浦東新區(qū)2011學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末卷

1、浦東新區(qū)2011學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試初二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題 號(hào)一二三四總 分得 分（完卷時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分） 20126解答本試卷可以使用計(jì)算器一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿(mǎn)分18分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)( )（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限； （C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限2下列方程組是二元二次方程組的是( )（A）；（B）；（C）；（D）3如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的外角和，那么這個(gè)多邊形是( )（A）三角形； （B）四邊形； （C）五邊形； （D）六邊形4如果點(diǎn)C、D在線段AB

2、上，AC=BD，那么下列結(jié)論中正確的是( ) （A）與是相等向量； （B）與是相等向量； （第5題圖）（C）與是相反向量； （D）與是平行向量5如圖，點(diǎn)、分別是任意四邊形中、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，那么至少應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）6在等邊三角形、矩形、菱形、等腰梯形中任選一個(gè)圖形，下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）選的圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率一樣大； （B）選的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形是確定事件；（C）選的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是；（D）選的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）7一次函數(shù)的圖像在軸

3、上的截距是 8已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，那么的取值范圍是 9已知直線與直線平行，那么= 10方程的根是 11把二元二次方程化成兩個(gè)一次方程，那么這兩個(gè)一次方程分別是 12方程的根是 13如果方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是 14小華將1000元投資理財(cái)，她買(mǎi)的股票一年后增值了80%，但第二、三年因股市低迷出現(xiàn)虧損，如果第二、三年的年虧損率相同，設(shè)為，且第三年后還有資金882元，那么可以列出關(guān)于的方程是 15已知菱形的邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，那么另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 16將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫(huà)線得到四邊形ABCD，那么四邊形ABCD的形狀是 17

4、如圖，有甲乙兩張紙條，甲紙條對(duì)折后與乙紙條寬度相等，將這兩張紙條隨意交叉重疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD，那么AB與BC的數(shù)量關(guān)系是 .18已知正方形，以為邊作等邊，那么的度數(shù)是 （第17題圖）（第16題圖）三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題5分，滿(mǎn)分20分）19解方程： 20解方程組：21如圖，點(diǎn)在平行四邊形的對(duì)角線上（1）填空：= ；= ； （2）求作：（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果）（第21題圖）22甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）如果已經(jīng)確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?/p>

5、三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率四、解答題（本大題共4題，第23題10分，第24、25每題9分，第26題10分，滿(mǎn)分38分）23如圖，已知梯形中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)，若，求證：四邊形是矩形 （第23題圖）24為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)蘇州河一段長(zhǎng)為2240米的河堤進(jìn)行加固由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天為了進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加多少米？（第25題圖）25如圖，在平

6、面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）求直線的表達(dá)式；（2）如果四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo) 26已知：如圖，梯形中，是直線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)聯(lián)結(jié)（1）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），（如圖1所示）求證：設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出此函數(shù)的定義域（第26題圖1）（2）直線上是否存在一點(diǎn)，使是面積的3倍，若存在，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（第26題備用圖）浦東新區(qū)2011學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿(mǎn)分12分）（每題只有一個(gè)選

7、項(xiàng)正確）1B； 2C； 3B； 4D； 5C； 6B.二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）7； 8； 95； 10； 11和； 12； 13； 14； 1512； 16等腰梯形； 17； 18或.三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題5分，滿(mǎn)分20分）19解：. .1分.1分，.1分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，是增根，舍去.1分原方程的解是.1分 20解：設(shè)，則原方程組可化為1分解得1分可得解得1分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解.1分原方程組的解是1分21（1）；.各1分 （2）圖略. 正確畫(huà)圖2分，寫(xiě)出正確結(jié)論1分22. （1）可以列樹(shù)狀圖或列表.2分 可得：. 1分 （2）. 2分四、解答題（本大

8、題共4題，第23題10分，第24、25每題9分，第26題10分，滿(mǎn)分38分）23（1）證明：聯(lián)結(jié). 四邊形是梯形，、分別是、的中點(diǎn)， ，.2分 ， .1分 四邊形是平行四邊形. 1分 且. 是的中點(diǎn)， .1分 且.1分 四邊形是平行四邊形.（2）證明：聯(lián)結(jié)，將與的交點(diǎn)記為點(diǎn).， . ， . .1分.1分四邊形是平行四邊形， ，.1分 .1分 四邊形是矩形.備注：其他證法類(lèi)比得分.如：延長(zhǎng)與延長(zhǎng)線交于點(diǎn).（1）的得分點(diǎn)分別為：證得（1分）；（1分）；（1分）；且（2分）；且（1分）.（2）的得分點(diǎn)分別為：證得（2分）；（1分）；必須說(shuō)明四邊形是平行四邊形（1分）.24解：設(shè)原來(lái)計(jì)劃每天加固米，則

9、原來(lái)需天完成1分根據(jù)題意得：4分化簡(jiǎn)得：解得：，1分經(jīng)檢驗(yàn)：，是所列方程的根1分 而不符合題意，舍去1分所以：所以還應(yīng)增加：1分答：如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加64米 25（1）函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點(diǎn) ，.2分點(diǎn)為線段的中點(diǎn).1分 設(shè)直線的表達(dá)式為. 解得：2分 直線的表達(dá)式為. （2）解法一：四邊形是平行四邊形. 且，且. 過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為. 可證得. ，.1分.1分 . 2分解法二：四邊形是平行四邊形. .直線的解析式為.1分設(shè)點(diǎn).由，可得（負(fù)值舍去）. 1分 . 2分26（1）證明：在上截取，聯(lián)結(jié). 又A90，AAGEAEG180.AGE45.BGE135. CD180.又C45. D135.BGED. 1分，. . 1分. BEF90.又AAB