工程力學(xué)第12章答案

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。第12章 桿類構(gòu)件的靜載強(qiáng)度設(shè)計(jì) 121 關(guān)于彎曲問題中根據(jù)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)怎樣判斷危險(xiǎn)點(diǎn)，有如下論述，試分析哪一種論述正確。 （A）畫彎矩圖確定Mmax作用面。 （B）綜合考慮彎矩的大小與截面形狀； （C）綜合考慮彎矩的大小、截面形狀和尺寸以及材料性能； （D）綜合考慮梁長(zhǎng)、載荷、截面尺寸等。 正確答案是 C 。習(xí)題12-2圖 122 懸臂梁受力如圖所示，若截面可能有圖示四種形式，中空部分的面積A都相等，試分析哪一種形式截面梁的強(qiáng)度最高。正確答案是 A 。習(xí)題12-3圖 123 鑄鐵T字形截面懸臂梁，受力如圖所示，其中力FP作用線沿鉛垂方向。若保

2、證各種情況下都無扭轉(zhuǎn)發(fā)生，即只產(chǎn)生彎曲，試判斷圖示四種放置方式中哪一種使梁有最高的強(qiáng)度。 正確答案是 B 。 124 圖示四梁中q、l、W、均相同。試判斷下面關(guān)于其強(qiáng)度高低的結(jié)論中哪一個(gè)是正確的。 （A）強(qiáng)度：圖a圖b圖c圖d； （B）強(qiáng)度：圖b圖d圖a圖c； （C）強(qiáng)度：圖d圖b圖a圖c； （D）強(qiáng)度：圖b圖a圖d圖c。習(xí)題12-4圖 正確答案是 B 。解： 125 圖示四梁中FP、l、W、均相同，不考慮軸力影響。試判斷關(guān)于它們強(qiáng)度高低的下述結(jié)論中哪一個(gè)是正確的。 （A）強(qiáng)度：圖a圖b圖c圖d； （B）強(qiáng)度：圖a圖b圖d圖c； （C）強(qiáng)度：圖b圖a圖c圖d； （D）強(qiáng)度：圖b圖a圖d圖c。

3、正確答案是 B 。 解：習(xí)題12-5題 故選(B)。(a-1)(d-1)(b-1)(c-1)習(xí)題12-6題 126 鑄鐵制簡(jiǎn)支梁承受集中力偶M0如圖所示。試判斷四種截面（截面面積均為A）形狀中，哪一種可使許可外力偶矩M0最大。正確答案是 C 。解：截面面積相同時(shí)(a) ， ， 由于鑄鐵抗壓強(qiáng)度高于其抗拉強(qiáng)度，故正確答案選：C。習(xí)題12-7圖FRBFRA 127 T形截面外伸梁，受力與截面尺寸如圖所示，其中C為截面形心，mm4。梁的材料為鑄鐵，其抗拉許用應(yīng)力= 30MPa，抗壓許用應(yīng)力= 60MPa。試校核該梁是否安全。 解：1，F(xiàn)RA = 37.5kN（） kNm (a) m kNm 2 C截

4、面MPa不安全 3 B截面 MPa MPa，不安全。 128 加固后的吊車主梁如圖所示。梁的跨度l = 8m，許用應(yīng)力= 100MPa。試分析當(dāng)小車行走到什么位置時(shí)，梁內(nèi)彎矩最大，并計(jì)算許可載荷（小車對(duì)梁的作用可視為集中力）。習(xí)題12-8圖 解：1小車行至梁中間時(shí)，梁內(nèi)彎矩最大。 mm4 m3 ，即 kN（1） 2小車行至離兩端1.4 m處 m3 ，即 kN（2） 比較（1）、（2），得 FP = 40.56 kN 129 為了起吊重W = 300kN的大型設(shè)備，采用一臺(tái)150kN和一臺(tái)200kN的吊車及一根輔助梁AB，如圖所示。已知鋼材的= 160MPa，l = 4m。試分析和計(jì)算： 1設(shè)備

5、吊在輔助梁的什么位置（以至150kN吊車的間距a表示），才能保證兩臺(tái)吊車都不會(huì)超載？ 2若以普通熱軋工字型鋼作為輔助梁，確定工字型鋼型號(hào)。 解：1習(xí)題12-9圖 a1 = 2m m m 2 a1 = 2m時(shí) kNm m3 a 2 = 2.667m時(shí) kNm 故由W1值選工字鋼型號(hào)為：No.50a，其W = 1860cm3 ，誤差不大，故取No.50a工字鋼。 習(xí)題12-10圖 1210 支承樓板的木梁如圖所示，其兩端支承可視為簡(jiǎn)支，樓板受均布面載荷p = 3.5kN/m2的作用。已知木梁跨度l = 6m，樓板間距a = 1m；木材的= 10MPa，木梁截面尺寸b/h = 2/3。試求b和h各為

6、多少。 解：木梁受力圖（a） (a) m = 242 mm 取h = 242 mmmm習(xí)題12-11圖 1211 簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。采用普通熱軋工字型鋼，且已知= 160MPa。試確定工字型鋼型號(hào)，并按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則對(duì)梁的強(qiáng)度作全面校核。 解：1FRA = FRB = 180kN（） kNm kNm kN(a) m3 查型鋼表，選工字鋼No.32a： W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4 cm180 E截面： MPa MPa 2 A、B截面： MPa MPa 3C、D截面： MPa MPa選No.32a工字鋼安全。習(xí)題12-12圖1212 圖示4.5m長(zhǎng)的四根小梁，一

7、端支承在長(zhǎng)10.5m的大梁AB上，另一端支承于混凝土墻上。每根小梁上承受集度為q = 16 kN/m的均布載荷。已知材料的= 165 MPa，且大、小梁均采用普通熱軋工字型鋼。試選擇用于大梁和小梁的最小型號(hào)，并應(yīng)用形狀改變比能準(zhǔn)則對(duì)大梁AB的強(qiáng)度作全面校核。 解：1小梁CE，圖（a） ， m3 選工字鋼No.20b，其W = 250 cm3 2 大梁AB，圖（b）(a) kNm FQC = 4.5q = 72 kN 先按C截面上最大正應(yīng)力粗選： m3（1） 初選No.45c工字鋼W = 1570 cm3，Iz = 35280 cm4 C截面上翼緣與腹板交界點(diǎn)上應(yīng)力： MPa MPa(b) MP

8、a（2）若選用No.45b工字鋼，其W = 1500 cm3，Iz = 33760 cm4 MPa ，工程上是允許的。 此時(shí)C截面翼緣和腹板交界點(diǎn)的應(yīng)力： MPa MPa MPa 故可選No.45b工字鋼。習(xí)題12-13圖 1213 邊長(zhǎng)為a的正方形截面桿受力與支承如圖中所示。已知材料的= 50 MPa，試求邊長(zhǎng)a。解： (a) mm習(xí)題11-14圖 1214 No.32a普通熱軋工字鋼簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。已知F = 60 kN，= 160 MPa。試校核梁的強(qiáng)度。 解：危險(xiǎn)截面位于FP作用處，危險(xiǎn)點(diǎn)在截面的左下角點(diǎn)或右上角點(diǎn)。 由型鋼表： Wy = 70.758 cm3，Wz = 692.2

9、 cm3其左下角點(diǎn)： ，安全。習(xí)題12-15圖 1215 為了使由No.28b普通熱軋工字型鋼制成的AB主梁能夠承受FP = 240kN的集中載荷，在其上設(shè)置副梁CD，如圖所示。已知主、副梁的許用應(yīng)力均為= 165MPa，l0 = 5m。試求： 1保證主梁不超載的副梁最小長(zhǎng)度l； 2副梁所需的工字型鋼型號(hào)。 解：1No.28b工字鋼的W1 = 534.29cm3 (a) ，m，取l = 3.531m 2 副梁中： ， m3 選No.45a工字鋼作副梁。 3 討論： 本題副梁比主梁粗，未必符合實(shí)際，若將主梁選為No.40a工字鋼，其W = 1090cm3，則l = 2m，此時(shí)副梁選No.32b工

10、字鋼，其W = 726.33cm3。（由計(jì)算結(jié)果所知。）習(xí)題12-16圖 1216 矩形截面梁有圖示四種可能承載方式。試確定截面F上的最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力，并將四種情形下所得到的結(jié)果加以比較。 解：圖（a） 圖（b） 圖（c） 圖（d） m3 （a）： MPa （b）：(a) MPa （c）：MPa MPa （d）：MPa MPa(b)(c)(d)(a)習(xí)題12-17圖 1217 圖示圓截面軸的危險(xiǎn)面上，受彎矩My、Mz（MyMz）和扭矩Mx作用，其危險(xiǎn)點(diǎn)是： （A）點(diǎn)a、b、c、d； （B）點(diǎn)c； （C）點(diǎn)f、g；（D）點(diǎn)e、f、g。 正確答案是 C 。 解： (b) 點(diǎn)f，g為危險(xiǎn)點(diǎn)。習(xí)

11、題12-18圖 1218 圖示電動(dòng)機(jī)功率P = 9kW，轉(zhuǎn)速n = 715r/min，皮帶輪直徑D = 250mm。電動(dòng)機(jī)軸外伸長(zhǎng)度l = 120mm，軸的直徑d = 40mm，已知= 60MPa。試用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則校核軸的強(qiáng)度。 解：電機(jī)產(chǎn)生力矩： Nm N 危險(xiǎn)面： Nm Mx = 120.2 Nm MPa，安全。 1219 傳動(dòng)軸受力如圖示。若已知材料的= 120MPa，試設(shè)計(jì)該軸的直徑。 解：T = FPr N 受力圖（a）習(xí)題12-19圖 N 危險(xiǎn)面B： Mx = 500Nm Nm 不計(jì)剪力影響 m 取 d = 37.6mm(a)M z 1220 直桿AB與直徑d = 40mm的圓柱

12、焊成一體，結(jié)構(gòu)受力如圖所示。試確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算。習(xí)題12-20圖 解：1kN，N Nm Nm 2 MPa MPa MPa (a) (b) 點(diǎn)a應(yīng)力狀態(tài)如圖（a）。 3 MPa MPa 點(diǎn)b應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）。 1221 圖示傳動(dòng)軸、軸上的斜齒輪A上受有三個(gè)互相垂直的嚙合力= 650N，= 650N，= 1730N，方向如圖所示。圖中D = 50mm，l = 100mm。若已知軸的許用應(yīng)力= 90MPa，試按畸變能密度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)軸的直徑。 解：全部?jī)?nèi)力圖見圖（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）所示。危險(xiǎn)截面上習(xí)題12-21圖 N Nm Nm Nm 先不計(jì)軸力影響

13、m，取d = 23mm（考慮軸力影響） MPa MPa MPa，安全。 d = 23mm(f)32.5N.m(b)(a)(d)(c)(e)(g)1222 圖示杠桿機(jī)構(gòu)中B處為螺栓聯(lián)接，螺栓材料的許用切應(yīng)力= 98.0MPa，且不考慮螺栓的擠壓應(yīng)力。試確定螺栓的直徑。習(xí)題12-22圖 (a) 解：，kN （螺栓與杠桿兩面接觸） mm習(xí)題12-23圖 1223 圖示的鉚接件中，已知鉚釘直徑d = 19mm，鋼板寬b = 127mm，厚度= 12.7mm，鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力= 137 MPa，擠壓許用應(yīng)力= 314 MPa；鋼板的拉伸許用應(yīng)力= 98.0 MPa，擠壓許用應(yīng)力= 196 MPa。假設(shè)4個(gè)鉚釘所受剪力相等。試求此連接件的許可載荷。 解：鋼板軸力圖（a）(a) kN kN kN ，kN kN kN 比較上述結(jié)果得： FP = 134 kN習(xí)題12-24圖 1224 兩塊鋼板的搭接焊縫如圖所示，兩鋼板的厚度相同，= 12.7mm，左端鋼板寬度b = 127mm，軸向加載。焊縫的許用切應(yīng)力= 93.2MPa；鋼板的許用應(yīng)力= 137MPa。試求鋼板與焊縫等強(qiáng)度時(shí)（同時(shí)失效稱為等強(qiáng)度），每邊所需的焊縫長(zhǎng)度。 解：FP = mm 根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，應(yīng)在強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果上加，所以取l = 158mm。