2014－2015數(shù)學(xué)學(xué)科備課三單元圖形的運動

1、第三單元 圖形的運動（執(zhí)筆：黃華麗） 單元教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學(xué)語言清 楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn) 90 度后的圖形。 2、認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，理解按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn) 90的含義，能 在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn) 90，并能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3、借助剪紙活動，進(jìn)一步理解圖形的對稱、平移等現(xiàn)象，通過用軸對稱的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)動手操作能力和解決問題的能力，建立初步的空間觀念。感受圖形的運動在生活中的運用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。4、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念

2、。 5、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。單元教學(xué)重點：1、利用軸對稱的知識解決剪出給定圖案的問題。2、通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。單元教學(xué)難點：1、掌握解決問題的策略2、用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn) 90 度后的圖形。課時安排：4課時 第一課時 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn)(一) 教科書第28-29頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。2、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖

3、形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)誘導(dǎo)法、歸納比較法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題出示圖片并提問。師：圖上這些物體它們都在做什么運動？生：旋轉(zhuǎn)師：對，它們在旋轉(zhuǎn)。師：這圖形怎么旋轉(zhuǎn)？他的旋轉(zhuǎn)又和哪些因素有關(guān)呢？你們能猜猜嗎？生：回答師：那么你們的猜想是不是正確的呢？我們一起來研究研究，好不好？今天這節(jié)

4、課我們就來研究這個問題，看老師今天給你們帶來了什么。二、組織探究，合作交流1、出示了一個風(fēng)車，轉(zhuǎn)動風(fēng)車，同時提出問題：師：觀察一下風(fēng)車是怎樣運動的？我再請個小行家來玩玩。師：你們兩個都吹動起來，其他同學(xué)我們觀察兩個風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)的過程當(dāng)中有什么不同的地方旋轉(zhuǎn)的方向（板書）師：剛才有個同學(xué)說到了到了兩個方向，順時針和逆時針，你怎么知道的，什么樣的方向是順時針，什么樣的方向是逆時針，你能用手筆劃下嗎？師：我們來做個小游戲！我說你做！伸出你的右手生用手勢比劃比劃順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)順時針，逆時針順時針！順！順！順！逆時針！逆！逆！逆！不錯！這么短的時間我們就學(xué)會了兩個方向，并且知道了旋轉(zhuǎn)與什么有關(guān)？師

5、：那么請同學(xué)們再來觀察下這兩個方向，他們在旋轉(zhuǎn)的過程當(dāng)中有沒有相同的地方？生：他們都是圍繞著一個中心點轉(zhuǎn)的。師：你覺得這里哪個是中心點？看來旋轉(zhuǎn)還與誰有關(guān)？生：方向。那么現(xiàn)在我們能說一說嗎？這個風(fēng)車是圍繞著這個中心點做什么樣的運動？生：風(fēng)車?yán)@著中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)！2、感受、體會、操作圖形的旋轉(zhuǎn)出示問題2“畫一畫”畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。師：圖1以點B繞、圖2以點A繞，兩者有什么區(qū)別呢？生：圖1以點B為中心點、圖2以點A為中心點。師：非常好！師：圖1和圖2旋轉(zhuǎn)的方向有區(qū)別嗎？生：圖1是順時針旋轉(zhuǎn)（手勢）、圖2是逆時針旋轉(zhuǎn)（手勢）。師：下面我們就按照要

6、求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)吧！生完成。教師巡視下面請同學(xué)來黑板上畫一畫。生核對答案。三、實踐運用，拓展延伸課本第29頁“練一練”第13題學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)互相交流，出現(xiàn)問題師生共同糾正。四、總結(jié)反思，評價體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)書本29頁第4題板書設(shè)計：圖形的旋轉(zhuǎn)（一）1、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向：順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)角度：90。2、旋轉(zhuǎn)特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。教學(xué)反思： 第二課時 圖形的旋轉(zhuǎn)(二)教學(xué)內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn)(二) 教科書第30-31頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、通過實例觀察、操作，在方格紙上認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步體會

7、圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)900 后的圖形。教學(xué)重點：探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點：能在方格紙上將簡單圖形繞固定點旋轉(zhuǎn)90，并說出旋轉(zhuǎn)過程。教學(xué)方法：觀察法、操作法、探究法等教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙等教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示課本P29頁第3題“畫一畫”。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用旋轉(zhuǎn)線段的方法，這節(jié)課我們進(jìn)一步來認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)。二、組織探究，合作交流在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形1.出示問題1畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。師：完成旋轉(zhuǎn)我們需要知道什么？生1：要知道中心點。生2：要知道方向。師：好，這面

8、小旗是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？生：繞著點M順時針旋轉(zhuǎn)90。師：非常好！哪條線繞著M點旋轉(zhuǎn)呢？生：旗桿！總結(jié)：在畫圖之前，我們先要確定圖形的中心點，再找到與中心點相連的線段。師：下面我們先把旗桿繞點M旋轉(zhuǎn)90的圖形畫出來吧！生畫圖。師巡視。師展示。師：旗面該怎么畫呢？生：用數(shù)格的方法。師：我們一起動手畫出旗面吧！師展示。2.出示問題2畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90后的圖形。（1）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。（2）繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。師：我們先來看圖1，畫三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。首先我們先要找到關(guān)鍵的線段，哪一條是呢？生1：線段AB。生2：線段AC。師：非常好！這兩條都可以作為關(guān)鍵線段！將線段AB以

9、點A為中心點，順時針旋轉(zhuǎn)90，到B處，使BA垂直于BA，如圖（1）畫出線段AC旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段AC，如圖（2）；連接BC，就得到了三角形ABC繞A順時針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形ABC，如圖（3）。師：我們再來看圖2，畫三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。師：同學(xué)們在本子上自己畫畫做做吧！師展示，如圖（4）三、實踐運用，拓展延伸課本第31頁“練一練”第12題第1題、學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)互相交流，出現(xiàn)問題師生共同糾正。第2題、學(xué)生獨立畫圖，然后在小組內(nèi)互相交流自己的畫法，比較順時針和逆時針?biāo)媹D的不同總結(jié)需要注意的問題。四、總結(jié)反思，評價體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)書本

10、31頁第3題板書設(shè)計：圖形的旋轉(zhuǎn)(二)1、畫三角形畫三角形時，要先弄明白繞著哪個點旋轉(zhuǎn)、向哪個方向轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)了多少度，才能動手畫圖。2、畫小旗。先找到旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置，再畫其他的線段。3、畫圖時應(yīng)注意的問題。先找到其中一條線段的位置，再畫其他的線段。4、旋轉(zhuǎn)特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置和方向變了。教學(xué)反思： 圖形的運動教學(xué)內(nèi)容： 圖形的運動 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過觀察操作，初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象，能正確找、畫對稱圖形的對稱軸。2、通過動手操作等活動，初步感性地了解軸對稱圖形的性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象概括等能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神及合作能力。3、通過對生活事物

11、及相應(yīng)圖形的欣賞，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，陶冶情操。教學(xué)重點 ：初步認(rèn)識對稱現(xiàn)象。教學(xué)難點 ： 能正確找、畫對稱圖形的對稱軸。教學(xué)準(zhǔn)備 ：課件、各種對稱的圖片，剪刀，長方形，正方形，圓。教學(xué)方法 ：啟發(fā)式教學(xué) 教學(xué)過程 ：教學(xué)預(yù)設(shè) 設(shè)計意圖 二次備課 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。 1、猜一猜、激趣導(dǎo)入。 師：在這花兒盛開的季節(jié)里，昆蟲們歡快的飛舞著，看！它們向這兒飛來了，不過它們只有半個身影。它們說：“只要你猜對它們是誰，它們就會出現(xiàn)?！?師：請你猜一猜它們分別是什么？（課件出示：蜻蜓、瓢蟲、蝴蝶的半個身影，讓學(xué)生猜一猜，猜中的就出示昆蟲的另一半。） 師：同學(xué)們真棒！那你們仔細(xì)觀察這些昆蟲，你發(fā)

12、現(xiàn)了什么？ 生：它們兩邊都是一摸一樣的。 師：像上面的左右兩邊都一樣的物體，我們把它叫做對稱。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)更多對稱的知識。 觀察、感知，互議自己的發(fā)現(xiàn)。有的同學(xué)從圖案的形狀上觀察出對稱的特點。 匯報自己的發(fā)現(xiàn)：這些圖形的兩邊都是一樣的。 二、探索交流 解決問題 翻到教材29頁，拿出剪刀、長方形紙，照樣子剪一剪，剪好后展示自己的作品。 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)剛才我們發(fā)現(xiàn)圖片里都是對稱的圖案，能不能通過我們的小手也來找一找對稱圖形呢？ 1、折一折 （1）拿出課前準(zhǔn)備好的長方形紙先左右對折，打開看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（左右對稱）再上下對折，又發(fā)現(xiàn)了什么？（上下對稱） （2）拿出準(zhǔn)備好的正方形紙片

13、折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌互相說一說） （上下對稱，左右對稱，對角也對稱。） （3）拿出準(zhǔn)備好的圓形紙折一折，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（不管怎樣對折，都是對稱的。） 教師小結(jié)：通過對折，我們知道了長方形、正方形、圓形都是對稱圖形。 2、剪一剪 ，教學(xué)教科書29頁例1（1）老師示范，先將一張紙對折，再畫一畫，最后沿畫的線剪。打開是一件上衣。（2）學(xué)生模仿，做一個剪紙。學(xué)生動手剪時，師:用剪刀時注意安全，不要傷到自己的小手。 完成后觀察這件上衣有什么特點？（是對稱的） （3）小組內(nèi)說說你是怎樣剪對稱圖形的？ （4）展示學(xué)生剪的作品。（把優(yōu)秀作品貼黑板） 師：同學(xué)們剪得都很漂亮，在對稱圖形的中間你發(fā)現(xiàn)了什

14、么？ 生：我發(fā)現(xiàn)所有圖形的中間都有一條折痕。 師：對，這些圖形中間都有一條折痕，這條折痕把這個對稱圖形分成了左右(或上下)完全一樣的兩部分。那咱們能給這條折痕起一個名字吧！這條折痕在數(shù)學(xué)王國中叫做對稱軸。（板書：對稱軸） 師：先用直尺標(biāo)齊，再用虛線畫出對稱軸。 （6）展示其它軸對稱圖形，畫出對稱軸。（7）畫出教材第29頁例1 上的三個圖形的對稱軸。3、說一說：生活中還有哪些東西是軸對稱圖形。 學(xué)生自由發(fā)言。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、課本29頁，做一做。 圖形中哪些是對稱的，畫出它們的對稱軸。 2、下面的字母、數(shù)字和漢字哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？ A C D E F T G H

15、U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王上田大中日人朋兩 3、教材第33頁練習(xí)七第13題。四、回顧整理，拓展延伸 1、這節(jié)課我們認(rèn)識了什么？你有哪些收獲？ 2、師小結(jié)：同學(xué)們都說對稱圖形很美，是啊!只要我們用眼睛仔細(xì)去觀察，用雙手去創(chuàng)造，就能用對稱圖形把生活裝扮得更加美好! （設(shè)計意圖：通過總結(jié)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容回味無窮，使學(xué)生真正體驗到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。） （板書：對稱） 設(shè)計意圖：用漂亮的軸對稱圖片吸引學(xué)生的注意，引起學(xué)生的審美情趣，自然而然地復(fù)習(xí)了軸對稱圖形的特征，從而有效打開學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生將長方形、正方形、圓對折，打開后發(fā)現(xiàn)多了折痕，然后以這條折痕為