理論力學(xué)132基本定理綜合題

1、綜合問題習(xí)題綜i滑塊m的質(zhì)駅為幾在半徑為/?的光滑岡周上無縻擦地滑動。此洌周在鉛r而 內(nèi).如圖綜Ja所示?；瑝KM上系有1剛度系數(shù)為k的彈性繩MOA.此繩穿過光滑的固定 環(huán)O并固結(jié)在點(diǎn)已知當(dāng)滑塊在點(diǎn)。時(shí)線的張力為零。開始時(shí)滑塊在點(diǎn)&處不穩(wěn)定 的平衡狀態(tài)；當(dāng)它受到微小振動時(shí)，即沿関周滑卜求卜滑速度y與卩角的關(guān)系和関環(huán)的約 束力。圖綜1解 滑塊M在卜降至任盤位宣時(shí)的運(yùn)動及受力分析如圖綜Jb所示?；瑝KM在卜降過 程中y與0的關(guān)系可由動能定理確定：- 11 rr I rmg x2/?cos2(p+ R(2/?)2 - (2/?sin)2= mv2-02 2kRv = 2cos(p gRQ + )V 噸(

2、1)滑塊M的法向運(yùn)動微分方程為mv22R/?sincos(90- 卩)+加gcos(180- 2卩)一片=R式(1)代入上式，化簡得你=2i/? sin2 cp-mg cos2 - 4 (mg + kR) cos2 cp綜2如圖綜2a所示1撞擊試驗(yàn)機(jī)，主耍部分為1質(zhì)駅為/w = 20kg的鋼鑄物，固定在 桿上桿垂和軸承摩擦均忽略不計(jì)鋼鑄物的中心到較鏈O的距離為/=lm,鋼鑄物由最 高位置A無初速地落卜。求軸承約束力與桿的位置。之間的關(guān)系。并討論0等多少時(shí)桿圖綜“解 鋼鑄物卜降至0角位置時(shí)運(yùn)動和受力瓜析如圖綜二b所示。軸承約朿力不做功，做功力為乘力mg，是有勢力，故機(jī)械能守恒，設(shè)0位置為零勢能位

3、置，則mgl = mgl cos0+ y/nv2v2 = 2g/(l - cos(1)1S6式（1）網(wǎng)邊対時(shí)間/求導(dǎo)，得(2)2叫=2g/sin0 (pv = l(p ,= g sin (p法向：Fn + 7gCOS0=M)-(厲=T式（1）代入上式，得Fn = ?g(2 - 3cos0)(3)切向：Ft + mg sin (p = max式（2）代入上式得耳=0由式（3）,當(dāng)（fi= n時(shí)仏二5/”g= (5X20X9.8)N = 980N當(dāng) arc cos = 4811，時(shí)，3Fn = Fnun = 0討論：0 = 0時(shí)，F(xiàn)n = -mg只表示桿受壓力，一般討論最人、瑕小應(yīng)以絕對值考慮。

4、綜31小球質(zhì)駅為加，用不可伸長的線拉住，在光滑的水平面上運(yùn)動，如圖綜3a所示。線的另1端穿過1孔以等速V向卜拉動。設(shè)開始時(shí)球與孔間的距離為乩孔與球間的線 段是1的，而球在初瞬時(shí)速度巾垂直r此線段。求小球的運(yùn)動方程和線的張力f （提示： 解題時(shí)宜采冇極坐標(biāo)）圖綜3解 小球在鉛垂方向受合力為6在水平面內(nèi)受拉力只受力和速度分析如圖綜3b所 示。由r作用r小球的力對小孔o(hù) （軸oz）之矩為零,故小球在運(yùn)動過程中對點(diǎn)o（軸oz） 的動臺矩守恒，即=叫 pRV = -voP在極坐標(biāo)F,dpy =-Vp d/積分，得p = R - W故小球在任意瞬時(shí)繞小孔O轉(zhuǎn)動的角速度188兩邊枳分得 故小球的運(yùn)動方程p

5、= R vtA忖R-vt線的張力F = ma o = mp =-=PmvR2(R _ vr)3綜正方形均質(zhì)板的質(zhì)杲為40kg,在鉛乖平而內(nèi)以3根軟繩拉住，板的邊長/ = 100 mm,如圖綜如 所示。求：（1）當(dāng)軟細(xì)FG剪斷處 木板開始運(yùn)動的加速度以及AD和BE 兩繩的張力:（2）AD和BE兩繩位J：鉛乖位置時(shí)，板中心C的加速度和兩繩的張力。(a)解 （1）對繩FG剛剪斷瞬時(shí)的均質(zhì)板進(jìn)行運(yùn)動和受力分析。板在軟繩FG剪斷后作 平啲曲線平移（及G均為零），板在剛剪斷瞬時(shí)其質(zhì)心C只自切向加速度，吆=“二 如 圖綜4b所示。根據(jù)平面運(yùn)動微分方程ma：ma： =Fz Jca = XMc(1)(2)(3)

6、7g cos60= ma(F初+尸毗一噸鈕60=01 /I1Fre sill60-尸時(shí)cos60- Fad sin60- FAl) cos60 = 02 222聯(lián)解紂Jd =72 NFbe = 268 N（2）板運(yùn)動到兩繩位丁鉛垂位置時(shí)（即板的最低位置時(shí)）其運(yùn)動及受力分析如圖c, 因所有外力沿鉛垂方向,故點(diǎn)C無水平方向（即切向）加速度,只有鉛垂方向（即法向） 加速度。板門繩FG剛剪斷后至最低位置過程屮，山動能怎理確定點(diǎn)（7的速度。設(shè)AD BE 繩長為/,則mglQ 一 sin 60） = mvl嚴(yán) g/（2-（1）根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動定理及相對質(zhì)心動最矩定理得Pad + Fre-mg = mac（2）

7、F砒= （3）1SS(=g(2-石)=263 m/s2代入式(2), (3)得Fbe = Fad =+ ) = 249 N2 g綜5如圖綜5a所示三棱柱A沿三棱柱B光滑斜面滑動，A和B的質(zhì)最各為如與g 三棱柱的斜而與水平而成&角。如開始時(shí)物系靜止，忽略摩擦，求運(yùn)動時(shí)三棱柱B的加 速度。189解 (1)以A及B為系統(tǒng)，由作用J：該系統(tǒng)上的外力無水半分W此該系統(tǒng)在水 平方向動量守恒。即mlxA + m2xB =常數(shù)兩邊求導(dǎo)得-.弘(1)心=(2) 以B為動系，分析A的運(yùn)動。如圖綜5b所示，根據(jù)(2)(3)(4)血=心+為=%+站 xA = xB + at cos。yA = -aT sin 0(3)

8、 對A進(jìn)行受力及運(yùn)動分析，如圖綜5c所示，建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程mxxA = Fv sin 0% = A COS&-“l(fā)g由式(2), (3)消去 得yA = (xB-xA)nO式(1)代入上式得% =(】 +(5)#式(1), (5)代入式(4)中2式,消去尸護(hù)解得.mx sin20aB =心= gl(tn2 + tnx sin 0)綜6如圖綜6a所示，輪A和B可視為均質(zhì)圓盤,半徑均為乩 質(zhì)量均為加I。繞在兩 輪上繩索中間連著物塊C,設(shè)物體C的質(zhì)彊為 且放在理想光滑的水平而上。今在輪A 上作用1不變的力偶M,求輪A與物塊Z間那段繩索的張力。(a)(b)(c)圖綜6解(1)以整個(gè)系統(tǒng)為研究對彖。

9、設(shè)輪兒B在某瞬時(shí)的角速度為(圖綜6b),則物 塊C的速度為v= Ro)根據(jù)動能定理微分形式有Md(p= d 2xm2(Rco)2190即Md(p= “F69ckw+ m2coAco-R2兩邊除以d/,約去e,整理得(1)(2)do) Mct =d/ 仙+叫)R(2)取輪A為研究對線，如圖綜6c所示。根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動微分方程仃rniR2a=M -FtR式(1)代入式(2),即得F _ M (h +lR(mx + m2)-7如圖綜7a所示圖示圓環(huán)以角速度01繞鉛垂軸AC自由轉(zhuǎn)動。此圓環(huán)半徑為R, 對軸的轉(zhuǎn)動慣量為人在圓環(huán)中的點(diǎn)A放1質(zhì)量為m的小球。設(shè)由J；微小的干擾小球離開點(diǎn) 兒惻環(huán)中的摩擦忽略不計(jì)，

10、求小球到達(dá)點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí)，関環(huán)的角速度和小球的速度。圖綜7解 整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動過程中對轉(zhuǎn)動軸動彊矩守恒，機(jī)械能也守恒。設(shè)小球至位宜時(shí)圓環(huán)繞AC軸轉(zhuǎn)動角速度為叫小球至C位置時(shí)惻環(huán)角速度為耳乂設(shè)小球在最低位置為零勢能點(diǎn)。(1)A至B過程 動杲矩守怛：Ja)= (J + mR2)a)HJccJ + niR2機(jī)械能守恒:mg 2R+ Jeer = mgR + Jcoj + niv(1)(2)式(1)代入式(2)解得1rr j2m2mgR - Jct)(J + tnR2)2J(2) A至C過程動量矩守恒:a)c = 0)機(jī)械能守恒:7尺 2/? + Jar = Jcof2 + mvl2 2 2Vc=2ygR

11、如果確定小球在位置B時(shí)相對于圓環(huán)的速度則從速度分析知匝肖向卜，巾垂宜 圖面向里,且191#故八叮彳2阿労篇綜8均質(zhì)棒AB的質(zhì)最為加=4 kg,其兩端懸掛在兩條卜行繩上，棒處在水平位置,如圖綜8a所示。設(shè)其中1繩突然斷了，求此瞬時(shí)另I繩的張力Fo192(a)(b)圖綜8解 設(shè)繩DB%然折斷対水平無外力.初始靜止，故水平方向不會有加速度，即在繩 斷瞬時(shí)棒AB質(zhì)心加速度沿鉛垂方向。AB的受力與運(yùn)動分析如圖綜8b所示。圖綜9mg 一 F = inac(1)由相對質(zhì)心動帛:矩定理:r / ml2F =a2 12(2)且/ar = a c 2(3)式(1)、(2)、(3)聯(lián)立，解得F = = 9.8N4綜

12、9如圖綜9a所示為曲柄滑槽機(jī)構(gòu).均質(zhì)曲柄04繞水平軸O作勻角速度轉(zhuǎn)動。已 知曲柄0A的質(zhì)量為加“ OA = r.滑槽BC的質(zhì)量為m2 (fi心在點(diǎn)D)?；瑝KA的重量和各 處摩擦不計(jì)。求半曲柄轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，滑榊BC的加速度、軸承0的約束力以及作用在曲解 曲柄0A和滑槽BC.滑塊A的受力與運(yùn)動分析分別如圖綜9b、綜9c、綜9d所示. 其中p(x)表示T形桿BC在槽上受到的分布力，但我們不用求這些力。建工圖濟(jì)9bW標(biāo) 系 Oxy(1)求BCD的加速度及水平力件。選取BC為動系，曲柄04上的滑塊A為動點(diǎn)， 點(diǎn)A加速度分析如圖綜9d做事。根據(jù)加速度介成定理aa =+ axa = a)2r故aBC =a

13、=aA cos(p= a)r cos ca (一 m、g += m%(2)rM 你廠sin血一加罔一cos血=Joa（3）2將 % = FJ , aLx = -aL cos ajt, aLy = -aL sin cd , JQ = nr2, a=0代入方程（1）、（2）、（3）,解得軸承動約束力=-rctir（m2 + 牛）cos ar193#尸0產(chǎn)“_二-呦血)2作用在曲柄04上的力矩+ nura）2 sin al r cos ar#e-10如圖綜10a所示質(zhì)鼠為加o的物體I：刻有半徑為廠的半圓槽，放在光滑水平面上. 原處J：靜止?fàn)顟B(tài).冇1質(zhì)杲為加的小球自A處無初速地沿光滑半圓槽下滑。若盹=

14、3皿 求 小球滑到B處時(shí)相對于物體的速度及槽對小球的正壓力。A（a）（b）圖綜10解 取物體(曲)和小球(加)組成的系統(tǒng)為研究對象 (1)因水平方向力為零，所以水平動鼠守恒mov+/n(v + vr) = O3/nv+/n(v-vr) = 04v= vr(2)做功力為重力加gWn=mgrTi = 0T2 = WqV2 + rn(y - vr)2 = 3mv2 + m-9v2 = 6mv22 2 2 2(3)v-F _ mg = maf = inF = mg + m 11195綜11如圖綜Jia所示均質(zhì)桿長為質(zhì)彊為m初始時(shí)位J：水平位置。如A端脫落, 桿可繞通過B端的軸轉(zhuǎn)動、當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí).

15、B端也脫落了。不計(jì)各種阻力.求該桿在 B端脫落后的角速度及其質(zhì)心的軌跡。c 干尸圖綜ii 解(1)A端脫落至B端脫落前嶙時(shí)#(2/)2692 = mgl2 3e需B端脫落后，桿以此角速度在鉛苴面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。(2)脫落后瞬時(shí)#故端脫落后.桿質(zhì)心C作拋物線運(yùn)動:(1)#yr+ / = -(2) c 2-式（1）, （2）消去/,得XI.八寺+兒心0即xl + 3/yc + 3/2 =0圖 13-12解（1）研究整個(gè)物體系，英受力及運(yùn)動分析如圖綜12b所示。設(shè)砲物C由靜止開始 向上s距離，則滾子A的中心沿斜面向卜$距離。I此時(shí)滾子兒輪B的角速度為此即所求脫落后質(zhì)心的運(yùn)動軌跡。綜-12滾子A質(zhì)量為別,

16、沿傾角為&的斜面向下滾動而不滑動,如圖綜12a所示。滾 子借1跨過滑輪的繩提升質(zhì)杲為加2的物體G同時(shí)滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動。滾子A與滑輪B 的質(zhì)最相等，半徑相等，II都為均質(zhì)圜盤。求滾子巫心的加速度和系在滾子上細(xì)的張力。196巫物上升的速度 由動能定理知12fl 八.1 2 1 (0廠;+ myvA + 2 1 2 (m sin&-加 = g2“ + m2也就是重物上升矗加速度。運(yùn)動及受力分析如怪綜-12c所示，因滾子純滾，故a hl sin。一“4 a = -= gr 廠（2 加+ h）點(diǎn)D為速度瞬心，H.滾動時(shí)質(zhì)心與瞬心Z距為恒杲，故用相對瞬心點(diǎn)D的動帚矩定理片gsinO r 一 FTr =m廠

17、coCf)A = Ct)H = (fjv= a)r = vA-mco2 + -m2v2 =叫g(shù)ssinB-叫g(shù)s2)2i，2_ 2g( sin&_ 加2mx + 叫兩邊對時(shí)間求導(dǎo).約v=5,上式即為滾子A中心的加速度,（2）取滾子A為研究對彖,3 譏2 4丿“ 3“ m. sin 0 一 人加3匚 + （/Wi + 2加 J sin 0(2h + 叫)Ft = nug sm 0L g = =丄g2（2h + 叫）2（2u + m2）綜13如圖綜13a示機(jī)構(gòu)中，物塊A, B的質(zhì)吊均為 1, 2均質(zhì)圓輪C, D的質(zhì)吊均為 伽，半徑均為乩 輪C鐵接J無車懸臂梁CK匕D為動滑輪，梁長度為3R,繩與輪間

18、無 滑動。系統(tǒng)rfl那止開始運(yùn)動求：（1） A物塊卜升的加速度：（2） HE段繩的拉力:（3）固 定端K處的約束力。解 （1）圖綜13b中，197（各自正向如圖綜13b所示）車丿功動能w；2 =(加。+- AgyA = (2川+加)g 4TT? = 丁人 + Tc + Tr + Td=znv; + (2/wT?2-)? + /hv; + 2mVp +2 A 2 2 C 2 B 2 B3 -=-mv；2r2=wn即* 1 BAA2 s7； =0,33加叮=亍加g）i(H)（。） 圖綜13(0198(2)圖綜13c屮,圖綜13d中.(4)圖綜13e中,由系統(tǒng)動屋矩定理一- -dj j 磯2 -(F

19、eh 一 ing)R = mR2ac + mRaAF. . - mg = mR 旦 + 加& 6R 6尸 4 Feh =亍 igF；=加(g + aA)=噸o9另 Fy = 0, FCy = -mg乙d 1.Feh R - mgR =2mRa)c + mvAR圖綜J3f中, o27ZA/a. =0, Mk =- KC = -mg - 3/? = mgR2 2綜14在圖綜14a所示機(jī)構(gòu)中,沿斛面純滾動的圓柱體O和鼓輪O為均質(zhì)物體，質(zhì)量 均為m半徑為肌 繩子不能伸縮,其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為8,不計(jì)滾阻力偶。 如在鼓輪上作用1常力偶求：(1)鼓輪的角加速度：(2)軸承O的水平約束力。解 (

20、1)先取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，設(shè)當(dāng)鼓輪轉(zhuǎn)過卩角時(shí)，圓盤質(zhì)心沿斜面上移距離 $,如圖綜14b顯然s = R(p據(jù)動能疋理仃圖綜14(1)將Jo = , / = tnR, v = Rco r co = = co, s = R(p22R代入式，得mR2ar = (M - mgRsin 0)(p上式兩邊對時(shí)間f求導(dǎo)，得(M - mgR sin 0)ImR1(2)鼓輪為研究對線，受力打運(yùn)動分析如圖綜14c所示。山剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的微分方ft?Ja=M -FR殲=務(wù) M 丿=右 M m gR sin 0)FOx 一 Ft cos 0 = 0(6M cos 0 + mgR sin 10) 8/?綜15均質(zhì)細(xì)桿O

21、A可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，另1端冇1均質(zhì)岡盤，圓盤可繞A在鉛直而內(nèi) 自由旋轉(zhuǎn),如圖綜-15a所示。已知桿OA長/,質(zhì)量為mi； Q盤半徑R,質(zhì)量為加2。摩擦不 計(jì)，初始時(shí)桿OA水平,桿和圓盤靜止。求桿與水平線成&角的瞬時(shí)，桿的角速度和角加速 度。201解 系統(tǒng)由水平位置轉(zhuǎn)至與水平成任盤&角位買的過程屮機(jī)械能導(dǎo)恒。設(shè)水半位置OA 為零勢能位置，而圓盤在運(yùn)動過程中，因無外力偶作用，只能作平移。因而有0 = (nil2)&)2 + m2(1(d)2 -叫g(shù)Lsin&-叫g(shù)lsin&(1)(順)(6/n2 + 3)gsin0 Y (/?：! +3/m2)/ 式(1)對時(shí)間/求導(dǎo)后，消去罟,得da) 3g(2

22、j +加J八.口宀、d/ 2/(“ +3)綜16圖綜-16a所示三棱柱ABC的質(zhì)磺為“，枚在光滑的水I面上，町以無摩擦地滑 動。質(zhì)炭為加2的均質(zhì)岡柱體0由靜止沿斜而向卜滾動而不滑動.如斜面的傾角為0, 求三棱柱體的加速度。#解1分別取三棱柱體和圓柱體為對象進(jìn)行受力及運(yùn)動分析如圖綜-16b.綜16c所示。（1）對三棱柱體（圖綜-16b）mxa = F cos。- F； sin0（2）對圓柱體（圖綜-16c）,根據(jù)加速度合成定理a（）=心+為at = aax = ra根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動定理得ni2ao = ni2g+ E+用將上式向X, y方向投影得叫（a電 cos 0 + aT）=叫g(shù) sin & -

23、 鬥(1)(2)(3)202m2at sin= Fv 一ggcosO（4）因瞬心與質(zhì)心間距不變，可用相対質(zhì)心動量矩定理得（與原設(shè)反向）(5)1 . rg 廠 a = rr 2聯(lián)立式（1）至式（5）,解得人 sin 20 g 3“ + (1 + 2sin &)（2）以関柱及三棱柱整個(gè)系統(tǒng)為研究對象。設(shè)系統(tǒng)口靜止開始運(yùn)動后任意瞬時(shí)三 棱柱速度為*圓柱中心相對J：三棱柱斜而運(yùn)動速度為m則岡柱中心的絕對速度vo = v + vr又設(shè)$為在該時(shí)間內(nèi)鬪柱中心沿三棱柱斜而移過的茨離如圖綜16d所示。由于無水平外力作用,故系統(tǒng)在水平方向動量守恒,有(1)屮 + S 0 + Vr COS&) = 0Mr cos

24、。 該系統(tǒng)為保守系統(tǒng)，即系統(tǒng)機(jī)械能守恒。系統(tǒng)的動能為T = m.v2 + m(y2 + v; + 2vv cosO) + (i/?zr2)()3222 2 - r加 i +加 r -32Q=v- + mvr + /n-vvr cos a24 -式（1）代入上式，得_ （片 + 加？）（3加1 + 心（1 + 2sin2 0） 21 =v伽三COS* 0 設(shè)圓柱初始位置為零勢能位置.則系統(tǒng)勢能亦 根據(jù)機(jī)械能守恒：T+V=C.仃兄+ 丫（1 + 2亦刎昇 _ sinC4加2 cos- 0兩邊對時(shí)間f求導(dǎo)，得（“ + 加jb片 +（1 + 2sin2 0） q 八“、lm2 cos* 0式（1）代入

25、式（2）得sin 2a =g3加+ /n2（l + 2sin- 0）討論：解2屮不出現(xiàn)未知力F及用，解題過程屮用的方程個(gè)數(shù)比解1少。綜17如圖綜17a所示質(zhì)量為m 半徑為r的均質(zhì)隕I柱，開始時(shí)其質(zhì)心位于與OB同1 高度的點(diǎn)C。設(shè)圜柱宙靜止開始沿斜面滾動而不滑動，當(dāng)它滾到半徑為R的圜弧AB上時(shí)， 求在任意位置上對圓弧的正壓力和摩擦力。(a)圖綜17204解 関柱由靜止開始沿斜血運(yùn)動，然后進(jìn)入関弧軌道過程屮均只滾不滑，受力及運(yùn)動分析見圖綜i7b,設(shè)圓柱質(zhì)心速度為X則|動能定理得mr2()2 = mg(R- r)cos0(1)1 2 rr 4v- = -g(R-r)cos0由対圖綜-17b的分析，可

26、知輪的瞬心點(diǎn)D與質(zhì)心（輪心）間距離保持不變，用相對瞬心（點(diǎn)D）動吊矩定理仃#(2)(3)而由質(zhì)心運(yùn)動定理可得:3* t、 ntnr () = ingr sin 0 2 r2 a的=g sm &V3 4y = -cos1 An - ml2 -T =(一期一 + -(一/JdT =6T2 2 2 12 6,I .、ml2 o2 2 6a）= J（l-sin0） （逆）兩邊對/求導(dǎo)，注意到0=3得3 ca = -cos（p （逆）2/（2）L1J圖綜J8b知質(zhì)心C的運(yùn)動方程為兩邊對時(shí)間求2次導(dǎo)數(shù).yr = sina2注意到0=0=-Q,得&=asin。ar coscp2 2yc =acos(pco2

27、 sin(p2 2把Q及代入上式得xc = g cos 傾 3 sin (p-l)43 r yc =g(l + 2sin0_3sin (ff)4根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動定理解得嘰=心以=甩_ Hlg鳳=?7g cos 傾3 sin （p- 2）4尸曲=mg 1 + 3 sin （3 sin（p-2）= -（l-3sin）244綜19均質(zhì)細(xì)桿AB長為/質(zhì)杲為加.起初緊靠在鉛垂墻壁上，由J：微小干擾.桿繞206一 cos。)3 =點(diǎn)傾倒如圖綜9a所示。不計(jì)摩擦，求:（1） B端未脫離墻時(shí)AB樸的角速度、角加迦2 及B處的反力：（2）3端脫離墻壁時(shí)的q角；（3）村著地時(shí)質(zhì)心的速度及桿的角速度。解（1）由圖綜19b可得W = mg Q- cos&)2T = LLmpa)2 (未脫離時(shí)為繞B定軸轉(zhuǎn)動)2 3mglQ-cosO) = mPcfjr2 6(1)血g(l_COS0207不合所求）代入式（2）,得式兩邊對時(shí)間求導(dǎo),得務(wù)in。（2）由圖綜-19c nf得 = CfT = OgQ 一 COS&)2 2a： = a= gsinO24質(zhì)心運(yùn)動定理:3 3mg 一 FB