社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(盧淑華)-第二章

1、1 第二講 單變量統(tǒng)計(jì)描述 2 一、分布 (xi ni) x的要求： （1）完整性 （2）互斥性 n：頻次分布 P：概率分布 %：百分比分布 如： 性別 xi 男 女 人數(shù)ni 5 6 3 例：某校學(xué)生的父親職業(yè) 職業(yè) 干部 工人 農(nóng)民 總數(shù) n 110 152 228 550 p 0.200 0.276 0.524 1.000 % 20.0 27.6 52.4 100.0 4 二、統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)表的制作 要注意的問(wèn)題： 1、標(biāo)題、內(nèi)容簡(jiǎn)明 2、統(tǒng)計(jì)欄數(shù)多時(shí)，要加編號(hào) 3、數(shù)字填寫要求：位數(shù)對(duì)準(zhǔn)，同欄數(shù)字、小數(shù)位 要一致，相同數(shù)字不可以寫“同上”，無(wú)數(shù)字欄 用 “”，缺資料“” 4、表中數(shù)字用同

2、一單位時(shí)，標(biāo)在右上角 5、表的左右兩端不封閉 判斷 練習(xí)：分別制作定類、定序、定距變量統(tǒng)計(jì)表 注意：統(tǒng)計(jì)表的分組科學(xué)性問(wèn)題 5 判斷：學(xué)校對(duì)最喜愛(ài)體育項(xiàng)目調(diào)查： 6 判斷：學(xué)生成績(jī)變化調(diào)查 開學(xué)初期末 成績(jī) 好 中 差 % 10 80 10 提高 60 80 75 下降 10 10 10 不變 30 10 15 7 三、統(tǒng)計(jì)圖 圓瓣圖。反映所占比例；使用于定類； 條形圖。定類：離散長(zhǎng)條；定序：緊挨 長(zhǎng)條或離散長(zhǎng)條；寬度無(wú)意義； 直方圖。緊挨長(zhǎng)條；寬度有意義；適用 于定距；高度：頻次密度=頻次/組距 折線圖。直方圖頂點(diǎn)中心相連；要計(jì)算 組中心值。 8 50 40 30 20 10 0 看一看，這

3、是一個(gè)什么東東？ 90 80 70 60 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 東部 西部 北部 9 四、頻數(shù)統(tǒng)計(jì) cf：向上累計(jì)。小于某一數(shù)字的頻數(shù) cf：向下累計(jì)。大于某一數(shù)字的頻數(shù) 年齡 15 16 18 人數(shù) 3 6 9 cf 3 9 18 cf 18 15 9 10 計(jì)量資料頻數(shù)表的編制 計(jì)量資料頻數(shù)表的編制 一般情況下,樣本含量小于30的統(tǒng)計(jì)資料 無(wú)須編制頻數(shù)表,但對(duì)于大樣本含量的資料, 編制頻數(shù)表有利于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析、且頻 數(shù)表本身也具有統(tǒng)計(jì)描述的作用. 11 求出極差確定組段數(shù)確定組距列出各個(gè)組段確定每 一組段 頻數(shù) 選 極差即最大值 與最小值之差 一般 8 15 之間 其

4、他組段只標(biāo)出下限。 根據(jù)變量值大小 把各觀察單位歸 入各個(gè)組段 編制頻數(shù)表的步驟 編制頻數(shù)表的步驟 第一組段包括極小值，最后 一組段包括極大值，除最后 一組段可同時(shí)標(biāo)出上下限， 組距=R/組段數(shù)， 但一般取一方便 計(jì)算的數(shù)字 編制頻數(shù)表步驟流程圖 12 160.8 129.4 丼例 舉例說(shuō)明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過(guò)程 某地 13 歲女孩 118 人的身高（cm）資料 143.3 147.2 135.4 138.1 138.1 137.9 * 148.6 149.8 135.5 147.5 156.3 144.8 148.5 147.1 148.1 148.1 143.5 145.0 143.1

5、149.8 136.1 151.3 142.0 144.5 139.1 143.8 143.9 135.4 142.1 136.5 143.3 135.4 141.2 134.1 141.3 139.8 144.5 140.5 141.5 147.8 149.8 145.0 157.6 149.8 146.4 143.7 142.5 145.7 138.5 138.5 * 139.9 154.6 144.6 143.7 138.9 143.8 144.9 145.5 139.3 146.2 145.2 155.2 148.7 148.7 137.5 146.7 152.3 149.5 152.

6、2 149.5 144.8 146.8 146.8 138.9 139.5 153.2 143.5 139.2 141.8 147.5 145.0 141.1 147.5 142.3 148.9 140.9 140.6 146.5 150.0 142.6 150.8 140.3 146.4 150.6 140.5 150.9 151.8 150.7 144.5 132.5 143.5 143.5 146.3 138.5 141.2 140.9 139.9 145.5 145.6 148.6 142.9 146.8 146.5 131.5 142.5 142.5 13 續(xù)例 步驟如下： R=16

7、0.8-129.4=31.4。 組段數(shù)=10；組距=R/10=3.1430(cm)；按要 求確定每一組段上下限。 分組統(tǒng)計(jì)每一組段的頻數(shù)，編制頻數(shù)表。 14 身高組段 （1） 129 132 135 138 141 144 147 150 153 156 159162 合計(jì) 頻數(shù) （2） 2 2 8 20 26 25 20 9 3 2 1 118 組中值 (3) 130.5 133.5 136.5 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 續(xù)例 計(jì)量資料頻數(shù)分布表 118 例 13 歲女孩身高（cm）資料頻數(shù)表。 15 頻數(shù)分布表的用途 頻

8、數(shù)分布表的用途 揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征 作為陳述資料的形式 便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值 便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析 16 計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征 分布特征 集中趨勢(shì)：指頻數(shù)表中頻數(shù)分布表現(xiàn)為頻數(shù)向某一位置集中的趨勢(shì) 離散趨勢(shì)：指頻數(shù)雖然向某一位置集中，但頻數(shù)分布表現(xiàn)為各組段都 有頻數(shù)分布，而不是所有頻數(shù)分布在集中位置的趨勢(shì)。 分布類型 對(duì)稱分布：各組段的頻數(shù)以中間組段為中心，左右兩側(cè)基本對(duì)稱 偏態(tài)分布：各組段的頻數(shù)不以中間組段為中心，而是一側(cè)偏多或偏少 計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征 17 五、集中值 三種方法找集中值： 頻次；居中；平均； 想一想：社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中有哪些集中值？ 1

9、、眾值M0 頻數(shù)最多的變量值，適合于單峰對(duì)稱。 2、中位值Md 數(shù)據(jù)序列中央位置之值。 未分組數(shù)據(jù)： 1）根據(jù)原始資料求中位值 奇數(shù)時(shí)：中位值=(N+1)/2 偶數(shù)時(shí)：中位值=中間位置左右兩位數(shù)的平均值為中位 值。 18 2）根據(jù)頻次分布求中位值 未分組資料： 首先確定中位值的位置( 利用cf )，第二步找中位值。 分組資料 : 四步求值 方法 1、找50%區(qū)間 2、找上界U、下界L；U%L% 3、求累計(jì)50%的變量值X 4、中位值=L+X 50% L% U % L% X U L 19 例： 某農(nóng)村婦女初婚年齡 求中位值 注意：真實(shí)組界的問(wèn)題 年齡 16-18 18-20 20-22 頻次 3

10、0 50 20 頻率 30% 50% 20% cf 30% 80% 100% 20 3、均值 適用于定距變量，能綜合反映頻次、次序、數(shù)值 大小變化 未分組數(shù)據(jù) 1）直接累加：算術(shù)平均 例 2）根據(jù)頻次：加權(quán)平均 均值= 分組數(shù)據(jù)：以中心值來(lái)代替變量值，但有誤差 例。 i ni x N 21 例: 調(diào)查某地6戶農(nóng)民家庭和5戶干部家庭，每 戶人數(shù)如下： 農(nóng)民家庭：6；4；4；8；6；3； 干部家庭; 4；2；3；3；5； 求均值。 22 例：青年人每年閱讀書本數(shù)調(diào)查，求均 值。 書數(shù) 2-4 5-7 8-10 11-13 14-16 17-19 總數(shù) 人數(shù) 2 4 5 3 2 1 17 23 1）根據(jù)原始資料 六、標(biāo)志變異指標(biāo) 測(cè)定離散趨勢(shì)，考察資料