[專升本(國家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數(shù)學(二)分類模擬43

1、專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(二)分類模擬43專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(二)分類模擬43專升本高等數(shù)學(二)分類模擬43選擇題問題:1. 設(shè)常數(shù)0，則等于_a.eb.e-c.e+3d.e-3答案:b解析 ，應選b問題:2. 極限等于_ a b1 c-1 d 答案:d解析 ，選d問題:3. 下列變量中為無窮小量的是_ a b c dln(1+x2)，(x0) 答案:d解析 當x0時，的極限不存在；ln(1+x2)0，故ln(1+x2)是無窮小量， 應選d 因，故不是無窮小量 問題:4. 當x0時，xln(1+x)與xsinx是_a.高階的無窮小量b

2、.低階的無窮小量c.同階的無窮小量d.等價的無窮小量答案:d解析 因為 故xln(1+x)與xsinx是等價的無窮小量，應選d 問題:5. 設(shè)函數(shù)在點x=e連續(xù)，則口等于_a.e2-1b.1-e2c.e2+1d.1-e答案:b解析 f(e)=e2+a，因f(e-0)=f(e)=f(e+0)，故e2+a=1，即a=1-e2，選b問題:6. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是_a.(-，-2)(-2，-1)b.(-2，-1)(-1，2)c.(-2，-1)(-1，+)d.(-，-3)(-3，-2)(-2，-1)(-1，+)答案:d解析 函數(shù)的不連續(xù)點是|x+2|=0，|x+2|=1，即x=-2，x=-1，x=-3，連

3、續(xù)區(qū)間是(-，-3)(-3，-2)(-2，-1)(-1，+)，應選d問題:7. x=1是函數(shù)的_a.連續(xù)點b.可去間斷點c.跳躍間斷點d.無窮間斷點答案:b解析 因，故x=1是的可去間斷點，應選b問題:8. 設(shè)等于_a.1b.不存在c.0d.-1答案:a解析 先求出f(x)的表達式 設(shè)對x0， ，故選a 問題:9. 下列函數(shù)中，在點x=0處導數(shù)等于零的是_a.y=x(1-x)b.y=2sinx+e-2xc.y=cosx-arctanxd.y=ln(1+x)答案:b解析 對a，y=1-x-x=1-2x，y|x=0=1， 對b，y=2cosx-2e-2x，y|x=0=2-2=0，應選b 對c，y|

4、x=0=-1， 對d，y|x=0=1，故a，c，d均不正確 問題:10. 設(shè)函數(shù)在點x=0處可導，則_a.a=0，b=0b.a=0，b=1c.a=1，b=0d.a=1，b=1答案:b解析 因為f(x)在點x=0處可導，所以f(x)在點x=0處連續(xù)，故f(0-0)=f(0+0)=f(0)，由于 于是b=1又由于f(x)在x=0處可導，所以f(x)在x=0處的左右導數(shù)都存在且相等，即 由f-(0)=f+(0)，得a=0故a=0，b=1，選b 問題:11. 直線l與x軸平行，且與曲線y=e-x2相切，則切點坐標是_a.(0，1)b.(1，0)c.(0，-1)d.(-1，0)答案:a解析 設(shè)直線l與曲

5、線y=e-x2在點(x，y)相切由導數(shù)的幾何意義，知道切線l的斜率是y=(e-x2)=-2xe-x2又l與x軸平行，故l的斜率是0，即-2xe-x2=0，解得x=0將其代入y=e-x2，得y=1，故切點坐標是(0，1)，應選a問題:12. 曲線xy+lnx=1在點(1，1)處的法線方程是_a.x+2y-1=0b.x-2y-1=0c.x-2y+1=0d.x+2y+1=0答案:c解析 利用隱函數(shù)求導法，切線斜率是k1=y|(1，1)=2，法線斜率是后，法線方程是，即x-2y+1=0，應選c問題:13. 設(shè)y=sin2x+sin2x+sinx2，則y等于_a.cos2x+2sinx+cosx2b.2

6、cos2x+2sinx+2xcosx2c.cos2x+sin2x+cosx2d.2cos2x+sin2x+2xcosx2答案:d解析 y=2cos2x+sin2x+2xcosx2，應選d問題:14. 設(shè)t=f(ex2)，則dy等于_a.f(ex2)dxb.x2f(ex2)dxc.2xf(ex2)dxd.xf(ex2)dx答案:c解析 dy=f(ex2)d(ex2)=2xex2f(ex2)dx，應選c問題:15. 設(shè)f(x)=g(x)，h(x)=x2，則dfh(x)等于_a.g(x2)dxb.2xg(x)dxc.x2g(x2)dxd.2xg(x2)dx答案:d解析 因h(x)=x2，則h(x)=

7、2x dfh(x)=fh(x)h(x)dx=gh(x)2xdx=2xg(x2)dx，應選d 問題:16. 設(shè)f(x)=exsinx，則f(x)等于_a.2exsinxb.2excosxc.exsinxd.excosx答案:b解析 f(x)=ex(sinx+cosx)，f(x)=2excosx，應選b問題:17. 設(shè)y=lnx在1，e滿足拉格朗日中值定理的條件，則定理中的等于_ ae-1 be+1 c1-e d 答案:a解析 因，又a=1，b=e，f(a)=ln1=0，f(b)=lne=1，故，于是，=e-1，選a問題:18. 下列函數(shù)在給定的區(qū)間滿足羅爾定理條件的函數(shù)_ af(x)=ln(1+

8、x2)，0，1 b cf(x)=sinx，-1，1 df(x)=ex，-1，1 答案:b解析 所給函數(shù)在給定的區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的，在對應的開區(qū)間內(nèi)都是可導的，故只需驗證f(a)=f(b)即可 對a，f(0)=ln1=0，f(1)=ln2，f(0)f(1)； 對b，f(-1)=f(1)，故b正確c和d中的函數(shù)不滿足f(-1)=f(1) 問題:19. 函數(shù)f(x)=x+sinx在上_a.單調(diào)增加b.先單調(diào)增加后再單調(diào)減少c.單調(diào)減少d.先單調(diào)減少后再單調(diào)增加答案:a解析 因f(x)=1+cosx0，故f(x)=x+sinx在上單調(diào)增加，應選a問題:20. 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是_a.(-，+)b.(0

9、，+)c.(-，0)d.(-，-1)答案:c解析 當時，函數(shù)y單調(diào)增加，由此解出x0，即單調(diào)增加區(qū)間是(-，0)，應選c問題:21. 設(shè)f(x0)=0，則下列結(jié)論正確的是_a.x0是極小值點b.x0是極大值點c.(x0，f(x0)是拐點d.x0是駐點答案:d解析 由定義，x0是駐點，應選d問題:22. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x=x0處取得極值，則必有_a.f(x0)0b.f(x0)=0c.f(x0)0d.f(x0)=0或f(x0)不存在答案:d問題:23. 設(shè)axb，f(x)0，f(x)0，則曲線f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)沿x軸正向_a.下降且上凹b.下降且下凹c.上升且上凹d.上升且下凹答案

10、:c問題:24. 對于函數(shù)y=x3，下列結(jié)論正確的是_a.x=0是極小值點b.x=0是極大值點c.(0，0)是曲線拐點d.(0，0)不是曲線拐點答案:c解析 因y=3x2，y=6x，令y=0，得x=0當x0時，y0；當x0時，y0，故(0，0)是曲線的拐點，應選c問題:25. 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)，則下列結(jié)論不正確的是_ a是f(x)的一個原函數(shù) b是f(x)的一個原函數(shù)，(axb) c是-f(x)的一個原函數(shù)，(axb) df(x)在a，b上是可積的 答案:a解析 是f(x)在a，b上的定積分，是個數(shù)，不是f(x)的個原函數(shù)，故a不正確b，c，d均正確問題:26. 設(shè)f(x)=g

11、(x)，則下列等式中必定成立的是_a.f(x)-g(x)=0b.f(x)-g(x)=1c.f(x)-g(x)=cd.(f(x)dx)=(g(x)dx)答案:c解析 由拉格朗日中值定理的推論，知f(x)與g(x)相差一常數(shù)，應選c問題:27. 設(shè)f(x)dx=arccosx+c，則f(x)等于_ a b c d 答案:b解析 由(f(x)dx)=(arccosx+c)，得，選b問題:28. 設(shè)cosx是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)等于_a.csc2xb.-csc2xc.sec2xd.-sec2x答案:b解析 由題設(shè)知f(x)dx=cotx+c，兩端求導得f(x)=(cotx)=-csc2x，

12、選b問題:29. 設(shè)f(sinx)=cosx，則f(sinx)等于_ asinx+c bcosx+c c d 答案:d解析 因f(x)=f(x)dx，故f(sinx)=f(sinx)d(sinx)=cosxd(sinx)=cos2xdx=，應選d問題:30. 設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)dx=f(x)+c，則下列各式正確的是_ a bf(x+2)dx=2f(x+2)+c c df(-x)e-xdx=f(e-x)+c 答案:c解析 對a， 對b，f(x+2)dx=f(x+2)d(x+2)=f(x+2)+c， 對c， 對d，f(e-x)e-xdx=-f(e-x)d(e-x)=-f(e-x)+c

13、，應選c 問題:31. 等于_ a b c d 答案:a解析 ，應選a問題:32. 設(shè)f(sin2x)=cos2x，且f(0)=0(0x1)，則f(x)等于_ a b c d 答案:b解析 因f(sin2x)=cos2x=1-sin2x，故f(x)=1-x，于是， 又f(0)=0，得c=0， 故，應選b 問題:33. 設(shè)函數(shù)，則y有_ a極小值 b極小值 c極大值 d極大值 答案:b解析 由y=x+1，令y=0，得駐點x=-1又y=10，故y在x=1處取得極小值，應選b問題:34. 下列積分值不是零的是_ a-sin2xcosxdx b c d1-1|x|dt 答案:d解析 對a， 對b和c，被積函數(shù)均為奇函數(shù)，積分區(qū)間均為對稱區(qū)間， 故 對d，故選d 問題:35. 設(shè)f(x)在-a，a(a0)上連續(xù)，則下列積分不成立的是_a.a-af(x)dx=a-af(t)dxb.a-af(x)dx=-aaf(t)dxc.a-af(x)dx=a-af(-x)dxd.a-af(x)dx=a-af(-x)dx答案:d解析 因與積分變量所用字母無關(guān)，a正確 交換積分上下限后，積分值改變符號，故b正確 在c中，故c正確，由c知d不成立，應選d 問題:36. 等于_ a b c d 答案:d解析 ，應選d問題:37. 設(shè)f(x)=0xarctant2dt，則f(x)等于_a.arctanx2b.2xa