點(diǎn)評(píng)】最簡(jiǎn)分式就是分子和分母沒有可以約分的公因式19化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD【考點(diǎn)】約分

22、 【分析】先把分子提取公因式，再把分母根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再分子與分母約分即可【解答】解：=故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了約分，把要求的式子進(jìn)行變形，再分子與分母進(jìn)行約分是解題的關(guān)鍵，注意約分時(shí)一定約到最簡(jiǎn)20已知MN是線段AB的垂直平分線，下列說法正確的是( )A與AB距離相等的點(diǎn)在MN上B與點(diǎn)A和點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)在MN上C與MN距離相等的點(diǎn)在AB上DAB垂直平分MN【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由MN是線段AB的垂直平分線，可得與點(diǎn)A和點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)在MN上，MN垂直平分AB繼而求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：MN是線段AB的垂直平分線，與點(diǎn)A和點(diǎn)B距離

23、相等的點(diǎn)在MN上，MN垂直平分AB故B正確；A、C、D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握線段垂直平分線的定義是關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）21要使分式有意義，則x應(yīng)滿足x1且x2【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，（x+1）（x2）0，解得x1且x2故答案為：x1且x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義，分母不為0是解題的關(guān)鍵22已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B（a，b）是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b=5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】直接利用關(guān)

24、于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值即可【解答】解：點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B（a，b）是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，a=3，b=2，則a+b=32=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵23已知ABCADE，如果BAE=135，BAD=40，那么BAC=95【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】求出DAE=95，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BAC=DAE，代入求出即可【解答】解：BAE=135，BAD=40，DAE=BAEBAD=95，ABCADE，BAC=DAE=95，故答案為：95【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BAC=DAE是

25、解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等24在ABC中，DE垂直平分線段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，BCD的周長(zhǎng)為25，則BC=9【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由DE垂直平分線段AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，繼而可得BCD的周長(zhǎng)=AC+BC=25，繼而求得答案【解答】解：DE垂直平分線段AB，AD=BD，BCD的周長(zhǎng)為25，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25，AC=16，BC=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等三、解答題（共5小題，滿分48分）25（1）

26、計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1），其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算 【分析】（1）先把后兩項(xiàng)通分，再與第一項(xiàng)相加即可；（2）先算括號(hào)里面的，再把除法變?yōu)槌朔?，約分即可，最后把x的值代入計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=+=+=1；（2）原式=x3，把x=代入原式=3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及分式的混合運(yùn)算，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算26如圖所示，BAC=120，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，求PAQ的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由MP和NQ分別垂直平分AB和AC，可得PA=PB，AQ=CQ，

27、即可證得B=BAP，C=CAQ，又由BAC=120，可求得B+C的度數(shù)，即可得BAP+CAQ的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：PM垂直平分AB，PA=PB，B=BAP，同理：QC=QA，C=CAQ，BAC=120，B+C=60，BAP+CAQ=60，PAQ=BACBAPCAQ=60【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意求得BAP+CAQ的度數(shù)是關(guān)鍵27請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作一個(gè)已知角的平分線，保留作圖痕跡，并寫出作法已知：AOB求作：AOB的平分線作法：【考點(diǎn)】作圖基本作圖 【專題】計(jì)算題【分析】利用基本作圖（作已知角的角平分線）作出AOB的平分線【解答】作法：（1）以O(shè)點(diǎn)為圓

28、心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA于M、OB于N，（2）分別以M、N點(diǎn)為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，（3）作射線OP，OP為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：基本作圖有：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線28如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點(diǎn)O（1）求證：AB=DC；（2）若EOF=60試判斷OEF的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（1）易證BF=CE，即可求得ABFDCE，即可解題；（2）根據(jù)（1）中求證的ABFDCE

29、，即可求得OEF=OFE，即可解題【解答】解：（1）BE=CF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE，（AAS）AB=DC；（2）ABFDCE，OEF=OFE，EOF=60，OEF=OFE=EOF=60，OEF為等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定，本題中求證ABFDCE是解題的關(guān)鍵29如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D在AC上，過C作CEBD的延長(zhǎng)線于F，交BA的延長(zhǎng)線于E（1）BD與CE相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）BE與AC+AD相等嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分

30、析】（1）利用已知條件證明ABDACE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE（2）由（1）知ABDACE，得到AD=AE，由BE=AB+AE，利用線段的等量代換，即可解答【解答】解：（1）CEBF，EFB=90E+ABD=90，又BAC=90，EAC=BAD=90E+ECA=90，ABD=ECA，在BAD和ACE中，ABDACE，BD=CE（2）由（1）知ABDACEAD=AE，又AB=AC，AB+AE=AC+AD，即BE=AC+AD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是證明ABDACE2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（

31、共12小題，每小題3分，滿分40分）1下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD2小芳有兩根長(zhǎng)度為4cm和9cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為( )的木條A5cmB3cmC17cmD12cm3點(diǎn)P（a5，a2）與點(diǎn)A（4，a2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則P的坐標(biāo)為( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（4，1）4已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么它的邊數(shù)是( )A5B6C7D85若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為( )A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不對(duì)6如圖，

32、在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為( )Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=17如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時(shí)，1=( )A52B38C42D608如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是( )ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF9如圖，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，則DF等于( )A5B4C3D210以下四種沿AB

33、折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是( )A如圖1，展開后測(cè)得1=2B如圖2，展開后測(cè)得1=2且3=4C如圖3，測(cè)得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD11如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)12如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：AMD=90；M為BC的中點(diǎn)；AB+CD=AD；M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填

34、空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13如圖，直線ab，1=50，2=30，則3=_14如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是_15如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖橫板AB的中點(diǎn)過支撐點(diǎn)O，且繞點(diǎn)O只能上下轉(zhuǎn)動(dòng)如果OCA=90，CAO=25，則小孩玩耍時(shí)，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度為_16如圖，等邊DEF的頂點(diǎn)分別在等邊ABC各邊上，且DEBC于E，若AB=1，則DB=_三、解答題（共6小題，滿分64分）17如圖，已知：AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度數(shù)18已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE

35、=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，2），B（4，3），C（1，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1_；B1_；C1_；（3）A1B1C1的面積為_；（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小20如圖，在一個(gè)風(fēng)箏ABCD中，AB=AD，BC=DC，分別在AB、AD的中點(diǎn)E、F處掛兩根彩線EC、FC求證：EC=FC21如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F（1）求證：AD=CE；（2）求DFC的度數(shù)22如圖，已知等腰直角ABC中，

36、BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點(diǎn)，且AGBE于G，AG交BD于F（1）求證：AF=BE；（2）如圖，若點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)予以證明2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分40分）1下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形

37、的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2小芳有兩根長(zhǎng)度為4cm和9cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為( )的木條A5cmB3cmC17cmD12cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊用排除法即可得出答案【解答】解：對(duì)A，4+5=9，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤；對(duì)B，4+39，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤；對(duì)C，4+917，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤；對(duì)D，4+912，1294，符合兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，

38、故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊3點(diǎn)P（a5，a2）與點(diǎn)A（4，a2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則P的坐標(biāo)為( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（4，1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a的等式進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)P（a5，a2）與點(diǎn)A（4，a2）關(guān)于x軸對(duì)稱，a5=4，a2=a2，解得：a=1，則P（4，1）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵4已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么它的邊數(shù)是( )A

39、5B6C7D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍可求得多邊形的內(nèi)角和，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【解答】解：多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，多邊形的內(nèi)角和=3603設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n2）180=3603解得n=8故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵5若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為( )A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不對(duì)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】分邊11cm是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解【解答】解：11cm是腰長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為1

40、1cm，11cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（2611）=7.5cm，所以，腰長(zhǎng)是11cm或7.5cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為( )Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=1【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，得出C點(diǎn)在BOA的角平分線

41、上，進(jìn)而得出C點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案【解答】解：OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，C點(diǎn)在BOA的角平分線上，C點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出，m1=2n，即m2n=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時(shí)，1=( )A52B38C42D60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3=2=38，代入1+3=90求出即可【解答】解：如圖：ABCD，2=38，3=2=38，1+3=90，1=52，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查

42、了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵8如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是( )ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可【解答】解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據(jù)AB=DE，BC

43、=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目9如圖，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，則DF等于( )A5B4C3D2【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 【分析】過D作DGAC于G，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DEG=30，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出D

44、G的長(zhǎng)度是4，又DEAB，所以BAD=ADE，所以AD是BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，得DF=DG【解答】解：如圖，DAE=ADE=15，DEG=DAE+ADE=15+15=30，DE=AE=8，過D作DGAC于G，則DG=DE=8=4，DEAB，BAD=ADE，BAD=CAD，DFAB，DGAC，DF=DG=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是( )A如

45、圖1，展開后測(cè)得1=2B如圖2，展開后測(cè)得1=2且3=4C如圖3，測(cè)得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD【考點(diǎn)】平行線的判定；翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答【解答】解：A、1=2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；B、1=2且3=4，由圖可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；C、測(cè)得1=2，1與2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

46、故正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理11如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)已知條件“AB=AC，D為BC中點(diǎn)”，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，推出AOEEOC，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏【解答】解：AB=AC，D為BC中點(diǎn)，CD=BD，BDO=CD

47、O=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定方法；這是一道考試常見題，易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉ABOACO，此類題可以先根據(jù)直觀判斷得出可能全等的所有三角形，然后從已知條件入手，分析推理，對(duì)結(jié)論一個(gè)個(gè)進(jìn)行論證12如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：AMD=90；M為BC的中點(diǎn)；AB+CD=AD；M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】過M作MEAD于E，得出MDE=CDA，MAD=BAD，求出MDA+MAD=（C