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1、 1.1.在在ABCABC中中, B, B2C, AD2C, AD平分平分BAC.BAC. 求證：求證：AB+BD=ACAB+BD=AC A B CD 1 2 高手出招1：角分線，分兩邊，對(duì)稱全等要記全。 證明：在在AC上截取上截取AE=AB，連結(jié)，連結(jié)DE AD平分BAC 12, 在ABD 和 AED中 12 AB=AE AD=AD ABD AED(SASSAS) BD=DE, B3 3= 4+C B2C 3=2C 2C = 4+C DE=CE BD=CE AE+EC=AC AB+BD=AC C 4 截長(zhǎng)法截長(zhǎng)法 A B CD E 1 2 3 4 A B CD E 延長(zhǎng)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)至點(diǎn)E，使

2、得，使得AE=AC，連結(jié)，連結(jié)DE.證明： 補(bǔ)短法補(bǔ)短法 要證明兩條線段之和等于第三條線段，可以采要證明兩條線段之和等于第三條線段，可以采 取取“截長(zhǎng)補(bǔ)短截長(zhǎng)補(bǔ)短”法。法。 截長(zhǎng)法截長(zhǎng)法即在較長(zhǎng)線段上截取一段等于兩即在較長(zhǎng)線段上截取一段等于兩 較短線段中的一條，再證剩下的一段等于另一較短線段中的一條，再證剩下的一段等于另一 段較短線段。段較短線段。 所謂補(bǔ)短所謂補(bǔ)短，即把兩短線段補(bǔ)成一條，再，即把兩短線段補(bǔ)成一條，再 證它與長(zhǎng)線段相等。證它與長(zhǎng)線段相等。 已知，如圖四邊形已知，如圖四邊形ABCD中，中，ABCD，1 2，34。求證：。求證：BCABCD 高手出招2： 只要看到平分線上的點(diǎn)，要想到向兩邊作垂線了（點(diǎn)分線，垂兩邊） 2、已知，在ABC中，A90，ABAC

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