七年級數(shù)學上冊復習重點

1、.精品文檔.七年級數(shù)學上冊復習重點七年級數(shù)學上冊復習重點七年級數(shù)學30講一、負數(shù)1、負數(shù)指小于 0的實數(shù)。女口 3。2、 負數(shù)是同絕對值正數(shù)的相反數(shù)。如-3是3的相反數(shù)3、任何正數(shù)前加上一個負號都等于負數(shù)。4、 在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側，所有負數(shù)都比自 然數(shù)小。5、負數(shù)用負號“”標記，如 2 , 5.33 , 45 , 0.6 等。6、一個代數(shù)式前面帶上負號后，并不一定是負數(shù)。7、數(shù)負號定正負。奇數(shù)個負號為負，偶數(shù)個負號為正。-(-3 )為正二、數(shù)軸1、規(guī)定了原點(rigin ),正方向和單位長度的直線叫 數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。也可以用數(shù)軸 比較兩個實數(shù)的大小。七年級數(shù)學

2、上冊復習重點2、 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0,選取某一 長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)2 / 11.精品文檔.到數(shù)軸。所以原點、單位長度、正方向是數(shù)軸的三要素。3、利用數(shù)軸可以比較實數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的 點表示的數(shù)就是按從小到大的順序。相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。其中的一 個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0。絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離就叫 做這個數(shù)的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù) 的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值是 0。公式|a|=?

3、若a大于0，則a的絕對值等于a;若a等于0，則a的絕對值 等于0;若a小于0，則a的絕對值等于-a。性質：絕對值有非負性。有理數(shù)比較大?。阂磺姓龜?shù)大 于0，0大于一切負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)。說明：數(shù)軸上 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反 而小。三、絕對值：1、在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離就叫做這個數(shù)的絕對值。2、一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù)。0的絕對值是0。3、公式|a|=? 若a大于0，貝U a的絕對值等于 a;若a 等于0,則a的絕對值等于0;若a小于0,則a的絕對值等 于-a。4、性質：絕對值有非負性。5、有理數(shù)比較大小：一切正數(shù)大

4、于0, 0大于一切負數(shù)， 正數(shù)大于一切負數(shù)。說明：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大， 兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小。四、有理數(shù)的加法與減法加法：基本思路：1、最重要的兩個要點是：一是確定結果的符號 ；二是求 結果的絕對值.。2、在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號 是同號還是異號，是否有0.從而確定用那一條法則.在應用 過程中，一定要牢記先符號，后絕對值,熟練以后就不會出 錯了。3、多個有理數(shù)的加法，可以從左向右計算，也可以用加 法的運算定律計算，但是在下筆前一定要思考好，哪一個要 用定律哪一個要從左往右計算.定律I .同號相加，取相同符號，并把絕對值相加.H符號不相等的異號兩數(shù)相加

5、，取絕對值較大的符號, 并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.川.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).交換律和結合律1、 有理數(shù)的加法同樣擁有交換律和結合律 (和整數(shù)得交 換律和結合律一樣)用字母表示為： 交換律：a+b=b+a 結合律：(a+b)+=a+(b+)2、 在進行有理數(shù)加法運算時，一般米?。?.是互為相 反數(shù)的先加(抵消)；2.同號的先加；3.同分母的先加；4. 能湊整數(shù)的先加；5.異分母分數(shù)相加，先通分,再計算.記憶口訣有理加法不含糊同號異號分清楚如果兩數(shù)號相同絕對相加號相從如果兩數(shù)號相異大絕把小絕去結果符號大絕替有理數(shù)相加的例子：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情

6、形？為此，我們看一個大家熟悉的實際問題：例：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負”,打平為“0”.比 如，贏3球記為+3,輸1球記為-1 .學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了 3球，下半場贏了 1球，那么全場共贏 了 4球.也就是(+3)+(+1)=+4. (2)上半場輸了 2球，下半場輸了 1球，那么全場共輸了 3球.也就是 (-2)+(-1)=-3.現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形.答：上半場贏了 3球，下半場輸了 2球，全場贏了 1球，也就是 (+3)+(-2)=+1;上半場輸了 3球，下半場贏了 2球，全場輸

7、了 1球，也就是(-3)+(+2)=-1;上半場贏了 3球下半場不輸不贏，全場仍贏 3球，也就是 (+3)+0=+3 ;上半場輸 了 2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2 ;上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局， 也就是0+0=0 .減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。五、有理數(shù)的乘法與乘方1、有理數(shù)的乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相 乘。例；(-5 )X(-3 ) =15(-6 ) X 4=-24(2)任何數(shù)字同0相乘，都得0.例;0 X仁0(3) 幾個不等于 0的數(shù)字相乘，積的符號由負因數(shù)的 個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)時，積為

8、負；當負因數(shù)有偶 數(shù)個數(shù)時，積為正。并把其絕對值相乘。 例；(-10 ) X-5X( -0.1 ) X( -6)=積為正數(shù)，而(-4 )X(-7 ) X (-25 ) =積為負數(shù)(4) 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.例；3X( -2 ) X 0=0(5) 乘積為一的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)( reipral )。例 如，一3 與一1/3，一 3/8 與一8/32、有理數(shù)的乘方：略六、近似數(shù)請判斷下列說法是否正確：1. 近似數(shù)25.0的精確度與近似數(shù) 25 一樣.2. 近似數(shù)4千萬與近似數(shù)4000萬的精確度一樣.3. 近似數(shù)660萬,它精確到萬位.有三個有效數(shù)字.4. 用四舍五入法得近似數(shù) 6

9、.40和6.4是相等的.5. 近似數(shù)3.7x10的二次與近似數(shù) 370的精確度一樣. 答案如下：1、 錯。前者精確到十分位(小數(shù)點后面一位)，后者精 確到個位數(shù)。2、 錯。4千萬精確到千萬位，4000萬精確到萬位。3、對。4、錯。值雖然相等，但是取之范圍和精確度不同5、錯。3.7x109精確到十位,370精確到個位相關概念：有效數(shù)字：是指從該數(shù)字左邊第一個非0的數(shù)字到該數(shù)字末尾的數(shù)字個數(shù)（有點繞口）。舉幾個例子：3 一共有1個有效數(shù)字，0.0003有一個有 效數(shù)字，0.1500有4個有效數(shù)字，1.9*10A3 有兩個有效數(shù) 字（不要被10A3迷惑，只需要看1.9的有效數(shù)字就可以了， 10An看

10、作是一個單位）。精確度：即數(shù)字末尾數(shù)字的單位。比如說：9800.8精確到十分位（又叫做小數(shù)點后面一位），80萬精確到萬位。9*10八5精確到10萬位（總共就9 一個數(shù)字，10An看作是一 個單位，就和多少萬是一個概念）。七、代數(shù)式1、 用運算符導（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù) 或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。2、數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。3、單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.4、帶有“ <（ ） ”“ = ”“工”等符號的不是代數(shù)式5、代數(shù)式分為有理式和無理式。有理式1、 有理式包括整式（除數(shù)中沒有字母的有理式 ）和分式 （除數(shù)中有字母且除數(shù)不為 0的有理式）。2、

11、整式有包括單項式（數(shù)字或字母的乘積或單獨的一個 數(shù)字或字母）和多項式（若干個單項式的和）.1.單項式 沒有加減運算的整式叫做單項式。2.多項式 幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式；多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含 字母的項叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。3、同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。無理式含有 字母的根式 或 字母的非整數(shù)次乘方的代數(shù)式叫 做無理式丿八、整式加減合并同類項問題。九、二元一次方程組的解法1. 二元一次方程（1）概念：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的 次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方

12、程.你能區(qū)分這些方程 嗎？ 5x+3y=75 （二元一次方程）；3x+仁8x （元一次方程）； 2y+y=2（ 元一次方程）；2x-y=9 （二元一次方程）。對二元 一次方程概念的理解應注意以下幾點：等號兩邊的代數(shù)式 是整式；在方程中“元”是指未知數(shù)，二元是指方程中含 有兩個未知數(shù)；未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,實際上是指方程中最高次項的次數(shù)為 1。2. 二元一次方程組（1）二元一次方程組：由兩個二元一次方程所組成的 一組方程，叫做二元一次方程組.（2）二元一次方程組的解： 二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組 的解.對二元一次方程組的理解應注意：方程組各方程中， 相同的字母必須代表

13、同一數(shù)量，否則不能將兩個方程合在一 起.怎樣檢驗一組數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解， 常用的方法如下：將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個方程， 只有當這組數(shù)值滿足其中的所有方程時，才能說這組數(shù)值是 此方程組的解，否則，如果這組數(shù)值不滿足其中任一個方程， 那么它就不是此方程組的解.3. 代入消兀法（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有 另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出，代入另一個方程中，消去一 個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（2）代入法解二元一次方程組的步驟。選取一個系數(shù)較簡單的二 元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表

14、示另一個未 知數(shù)；將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知 數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原 方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目 的.）;解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；將求 得的未知數(shù)的值代入中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；用“ ”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗， 方程是否滿足左邊 =右邊）.例題：x-y=33x-8y=4由得x=y+3，代入得 3（ y+3）-8y=4。y=1，所以x=4 則：這個二元一次方程組的解 x=4y=14. 加減消兀法（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相 等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減消去這 個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求 得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱 加減法.（2）加減法解二元一次方程組的步驟。利用等式 的基本性質，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相 反數(shù)的形式；再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程 相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（一 定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后 若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則 用加法）；解這個一元一次