文件19-2011上海文科數(shù)學(xué)高考：上海文科數(shù)學(xué)模擬題匯編及答案(下學(xué)期_共七套)

1、上海市高三十四校聯(lián)考模擬試卷數(shù)學(xué)試題（文科）考試用時(shí)120分鐘 滿分150分一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）1不等式的解集為 .2函數(shù)的反函數(shù)為 .3設(shè)的終邊所在的象限是 .4計(jì)算：= .5在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程的概率是 .6實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組的最大值為 .7一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為 .8已知函數(shù)= .9若直線的值為 .10若數(shù)列為“等方比數(shù)列”.則“數(shù)列是等方比數(shù)列”是“數(shù)列是等方比數(shù)列”的 條件.11對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n！如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， ； 現(xiàn)有四個(gè)命題：，20

2、08！個(gè)位數(shù)為0，2009！個(gè)位數(shù)為5.其中正確的序號為 .12矩陣的一種運(yùn)算該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)在矩陣 的作用下變換成曲線的值為 .二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）13設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，且二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，MN=240，則展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A500B500C150D15014已知非零向量則ABC的形狀是（ ）A三邊均不相等的三角形B直角三角形C等腰（非等邊）三角形D等邊三角形15在一個(gè)倒置的正三棱錐容器中，放入一個(gè)鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸，經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖為（ ）16對于直角坐標(biāo)

3、平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”： 給出下列三個(gè)命題：若點(diǎn)C在線段AB上，則；在；在. 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D3三、解答題（本大題滿分74分，共5小題）17（本題滿分12分） 已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，求這個(gè)球的表面積.18（本題滿分14分） 在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知 19（本題滿分14分） 設(shè)m、n為正整數(shù)，且軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為、n的值.20（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）設(shè)、為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量， （1）求動點(diǎn)的軌跡方程？并指出

4、方程所表示的曲線； （2）已知點(diǎn)與點(diǎn)M的軌跡交于B、C兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.學(xué)科學(xué)科21（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分） 冬天，潔白的雪花飄落時(shí)十分漂亮.為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線.它的形成過程如下： （i）將正三角形（圖）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖； （ii）將圖的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖； （iii）再按上述方法無限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線就

5、是雪花曲線. 將圖、圖、圖中的圖形依次記作M1、M2、Mn設(shè)M1的邊長為1. 求：（1）Mn的邊數(shù)； （2）Mn的邊數(shù)Ln； （3）Mn的面積Sn的極限.數(shù)學(xué)（文）參考答案一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）1 2 3第四象限 4 5 6 4 7 8 2 9 2或8 10必要非充分 11 12 2 二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）13C 14D 15B 16B三、解答題（本大題滿分74，共5小題）17解：設(shè)正四棱柱的底邊長為a 則 4分 18（本題滿分14分） 解：由行列式得： 3分 由正、余弦定理得： 6分 9分 又 12分 14分19（本題滿分

6、14分） 解：設(shè)二次函數(shù) ， 二次函數(shù) 又m、n為正整數(shù)， 14分20（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分） 解：（1） 由定義得：當(dāng)m=2時(shí)，M的軌跡是一條射線，方程為： 2分 當(dāng)時(shí)，M的軌跡是一支雙曲線，方程為： 6分 （2）直線l與M點(diǎn)軌跡交于B、C兩點(diǎn)，M的軌跡方程為： （*） 9分 將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2 不存在m滿足條件. 16分21（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分） 解：（1）由題知： 所以 4分 （2）由題知：每個(gè)圖形的邊長都相等，且長度變?yōu)樵瓉淼牡倪f推公式為 （3）當(dāng)由的小等邊三角形， 共有個(gè). 12分 16

7、分 18分上海市奉賢區(qū)高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史卷）2009.03（完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、填空題：（共55分，每小題5分）1、方程的解是 .2、不等式的解集為 .3、已知復(fù)數(shù)zi為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a= .4、在ABC中，已知，BC=8，AC=5，=12則cos2C= .5、在二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）6、關(guān)于函數(shù)有下列命題：的定義域是；是偶函數(shù)；在定義域內(nèi)是增函數(shù)；的最大值是，最小值是.其中正確的命題是 .（寫出你所認(rèn)為正確的所有命題序號）7、已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為 8、在1，2，3，

8、4，5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是 .（用分?jǐn)?shù)表示）9、已知向量(1,2)，(2,4)，若（)=11，則與的夾角為 10、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比為，前n項(xiàng)和為，若，則公比為的取值范圍是 .11、設(shè)實(shí)數(shù)滿足1，若對滿足條件，不等式c0恒成立，則的取值范圍是 .二、選擇題：（共20分，每小題5分）12、條件p：不等式的解；條件q：不等式的解.則p是q的（ ）A、充分非必要條件； B、必要非充分條件；開始輸入a,b,cabac輸出a是結(jié)束ac否是否abC、充要條件； D、既非充分非必要條件13、如圖給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程圖的功

9、能是（ ）A、求三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)B、求三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)C、按從小到大排列D、按從大到小排列14、如果實(shí)數(shù)滿足條件那么的最大值為 （ ）A、2 B、1 C、-2 D、-315、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對于任意D，存在唯一的D使c（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在D上“與常數(shù)c關(guān)聯(lián)”.現(xiàn)有函數(shù)：；，其中滿足在其定義域上“與常數(shù)4關(guān)聯(lián)”的所有函數(shù)是 -（ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答題：（本大題共75分）16、（本題12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=90, AB=BC=1. (1)求異面直線B1C1與AC所成角的大??；(2)若直線A1C與平

10、面ABC所成角為45, 求三棱錐A1-ABC的體積. 17（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函數(shù) （I）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間（II）若關(guān)于的方程2在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍18、（本題14分，第（1）小題5分，第（2）小題9分）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:消費(fèi)金額(元)的范圍200,400)400,500)500,700)700,900)獲得獎券的金額(元)3060100130根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320

11、元，獲得的優(yōu)惠額為：4000.2+30=110（元）.設(shè)購買商品的優(yōu)惠率= .試問：（1）、購買一件標(biāo)價(jià)為1000的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）、對于標(biāo)價(jià)在500,800)（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？19、（本題16分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題5分）已知：點(diǎn)列（）在直線L：上，為L與軸的交點(diǎn)，數(shù)列為公差為1的等差數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若 （），令；試用解析式寫出關(guān)于的函數(shù).（3）若 （），是否存在，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.20、（本題19分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小

12、題9分）已知：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線40的距離小2，若記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程.（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且OAOB.求證：直線L過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).（3）試?yán)盟鶎W(xué)圓錐曲線知識參照（2）設(shè)計(jì)一個(gè)與直線過定點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答所提問題.（本小題將根據(jù)你所設(shè)計(jì)問題的不同思維層次予以不同評分）奉賢區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（09.3）一、填空題(每題5分)1) 2) 3)0 4) 5) 6) 7） 8） 9） 10） 11）二、選擇題 (每題5分)12、A 13、B 14、B 15、D三、解答題16、（1）因?yàn)椋訠CA（

13、或其補(bǔ)角）即為異面直線與所成角 -(3分)ABC=90, AB=BC=1，所以， -(2分)即異面直線與所成角大小為. -(1分)（2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，所以即為直線A1C與平面ABC所成角，所以. -(2分)中，AB=BC=1得到，中，得到， -(2分)所以 -(2分)17、（10= -(1分)= -(1分)= -(1分)周期； -(1分)，解得單調(diào)遞增區(qū)間為 -(2分)（2），所以，所以的值域?yàn)椋?-(4分)而，所以，即 -(4分)18、，顧客得到的優(yōu)惠率是. -(5分)(2)、設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則500x800 -(2分)消費(fèi)金額： 4000.8x640由題意可得：（1）

14、 無解 -(3分)或（2） 得：625x750 -(3分)因此，當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)在元內(nèi)的商品時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率.-(1分)19、（1）與軸的交點(diǎn)為， -(1分)；所以，即，- -(1分)因?yàn)樵谏?，所以，?-(2分)（2）若 （），即若 （） -(1分)（A）當(dāng)時(shí)， -(1分)=，而，所以 -(1分)（B）當(dāng)時(shí)， -(1分)= =， -(1分)而，所以 -(1分)因此（） -(1分)（3）假設(shè)存在使得成立.（A）若為奇數(shù)，則為偶數(shù).所以，而，所以，方程無解，此時(shí)不存在. -(2分)(B) 若為偶數(shù)，則為奇數(shù).所以，而，所以，解得 -(2分)由（A）（B）得存在使得成立. -(1分)20、（

15、1）（A）：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線40的距離小2，所以點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線20的距離相等. -(1分)由拋物線定義得：點(diǎn)在以為焦點(diǎn)直線20為準(zhǔn)線的拋物線上， -(1分)拋物線方程為. -(2分) 解法（B）：設(shè)動點(diǎn)，則.當(dāng)時(shí)，化簡得：，顯然，而，此時(shí)曲線不存在.當(dāng)時(shí)，化簡得：.（2）， -(1分)，即， -(2分)直線為，所以 -(1分) -(1分)由（a）（b）得：直線恒過定點(diǎn). -(1分)上海市盧灣區(qū)高考模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（文科） 2009. 04說明：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.本套試卷另附答題紙，每道題的解答必須寫在答題紙的相應(yīng)位置，本卷上任何

16、解答都不作評分依據(jù).一、填空題（本大題滿分55分）本大題共有11小題，要求直接將結(jié)果填寫在答題紙對應(yīng)的空格中.每個(gè)空格填對得5分，填錯(cuò)或不填在正確的位置一律得零分.1若集合，則 2不等式的解為 3設(shè)的反函數(shù)為，若函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且， 則 4若，其中為虛數(shù)單位，且，則實(shí)數(shù) （第8題）5二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 6若點(diǎn)是圓內(nèi)異于圓心的點(diǎn)，則直線 與該圓的位置關(guān)系是 7若、滿足，則的最大值是 8右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖， 其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 9在中，設(shè)角、所對的邊分別是、，若， 且, 則 10若函數(shù)能使得不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 11在平面直角坐標(biāo)系中，若為坐標(biāo)原

17、點(diǎn)，則、三點(diǎn)在同一直線上的充要條件為存在惟一的實(shí)數(shù)，使得成立，此時(shí)稱實(shí)數(shù)為“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”若已知、，且向量是直線的法向量，則“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在答題紙相應(yīng)的空格中. 每題選對得5分，不選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)，或者沒有填寫在題號對應(yīng)的空格內(nèi)，一律得零分.12若、為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是( )A若，則； B若，則；C若，則； D若，則13若函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，可化簡為 ( ) A； B； C； D14設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)之和為，若()，則 (

18、)A是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列； B是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列；C是等差數(shù)列，或是等比數(shù)列； D可以既不是等比數(shù)列，也不是等差數(shù)列15關(guān)于函數(shù)和實(shí)數(shù)、的下列結(jié)論中正確的是 ( )A若，則； B若，則；C若，則； D若，則.三、解答題（本大題滿分75分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙規(guī)定的方框內(nèi)寫出必要的步驟.（第16題）16. (本題滿分12分，第1小題4分，第2小題8分)如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，為圓的直徑. （1）求證：；（2）若圓柱的體積為，求異面直線與所成的角（用反三角函數(shù)值表示結(jié)果）.17 (本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分) 袋中有8個(gè)僅顏色不同，其它都相同

19、的球，其中1個(gè)為黑球，3個(gè)為白球，4個(gè)為紅球. （1）若從袋中一次摸出2個(gè)球，求所摸出的2個(gè)球恰為異色球的概率； （2）若從袋中一次摸出3個(gè)球，求所摸得的3球中，黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒有超過紅球的個(gè)數(shù)的不同摸法的種數(shù).18. (本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，都滿足：，其中為實(shí)數(shù). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若為楊輝三角第行中所有數(shù)的和，即，為楊輝三角前行中所有數(shù)的和，亦即為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.19(本題滿分17分，第1小題6分，第2小題11分) 已知函數(shù)，. （1）證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并指出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性； （2）若函數(shù)的圖

20、像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中，求的取值范圍.20. (本題滿分18分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題9分)（第20題） 如圖，已知點(diǎn)，動點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點(diǎn)在直線上，且滿足，. （1）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡； （2）過定點(diǎn)作互相垂直的直線與，與（1）中的軌跡交于、兩點(diǎn)，與（1）中的軌跡交于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值； （3）將（1）中的曲線推廣為橢圓：，并將（2）中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)，求與（2）相類似的問題的解.上海市盧灣區(qū)2009年高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（文科） 2009. 04一、填空題（本大題共11題，每小題5分，滿分55分）1 2 3 4

21、 5 6相離 7 8 9 10 11 二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）12B 13 D 14D 15C 三、解答題（本大題滿分75分）16（1）證明：易知，又由平面，得，從而平面，故； （4分） （2）解：延長交圓于點(diǎn)，連接，則，得或它的補(bǔ)角為異面直線 與所成的角. （6分）由題意，解得. （8分）又，得， （10分）由余弦定理得，得異面直線 與所成的角為. （12分）17解：（1）摸出的2個(gè)球?yàn)楫惿虻牟煌ǚN數(shù)為種，從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的不同摸法種數(shù)為，故所求的概率為； （6分）（2）符合條件的摸法包括以下三種：一種是所摸得的3球中有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有種

22、不同摸法， （8分）一種是所摸得的3球中有2個(gè)紅球，1個(gè)其它顏色球，共有種不同摸法， （10分）一種是所摸得的3球均為紅球，共有種不同摸法， （12分）故符合條件的不同摸法共有種. （14分）18解：（1） 由已知，相減得，由得，又，得，故數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列. （4分） 從而 ； （6分）（2）， （7分）又，故， （11分）于是，當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，不存在. （14分）19（1）證明：任取，且， . 所以在區(qū)間上為增函數(shù). （5分） 函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù). （6分） （2）解：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值為，在區(qū)間上為減函數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值為，由題意函數(shù)

23、的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故有， （8分） 易知，分別位于直線的兩側(cè)，由，得，故，又，兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，故得，即，（12分） 故， 當(dāng)時(shí)，. 因此，的取值范圍為. （17分）20. 解：（1）設(shè)，易知，由題設(shè)，得其中，從而，且，又由已知，得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，得，又，故，即，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，點(diǎn)也為原點(diǎn)，從而點(diǎn)也為原點(diǎn)，因此點(diǎn)的軌跡的方程為，它表示以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線； （4分）（2）由題設(shè)，可設(shè)直線的方程為，直線的方程為，又設(shè)、， 則由，消去，整理得， 故，同理， （7分） 則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，因此四邊形面積的最小值為. （9分） （3）當(dāng)時(shí)可設(shè)直線的方程為，由，得，

24、 故， （13分） ， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立. （17分） 當(dāng)時(shí)，易知，得，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)四邊形面積有最小值. （18分）上海市南匯區(qū)高考模擬考試高三數(shù)學(xué)（文科）試卷（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、填空題（本大題共11小題，每小題5分，共55分）1函數(shù)的反函數(shù)是 7題圖2若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_3函數(shù)的最小正周期是 4= 5三個(gè)好朋友同時(shí)考進(jìn)同一所高校，該高校有10個(gè)專業(yè)，則至少有2人分在同一專業(yè)的概率為_ 6地球的半徑為R，在北緯東經(jīng)有一座城市A，在北緯東經(jīng)有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是_ （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）.7如圖所示，這是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷

25、框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 . 8設(shè)，、滿足，則z的最大值是_9，則_ 10如圖，將一個(gè)邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）試用 n表示出第n個(gè)圖形的邊數(shù) .11三位同學(xué)在研究函數(shù) (xR) 時(shí)，分別給出下面三個(gè)結(jié)論： 函數(shù)的值域?yàn)?(1,1) 若，則一定有 若規(guī)定，則對任意恒成立.你認(rèn)為上述三個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有 二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）12等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S15為一確定常數(shù)，下列各式也為確定常數(shù)的是（ ）Aa2 + a13 B

26、a2a13 Ca1 +a15 Da1a8a1513是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)虛數(shù)根，則直線與圓C：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A2B1 C0 D以上都可能14在中,“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件15橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤，點(diǎn)、是它的焦點(diǎn)，長軸長為，焦距為，靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過的路程是（ ）A B C D以上答案均有可能 三、解答題（本大題有5道題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或

27、推證過程）16(本題滿分12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)椋畲笾禐?試求函數(shù)（）的最小正周期和最值17（本小題滿分14分第1小題7分，第2小題7分)圓錐的軸截面是等腰直角三角形，如圖所示，底面圓的半徑為1，點(diǎn)O是圓心，過頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是，（1）求截面SAB的面積；（2）求點(diǎn)O到截面SAB的距離.18（本小題滿分15分第1小題7分，第2小題8分)為減少世博中心區(qū)域內(nèi)的環(huán)境污染，有關(guān)部門決定，從2006年開始停止辦理世博中心區(qū)域內(nèi)摩托車入戶手續(xù).此時(shí)該區(qū)域內(nèi)居民摩托車擁有量已達(dá)1.6萬輛.據(jù)測算，每7輛摩托車排放污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運(yùn)送能力是一輛公交

28、車運(yùn)送能力的4%.若從2006年年初起n年內(nèi)退役部分摩托車，第一年退役a萬輛，以后每年退役的摩托車數(shù)量是上一年的80%，同時(shí)增加公交車的數(shù)量，使新增公交車的運(yùn)送能力等于退役摩托車原有的運(yùn)送能力.（1）求n年內(nèi)新增公交車的總量（萬輛）;（2）要求到2010年年初，剩余摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過原有1.6萬輛摩托車排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車排放污染物數(shù)量為,問第一年至少退役摩托車多少萬輛？（精確到0.01）19（本小題滿分16分第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，其右焦點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，短軸的長是焦距的2倍. （1）求橢圓的方程； （2）

29、若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求的最大值和最小值；（3）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程.20. （本題18分，其中（1）題4分，（2）題6分，（3）題8分）對于定義在上的函數(shù)，可以證明點(diǎn)是圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)的充要條件是,.(1) 求函數(shù)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)；（2）函數(shù)在R上是奇函數(shù)，求a,b滿足的條件；并討論在區(qū)間-1，1上是否存在常數(shù)a，使得恒成立？（3）試寫出函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識，研究函數(shù)圖像的對稱性.南匯區(qū)2009年高考模擬考試高三數(shù)學(xué)文科答案一、填空題1 2 6 3 4 56 7 812 9 10 113二、選擇題 12

30、C 13 A 14 C 15 D三、解答題16解析：4當(dāng)0時(shí)， 解得，6從而， ，T=，最大值為，最小值為；8當(dāng)m0時(shí)， 解得，10從而，T=，最大值為，最小值為1217解：（1）取AB中點(diǎn)C，連接OC，SC，則SCO=SO=1,所以O(shè)C=，SC=，AB=截面SAB的面積=（2）在中，作，則OD即為所求，18解：（1）設(shè)2006年底退役摩托車為萬輛，2007年底為萬輛，依次類推，則： =a， 所以n年內(nèi)退役的摩托車數(shù)量是S=+=所以n年內(nèi)新增公交車的總量=5a（4%=0.2a（）（2）到2010年年初退役的摩托車數(shù)量是： 剩余的摩托車數(shù)量是：1.6- 新增公交車的數(shù)量依題 ：1.6-b+7b0

31、.51.6b解得：a0.38所以第一年至少退役摩托車0.38萬輛19解：（1）易知直線與軸的交點(diǎn)是，所以，且，所以橢圓的方程是 4分（2）易知 6分設(shè)P（x，y），則= 8分，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 10分（3）設(shè)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為，12分代入橢圓方程，得：，即16分20. 解：(1)解：設(shè)為函數(shù)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)，則對于恒成立. 即對于恒成立，(2分)由，故函數(shù)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)為. (4分)（2），時(shí)，(x)是奇函數(shù).不存在常數(shù)a使 x-1，1 時(shí)恒成立.依題，此時(shí)令 x-1，17，1若a=0,0，不合題；若a0, 此時(shí)為單調(diào)增函數(shù)，a.若存在a

32、合題，則-a1,與a0矛盾.若a0, 此時(shí)為單調(diào)減函數(shù)， a若存在a合題，則a1，與a0矛盾.綜上可知，符合條件的a不存在. 10分（3）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是(12分)時(shí)，其圖像關(guān)于軸上任意一點(diǎn)成中心對稱；關(guān)于平行于軸的任意一條直線成軸對稱圖形；時(shí)，其圖像關(guān)于軸對稱圖形；時(shí)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；時(shí)，的圖像不可能是軸對稱圖形.設(shè)為函數(shù)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)，則對于恒成立. 即對于恒成立，由，故函數(shù)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)為. (18分)題 號一二三總 分1-1011-131415161718得 分上海市閘北區(qū)2009屆高三模擬考試卷數(shù)學(xué)（文科） 得分評卷人（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150

33、分） 一填空題 (本大題滿分50分）本大題共有10題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得5分，否則一律得零分.1函數(shù)的定義域?yàn)開.2若，則的值為 3增廣矩陣為的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為 4若展開式的第9項(xiàng)的值為12，則= 5. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值是_.6從5名男同學(xué)，3名女同學(xué)中選3名參加公益活動，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有 種（用數(shù)字作答）.7設(shè)圓C與雙曲線的漸近線相切，且圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .8設(shè)為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 9方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 10如圖是一個(gè)跨度和高都為2米的半橢圓形拱門，則能通過該拱門的正方形玻璃板（厚

34、度不計(jì)）的面積范圍用開區(qū)間表示是_ 第10題圖 得分評卷人 二選擇題（本大題滿分15分）本大題共有3題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得5分，不選、選錯(cuò)一律得零分11已知復(fù)數(shù)，則 （ ）A B C D12已知向量和的夾角為，且，則( )A B C D13俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）A BC D三解答題 (本大題滿分85分)本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟. 得分評卷人 14（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊

35、長為2的正方形，為的中點(diǎn)（）求四棱錐的體積；（）求異面直線OB與MD所成角的大小 得分評卷人 15（本小題滿分15分） 如圖，是山頂一鐵塔，是地面上一點(diǎn)若已知塔高為，在處測得點(diǎn)的俯角為，在處測得點(diǎn)的俯角為求證：山高解 得分評卷人16（滿分18分）設(shè)，其中實(shí)常數(shù)（）求函數(shù)的定義域和值域；（）試研究函數(shù)的基本性質(zhì)，并證明你的結(jié)論 得分評卷人 17（本小題滿分18分）已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且（）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長及的面積；（）當(dāng)，且斜邊的長最大時(shí)，求所在直線的方程 得分評卷人17（本小題滿分20分）將數(shù)列中的所有項(xiàng)按第一行排3項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表： 記表中的

36、第一列數(shù)， ，構(gòu)成數(shù)列 （）設(shè)，求的值；（）若，對于任何，都有，且求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （）對于（）中的數(shù)列，若上表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，且，求上表中第（）行所有項(xiàng)的和閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)（文）學(xué)科模擬考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一填空題： 1； 2； 3 42； 54；645； 7； 88； 93； 10 二選擇題：11B ； 12. C； 13. C三解答題： 15解：（）由已知可求得，正方形的面積，2分所以，求棱錐的體積 4分（）方法一（綜合法）設(shè)線段的中點(diǎn)為，連接，則為異面直線OC與所成的角（或其補(bǔ)角） .1分由已知，可得，為直角三角形 .2分， .4分所以，異

37、面直線OC與MD所成角的大小 .1分方法二(向量法)以AB,AD,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系，則, 2分， .2分 設(shè)異面直線OC與MD所成角為，. 3分 OC與MD所成角的大小為1分16解一由已知，在中，.2分由正弦定理，得6分因此，5分2分解二 延長交地平線與，3分由已知，得4分整理，得8分17解（）函數(shù)的定義域?yàn)?分，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，從而?4分所以函數(shù)的值域?yàn)?1分（）假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則，對于任意的，有成立，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)是奇函數(shù).3分當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)是非奇非偶函數(shù).1分對于任意的，且，.4分當(dāng)時(shí)，函數(shù)是遞減函數(shù).1分18解（）因?yàn)椋疫呁ㄟ^點(diǎn)，所以所在直線的方程為1分設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為

38、由 得所以 .4分又因?yàn)檫吷系母叩扔谠c(diǎn)到直線的距離所以， .3分（）設(shè)所在直線的方程為， .1分由得 .2分因?yàn)樵跈E圓上，所以 . .1分設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則，所以.3分又因?yàn)榈拈L等于點(diǎn)到直線的距離，即.2分所以.2分所以當(dāng)時(shí)，邊最長，（這時(shí)）此時(shí)所在直線的方程為 .1分17解（）由題意，6分（）解法1：由且知， ，因此，可猜測（） 4分將，代入原式左端得左端即原式成立，故為數(shù)列的通項(xiàng).3分用數(shù)學(xué)歸納法證明得3分解法2：由 ，令得，且即， .4分所以因此，將各式相乘得3分（）設(shè)上表中每行的公比都為，且因?yàn)?，所以表中?行至第9行共含有數(shù)列的前63項(xiàng)，故在表中第10行第三列，2分因此又，所以.3分則2分上海市楊浦區(qū)年度第二學(xué)期高三學(xué)科測試數(shù)學(xué)文科試卷 2009.4（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意：本試卷包括試題紙和答題紙兩部分在本試題紙上答題無效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題可使用符合規(guī)定的計(jì)算器答題一、填空題（本大題滿分60分）本大題共有12題，每題5分，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果1直線的傾斜角為 輸出否結(jié)束是開始第9題2已知全集，集合，則= 3