北師大版八年級數(shù)學(xué)上第五章《位置的確定》教案

1、課時課題：第五章位置的確定回顧與思考課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1.在平面內(nèi)，靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置.2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo). 3.理解圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系.4.通過描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識.5.經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.教學(xué)重點（難點）：本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互知識之間的相互關(guān)系與應(yīng)用教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課利用我?！耙话溉h(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式，體現(xiàn)“課

2、前準(zhǔn)備課堂展示合作學(xué)習(xí)” 的教學(xué)過程，對本章知識進(jìn)行重現(xiàn)和提高在師生交往互動的過程中，鍛煉學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重學(xué)生主動的說、主動的做、主動的議、主動的展示，達(dá)到鞏固知識，應(yīng)用知識的目的，學(xué)生輕松快樂的學(xué)習(xí)，最后達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)課前準(zhǔn)備：1.課前布置讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧本章知識，自制知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.2.教師利用幾何畫板制作有關(guān)平面直角坐標(biāo)系、變化的魚等的動畫，以便利用多媒體展示；學(xué)生課前制作本章知識梳理的圖片，準(zhǔn)備好作圖工具設(shè)計意圖：安排學(xué)生提前自制知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，可以督促學(xué)生對本章的知識進(jìn)行全面回顧，總結(jié)知識的內(nèi)在聯(lián)系，為本節(jié)課知識的應(yīng)用做好準(zhǔn)備教學(xué)過程:一、回顧

3、知識，梳理本章知識結(jié)構(gòu)（預(yù)設(shè)時間5分鐘）師: 上節(jié)課我們已經(jīng)結(jié)束了第五章位置的確定研究，并要求大家對全章知識作一個梳理，誰愿意展示一下你的“作品”？生：3位學(xué)生展示自己的作品 生1：我是這樣梳理的：（利用實物投影儀展示）分析生活中確定位置的多種方式方法總結(jié)平面內(nèi)確定位置的基本規(guī)律確定位置的極坐標(biāo)思想確定位置的其他方式平面直角坐標(biāo)式的基本概念平移、壓縮、放大等之間的關(guān)系利用變化的魚來研究圖形的坐標(biāo)變圖形與位置的關(guān)系 圖形的平移旋轉(zhuǎn)、軸對稱在相互聯(lián)系中強(qiáng)化認(rèn)識、回味、反思知識的的生成師: 很好！你說出了本章的3個主要知識點，圖表中的紅色箭頭是什么意思呢？ 生2：紅線表示這兩個知識點之間是有聯(lián)系的，

4、我們所說的要想在平面內(nèi)確定一個地方的位置，必須有兩個數(shù)據(jù)，即，一對有序?qū)崝?shù)對，從而研究新的知識，即：平面直角坐標(biāo)系來確定.師:真是太棒了！你真是個有心人！大家都要向你學(xué)習(xí)呦！設(shè)計意圖讓學(xué)生對全章知識有個整體把握，培養(yǎng)學(xué)生的知識梳理能力及對本章知識的落實情況互動效果學(xué)生把握全章知識的能力還是很好的通過展示學(xué)生們的作品，大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二、自主探究，合作學(xué)習(xí). 復(fù)習(xí)知識點一：在平面內(nèi)，確定一個點的位置的方法.講學(xué)案上面有以下問題（預(yù)設(shè)時間5分鐘）師：同學(xué)們，利用大約3分鐘左右的時間做完講學(xué)案13題，等一會我們校對答案生：開始做題.師：巡視，對個別學(xué)生輔導(dǎo)1.如圖，a、b、c是棋子在方格

5、紙上擺出的三個位置，如果用（2，5）表示a的位置，則b表示為_，c表示為_.2.如圖是燈塔a的方位圖，a的位置需要_個數(shù)據(jù)來確定，它們是_.3.如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需要_個數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_. （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） 師：好啦，請同學(xué)公布答案并說明理由.生1：第一題b表示為_（1, 4）_，c表示為_（4， 4）.師：好，請坐.生2：第二題a的位置需要_ 兩_個數(shù)據(jù)來確定，它們是_方位角,a與o點的距離. 師：好，請坐.生3：第三題的位置需要_兩_個數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_b2_.師：通過對以上問題的研究，你認(rèn)為在平面內(nèi)，確定點的

6、位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？生4：我認(rèn)為在平面內(nèi)，確定點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).師：同學(xué)們，他的回答你們滿意嗎？生：滿意（點頭默許）.設(shè)計意圖以課本內(nèi)容為根本讓學(xué)生先把基礎(chǔ)題目做好，把最基本知識掌握讓學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識到確定平面上點的位置的常用方法有序?qū)崝?shù)對互動效果比較輕松地完成了本部分練習(xí)個別同學(xué)準(zhǔn)備不充分，加強(qiáng)個別指導(dǎo)復(fù)習(xí)知識點二：在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)的特征.講學(xué)案上面有以下問題（預(yù)設(shè)5分鐘時間）師：同學(xué)們，利用大約5分鐘左右的時間做完講學(xué)案46題，5分鐘后，我們請同學(xué)匯報他的答案，我們看一看哪個小組做的最好生：開始做題.師：巡視，對個別學(xué)生輔導(dǎo).4.點 p（x，-y）在第三象限，則q（-x

7、，y3 ）在第_象限.5.已知點m（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，求點m的坐標(biāo).6.點p（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_，點p（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_，點p（1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_.師：好啦，請同學(xué)公布答案并說明理由.生1：第四題點q在第一象限.根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，p（x，-y）在第三象限x0 y0，所以-x0，y30，點q在第一象限.設(shè)計意圖 讓學(xué)生根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，即第一象限（+， +）第二象限（-， +）第三象限（-， -）第四象限（+，-）來解決問題.師：非常好.誰到講臺前說一說第5題的做法.生2：拿著講學(xué)案，一邊利用實物投影儀展示，一邊分

8、析解題步驟. 根據(jù)點m（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，得知9-x2=0，即x=3或x=-3，又因為在負(fù)半軸上，此時x=-3， 2+x0. 所以m（-1， 0）.設(shè)計意圖 讓學(xué)生根據(jù)坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征，即在x軸上的點，縱坐標(biāo)為0；在y軸上的點，橫坐標(biāo)為0來解決問題.師：祝賀你回答的很全面.誰來與大家分享第6題的成果.生3：點p（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，-2） ，點p（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_（-1，2） ，點p（1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-1，-2） .(理由沒有說出來)生4：根據(jù)對稱點的坐標(biāo)特征得到，即p（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是p（a，-b

9、），p（a，b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是p（-a，b），p（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是p（-a，-b）.師：你總結(jié)的很全面.請同學(xué)們繼續(xù)思考下面的問題.復(fù)習(xí)知識點三：圖形的變換與坐標(biāo)變換師：利用多媒體課件展示問題（預(yù)設(shè)時間10分鐘）如圖所示，（1） 右圖的“魚”是通過什么樣的變換得到左圖的“魚”的.（2） 如果將右邊的“魚”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關(guān)系.（3） 如果將右邊的“魚”的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關(guān)系.師: 看誰做得又對又快！有問題的同學(xué)可以在小組內(nèi)合作交流討論生

10、：（抓緊做練習(xí)，時不時交流討論）師:巡視，解答個別疑問.5分鐘，師生互動，交流答案.生1：（1）我認(rèn)為是利用軸對稱的知識變換得到的.（2）我認(rèn)為前后兩條魚關(guān)于y軸對稱.（3）我認(rèn)為前后兩條魚關(guān)于原點對稱.師：講學(xué)案的第6題和我們剛才的這道題有什么聯(lián)系？生:2：一個點的對稱和兩條“魚”的對稱實際就是一回事，“魚”是無數(shù)個點組成的，我們看“魚”的變化，就是看幾個關(guān)鍵點的變化.師：你回答的很好.研究完“魚”的軸對稱后，我們再思考“魚”還有哪些變化？哪些同學(xué)能提出問題，讓其他同學(xué)分析解決.生3：把“魚”的“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加5，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？生：學(xué)習(xí)熱情迅速高漲，

11、許多同學(xué)爭著舉手回答問題.生4：我認(rèn)為所得圖形向上平移5個單位.師：誰還能提出問題.生5：把“魚”的“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減3，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？生6：我認(rèn)為所得圖形向左平移3個單位.師：誰還能提出其他問題.生7：把“魚”的“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以3，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？生8：我認(rèn)為所得圖形縱向不變，橫向伸長3倍.師：被同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情感染，興奮的說，“把“魚”的“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別除以3，所得圖形與原來圖形相比有什么變化？”生齊答: “魚”橫向不變，縱向壓縮3倍.師：我被同學(xué)們大膽的設(shè)問，機(jī)智的回答，十足的信心，百倍

12、的精神深深的感動啦！請同學(xué)們繼續(xù)思考，“魚”向上、向下、向左、向右平移時，“魚”的“頂點”的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)如何變化的？生9：“魚”向上平移a（a0）個單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加a個單位；“魚”向下平移a（a0）個單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減a個單位；“魚”向左平移a（a0）個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減a個單位；“魚”向右平移a（a0）個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加a個單位.師：你總結(jié)的很好.設(shè)計意圖通過做題，感受課本知識源于生活，簡單題目與復(fù)雜題目之間有著緊密的聯(lián)系，只要抓住知識規(guī)律和特征，就能把問題解決好.互動效果學(xué)生在教師的組織教學(xué)下能積極參與、自主探究、合作交流中學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人

13、.復(fù)習(xí)知識點四：生活中的應(yīng)用 （預(yù)設(shè)時間5分鐘）師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)知識就是幫助我們解決實際問題，下面請完成講學(xué)案7、8、9三道題目.(預(yù)設(shè)時間5分鐘)生：開始做題.師：巡視，對個別學(xué)生輔導(dǎo)7.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點（ ）a.（-1,1）b.（-2，-1）c.（-3,1）d.（1，-2）8如下圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點o旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點a在丙位置中的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為（ ）a（3，1） b（1，3）c（3，1） d（1，1）

14、師：3分鐘后，兩道題完成的同學(xué)請舉手，（師）觀察.生1：第7道選c，我認(rèn)為由“帥”的坐標(biāo)（-1，-2），“馬”的坐標(biāo)（2，-2），可知“炮”的位置是坐標(biāo)原點，所以“兵”的坐標(biāo)為（-3,1）.師：你回答的非常好.誰給大家分享第8題答案.生2：第8道選c，我認(rèn)為根據(jù)圖示可知a點坐標(biāo)為（3，1），它繞原點o旋轉(zhuǎn)180后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，向下平移2個單位得到的坐標(biāo)為（3，1）師：你說的太棒啦！我們表示祝賀！設(shè)計意圖第7、8兩道題的設(shè)計，主要考查在平面坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移，旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點a的對稱點的坐標(biāo)為（3，1），平移前后圖

15、形的坐標(biāo)關(guān)系：上加下減（縱坐標(biāo)變化），左減右加（橫坐標(biāo)變化）互動效果學(xué)生在教師的點撥、鼓勵指引下，學(xué)習(xí)信心十足，回答非常到位.9.如圖，是某樓梯的一部分，如果點a的坐標(biāo)為(0，0)點b的坐標(biāo)為(1，1)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出c、d、e、f的坐標(biāo)，說明b、c、d、e、f的坐標(biāo)與點a的坐標(biāo)相比有什么變化？如果該樓梯有10級，你能得到該樓梯的高度嗎？如果樓梯有n級呢？第9題圖師：請大家在小組內(nèi)討論，各自發(fā)表自己的看法生1：我們小組認(rèn)為b、c、d、e、f的坐標(biāo)與點a的坐標(biāo)相比，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都逐步增加1生2：我們小組認(rèn)為，每一級樓梯的高度就是一個單位長度師：哪個小組能完整的回答出答案生3:我們

16、小組的答案為c(2，2)，d(3，3)，e(4，4)，f(5，5).因一級樓梯的高為1，十級共10個長度單位.n級樓梯的高度為n個長度單位設(shè)計意圖讓學(xué)生認(rèn)識到坐標(biāo)知識與生活的緊密聯(lián)系，同時本題也反映了數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性三、歸納總結(jié)，拓展提高（一）歸納總結(jié)（預(yù)設(shè)時間5分鐘）師：本節(jié)課你有哪些收獲？生1：通過對全章知識梳理，我知道了本章的主要知識是有關(guān)點對稱問題；生2：通過做講學(xué)案練習(xí)題，我明白知識之間的聯(lián)系，形成的規(guī)律很重要.生3：通過對全章知識復(fù)習(xí)，我知道，確定平面上點的位置的常用方法；點的坐標(biāo)特征；圖形的變換與坐標(biāo)變換等知識.師：大家說的都很好！“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生

17、活,服務(wù)于中考，下面我們看看2012年數(shù)學(xué)中考的題目”,希望大家都能做好！課堂達(dá)標(biāo)：（預(yù)設(shè)時間5分鐘）1（2012遼寧）在平面直角坐標(biāo)系中，點p（3，2）所在象限為 ( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限思路點撥 根據(jù)象限點的特征,可直接排除a、c、d答 案 b2（2012內(nèi)蒙古）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ab的兩個端點分別是a(4，1).b(1，1) 將線段ab平移后得到線段ab，若點a的坐標(biāo)為 (2 , 2 ) ，則點 b的坐標(biāo)為（ ）a ( 3 , 4 ) b ( 4 , 3 ) c（l ，2 ) d(2,1) 思路點撥線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段上關(guān)鍵點：端點的平移，又a (4 ,

18、 1)到a (2 , 2 )的平移即是向右平移兩個單位，向上平移三個單位；故點b進(jìn)行相同的平移，則選a.答 案a3.（2012貴州模擬）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ） a(4，o)b.(5，0) c(0，5) d(5，5)思路點撥方法一、在演草紙上按規(guī)律去畫. 方法二、根據(jù)題意，結(jié)合圖形我們可以發(fā)現(xiàn)第n（n+2）秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是，35= 5（5+2）所以要求坐標(biāo)為(5，0).答 案b（二）布置作業(yè)（預(yù)設(shè)時間3分鐘）繪制滕南中學(xué)的平面圖 在日常生活中，人們的工作和生活（如旅行、交通運(yùn)輸?shù)龋╇x不開對位置的確定；在軍事上、海上航行、野外探險中更是少不了對位置的確定在本章中，我們已經(jīng)初步了解了可以用兩種不同的方法確定一個物體的位置因為我們對自己所成長的社區(qū)或村莊更加熟悉，幾個同學(xué)聯(lián)合起來繪制一張滕南中學(xué)的平面圖板書設(shè)計第五章位置的確定回顧與思考1知識結(jié)構(gòu)梳理 2p（a，b）（1）確定平面上點的位置的常用方法； 關(guān)于x軸對稱的點 p（a，b）（2）點的坐標(biāo)特征； 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是p（-a，b），（3）圖形